Finite Group Databasebeta

← #36590451

Subgroups — #36590451

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—22no—
18#19152409—22no—
19#19152409—22no—
20#19152409—22no—
21#19152396C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668042—21no—
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668038—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668032—21no—
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083562—21no—
29C22×#13083562C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33#19151871—21no—
34#19151866—21no—
35#19151863—21no—
36#19151859—21no—
37#19151842—22no—
38#19151825—22no—
39#19151779—22no—
40#19151769—22no—
41#19151720—22no—
42#19151715—22no—
43#19151647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151634C2211yescharacteristic, complemented
46#19151615C2211yescharacteristic
47#19151615C2211yescharacteristic
48#19151615C2211yescharacteristic, complemented
49#19151614C2211yescharacteristic, complemented
50#19151608C2211yescharacteristic, complemented
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52#19151603C2211yescharacteristic
53#19151603C2211yescharacteristic
54#19151582C2211yescharacteristic
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151572C2211yescharacteristic
58#19151571C2211yescharacteristic, complemented
59#19151556C2211yescharacteristic, complemented
60#19151369C2211yescharacteristic, complemented
61#19151368C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
63#575×C89C2211yescharacteristic
64#575×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66#455×C89—22no—
67#453×C89—22no—
68#421×C89C2211yescharacteristic
69#421×C89C2211yescharacteristic
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668043—21no—
83#15668042—24no—
84#15668042—24no—
85#15668042—22no—
86#15668042—21no—
87#15668042—22no—
88#15668038—24no—
89#15668038—24no—
90#15668038—22no—
91#15668038—22no—
92#15668038—21no—
93#15668037—21no—
94#15668032—24no—
95#15668032—24no—
96#15668032—21no—
97#15668032—21no—
98#15668032—21no—
99#15668032—21no—
100#15668032—41no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
103C2×#13083562—24no—
104C2×#13083562—24no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562D412yes—
112C2×#13083562D412yes—
113C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
114C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
117#15668019—21no—
118#15668019—21no—
119#15668019—21no—
120#15668019—21no—
121#15668019—21no—
122#15668019—21no—
123#15668019D412yescomplemented
124#15668019D412yescomplemented
125C2×#13083558—21no—
126C2×#13083558—21no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C22×#10623494—21no—
131C22×#10623494—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133#15668010—21no—
134#15667999—21no—
135#15667993—41no—
136#15667991—22no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667948—22no—
140#15667947—21no—
141#15667947—21no—
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144#15667939—22no—
145#15667939—22no—
146#15667939—22no—
147#15667938—22no—
148#15667937—41no—
149#15667935—22no—
150#15667933—22no—
151#15667933—41no—
152#15667931—21no—
153#15667930—21no—
154#15667930—22no—
155#15667929—21no—
156#15667928—21no—
157#15667927—41no—
158#15667926—41no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
161H(5,𝔽2)×C89—22no—
162H(5,𝔽2)×C89—22no—
163H(5,𝔽2)×C89—22no—
164H(5,𝔽2)×C89—41no—
165C2×#41×C89—21no—
166C2×#41×C89—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C22×D4×C89—21no—
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89—41no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—21no—
175#137×C89—21no—
176#137×C89—21no—
177#137×C89D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
182#135×C89—22no—
183#135×C89—41no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186#127×C89—21no—
187#124×C89—21no—
188#121×C89—22no—
189#120×C89—41no—
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#104×C89—22no—
193#100×C89—22no—
194#13083574—24no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—24no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D412yes—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—42no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—41no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—41no—
223#13083564—24no—
224#13083564—21no—
225#13083564—21no—
226#13083564—41no—
227#13083562—24no—
228#13083562—24no—
229#13083562—22no—
230#13083562—22no—
231#13083562—21no—
232#13083562—21no—
233#13083562—22no—
234#13083562—22no—
235#13083562—41no—
236#13083561—21no—
237#13083561—21no—
238#13083561—41no—
239#13083559—24no—
240#13083559—21no—
241#13083559—21no—
242#13083559—41no—
243#13083558—21no—
244#13083558—22no—
245#13083558—22no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—41no—
251#13083558—41no—
252#13083558C2×D412yes—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—22no—
255C2×#10623494—22no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—41no—
259C2×#10623494—41no—
260C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
261C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C24×C89—21no—
275C24×C89—41no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—24no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—42no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89C2×D412yes—
291#41×C89C2×D412yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—24no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—42no—
305C2×D4×C89—41no—
306C2×D4×C89—41no—
307C2×D4×C89—42no—
308C2×D4×C89—44no—
309C2×D4×C89—44no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89C2×D412yes—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89#4111yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—41no—
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321Q16×C89—22no—
322Q16×C89—41no—
323SD16×C89—22no—
324SD16×C89—22no—
325SD16×C89—41no—
326SD16×C89—41no—
327D8×C89—22no—
328D8×C89—41no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89—21no—
332M16×C89C2×D412yes—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—44no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—161no—
347C23×C89—162no—
348C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89#12112yes—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—44no—
366D4×C89—44no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—162no—
374D4×C89#12112yes—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—44no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D89—44no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—44no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402D356—21no—
