Finite Group Databasebeta

← #36590448

Subgroups — #36590448

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152396C2211yescharacteristic
17#19152396C2211yescharacteristic
18#19152396C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
20#19152172C2211yescharacteristic, complemented
21#19152165C2211yescharacteristic
22#19151870—21no—
23#19151865—21no—
24#19151858—21no—
25#19151858—21no—
26#19151841—22no—
27#19151824—22no—
28#19151781—22no—
29#19151776—22no—
30#19151771—22no—
31#19151766—22no—
32#19151718—22no—
33#19151713—22no—
34#19151646C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
36#19151636C2211yescharacteristic, complemented
37#19151615C2211yescharacteristic
38#19151615C2211yescharacteristic
39#19151615C2211yescharacteristic
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic, complemented
42#19151614C2211yescharacteristic, complemented
43#19151607C2211yescharacteristic, complemented
44#19151607C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151582C2211yescharacteristic
48#19151582C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151572C2211yescharacteristic
52#19151572C2211yescharacteristic, complemented
53#19151553C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151370C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
58#577×C89—22no—
59#577×C89—22no—
60#577×C89—22no—
61#577×C89—22no—
62C2×#137×C89—21no—
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#135×C89—21no—
67C2×#135×C89C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C89—21no—
69C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
70C2×#131×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72#15668043—21no—
73#15668043—21no—
74#15668043—21no—
75#15668042—21no—
76#15668042—21no—
77#15668042D412yes—
78#15668038—21no—
79#15668038—21no—
80#15668038—21no—
81#15668037—21no—
82#15668037—21no—
83#15668037D412yes—
84#15668032—22no—
85#15668032—41no—
86#15668032—41no—
87#15668018—21no—
88#15668018—21no—
89#15668018—21no—
90#15668018—21no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C2×C8×D89—21no—
97#15668010—21no—
98#15668008—21no—
99#15668001—21no—
100#15667999—21no—
101#15667995—41no—
102#15667988—22no—
103#15667983—22no—
104#15667981—41no—
105#15667971C2311yescharacteristic
106#15667971C2311yescharacteristic
107#15667971C2311yescharacteristic
108#15667948—21no—
109#15667948—21no—
110#15667947—22no—
111#15667946—21no—
112#15667944—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939—22no—
115#15667939—22no—
116#15667939—22no—
117#15667939—22no—
118#15667938—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—41no—
121#15667933—22no—
122#15667933—41no—
123#15667931—22no—
124#15667931—21no—
125#15667931—21no—
126#15667929—22no—
127#15667929—21no—
128#15667929—21no—
129#15667927—41no—
130#15667927—41no—
131#15667922—21no—
132C8×Dic89—21no—
1332−1+4×C89—22no—
1342−1+4×C89—22no—
1352−1+4×C89—22no—
1362−1+4×C89—41no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—22no—
140H(5,𝔽2)×C89—41no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89—21no—
143C2×#41×C89—21no—
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—41no—
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89—21no—
150C22×Q8×C89—21no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89—21no—
154C22×D4×C89—41no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—24no—
157#137×C89—24no—
158#137×C89—22no—
159#137×C89—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164#135×C89—24no—
165#135×C89—24no—
166#135×C89—21no—
167#135×C89—21no—
168#135×C89—21no—
169#135×C89—21no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C89—24no—
173C2×SD16×C89—24no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89D412yes—
181C2×SD16×C89D412yes—
182C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
183C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
184C2×D8×C89—21no—
185C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
186#131×C89—21no—
187#131×C89—21no—
188#131×C89D412yescomplemented
189#131×C89D412yescomplemented
190C2×M16×C89—21no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C22×C8×C89—21no—
193C22×C8×C89C2311yescharacteristic
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C4×D89—21no—
203#13083564—22no—
204#13083564—41no—
205#13083564—41no—
206#13083562—22no—
207#13083562—41no—
208#13083562—41no—
209#13083561—22no—
210#13083561—41no—
211#13083561—41no—
212#13083559—22no—
213#13083559—41no—
214#13083559—41no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558C2×D412yes—
223#13083557—41no—
224#13083557—41no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C8×D89—41no—
230C8×D89—41no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234#13083553—42no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—42no—
239#13083551—42no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—41no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—24no—
248#41×C89—24no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—42no—
258#41×C89—44no—
259#41×C89—42no—
260#41×C89—42no—
261#41×C89—42no—
262#41×C89—44no—
263#41×C89—42no—
264#41×C89—42no—
265#41×C89C2×D412yes—
266#41×C89C2×D412yes—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—24no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—41no—
274C2×Q8×C89—42no—
275C2×Q8×C89—42no—
276C2×Q8×C89—42no—
277C2×Q8×C89C2×D412yes—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—24no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—44no—
295C2×D4×C89—44no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89#4111yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89—41no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—24no—
311Q16×C89—21no—
312Q16×C89—21no—
313SD16×C89—24no—
314SD16×C89—24no—
315SD16×C89—22no—
316SD16×C89—22no—
317SD16×C89—21no—
318SD16×C89—21no—
319SD16×C89—22no—
320SD16×C89—22no—
321SD16×C89—21no—
322SD16×C89—21no—
323D8×C89—24no—
324D8×C89—21no—
325D8×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—22no—
328M16×C89—22no—
329M16×C89C2×D412yes—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—22no—
332C2×C8×C89—22no—
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
339C23×C89—21no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—44no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—161no—
347C23×C89—162no—
348C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89—21no—
