Finite Group Databasebeta

← #36590449

Subgroups — #36590449

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152407—22no—
20#19152407—22no—
21#19152407—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152398C2211yescharacteristic, complemented
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668044—21no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668039—21no—
28C2×#15668035—21no—
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C22×#13083561C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D89—21no—
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
34#19152172C2211yescharacteristic, complemented
35#19152167C2211yescharacteristic
36#19151872—21no—
37#19151867—21no—
38#19151864—21no—
39#19151860—21no—
40#19151847—22no—
41#19151830—22no—
42#19151783—22no—
43#19151777—22no—
44#19151773—22no—
45#19151767—22no—
46#19151719—22no—
47#19151714—22no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49#19151634C2211yescharacteristic, complemented
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151614C2211yescharacteristic
52#19151614C2211yescharacteristic
53#19151614C2211yescharacteristic, complemented
54#19151614C2211yescharacteristic, complemented
55#19151607C2211yescharacteristic, complemented
56#19151604C2211yescharacteristic
57#19151604C2211yescharacteristic
58#19151580C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151572C2211yescharacteristic
61#19151571C2211yescharacteristic, complemented
62#19151556C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668045—21no—
96#15668045D412yes—
97#15668044—24no—
98#15668044—24no—
99#15668043—21no—
100#15668042—21no—
101#15668040—22no—
102#15668040—21no—
103#15668040—21no—
104#15668040—21no—
105#15668040—22no—
106#15668040D412yes—
107#15668039—24no—
108#15668039—24no—
109#15668038—21no—
110#15668037—21no—
111#15668035—24no—
112#15668035—24no—
113#15668034—22no—
114#15668034—41no—
115#15668032—21no—
116#15668032—21no—
117#15668032—21no—
118#15668032—21no—
119#15668032—41no—
120C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13083561—21no—
124C2×#13083561—21no—
125C2×#13083561—21no—
126C2×#13083561—21no—
127C2×#13083561D412yes—
128C2×#13083561D412yes—
129C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
130SD16×D89—24no—
131SD16×D89—24no—
132C2×D712—21no—
133C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
134#15668020—21no—
135#15668020—21no—
136#15668020—21no—
137#15668020—21no—
138#15668020—21no—
139#15668020—21no—
140#15668020D412yescomplemented
141#15668020D412yescomplemented
142C2×#13083558C2311yescharacteristic
143C2×#13083557—21no—
144C2×#13083557—21no—
145C22×#10623494C2311yescharacteristic
146C2×C8×D89—21no—
147C2×C8×D89—21no—
148#15668010—21no—
149#15668009—21no—
150#15668001—21no—
151#15668000—21no—
152#15667995—41no—
153#15667988—22no—
154#15667987—22no—
155#15667982—41no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667947—21no—
159#15667947—21no—
160#15667945—21no—
161#15667943—21no—
162#15667940—22no—
163#15667938—22no—
164#15667938—22no—
165#15667938—22no—
166#15667938—22no—
167#15667936—41no—
168#15667934—22no—
169#15667934—41no—
170#15667930—21no—
171#15667928—21no—
172#15667928—22no—
173#15667927—41no—
174#15667926—41no—
175#15667922—21no—
176C8×Dic89—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
179#137×C89—22no—
180#137×C89—22no—
181C2×Q16×C89—21no—
182C2×SD16×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#117×C89C2311yescharacteristic
188#108×C89—22no—
189#104×C89—22no—
190#103×C89—22no—
191#101×C89—21no—
192#101×C89—22no—
193#100×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—24no—
197#13083575—24no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—44no—
214#13083574—44no—
215#13083574—42no—
216#13083574C2×D412yes—
217#13083574C2×D412yes—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178#4111yescharacteristic
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356C2×D412yes—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356#4111yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244D4×D89—24no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—44no—
247D4×D89—44no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—22no—
255Dic356—41no—
256#13083564—21no—
257#13083564—21no—
258#13083564—41no—
259#13083563—24no—
260#13083563—22no—
261#13083563—22no—
262#13083563—41no—
263#13083563—41no—
264#13083562—21no—
265#13083562—21no—
266#13083562—41no—
267#13083561—22no—
268#13083561—22no—
269#13083561—22no—
270#13083561—22no—
271#13083561—21no—
272#13083561—21no—
273#13083561—41no—
274D712—24no—
275D712—22no—
276D712—41no—
277#13083559—21no—
278#13083559—21no—
279#13083559—41no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083557—22no—
283#13083557—22no—
284#13083557—41no—
285#13083557—41no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C8×D89—22no—
294C8×D89—22no—
295C8×D89—41no—
296C8×D89—41no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299#13083553—42no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302#13083551—42no—
303#13083551—42no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89C2×D412yes—
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322Q16×C89—24no—
323SD16×C89—24no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89C2×D412yes—
331M16×C89C2×D412yes—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—162no—
349C22×D89—161no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—22no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385D356—21no—
386D356—22no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—22no—
392D356—44no—
393D356—44no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—162no—
397D356#12112yes—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—21no—
412Dic178—44no—
413Dic178#12112yes—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494#12011yescharacteristic
420#10623494#12011yescharacteristic
421#10623494#12011yescharacteristic
422#10623494#12011yescharacteristic
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89#53511yescharacteristic
427C22×C89D4211yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—82no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—164no—
439C2×D89—161no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—81no—
