Finite Group Databasebeta

← #36590452

Subgroups — #36590452

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—22no—
19#19152405—22no—
20#19152405—22no—
21#19152405—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668044—21no—
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28C2×#15668036—21no—
29C2×#15668033—21no—
30C22×#13083563C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D89—21no—
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
34#19152174C2211yescharacteristic, complemented
35#19152167C2211yescharacteristic
36#19151870—21no—
37#19151865—21no—
38#19151858—21no—
39#19151858—21no—
40#19151845—22no—
41#19151828—22no—
42#19151782—22no—
43#19151777—22no—
44#19151772—22no—
45#19151767—22no—
46#19151721—22no—
47#19151716—22no—
48#19151647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151616C2211yescharacteristic
52#19151616C2211yescharacteristic
53#19151616C2211yescharacteristic, complemented
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151606C2211yescharacteristic, complemented
56#19151602C2211yescharacteristic
57#19151602C2211yescharacteristic
58#19151582C2211yescharacteristic
59#19151582C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic
62#19151368C2211yescharacteristic, complemented
63#19151368C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65#427×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C89C2211yescharacteristic
69#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—21no—
94#15668045D412yes—
95#15668044—24no—
96#15668044—24no—
97#15668043—21no—
98#15668043—21no—
99#15668042—22no—
100#15668042—21no—
101#15668042—21no—
102#15668042—22no—
103#15668040—21no—
104#15668040D412yes—
105#15668038—21no—
106#15668038—21no—
107#15668037—22no—
108#15668037—21no—
109#15668037—21no—
110#15668037—22no—
111#15668036—24no—
112#15668036—24no—
113#15668034—22no—
114#15668033—24no—
115#15668033—24no—
116#15668032—41no—
117#15668032—41no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563D412yes—
124C2×#13083563D412yes—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083561—21no—
127SD16×D89—24no—
128SD16×D89—24no—
129C2×#13083559—21no—
130#15668018—21no—
131#15668018—21no—
132#15668018—21no—
133#15668018—21no—
134#15668018—21no—
135#15668018—21no—
136#15668018D412yescomplemented
137#15668018D412yescomplemented
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141C2×#13083558C2311yescharacteristic
142C2×#13083557—21no—
143C2×#13083557—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146#15668012—21no—
147#15668009—21no—
148#15668000—21no—
149#15668000—21no—
150#15667996—41no—
151#15667992—22no—
152#15667987—22no—
153#15667982—41no—
154#15667948—22no—
155#15667948—21no—
156#15667948—21no—
157#15667940—22no—
158#15667940—22no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667935—22no—
162#15667935—41no—
163#15667932—22no—
164#15667932—41no—
165#15667931—21no—
166#15667931—21no—
167#15667930—22no—
168#15667929—21no—
169#15667929—21no—
170#15667928—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173#135×C89—21no—
174#135×C89—21no—
175#135×C89—21no—
176#135×C89—21no—
177C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89C2311yescharacteristic
183#117×C89C2311yescharacteristic
184#117×C89C2311yescharacteristic
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#107×C89—21no—
187#106×C89—21no—
188#104×C89—22no—
189#104×C89—22no—
190#99×C89—41no—
191#99×C89—41no—
192#97×C89—21no—
193C4×C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—24no—
197#13083575—42no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083573—24no—
211#13083573—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—41no—
221C2×Dic178—42no—
222C2×Dic178C2×D412yes—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic178#4111yescharacteristic
225Q8×D89—24no—
226Q8×D89—42no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356C2×D412yes—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356#4111yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—41no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243D4×D89—24no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—44no—
246D4×D89—44no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—41no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253Dic356—22no—
254#13083564—24no—
255#13083564—41no—
256#13083564—41no—
257#13083563—22no—
258#13083563—22no—
259#13083563—22no—
260#13083563—22no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083562—24no—
264#13083562—41no—
265#13083562—41no—
266#13083561—24no—
267#13083561—41no—
268#13083561—41no—
269D712—22no—
270#13083559—24no—
271#13083559—41no—
272#13083559—41no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—22no—
282#13083557—22no—
283#13083557—41no—
284#13083557—41no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C8×D89—22no—
290C8×D89—22no—
291C8×D89—41no—
292C8×D89—41no—
293C4⋊Dic89—42no—
294#13083551—42no—
295#13083551—42no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313Q16×C89—21no—
314Q16×C89—21no—
315SD16×C89—21no—
316SD16×C89—21no—
317SD16×C89—21no—
318SD16×C89—21no—
319D8×C89—21no—
320D8×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89C2×D412yes—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—162no—
349C22×D89—161no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—44no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—22no—
394D356—44no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—162no—
398D356#12112yes—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405Dic178—21no—
406Dic178—22no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—22no—
410Dic178—44no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178#12112yes—
414C8×C89—22no—
415C8×C89#12011yescharacteristic
416C8×C89#12011yescharacteristic
417C8×C89#12011yescharacteristic
418C8×C89#12011yescharacteristic
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89#53511yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—82no—
437C2×D89—82no—
438C2×D89—164no—
439C2×D89—161no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89C2×#12011yescharacteristic
446C4×C89C2×#12111yescharacteristic
447C4×C89D4211yescharacteristic
448C4×C89#54611yescharacteristic
449Dic89—22no—
450Dic89—42no—
451Dic89—41no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—81no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#240811yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—81no—
