Finite Group Databasebeta

← #36590457

Subgroups — #36590457

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152408—22no—
20#19152408—22no—
21#19152408—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668041—21no—
27C2×#15668036—21no—
28C2×#15668032C2211yescharacteristic
29C2×#15668031—21no—
30C22×#13083562C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D89—21no—
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
34#19152174C2211yescharacteristic, complemented
35#19152165C2211yescharacteristic
36#19151872—21no—
37#19151867—21no—
38#19151864—21no—
39#19151860—21no—
40#19151843—22no—
41#19151826—22no—
42#19151782—22no—
43#19151778—22no—
44#19151772—22no—
45#19151768—22no—
46#19151719—22no—
47#19151714—22no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49#19151634C2211yescharacteristic, complemented
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151614C2211yescharacteristic
52#19151614C2211yescharacteristic
53#19151614C2211yescharacteristic
54#19151614C2211yescharacteristic, complemented
55#19151608C2211yescharacteristic, complemented
56#19151608C2211yescharacteristic, complemented
57#19151603C2211yescharacteristic
58#19151580C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60#19151572C2211yescharacteristic, complemented
61#19151571C2211yescharacteristic
62#19151556C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—21no—
95#15668045—21no—
96#15668045—21no—
97#15668045—22no—
98#15668045D412yes—
99#15668043—21no—
100#15668042—21no—
101#15668041—24no—
102#15668041—24no—
103#15668040—21no—
104#15668040—21no—
105#15668040—21no—
106#15668040D412yes—
107#15668038—21no—
108#15668037—21no—
109#15668036—24no—
110#15668036—24no—
111#15668034—22no—
112#15668034—41no—
113#15668032—21no—
114#15668032—21no—
115#15668032—21no—
116#15668032—21no—
117#15668032—41no—
118#15668031—24no—
119#15668031—24no—
120C2×Dic356—21no—
121C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083562—21no—
124C2×#13083562—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083562—21no—
127C2×#13083562D412yes—
128C2×#13083562D412yes—
129C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
130C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
131SD16×D89—24no—
132SD16×D89—24no—
133C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
134#15668020—21no—
135#15668020—21no—
136#15668020—21no—
137#15668020—21no—
138#15668020—21no—
139#15668020—21no—
140#15668020D412yescomplemented
141#15668020D412yescomplemented
142C2×#13083558C2311yescharacteristic
143C2×#13083557—21no—
144C2×#13083557—21no—
145C22×#10623494C2311yescharacteristic
146C2×C8×D89—21no—
147C2×C8×D89—21no—
148#15668012—21no—
149#15668008—21no—
150#15668000—21no—
151#15667999—21no—
152#15667996—41no—
153#15667992—22no—
154#15667983—22no—
155#15667981—41no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667947—21no—
159#15667947—21no—
160#15667945—21no—
161#15667943—21no—
162#15667940—22no—
163#15667938—22no—
164#15667938—22no—
165#15667938—22no—
166#15667938—22no—
167#15667937—22no—
168#15667937—41no—
169#15667933—41no—
170#15667930—21no—
171#15667930—22no—
172#15667928—21no—
173#15667927—41no—
174#15667926—41no—
175#15667922—21no—
176C8×Dic89—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×D8×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#117×C89C2311yescharacteristic
188#108×C89—22no—
189#104×C89—22no—
190#102×C89—22no—
191#101×C89—21no—
192#100×C89—21no—
193#100×C89—22no—
194C23×D89—41no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574C2×D412yes—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083573—24no—
210#13083573—24no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—44no—
215#13083573—44no—
216#13083573—42no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—42no—
223C2×Dic178—41no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178C2×D412yes—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic178#4111yescharacteristic
229Q8×D89—24no—
230Q8×D89—42no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356#4111yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—44no—
240C2×C22⋊D89—44no—
241C2×C22⋊D89—41no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243D4×D89—24no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—41no—
249C22×Dic89—41no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—24no—
255Dic356—22no—
256Dic356—41no—
257#13083564—21no—
258#13083564—21no—
259#13083564—41no—
260#13083563—24no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083563—41no—
264#13083563—41no—
265#13083562—22no—
266#13083562—22no—
267#13083562—22no—
268#13083562—22no—
269#13083562—21no—
270#13083562—21no—
271#13083562—41no—
272#13083561—21no—
273#13083561—21no—
274#13083561—41no—
275D712—22no—
276D712—41no—
277#13083559—21no—
278#13083559—21no—
279#13083559—41no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083557—22no—
283#13083557—22no—
284#13083557—41no—
285#13083557—41no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C8×D89—22no—
294C8×D89—22no—
295C8×D89—41no—
296C8×D89—41no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—42no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—42no—
303#13083551—42no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C24×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89C2×D412yes—
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322SD16×C89—24no—
323D8×C89—24no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89C2×D412yes—
331M16×C89C2×D412yes—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—22no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—161no—
344C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—44no—
349C22×D89—162no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—162no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—44no—
