Finite Group Databasebeta

← #36590455

Subgroups — #36590455

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152408—22no—
20#19152408—22no—
21#19152408—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668041—21no—
26C2×#15668036—21no—
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C2×#15668031—21no—
29C22×#13083562C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D89—21no—
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
33#19152169C2211yescharacteristic, complemented
34#19151871—21no—
35#19151866—21no—
36#19151863—21no—
37#19151859—21no—
38#19151842—22no—
39#19151825—22no—
40#19151779—22no—
41#19151775—22no—
42#19151769—22no—
43#19151765—22no—
44#19151717—22no—
45#19151712—22no—
46#19151646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
48#19151634C2211yescharacteristic, complemented
49#19151616C2211yescharacteristic
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151616C2211yescharacteristic
52#19151615C2211yescharacteristic, complemented
53#19151614C2211yescharacteristic
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151606C2211yescharacteristic, complemented
56#19151603C2211yescharacteristic
57#19151582C2211yescharacteristic, complemented
58#19151580C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667929C2211yescharacteristic
61#19151571C2211yescharacteristic
62#19151554C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic
69#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668043—21no—
95#15668043D412yes—
96#15668042—21no—
97#15668042—21no—
98#15668041—24no—
99#15668041—24no—
100#15668038—21no—
101#15668038D412yes—
102#15668037—21no—
103#15668037—21no—
104#15668036—24no—
105#15668036—24no—
106#15668032—22no—
107#15668032—21no—
108#15668032—21no—
109#15668032—21no—
110#15668032—21no—
111#15668032—41no—
112#15668031—24no—
113#15668031—24no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083562—21no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083562D412yes—
122C2×#13083562D412yes—
123C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
124C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D89—24no—
126SD16×D89—24no—
127C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
128#15668020—21no—
129#15668020—21no—
130#15668020D412yescomplemented
131#15668020D412yescomplemented
132#15668019—21no—
133#15668019—21no—
134#15668019—21no—
135#15668019—21no—
136C2×#13083558—21no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141C22×#10623494—21no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144#15668010—21no—
145#15667999—21no—
146#15667993—41no—
147#15667991—22no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667947—21no—
150#15667947—21no—
151#15667947—22no—
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667940—22no—
155#15667940—22no—
156#15667940—22no—
157#15667939—22no—
158#15667938—22no—
159#15667935—22no—
160#15667935—41no—
161#15667933—22no—
162#15667931—21no—
163#15667930—21no—
164#15667930—22no—
165#15667929—22no—
166#15667929—21no—
167#15667928—21no—
168#15667926—41no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—21no—
175#137×C89—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
180#135×C89—41no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×D8×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185#127×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#121×C89—22no—
188#120×C89—41no—
189#117×C89C2311yescharacteristic
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#102×C89—41no—
193#99×C89—41no—
194C23×D89—41no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083573—24no—
206#13083573—24no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—44no—
211#13083573—44no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178—41no—
220C2×Dic178—42no—
221C2×Dic178C2×D412yes—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic178#4111yescharacteristic
224Q8×D89—24no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356#4111yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—41no—
241C22×Dic89—41no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245Dic356—24no—
246#13083564—22no—
247#13083564—21no—
248#13083564—21no—
249#13083564—41no—
250#13083563—24no—
251#13083562—22no—
252#13083562—22no—
253#13083562—22no—
254#13083562—22no—
255#13083562—22no—
256#13083562—21no—
257#13083562—21no—
258#13083562—41no—
259#13083561—22no—
260#13083561—21no—
261#13083561—21no—
262#13083561—41no—
263#13083559—22no—
264#13083559—21no—
265#13083559—21no—
266#13083559—41no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—41no—
273#13083558—41no—
274#13083558C2×D412yes—
275#13083557—22no—
276#13083557—22no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—41no—
281C2×#10623494—41no—
282C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C8×D89—22no—
289C8×D89—22no—
290C4⋊Dic89—21no—
291#13083553—42no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—42no—
294C4×Dic89—21no—
295C24×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—42no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89C2×D412yes—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320Q16×C89—41no—
321SD16×C89—24no—
322SD16×C89—41no—
323SD16×C89—41no—
324D8×C89—24no—
325D8×C89—41no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89C2×D412yes—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—161no—
345C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—44no—
349C22×D89—162no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—162no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—22no—
382C22⋊D89—22no—
383C22⋊D89—44no—
384C22⋊D89—44no—
385C22⋊D89—44no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—44no—
392C2×Dic89—44no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396D356—21no—
397D356—21no—
398D356—21no—
399D356#12112yes—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405Dic178—21no—
406Dic178—22no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—22no—
410Dic178—44no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178#12112yes—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—22no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494#12011yescharacteristic
420#10623494#12011yescharacteristic
421#10623494#12011yescharacteristic
422#10623494#12011yescharacteristic