403D356—21no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407Dic178—21no—
408Dic178—22no—
409Dic178—21no—
410Dic178—22no—
411Dic178—44no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—22no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494#12011yescharacteristic
420#10623494#12011yescharacteristic
421#10623494#12011yescharacteristic
422#10623494#12011yescharacteristic
423C22×C89—22no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—82no—
431C22×C89—82no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—161no—
434C22×C89—164no—
435C22×C89#53511yescharacteristic
436C22×C89D4211yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C2×D89—41no—
439C2×D89—81no—
440C4×C89—22no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89C2×#12011yescharacteristic
445C4×C89C2×#12111yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—41no—
449Dic89—42no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—42no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—82no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89#240811yescharacteristic
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019D8911yescharacteristic, complemented
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575C2×D8911yescharacteristic
486#575C2×D8911yescharacteristic
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536—891no—
498#535C2×D8911yescharacteristic
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—22no—
507#454—1782no—
508#453—22no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421C2×D8911yescharacteristic
519#421C2×D8911yescharacteristic
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#100C2×D8911yescharacteristic
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1782no—
561#137—1781no—
562#137—1781no—
563#137—1782no—
564#137—1784no—
565#137—1784no—
566#137C22⋊D8912yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1784no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—3561no—
580#135—1781no—
581#135—1781no—
582#135—1781no—
583#135—1781no—
584#135—1784no—
585#135—1784no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—891no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—892no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1784no—
598C2×SD16—1784no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—891no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—1782no—
632#108—1781no—
633#108—1781no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—1781no—
647#101—1781no—
648#101—1782no—
649#100—22no—
650#100—1781no—
651#100—1781no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—3562no—
673#41—3564no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3564no—
677#41—1784no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41C2×C22⋊D8912yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—1784no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×Q8#1308357311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—891no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4D4×D8911yescharacteristic
720C2×D4D4×D8912yes—
721C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
722C2×D4#1308357311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—3561no—
735Q16—1781no—
736Q16—1781no—
737Q16—1784no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—3561no—
743SD16—3561no—
744SD16—1782no—
745SD16—1781no—
746SD16—1782no—
747SD16—1781no—
748SD16—1782no—
749SD16—1782no—
750SD16—1781no—
751SD16—1781no—
752SD16—1784no—
753SD16—1784no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—3561no—
757D8—1781no—
758D8—1781no—
759D8—1784no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—892no—
764M16—3561no—
765M16—3561no—
766M16—1782no—
767M16—1782no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16C2×C22⋊D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—891no—
777C2×C8—891no—
778C2×C8—891no—
779C2×C8—891no—
780C2×C8—891no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—3561no—
783C2×C8—3561no—
784C2×C8—1782no—
785C2×C8—1782no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1781no—
811C23#1566805711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—3564no—
818Q8—3561no—
819Q8—3561no—
820Q8—1781no—
821Q8—1782no—
822Q8—1782no—
823Q8—1781no—
824Q8#1566798412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—162no—
843D4—3564no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4#1566798412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3564no—
861C2×C4—3564no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—891no—
879C8—891no—
880C8—891no—
881C8—891no—
882C8—3561no—
883C8—3561no—
884C8—1782no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—3561no—
898C22—7121no—
899C22#1915216311yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
901C22#1915223511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3562no—
907C4—3561no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C4#120×D8911yescharacteristic
911C4C2×#1566798411yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
913C4#1915223511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—7121no—
922C2#2602360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023605
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3019C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#3019D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152409C2semidirect
2. #26029969C2semidirect
3. #26029888C2semidirect
4. #26029614C2semidirect
5. #26029155C2semidirect
6. #26021533C2semidirect
7. #26021524C2semidirect
8. #26021309C2semidirect
9. #26021305C2semidirect
10. #26021152C2semidirect
11. #26021149C2semidirect
12. #26020304C2semidirect
13. #26020226C2semidirect
14. #26020222C2semidirect
15. C89×#3019C2semidirect
21. #19152396C22semidirect
31. C2×#15668019C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
43. #19151647C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151634C22semidirect
48. #19151615C22semidirect
49. #19151614C22semidirect
50. #19151608C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151571C22semidirect
59. #19151556C22semidirect
60. #19151369C22semidirect
61. #19151368C22semidirect
102. C2×#13083564D4semidirect
113. C2×#13083562D4semidirect
114. C2×#13083561D4semidirect
116. C2×#13083559D4semidirect
123. #15668019D4semidirect
124. #15668019D4semidirect
466. #3019D89semidirect
477. C89#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
#260299692
#260298882
#260296142
#260291552
#260215332
#260215242
#260213092
#260213052
#260211522
#260211492
#260203042
#260202262
#260202222
C89×#30192
#2429589