Finite Group Databasebeta

← #36590456

Subgroups — #36590456

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—22no—
19#19152410—22no—
20#19152410—22no—
21#19152410—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152398C2211yescharacteristic, complemented
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668045—21no—
26C2×#15668045C2211yescharacteristic
27C2×#15668040—21no—
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668034—21no—
30C2×#15668034C2211yescharacteristic
31C22×#13083563—21no—
32C22×#13083563C2211yescharacteristic
33C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
34#19152174C2211yescharacteristic, complemented
35#19152167C2211yescharacteristic
36#19151874—21no—
37#19151869—21no—
38#19151862—21no—
39#19151862—21no—
40#19151845—22no—
41#19151828—22no—
42#19151782—22no—
43#19151777—22no—
44#19151772—22no—
45#19151767—22no—
46#19151718—22no—
47#19151713—22no—
48#19151646C2211yescharacteristic, complemented
49#19151616C2211yescharacteristic
50#19151616C2211yescharacteristic, complemented
51#19151615C2211yescharacteristic
52#19151614C2211yescharacteristic, complemented
53#19151608C2211yescharacteristic, complemented
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic
56#19151602C2211yescharacteristic
57#19151580C2211yescharacteristic
58#19151580C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151571C2211yescharacteristic
62#19151571C2211yescharacteristic, complemented
63#19151553C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#427×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C89C2211yescharacteristic
68#421×C89C2211yescharacteristic
69#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668045—24no—
95#15668045—24no—
96#15668045—22no—
97#15668045—21no—
98#15668045—21no—
99#15668045—21no—
100#15668045—21no—
101#15668045—22no—
102#15668043—21no—
103#15668042D412yes—
104#15668040—24no—
105#15668040—24no—
106#15668040—22no—
107#15668040—21no—
108#15668040—21no—
109#15668040—21no—
110#15668040—21no—
111#15668040—22no—
112#15668038—21no—
113#15668037D412yes—
114#15668034—24no—
115#15668034—24no—
116#15668034—21no—
117#15668034—21no—
118#15668034—21no—
119#15668034—21no—
120#15668034—41no—
121#15668034—41no—
122#15668032—22no—
123C2×Dic356—21no—
124C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
125C2×#13083563—24no—
126C2×#13083563—24no—
127C2×#13083563—21no—
128C2×#13083563—21no—
129C2×#13083563—21no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083563D412yes—
134C2×#13083563D412yes—
135C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
136C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
137C2×D712—21no—
138C2×D712D411yescharacteristic, complemented
139#15668018—21no—
140#15668018—21no—
141#15668018—21no—
142#15668018—21no—
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144C2×#13083558C2311yescharacteristic
145C2×#13083557—21no—
146C2×C8×D89—21no—
147#15668012—21no—
148#15668009—21no—
149#15668000—21no—
150#15668000—21no—
151#15667996—41no—
152#15667992—22no—
153#15667987—22no—
154#15667982—41no—
155#15667971C2311yescharacteristic
156#15667947—22no—
157#15667940—22no—
158#15667940—22no—
159#15667939—22no—
160#15667938—22no—
161#15667937—41no—
162#15667935—22no—
163#15667934—41no—
164#15667932—22no—
165#15667930—21no—
166#15667930—21no—
167#15667930—22no—
168#15667928—21no—
169#15667928—21no—
170#15667928—22no—
171#15667926—41no—
172#15667926—41no—
173#15667922—21no—
174C8×Dic89—21no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176#131×C89—21no—
177#131×C89—21no—
178#131×C89D412yescomplemented
179#131×C89D412yescomplemented
180C2×M16×C89—21no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22×C8×C89—21no—
185C22×C8×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187#117×C89C2311yescharacteristic
188#108×C89—21no—
189#108×C89—21no—
190#107×C89—21no—
191#106×C89—21no—
192#104×C89—22no—
193#104×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—24no—
199#13083574—24no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—24no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178—41no—
226C2×Dic178C2×D412yes—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232C2×D356—24no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356—41no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356C2×D412yes—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—41no—
249C2×C22⋊D89—41no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—44no—
252D4×D89—44no—
253D4×D89—42no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—41no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—41no—
260C2×C4×D89—41no—
261Dic356—24no—
262Dic356—21no—
263Dic356—21no—
264Dic356—41no—
265Dic356—41no—
266#13083564—22no—
267#13083563—24no—
268#13083563—24no—
269#13083563—22no—
270#13083563—22no—
271#13083563—21no—
272#13083563—21no—
273#13083563—22no—
274#13083563—22no—
275#13083563—21no—
276#13083563—21no—
277#13083563—41no—
278#13083563—41no—
279#13083563—41no—
280#13083563—41no—
281#13083562—22no—
282#13083561—22no—
283D712—24no—
284D712—21no—
285D712—21no—
286D712—41no—
287D712—41no—
288#13083559—22no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558C2×D412yes—
293#13083557—41no—
294#13083557—41no—
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494—21no—
297C8×D89—41no—
298C8×D89—41no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—42no—
301C22⋊Dic89—21no—
302#13083551—42no—
303#13083551—42no—
304C4×Dic89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89C2×D412yes—
308#41×C89C2×D412yes—
309C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89#4111yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314M16×C89—21no—
315M16×C89—22no—
316M16×C89—22no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89C2×D412yes—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—22no—
324C2×C8×C89—22no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—44no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—161no—
349C22×D89—162no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89#12112yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89#12112yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—44no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383D356—21no—
384D356—22no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—22no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—162no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403Dic178—21no—
404Dic178—22no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—22no—
411Dic178—44no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89#12011yescharacteristic
418C8×C89#12011yescharacteristic
419C8×C89#12011yescharacteristic
420C8×C89#12011yescharacteristic
421#10623494—22no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—22no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89#53511yescharacteristic