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—82no—
429C22×C89—82no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—161no—
432C22×C89#53511yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C2×D89—22no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—164no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89C2×#12011yescharacteristic
445C4×C89C2×#12111yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—22no—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#240811yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008D8911yescharacteristic, complemented
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536—891no—
498#535C2×D8911yescharacteristic
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421—891no—
519#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418C2×D8911yescharacteristic
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—892no—
560#137—1782no—
561#137—1784no—
562#137—1784no—
563#137—1781no—
564#137—1781no—
565#137—1781no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—892no—
572AGL(1,ℤ/8)—1784no—
573AGL(1,ℤ/8)—1784no—
574AGL(1,ℤ/8)—1781no—
575AGL(1,ℤ/8)—1781no—
576AGL(1,ℤ/8)—1781no—
577#135—41no—
578#135—3561no—
579#135—1781no—
580#135—1781no—
581#135—1781no—
582#135—1781no—
583#135—1784no—
584#135—1784no—
585#135—1782no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—891no—
590C2×SD16—892no—
591C2×SD16—892no—
592C2×SD16—891no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1784no—
599C2×SD16—1784no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—891no—
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—891no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—891no—
629#117C22×D8911yescharacteristic
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—1781no—
632#108—1781no—
633#108—1782no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—22no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—41no—
645#102—1782no—
646#101—1782no—
647#101—1781no—
648#101—1781no—
649#100—1781no—
650#100—1782no—
651#100—1781no—
652#99—41no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—21no—
657C24—3561no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3564no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3564no—
676#41—1784no—
677#41—1784no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
698C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C2×D4D4×D8912yes—
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—3561no—
734Q16—1784no—
735Q16—1781no—
736Q16—1781no—
737Q16—1782no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—3561no—
742SD16—3561no—
743SD16—1784no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748SD16—1781no—
749SD16—1781no—
750SD16—1781no—
751SD16—1781no—
752SD16—1782no—
753SD16—1782no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—3561no—
757D8—1781no—
758D8—1781no—
759D8—1782no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—892no—
764M16—3561no—
765M16—3561no—
766M16—1782no—
767M16—1782no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16D4×D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—891no—
777C2×C8—891no—
778C2×C8—891no—
779C2×C8—891no—
780C2×C8—891no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—3561no—
783C2×C8—3561no—
784C2×C8—1782no—
785C2×C8—1782no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3562no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—3564no—
808C23—14242no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566805711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—892no—
817Q8—3564no—
818Q8—3561no—
819Q8—3561no—
820Q8—1781no—
821Q8—1782no—
822Q8—1782no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—892no—
839D4—3564no—
840D4—3564no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3564no—
844D4—1782no—
845D4—1782no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4—1781no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3564no—
861C2×C4—3564no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4#41×D8911yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—891no—
879C8—891no—
880C8—891no—
881C8—891no—
882C8—3561no—
883C8—3561no—
884C8—1782no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—3562no—
895C22—3561no—
896C22—14244no—
897C22—1782no—
898C22—7121no—
899C22#1915216111yescharacteristic
900C22#1915223011yescharacteristic
901C22#1915223711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3561no—
907C4—3562no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4#120×D8911yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C4#1915223011yescharacteristic
913C4#1915223711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—3562no—
921C2—7121no—
922C2#2602360111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023601
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2008C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2008D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152408C2semidirect
2. #26029969C2semidirect
3. #26029888C2semidirect
4. #26029614C2semidirect
5. #26029608C2semidirect
6. #26029151C2semidirect
7. #26021535C2semidirect
8. #26021522C2semidirect
9. #26021313C2semidirect
10. #26021158C2semidirect
11. #26021147C2semidirect
12. #26020305C2semidirect
13. #26020225C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2008C2semidirect
32. C2×#15668019C22semidirect
33. #19152169C22semidirect
46. #19151646C22semidirect
47. C2×#15667947C22semidirect
48. #19151634C22semidirect
52. #19151615C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
55. #19151606C22semidirect
57. #19151582C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151554C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
67. #421×C89C22semidirect
69. #410×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
115. C2×#13083564D4semidirect
123. C2×#13083562D4semidirect
124. C2×#13083561D4semidirect
127. C2×#13083559D4semidirect
130. #15668020D4semidirect
131. #15668020D4semidirect
471. #2008D89semidirect
477. C89#24295semidirect
486. #575C2×D89semidirect
519. #421C2×D89semidirect
529. #410C2×D89semidirect
532. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
#260299692
#260298882
#260296142
#260296082
#260291512
#260215352
#260215222
#260213132
#260211582
#260211472
#260203052
#260202252
#260202192
C89×#20082
#2429589