Finite Group Databasebeta

← #36590450

Subgroups — #36590450

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—22no—
19#19152405—22no—
20#19152405—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23C2×#15668044—21no—
24C2×#15668042C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668036—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C22×#13083563C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152169C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic
33#19151844—22no—
34#19151827—22no—
35#19151779—22no—
36#19151774—22no—
37#19151769—22no—
38#19151764—22no—
39#19151718—22no—
40#19151713—22no—
41#19151646C2211yescharacteristic, complemented
42#19151636C2211yescharacteristic, complemented
43#19151615C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic, complemented
45#19151615C2211yescharacteristic, complemented
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic
48#19151614C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151608C2211yescharacteristic, complemented
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151604C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151572C2211yescharacteristic
56#19151572C2211yescharacteristic, complemented
57#19151553C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151369C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#473×C89—21no—
65#472×C89—21no—
66#471×C89—21no—
67#471×C89—21no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C89C2211yescharacteristic
70#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668044—24no—
93#15668044—24no—
94#15668043D412yes—
95#15668042—22no—
96#15668042—21no—
97#15668042—22no—
98#15668038D412yes—
99#15668037—22no—
100#15668037—21no—
101#15668037—22no—
102#15668036—24no—
103#15668036—24no—
104#15668033—24no—
105#15668033—24no—
106#15668032—22no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563D412yes—
113C2×#13083563D412yes—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083561—21no—
116SD16×D89—24no—
117SD16×D89—24no—
118C2×#13083559—21no—
119#15668018—21no—
120#15668018—21no—
121#15668018D412yescomplemented
122#15668018D412yescomplemented
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127#15668010—21no—
128#15668008—21no—
129#15668001—21no—
130#15667999—21no—
131#15667993—41no—
132#15667991—22no—
133#15667986—22no—
134#15667980—41no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667947—22no—
139#15667946—21no—
140#15667944—21no—
141#15667939—22no—
142#15667939—22no—
143#15667939—22no—
144#15667938—22no—
145#15667938—22no—
146#15667938—22no—
147#15667937—22no—
148#15667937—41no—
149#15667934—22no—
150#15667934—41no—
151#15667930—22no—
152#15667928—22no—
153#15667927—41no—
154#15667927—41no—
155#15667922—21no—
156C8×Dic89—21no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89—21no—
162#137×C89—21no—
163#137×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
168#135×C89—21no—
169#135×C89—21no—
170#135×C89—21no—
171#135×C89—21no—
172#135×C89—41no—
173#135×C89—41no—
174C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
176C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
178#131×C89—21no—
179#131×C89—21no—
180#131×C89—21no—
181#131×C89—21no—
182C2×M16×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C22×C8×C89—21no—
187C22×C8×C89C2311yescharacteristic
188#108×C89—21no—
189#108×C89—21no—
190#101×C89—21no—
191#101×C89—21no—
192#100×C89—21no—
193#100×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—24no—
197#13083575—42no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—42no—
208#13083573—44no—
209#13083573—44no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178C2×D412yes—
219C2×Dic178#4111yescharacteristic
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—42no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245#13083564—24no—
246#13083564—22no—
247#13083563—22no—
248#13083563—22no—
249#13083563—22no—
250#13083563—22no—
251#13083562—24no—
252#13083562—22no—
253#13083561—24no—
254#13083561—22no—
255#13083559—24no—
256#13083559—22no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558C2×D412yes—
260#13083558C2×D412yes—
261#13083557—22no—
262#13083557—22no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—22no—
266C8×D89—22no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270#13083553—42no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—42no—
275#13083551—42no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—21no—
305Q16×C89—21no—
306Q16×C89—41no—
307Q16×C89—41no—
308SD16×C89—21no—
309SD16×C89—21no—
310SD16×C89—21no—
311SD16×C89—21no—
312SD16×C89—41no—
313SD16×C89—41no—
314SD16×C89—41no—
315SD16×C89—41no—
316D8×C89—21no—
317D8×C89—21no—
318D8×C89—41no—
319D8×C89—41no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—41no—
327M16×C89—41no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—41no—
332C2×C8×C89—41no—
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—162no—
349C22×D89—161no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D89—22no—
384C22⋊D89—22no—
385C22⋊D89—44no—
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—162no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—44no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396D356—22no—
397D356—21no—
398D356—22no—
399D356—44no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356#12112yes—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—44no—
407Dic178—21no—
408Dic178—22no—
409Dic178—22no—
410Dic178—44no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178#12112yes—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89#12011yescharacteristic
418C8×C89#12011yescharacteristic
419C8×C89#12011yescharacteristic
420C8×C89#12011yescharacteristic
421#10623494—22no—
422#10623494—22no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89#53511yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—82no—
437C2×D89—82no—
438C2×D89—164no—
439C2×D89—161no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—42no—