457C2×C89#240811yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—81no—
460D89—81no—
461D89—82no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049D8911yescharacteristic, complemented
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575—891no—
487C2×#137—1781no—
488C2×#137C2×D8911yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421—891no—
519#421C2×D8911yescharacteristic
520#419—891no—
521#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413C2×D8911yescharacteristic
526C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559#137—892no—
560#137—1781no—
561#137—1781no—
562#137—1781no—
563#137—1781no—
564#137—1781no—
565#137—1784no—
566#137—1784no—
567AGL(1,ℤ/8)—892no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1781no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1784no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577#135—3561no—
578#135—3561no—
579#135—1782no—
580#135—1781no—
581#135—1781no—
582#135—1781no—
583#135—1781no—
584#135—1784no—
585#135—1784no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—891no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—892no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—891no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1784no—
599C2×SD16—1784no—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1781no—
613C2×M16C22×D8911yescharacteristic
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—891no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1781no—
633#108—1781no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—22no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—22no—
643#103—3561no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—21no—
647#101—22no—
648#101—1781no—
649#100—21no—
650#100—1781no—
651#100—1782no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—3561no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—892no—
663#41—892no—
664#41—3564no—
665#41—3562no—
666#41—3564no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—1784no—
673#41—1784no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—3561no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3562no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—1784no—
697C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
698C2×Q8D4×D8912yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—3561no—
734Q16—3561no—
735Q16—1782no—
736Q16—1781no—
737Q16—1781no—
738SD16—24no—
739SD16—3561no—
740SD16—3561no—
741SD16—3561no—
742SD16—3561no—
743SD16—1782no—
744SD16—1782no—
745SD16—1784no—
746SD16—1781no—
747SD16—1781no—
748SD16—1782no—
749SD16—1782no—
750SD16—1782no—
751SD16—1782no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754D8—3561no—
755D8—3561no—
756D8—1782no—
757D8—1784no—
758D8—1781no—
759D8—1781no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—3561no—
767M16—3561no—
768M16—1782no—
769M16—1782no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16D4×D8912yes—
773M16D4×D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—891no—
779C2×C8—891no—
780C2×C8—891no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—891no—
783C2×C8—891no—
784C2×C8—3561no—
785C2×C8—3561no—
786C2×C8—1782no—
787C2×C8—1782no—
788C2×C8—1781no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—3564no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—14241no—
806C23—14242no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23#1566805811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—892no—
819Q8—3564no—
820Q8—1781no—
821Q8—1781no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—892no—
830D4—3564no—
831D4—3564no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3564no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—14242no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—1781no—
843D4—1781no—
844D4—1782no—
845D4—1781no—
846D4—1781no—
847D4—1782no—
848D4—1781no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3564no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4#41×D8911yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—891no—
881C8—891no—
882C8—891no—
883C8—891no—
884C8—3561no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3561no—
891C22—3562no—
892C22—3561no—
893C22—14241no—
894C22—14244no—
895C22—1782no—
896C22—7122no—
897C22—7121no—
898C22—7122no—
899C22#1915216611yescharacteristic
900C22#1915223211yescharacteristic
901C22#1915224011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—1782no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C4#120×D8911yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C4#1915223211yescharacteristic
913C4#1915224011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—3562no—
919C2—7121no—
920C2—7122no—
921C2—7121no—
922C2#2602360311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023603
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2049C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2049D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. #26029971C2semidirect
3. #26029894C2semidirect
4. #26029619C2semidirect
5. #26029611C2semidirect
6. #26029154C2semidirect
7. #26021527C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021308C2semidirect
10. #26021156C2semidirect
11. #26021149C2semidirect
12. #26020305C2semidirect
13. #26020224C2semidirect
14. #26020223C2semidirect
15. C89×#2049C2semidirect
23. #19152398C22semidirect
33. C2×#15668020C22semidirect
34. #19152172C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
49. #19151634C22semidirect
53. #19151614C22semidirect
54. #19151614C22semidirect
55. #19151607C22semidirect
58. #19151580C22semidirect
61. #19151571C22semidirect
62. #19151556C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
65. #430×C89C22semidirect
67. #419×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
120. C2×#13083564D4semidirect
122. C2×#13083562D4semidirect
129. C2×#13083561D4semidirect
133. C2×#13083559D4semidirect
140. #15668020D4semidirect
141. #15668020D4semidirect
468. #2049D89semidirect
477. C89#24295semidirect
511. #430C2×D89semidirect
521. #419C2×D89semidirect
526. C2×#101C2×D89semidirect
532. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
#260299712
#260298942
#260296192
#260296112
#260291542
#260215272
#260213102
#260213082
#260211562
#260211492
#260203052
#260202242
#260202232
C89×#20492
#2429589