Finite Group Databasebeta

← #36590447

Subgroups — #36590447

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152407—22no—
20#19152407—22no—
21#19152407—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668044—21no—
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668039—21no—
27C2×#15668035—21no—
28C2×#15668032C2211yescharacteristic
29C22×#13083561C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D89—21no—
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
33#19152162C2211yescharacteristic
34#19151871—21no—
35#19151866—21no—
36#19151863—21no—
37#19151859—21no—
38#19151846—22no—
39#19151829—22no—
40#19151780—22no—
41#19151774—22no—
42#19151770—22no—
43#19151764—22no—
44#19151717—22no—
45#19151712—22no—
46#19151646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
48#19151634C2211yescharacteristic, complemented
49#19151616C2211yescharacteristic
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151616C2211yescharacteristic, complemented
52#19151615C2211yescharacteristic
53#19151614C2211yescharacteristic
54#19151607C2211yescharacteristic, complemented
55#19151602C2211yescharacteristic
56#19151602C2211yescharacteristic
57#19151582C2211yescharacteristic
58#19151580C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151571C2211yescharacteristic, complemented
62#19151554C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C89C2211yescharacteristic
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668044—24no—
93#15668044—24no—
94#15668043—21no—
95#15668043D412yes—
96#15668042—21no—
97#15668042—21no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668039—24no—
101#15668039—24no—
102#15668038—21no—
103#15668038D412yes—
104#15668037—21no—
105#15668037—21no—
106#15668035—24no—
107#15668035—24no—
108#15668032—22no—
109#15668032—21no—
110#15668032—21no—
111#15668032—21no—
112#15668032—21no—
113#15668032—41no—
114C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120C2×#13083561—21no—
121C2×#13083561D412yes—
122C2×#13083561D412yes—
123C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
124SD16×D89—24no—
125SD16×D89—24no—
126C2×D712—21no—
127C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
128#15668020—21no—
129#15668020—21no—
130#15668020D412yescomplemented
131#15668020D412yescomplemented
132#15668019—21no—
133#15668019—21no—
134#15668019—21no—
135#15668019—21no—
136C2×#13083558—21no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141C22×#10623494—21no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144#15668008—21no—
145#15668001—21no—
146#15667986—22no—
147#15667980—41no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667947—21no—
150#15667947—21no—
151#15667947—22no—
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667940—22no—
155#15667940—22no—
156#15667940—22no—
157#15667939—22no—
158#15667938—22no—
159#15667936—22no—
160#15667932—22no—
161#15667932—41no—
162#15667931—22no—
163#15667931—21no—
164#15667930—21no—
165#15667929—21no—
166#15667928—21no—
167#15667928—22no—
168#15667926—41no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—21no—
176#137×C89—21no—
177#137×C89—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
180#135×C89—41no—
181C2×Q16×C89—21no—
182C2×SD16×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#123×C89—41no—
188C22⋊Q8×C89—22no—
189#117×C89C2311yescharacteristic
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#103×C89—41no—
193#99×C89—41no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—24no—
197#13083575—24no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—44no—
210#13083574—44no—
211#13083574—42no—
212#13083574C2×D412yes—
213#13083574C2×D412yes—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178#4111yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237D4×D89—24no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246#13083564—22no—
247#13083564—21no—
248#13083564—21no—
249#13083564—41no—
250#13083563—24no—
251#13083562—22no—
252#13083562—21no—
253#13083562—21no—
254#13083562—41no—
255#13083561—22no—
256#13083561—22no—
257#13083561—22no—
258#13083561—22no—
259#13083561—22no—
260#13083561—21no—
261#13083561—21no—
262#13083561—41no—
263D712—24no—
264#13083559—22no—
265#13083559—21no—
266#13083559—21no—
267#13083559—41no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—41no—
274#13083558—41no—
275#13083558C2×D412yes—
276#13083557—22no—
277#13083557—22no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—41no—
282C2×#10623494—41no—
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C8×D89—22no—
290C8×D89—22no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293#13083551—42no—
294C4×Dic89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89C2×D412yes—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319Q16×C89—24no—
320Q16×C89—41no—
321SD16×C89—24no—
322SD16×C89—41no—
323SD16×C89—41no—
324D8×C89—41no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89C2×D412yes—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—42no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—162no—
349C22×D89—161no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89—22no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D89—22no—
384C22⋊D89—22no—
385C22⋊D89—44no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—162no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392D356—21no—
393D356—22no—
394D356—21no—
395D356—21no—
396D356—22no—
397D356—44no—
398D356—44no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356#12112yes—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—44no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—21no—
412Dic178—44no—
413Dic178#12112yes—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—22no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494#12011yescharacteristic
420#10623494#12011yescharacteristic
421#10623494#12011yescharacteristic
422#10623494#12011yescharacteristic
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89#53511yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—82no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—164no—
439C2×D89—161no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89C2×#12011yescharacteristic
446C4×C89C2×#12111yescharacteristic
447C4×C89D4211yescharacteristic
448C4×C89#54611yescharacteristic
449Dic89—22no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—81no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#240811yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—81no—
