Finite Group Databasebeta

← #36590454

Subgroups — #36590454

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—22no—
19#19152410—22no—
20#19152410—22no—
21#19152410—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668045—21no—
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668040—21no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668034—21no—
29C2×#15668034C2211yescharacteristic
30C22×#13083563—21no—
31C22×#13083563C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33#19152162C2211yescharacteristic
34#19151873—21no—
35#19151868—21no—
36#19151861—21no—
37#19151861—21no—
38#19151844—22no—
39#19151827—22no—
40#19151779—22no—
41#19151774—22no—
42#19151769—22no—
43#19151764—22no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151636C2211yescharacteristic, complemented
46#19151615C2211yescharacteristic
47#19151615C2211yescharacteristic
48#19151614C2211yescharacteristic
49#19151614C2211yescharacteristic, complemented
50#19151608C2211yescharacteristic, complemented
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52#19151604C2211yescharacteristic
53#19151602C2211yescharacteristic
54#19151580C2211yescharacteristic
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151571C2211yescharacteristic
59#19151571C2211yescharacteristic, complemented
60#19151370C2211yescharacteristic, complemented
61#19151370C2211yescharacteristic, complemented
62#575×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#444×C89—22no—
66#443×C89—22no—
67#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C89C2211yescharacteristic
69#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—24no—
94#15668045—24no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668043—21no—
98#15668043—21no—
99#15668042—21no—
100#15668042—21no—
101#15668040—24no—
102#15668040—24no—
103#15668040—22no—
104#15668040—22no—
105#15668038—21no—
106#15668038—21no—
107#15668037—21no—
108#15668037—21no—
109#15668034—24no—
110#15668034—24no—
111#15668034—21no—
112#15668034—21no—
113#15668034—21no—
114#15668034—21no—
115#15668032—41no—
116#15668032—41no—
117C2×Dic356—21no—
118C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
119C2×#13083563—24no—
120C2×#13083563—24no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083563—21no—
126C2×#13083563—21no—
127C2×#13083563D412yes—
128C2×#13083563D412yes—
129C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
130C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
131C2×D712—21no—
132C2×D712D411yescharacteristic, complemented
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135#15668010—21no—
136#15668008—21no—
137#15668001—21no—
138#15667999—21no—
139#15667993—41no—
140#15667991—22no—
141#15667986—22no—
142#15667980—41no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667948—21no—
146#15667948—21no—
147#15667946—21no—
148#15667944—21no—
149#15667939—22no—
150#15667939—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—22no—
154#15667935—41no—
155#15667934—22no—
156#15667932—41no—
157#15667930—21no—
158#15667930—21no—
159#15667930—22no—
160#15667928—21no—
161#15667928—21no—
162#15667928—22no—
163#15667926—41no—
164#15667926—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—21no—
168#137×C89D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
171#135×C89—22no—
172#131×C89—21no—
173#131×C89—21no—
174#131×C89—21no—
175#131×C89—21no—
176#131×C89—21no—
177#131×C89—21no—
178#131×C89D412yescomplemented
179#131×C89D412yescomplemented
180C2×M16×C89—21no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89—21no—
187C22×C8×C89C2311yescharacteristic
188#117×C89C2311yescharacteristic
189#108×C89—22no—
190#104×C89—22no—
191#104×C89—22no—
192#97×C89—21no—
193C4×C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—24no—
199#13083574—24no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—44no—
212#13083573—44no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—24no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—42no—
221C2×Dic178—41no—
222C2×Dic178C2×D412yes—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227C2×D356—24no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356C2×D412yes—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241C2×C22⋊D89—41no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—44no—
246D4×D89—42no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—41no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253Dic356—24no—
254Dic356—21no—
255Dic356—21no—
256#13083564—41no—
257#13083564—41no—
258#13083563—24no—
259#13083563—24no—
260#13083563—22no—
261#13083563—22no—
262#13083563—21no—
263#13083563—21no—
264#13083563—22no—
265#13083563—22no—
266#13083563—21no—
267#13083563—21no—
268#13083562—41no—
269#13083562—41no—
270#13083561—41no—
271#13083561—41no—
272D712—24no—
273D712—21no—
274D712—21no—
275#13083559—41no—
276#13083559—41no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285#13083553—42no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—42no—
289#13083551—42no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89C2×D412yes—
299#41×C89C2×D412yes—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89#4111yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—22no—
310SD16×C89—22no—
311SD16×C89—22no—
312D8×C89—22no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—22no—
316M16×C89—22no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—41no—
320M16×C89—41no—
321M16×C89C2×D412yes—
322M16×C89C2×D412yes—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—22no—
326C2×C8×C89—22no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—41no—
329C2×C8×C89—41no—
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D89—22no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—44no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—161no—
349C22×D89—162no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89#12112yes—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89#12112yes—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—162no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—44no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390D356—21no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—22no—
396D356—44no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405Dic178—21no—
406Dic178—22no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—22no—
411Dic178—44no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89#12011yescharacteristic
418C8×C89#12011yescharacteristic
419C8×C89#12011yescharacteristic