427C22×C89D4211yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—82no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—161no—
439C2×D89—164no—
440C4×C89—22no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—42no—
457C2×C89#240811yescharacteristic
458D89—81no—
459D89—81no—
460D89—82no—
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814D8911yescharacteristic, complemented
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131C2×D8911yescharacteristic
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#427C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421C2×D8911yescharacteristic
519#421C2×D8911yescharacteristic
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405—891no—
531#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—892no—
558#137—1781no—
559#137—1781no—
560#137—1781no—
561#137—1781no—
562#137—1782no—
563#137—1784no—
564#137—1784no—
565#137—1781no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—892no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1784no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1781no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577#135—3561no—
578#135—3561no—
579#135—1784no—
580#135—1784no—
581#135—1782no—
582#135—1781no—
583#135—1781no—
584#135—1781no—
585#135—1781no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—892no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—891no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1784no—
595C2×SD16—1784no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131D35612yescomplemented
609#131D35612yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117C22×D8911yescharacteristic
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1782no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—1782no—
647#101—1781no—
648#101—1781no—
649#100—1782no—
650#100—1781no—
651#100—1781no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—3561no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3564no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—3564no—
668#41—1784no—
669#41—1784no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41C2×D35612yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—892no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3561no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—1784no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8#1308357511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4#1308357511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—3561no—
733Q16—3561no—
734Q16—1784no—
735Q16—1782no—
736Q16—1781no—
737Q16—1781no—
738SD16—3561no—
739SD16—3561no—
740SD16—3561no—
741SD16—3561no—
742SD16—1784no—
743SD16—1784no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746SD16—1782no—
747SD16—1781no—
748SD16—1782no—
749SD16—1781no—
750SD16—1782no—
751SD16—1782no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754D8—3561no—
755D8—3561no—
756D8—1784no—
757D8—1782no—
758D8—1781no—
759D8—1781no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—892no—
768M16—3561no—
769M16—3561no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16C2×D35612yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—3561no—
780C2×C8—3561no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C2×C8D4×D8911yescharacteristic
784C2×C8D4×D8911yescharacteristic
785C2×C8D4×D8911yescharacteristic
786C2×C8D4×D8911yescharacteristic
787C2×C8C2×D35611yescharacteristic
788C2×C8C2×D35611yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3562no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—3564no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—14242no—
806C23—14241no—
807C23—1781no—
808C23—1782no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566805811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—3564no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—1781no—
817Q8—1781no—
818Q8—1781no—
819Q8—1782no—
820Q8—1781no—
821Q8—1782no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8#1566798712yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—3564no—
829D4—3564no—
830D4—3564no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—14242no—
840D4—1781no—
841D4—1781no—
842D4—1781no—
843D4—1782no—
844D4—1781no—
845D4—1782no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4#1566798712yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—3564no—
855C2×C4—3564no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×D35611yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—1782no—
881C8#1566798211yescharacteristic
882C8#1566798211yescharacteristic
883C8#1566798211yescharacteristic
884C8#1566798211yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—3562no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3562no—
892C22—3561no—
893C22—14241no—
894C22—14244no—
895C22—7122no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7122no—
899C22#1915216711yescharacteristic
900C22#1915223211yescharacteristic
901C22#1915223911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—3561no—
906C4—3562no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—7121no—
910C4C2×#1566798211yescharacteristic
911C4C2×#1566798711yescharacteristic
912C4#1915223211yescharacteristic
913C4#1915223911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—7121no—
919C2—7121no—
920C2—7122no—
921C2—7121no—
922C2#2602360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023609
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1814C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#1814D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. #26029973C2semidirect
3. #26029892C2semidirect
4. #26029618C2semidirect
5. #26029611C2semidirect
6. #26029153C2semidirect
7. #26021535C2semidirect
8. #26021528C2semidirect
9. #26021315C2semidirect
10. #26021308C2semidirect
11. #26021153C2semidirect
12. #26021148C2semidirect
13. #26020226C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1814C2semidirect
23. #19152398C22semidirect
33. C2×#15668018C22semidirect
34. #19152174C22semidirect
48. #19151646C22semidirect
50. #19151616C22semidirect
52. #19151614C22semidirect
53. #19151608C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
58. #19151580C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151571C22semidirect
63. #19151553C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #427×C89C22semidirect
69. #344×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
124. C2×Dic356D4semidirect
135. C2×#13083563D4semidirect
136. C2×#13083563D4semidirect
138. C2×D712D4semidirect
178. #131×C89D4semidirect
179. #131×C89D4semidirect
474. #1814D89semidirect
477. C89#24295semidirect
512. C2×#108C2×D89semidirect
513. #427C2×D89semidirect
531. #344C2×D89semidirect
532. #344C2×D89semidirect
608. #131D356semidirect
609. #131D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
#260299732
#260298922
#260296182
#260296112
#260291532
#260215352
#260215282
#260213152
#260213082
#260211532
#260211482
#260202262
#260202212
C89×#18142
#2429589