461D89—82no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976D8911yescharacteristic, complemented
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—1781no—
492C2×#135C2×D8911yescharacteristic
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108—891no—
513#427C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421C2×D8911yescharacteristic
519#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410C2×D8911yescharacteristic
529#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—892no—
558#137—1781no—
559#137—1782no—
560#137—1781no—
561#137—1781no—
562#137—1781no—
563#137—1781no—
564#137—1784no—
565#137—1784no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—892no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1784no—
571AGL(1,ℤ/8)—1784no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1781no—
574AGL(1,ℤ/8)—1781no—
575AGL(1,ℤ/8)—1781no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—3561no—
582#135—3561no—
583#135—1782no—
584#135—1784no—
585#135—1784no—
586C2×Q16—1781no—
587C2×Q16D35611yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—892no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—1784no—
591C2×SD16—1784no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1781no—
601C2×D8D35611yescharacteristic, complemented
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—1781no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117C22×D8911yescharacteristic
629#117C22×D8911yescharacteristic
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—1782no—
632#108—1781no—
633#108—1781no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—1781no—
647#101—1781no—
648#101—1782no—
649#100—1781no—
650#100—1781no—
651#100—1782no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—3561no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3564no—
673#41—3562no—
674#41—3564no—
675#41—3562no—
676#41—1784no—
677#41—1784no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—892no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
698C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4C2×D35611yescharacteristic
722C2×D4C2×D35611yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—3561no—
735Q16—3561no—
736Q16—1782no—
737Q16—1784no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—3561no—
743SD16—3561no—
744SD16—3561no—
745SD16—3561no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748SD16—1784no—
749SD16—1784no—
750SD16—1782no—
751SD16—1782no—
752SD16—1782no—
753SD16—1782no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—3561no—
757D8—3561no—
758D8—1782no—
759D8—1784no—
760M16—21no—
761M16—892no—
762M16—3561no—
763M16—3561no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16—1781no—
767M16—1781no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1782no—
772M16—1782no—
773M16D4×D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3561no—
776C2×C8—3561no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1782no—
782C2×C8—1782no—
783C2×C8D4×D8911yescharacteristic
784C2×C8D4×D8911yescharacteristic
785C2×C8D4×D8911yescharacteristic
786C2×C8D4×D8911yescharacteristic
787C2×C8C2×D35611yescharacteristic
788C2×C8C2×D35611yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—3562no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3564no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—14241no—
807C23—14242no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1782no—
811C23#1566805711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—892no—
817Q8—3564no—
818Q8—3561no—
819Q8—3561no—
820Q8—1781no—
821Q8—1782no—
822Q8—1782no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—892no—
834D4—3564no—
835D4—3564no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3564no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—14242no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—1781no—
845D4—1782no—
846D4—1781no—
847D4—1782no—
848D4—1781no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3564no—
859C2×C4—3564no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×D35611yescharacteristic
874C2×C4#41×D8911yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C8—1782no—
881C8#1566798211yescharacteristic
882C8#1566798211yescharacteristic
883C8#1566798211yescharacteristic
884C8#1566798211yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—14241no—
895C22—14244no—
896C22—1782no—
897C22—7122no—
898C22—7122no—
899C22#1915216411yescharacteristic
900C22#1915223311yescharacteristic
901C22#1915224311yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3562no—
908C4—3561no—
909C4—1782no—
910C4C2×#1566798211yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C4D4×D35611yescharacteristic
913C4#1915224111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—3562no—
920C2—7121no—
921C2—7122no—
922C2#2602360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023606
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1976C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#1976D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. #26029968C2semidirect
3. #26029892C2semidirect
4. #26029618C2semidirect
5. #26029611C2semidirect
6. #26029156C2semidirect
7. #26021533C2semidirect
8. #26021526C2semidirect
9. #26021311C2semidirect
10. #26021304C2semidirect
11. #26021155C2semidirect
12. #26020303C2semidirect
13. #26020225C2semidirect
14. #26020220C2semidirect
15. C89×#1976C2semidirect
24. #19152396C22semidirect
33. C2×#15668018C22semidirect
34. #19152174C22semidirect
48. #19151647C22semidirect
49. C2×#15667948C22semidirect
53. #19151616C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
55. #19151606C22semidirect
59. #19151582C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151368C22semidirect
63. #19151368C22semidirect
65. #427×C89C22semidirect
67. #421×C89C22semidirect
69. #410×C89C22semidirect
70. #405×C89C22semidirect
136. #15668018D4semidirect
137. #15668018D4semidirect
177. C2×Q16×C89D4semidirect
178. C2×SD16×C89D4semidirect
179. C2×SD16×C89D4semidirect
180. C2×D8×C89D4semidirect
473. #1976D89semidirect
477. C89#24295semidirect
513. #427C2×D89semidirect
519. #421C2×D89semidirect
529. #410C2×D89semidirect
530. #405C2×D89semidirect
587. C2×Q16D356semidirect
598. C2×SD16D356semidirect
599. C2×SD16D356semidirect
601. C2×D8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
#260299682
#260298922
#260296182
#260296112
#260291562
#260215332
#260215262
#260213112
#260213042
#260211552
#260203032
#260202252
#260202202
C89×#19762
#2429589