461D89—82no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009D8911yescharacteristic, complemented
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575C2×D8911yescharacteristic
487C2×#137—1781no—
488C2×#137C2×D8911yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421—891no—
519#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#419—891no—
521#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410C2×D8911yescharacteristic
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—22no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—22no—
561#137—892no—
562#137—1781no—
563#137—1781no—
564#137—1784no—
565#137—1784no—
566#137—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—892no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1784no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1781no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577#135—41no—
578#135—3561no—
579#135—1781no—
580#135—1781no—
581#135—1781no—
582#135—1781no—
583#135—1784no—
584#135—1784no—
585#135—1782no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—891no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—892no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—891no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1784no—
599C2×SD16—1784no—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—891no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1781no—
622#124—21no—
623#124—1781no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117C22×D8911yescharacteristic
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—1781no—
632#108—1781no—
633#108—1782no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—22no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—41no—
643#103—1782no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—1781no—
647#101—1782no—
648#101—1781no—
649#100—1782no—
650#100—1781no—
651#100—1781no—
652#99—41no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—3561no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3564no—
669#41—3562no—
670#41—3564no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—1784no—
677#41—1784no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—3561no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3562no—
695C2×Q8—1784no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×Q8D4×D8912yes—
698C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4D4×D8911yescharacteristic
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—3561no—
735Q16—1781no—
736Q16—1781no—
737Q16—1782no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—3561no—
742SD16—3561no—
743SD16—1784no—
744SD16—1781no—
745SD16—1781no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748SD16—1782no—
749SD16—1782no—
750SD16—1781no—
751SD16—1781no—
752SD16—1782no—
753SD16—1782no—
754D8—41no—
755D8—3561no—
756D8—1784no—
757D8—1781no—
758D8—1781no—
759D8—1782no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—892no—
764M16—3561no—
765M16—3561no—
766M16—1782no—
767M16—1782no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16D4×D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—891no—
777C2×C8—891no—
778C2×C8—891no—
779C2×C8—891no—
780C2×C8—891no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—3561no—
783C2×C8—3561no—
784C2×C8—1782no—
785C2×C8—1782no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3564no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—14241no—
807C23—14242no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23#1566805711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—892no—
821Q8—3564no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—892no—
834D4—3564no—
835D4—3564no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3564no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—14242no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—1781no—
845D4—1782no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4—1782no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3564no—
861C2×C4—3564no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4#41×D8911yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—891no—
879C8—891no—
880C8—891no—
881C8—891no—
882C8—3561no—
883C8—3561no—
884C8—1782no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—3562no—
891C22—3561no—
892C22—3562no—
893C22—14241no—
894C22—14244no—
895C22—1782no—
896C22—7122no—
897C22—7121no—
898C22—7122no—
899C22#1915216111yescharacteristic
900C22#1915223011yescharacteristic
901C22#1915223711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3561no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4#120×D8911yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C4#1915223011yescharacteristic
913C4#1915223711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—3562no—
920C2—7122no—
921C2—7121no—
922C2#2602360111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023601
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2009C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2009D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. #26029969C2semidirect
3. #26029893C2semidirect
4. #26029615C2semidirect
5. #26029607C2semidirect
6. #26029151C2semidirect
7. #26021529C2semidirect
8. #26021528C2semidirect
9. #26021306C2semidirect
10. #26021154C2semidirect
11. #26021147C2semidirect
12. #26020305C2semidirect
13. #26020224C2semidirect
14. #26020220C2semidirect
15. C89×#2009C2semidirect
23. #19152396C22semidirect
32. C2×#15668019C22semidirect
46. #19151646C22semidirect
47. C2×#15667947C22semidirect
48. #19151634C22semidirect
51. #19151616C22semidirect
54. #19151607C22semidirect
58. #19151580C22semidirect
59. C2×#15667931C22semidirect
61. #19151571C22semidirect
62. #19151554C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
66. #536×C89C22semidirect
67. #421×C89C22semidirect
68. #419×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
114. C2×#13083564D4semidirect
116. C2×#13083562D4semidirect
123. C2×#13083561D4semidirect
127. C2×#13083559D4semidirect
130. #15668020D4semidirect
131. #15668020D4semidirect
470. #2009D89semidirect
477. C89#24295semidirect
497. #536C2×D89semidirect
519. #421C2×D89semidirect
521. #419C2×D89semidirect
532. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
#260299692
#260298932
#260296152
#260296072
#260291512
#260215292
#260215282
#260213062
#260211542
#260211472
#260203052
#260202242
#260202202
C89×#20092
#2429589