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—44no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89#12112yes—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—21no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—44no—
371D4×C89—44no—
372D4×C89—44no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89#12112yes—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—44no—
387C2×C4×C89—44no—
388C2×C4×C89—44no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—41no—
403C22⋊D89—162no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408D356—21no—
409D356—21no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414C8×C89—22no—
415C8×C89#12011yescharacteristic
416C8×C89#12011yescharacteristic
417C8×C89#12011yescharacteristic
418C8×C89#12011yescharacteristic
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—22no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—82no—
430C22×C89—82no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—161no—
434C22×C89—164no—
435C22×C89#53511yescharacteristic
436C22×C89D4211yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C4×C89—22no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89C2×#12011yescharacteristic
445C4×C89C2×#12111yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—42no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—82no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89#240811yescharacteristic
461D89—81no—
462C2×#577D8911yescharacteristic, complemented
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#577—22no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575—891no—
487C2×#137—21no—
488C2×#137C2×D8911yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
491C2×#135—21no—
492C2×#135C2×D8911yescharacteristic
493C22×SD16—21no—
494C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
495C2×#131—891no—
496C2×#131C2×D8911yescharacteristic
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421—891no—
519#421—891no—
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—892no—
562#137—1781no—
563#137—1781no—
564#137—1781no—
565#137—1781no—
566#137—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—892no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1781no—
574AGL(1,ℤ/8)—1781no—
575AGL(1,ℤ/8)—1781no—
576AGL(1,ℤ/8)—1781no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—3561no—
584#135—3561no—
585#135—1782no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16C22⋊D8912yes—
597C2×SD16C22⋊D8912yes—
598C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131C22⋊D8912yescomplemented
609#131C22⋊D8912yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117—891no—
631#108—1782no—
632#108—1781no—
633#108—1781no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—1782no—
647#101—1781no—
648#101—1781no—
649#100—1782no—
650#100—1781no—
651#100—1781no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41C2×C22⋊D8912yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—891no—
695C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
698C2×Q8#1308357311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—891no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
722C2×D4#1308357311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—3561no—
736Q16—3561no—
737Q16—1782no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—3561no—
749SD16—3561no—
750SD16—3561no—
751SD16—3561no—
752SD16—1782no—
753SD16—1782no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—3561no—
758D8—3561no—
759D8—1782no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—892no—
764M16—3561no—
765M16—3561no—
766M16—1781no—
767M16—1781no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16C2×C22⋊D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—3561no—
778C2×C8—3561no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1781no—
811C23#1566805711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8#1566798312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—14242no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4#1566798312yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C8—1782no—
881C8#1566798111yescharacteristic
882C8#1566798111yescharacteristic
883C8#1566798111yescharacteristic
884C8#1566798111yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—3562no—
898C22—3561no—
899C22#1915216511yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
901C22#1915224211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—3561no—
907C4—7121no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C4C2×#1566798111yescharacteristic
911C4C2×#1566798311yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
913C4#1915224211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—7121no—
922C2#2602360211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023602
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#577×C89C2
socleC2×C89#2408
hypercenterC2×#577D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029968C2semidirect
2. #26029887C2semidirect
3. #26029616C2semidirect
4. #26029609C2semidirect
5. #26029153C2semidirect
6. #26021529C2semidirect
7. #26021522C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021303C2semidirect
10. #26021157C2semidirect
11. #26021151C2semidirect
12. #26020306C2semidirect
13. #26020227C2semidirect
14. #26020222C2semidirect
15. C2×#577×C89C2semidirect
18. #19152396C22semidirect
19. C2×#15668018C22semidirect
20. #19152172C22semidirect
34. #19151646C22semidirect
35. C2×#15667948C22semidirect
36. #19151636C22semidirect
41. #19151615C22semidirect
42. #19151614C22semidirect
43. #19151607C22semidirect
44. #19151607C22semidirect
48. #19151582C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
52. #19151572C22semidirect
53. #19151553C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151370C22semidirect
171. C2×Q16×C89D4semidirect
182. C2×SD16×C89D4semidirect
183. C2×SD16×C89D4semidirect
185. C2×D8×C89D4semidirect
188. #131×C89D4semidirect
189. #131×C89D4semidirect
462. C2×#577D89semidirect
477. C89#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D89semidirect
598. C2×SD16C22⋊D89semidirect
599. C2×SD16C22⋊D89semidirect
601. C2×D8C22⋊D89semidirect
608. #131C22⋊D89semidirect
609. #131C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299682
#260298872
#260296162
#260296092
#260291532
#260215292
#260215222
#260213102
#260213032
#260211572
#260211512
#260203062
#260202272
#260202222
C2×#577×C892
#2429589