420C8×C89#12011yescharacteristic
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—22no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89#53511yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—82no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—161no—
439C2×D89—164no—
440C4×C89—22no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—42no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#240811yescharacteristic
459D89—81no—
460D89—82no—
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955D8911yescharacteristic, complemented
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575C2×D8911yescharacteristic
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131C2×D8911yescharacteristic
496C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—22no—
510#443—22no—
511#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421C2×D8911yescharacteristic
519#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—21no—
558#137—1782no—
559#137—1784no—
560#137—1784no—
561#137—1781no—
562#137—1781no—
563#137—1781no—
564#137—1781no—
565#137—1782no—
566#137D35612yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1784no—
570AGL(1,ℤ/8)—1784no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1781no—
574AGL(1,ℤ/8)—1781no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)D35612yes—
577#135—22no—
578#135—3561no—
579#135—3561no—
580#135—1784no—
581#135—1784no—
582#135—1781no—
583#135—1781no—
584#135—1781no—
585#135—1781no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—892no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—891no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1784no—
595C2×SD16—1784no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D8912yescomplemented
609#131C22⋊D8912yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1781no—
633#108—1781no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—1781no—
647#101—1781no—
648#101—1782no—
649#100—1781no—
650#100—1781no—
651#100—1782no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—3561no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3564no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3564no—
672#41—1784no—
673#41—1784no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41C2×C22⋊D8912yes—
683#41C2×D35612yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—892no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—3561no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
698C2×Q8#1308357411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4C2×D35611yescharacteristic
722C2×D4#1308357411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—3561no—
734Q16—3561no—
735Q16—1784no—
736Q16—1781no—
737Q16—1781no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—3561no—
741SD16—3561no—
742SD16—3561no—
743SD16—3561no—
744SD16—1784no—
745SD16—1784no—
746SD16—1782no—
747SD16—1781no—
748SD16—1782no—
749SD16—1781no—
750SD16—1782no—
751SD16—1782no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754D8—22no—
755D8—3561no—
756D8—3561no—
757D8—1784no—
758D8—1781no—
759D8—1781no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16C2×C22⋊D8912yes—
773M16C2×D35612yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C2×C8D4×D8911yescharacteristic
784C2×C8D4×D8911yescharacteristic
785C2×C8D4×D8911yescharacteristic
786C2×C8D4×D8911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3564no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—14242no—
807C23—14241no—
808C23—1782no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566805811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3564no—
816Q8—3561no—
817Q8—3561no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1782no—
821Q8—1781no—
822Q8—1782no—
823Q8—1781no—
824Q8#1566798612yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3564no—
833D4—3564no—
834D4—3564no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—14242no—
842D4—1781no—
843D4—1781no—
844D4—1782no—
845D4—1781no—
846D4—1782no—
847D4—1781no—
848D4#1566798612yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3564no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×D35611yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C8#1566798011yescharacteristic
882C8#1566798011yescharacteristic
883C8#1566798011yescharacteristic
884C8#1566798011yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3562no—
893C22—14241no—
894C22—14244no—
895C22—7122no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7122no—
899C22#1915216211yescharacteristic
900C22D4×D35611yescharacteristic
901C22#1915224411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—3561no—
906C4—3562no—
907C4—3561no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C4C2×#1566798011yescharacteristic
911C4C2×#1566798611yescharacteristic
912C4D4×D35611yescharacteristic
913C4#1915224411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—7121no—
920C2—7122no—
921C2—7121no—
922C2#2602360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023608
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2955C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2955D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. #26029972C2semidirect
3. #26029891C2semidirect
4. #26029614C2semidirect
5. #26029607C2semidirect
6. #26021534C2semidirect
7. #26021527C2semidirect
8. #26021313C2semidirect
9. #26021306C2semidirect
10. #26021155C2semidirect
11. #26021150C2semidirect
12. #26020306C2semidirect
13. #26020226C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#2955C2semidirect
23. #19152396C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. #19151636C22semidirect
49. #19151614C22semidirect
50. #19151608C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151571C22semidirect
60. #19151370C22semidirect
61. #19151370C22semidirect
64. C2×#131×C89C22semidirect
67. #430×C89C22semidirect
69. #421×C89C22semidirect
70. #405×C89C22semidirect
118. C2×Dic356D4semidirect
129. C2×#13083563D4semidirect
130. C2×#13083563D4semidirect
132. C2×D712D4semidirect
178. #131×C89D4semidirect
179. #131×C89D4semidirect
467. #2955D89semidirect
477. C89#24295semidirect
496. C2×#131C2×D89semidirect
511. #430C2×D89semidirect
519. #421C2×D89semidirect
530. #405C2×D89semidirect
608. #131C22⋊D89semidirect
609. #131C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
#260299722
#260298912
#260296142
#260296072
#260215342
#260215272
#260213132
#260213062
#260211552
#260211502
#260203062
#260202262
#260202212
C89×#29552
#2429589