449Dic89—81no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—81no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#240811yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—82no—
462C2×#577—891no—
463#3067D8911yescharacteristic, complemented
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575C2×D8911yescharacteristic
486#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—1781no—
492C2×#135C2×D8911yescharacteristic
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—21no—
500#472—21no—
501#471—21no—
502#471—21no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421—891no—
519#421—891no—
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413C2×D8911yescharacteristic
525#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—21no—
561#137—892no—
562#137—1782no—
563#137—1784no—
564#137—1784no—
565#137—1782no—
566#137—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—892no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1784no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1781no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—1784no—
584#135—1784no—
585#135—1782no—
586C2×Q16—1781no—
587C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—892no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—1784no—
591C2×SD16—1784no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1781no—
601C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—892no—
607#131—892no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117—891no—
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1782no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—1782no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—1782no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—3561no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—892no—
671#41—892no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3564no—
677#41—3562no—
678#41—3564no—
679#41—3562no—
680#41—1784no—
681#41—1784no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—892no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—3561no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—1784no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—1782no—
737Q16—1784no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—1782no—
747SD16—1784no—
748SD16—1782no—
749SD16—1784no—
750SD16—1782no—
751SD16—1782no—
752SD16—1782no—
753SD16—1782no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—1782no—
759D8—1784no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—892no—
769M16—892no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1782no—
773M16—1782no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1782no—
782C2×C8—1782no—
783C2×C8D4×D8911yescharacteristic
784C2×C8D4×D8911yescharacteristic
785C2×C8D4×D8911yescharacteristic
786C2×C8D4×D8911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—3564no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—14241no—
808C23—14242no—
809C23—1781no—
810C23—1782no—
811C23#1566805811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—892no—
819Q8—3564no—
820Q8—3561no—
821Q8—3561no—
822Q8—1782no—
823Q8—1782no—
824Q8—1781no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—892no—
838D4—3564no—
839D4—3564no—
840D4—3564no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—14242no—
844D4—1782no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1781no—
848D4—1782no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3564no—
859C2×C4—3564no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
874C2×C4#41×D8911yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1782no—
880C8—1782no—
881C8#1566798011yescharacteristic
882C8#1566798011yescharacteristic
883C8#1566798011yescharacteristic
884C8#1566798011yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—14241no—
895C22—14244no—
896C22—1782no—
897C22—7122no—
898C22—7122no—
899C22#1915216411yescharacteristic
900C22#1915223211yescharacteristic
901C22#1915223611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—3562no—
906C4—1782no—
907C4—7121no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C4C2×#1566798011yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
913C4#1915224511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3562no—
921C2—7122no—
922C2#2602360411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023604
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3067C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#3067D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. #26029891C2semidirect
3. #26029614C2semidirect
4. #26029607C2semidirect
5. #26029153C2semidirect
6. #26021532C2semidirect
7. #26021525C2semidirect
8. #26021309C2semidirect
9. #26021302C2semidirect
10. #26021153C2semidirect
11. #26021151C2semidirect
12. #26020307C2semidirect
13. #26020228C2semidirect
14. #26020223C2semidirect
15. C89×#3067C2semidirect
31. #19152169C22semidirect
41. #19151646C22semidirect
42. #19151636C22semidirect
44. #19151615C22semidirect
45. #19151615C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
50. #19151608C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151572C22semidirect
57. #19151553C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151369C22semidirect
61. #575×C89C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
70. #413×C89C22semidirect
121. #15668018D4semidirect
122. #15668018D4semidirect
174. C2×Q16×C89D4semidirect
175. C2×SD16×C89D4semidirect
176. C2×SD16×C89D4semidirect
177. C2×D8×C89D4semidirect
463. #3067D89semidirect
477. C89#24295semidirect
486. #575C2×D89semidirect
496. C2×#131C2×D89semidirect
512. C2×#108C2×D89semidirect
525. #413C2×D89semidirect
587. C2×Q16C22⋊D89semidirect
598. C2×SD16C22⋊D89semidirect
599. C2×SD16C22⋊D89semidirect
601. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
#260298912
#260296142
#260296072
#260291532
#260215322
#260215252
#260213092
#260213022
#260211532
#260211512
#260203072
#260202282
#260202232
C89×#30672
#2429589