385C2×Dic89—44no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356#12112yes—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403Dic178—21no—
404Dic178—22no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—22no—
410Dic178—44no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178#12112yes—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494#12011yescharacteristic
420#10623494#12011yescharacteristic
421#10623494#12011yescharacteristic
422#10623494#12011yescharacteristic
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—82no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—161no—
430C22×C89#53511yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—164no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#240811yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—81no—
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048D8911yescharacteristic, complemented
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421—891no—
519#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418C2×D8911yescharacteristic
524#413—891no—
525#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#101—891no—
527C2×#100C2×D8911yescharacteristic
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—892no—
558#137—1781no—
559#137—1781no—
560#137—1782no—
561#137—1781no—
562#137—1784no—
563#137—1784no—
564#137—1781no—
565#137—1781no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—892no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1784no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1781no—
576AGL(1,ℤ/8)—1781no—
577#135—3561no—
578#135—3561no—
579#135—1782no—
580#135—1781no—
581#135—1781no—
582#135—1781no—
583#135—1781no—
584#135—1784no—
585#135—1784no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—891no—
590C2×SD16—892no—
591C2×SD16—892no—
592C2×SD16—891no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1784no—
599C2×SD16—1784no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—891no—
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1781no—
613C2×M16C22×D8911yescharacteristic
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—891no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1781no—
633#108—1781no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—22no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—22no—
645#102—3561no—
646#101—21no—
647#101—1781no—
648#101—1782no—
649#100—21no—
650#100—22no—
651#100—1781no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—21no—
657C24—3561no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—892no—
663#41—892no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—3564no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3564no—
672#41—1784no—
673#41—1784no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—3561no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—1784no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4D4×D8911yescharacteristic
722C2×D4D4×D8912yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—3561no—
733Q16—3561no—
734Q16—1782no—
735Q16—1784no—
736Q16—1781no—
737Q16—1781no—
738SD16—24no—
739SD16—3561no—
740SD16—3561no—
741SD16—3561no—
742SD16—3561no—
743SD16—1782no—
744SD16—1782no—
745SD16—1784no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748SD16—1782no—
749SD16—1782no—
750SD16—1781no—
751SD16—1781no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754D8—24no—
755D8—3561no—
756D8—3561no—
757D8—1782no—
758D8—1781no—
759D8—1781no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—3561no—
767M16—3561no—
768M16—1782no—
769M16—1782no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16D4×D8912yes—
773M16D4×D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—891no—
779C2×C8—891no—
780C2×C8—891no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—891no—
783C2×C8—891no—
784C2×C8—3561no—
785C2×C8—3561no—
786C2×C8—1782no—
787C2×C8—1782no—
788C2×C8—1781no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—3564no—
807C23—14242no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566805811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—892no—
815Q8—3564no—
816Q8—3561no—
817Q8—3561no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1782no—
821Q8—1782no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—892no—
834D4—3564no—
835D4—3564no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3564no—
841D4—14242no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—1781no—
845D4—1781no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4—1781no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3564no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4#41×D8911yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—891no—
881C8—891no—
882C8—891no—
883C8—891no—
884C8—3561no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—14244no—
897C22—1782no—
898C22—7121no—
899C22#1915216611yescharacteristic
900C22#1915223211yescharacteristic
901C22#1915224011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3561no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4—1782no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C4#120×D8911yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C4#1915223211yescharacteristic
913C4#1915224011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—3562no—
920C2—7121no—
921C2—7121no—
922C2#2602360311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023603
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2048C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2048D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152408C2semidirect
2. #26029971C2semidirect
3. #26029890C2semidirect
4. #26029618C2semidirect
5. #26029612C2semidirect
6. #26029154C2semidirect
7. #26021534C2semidirect
8. #26021315C2semidirect
9. #26021303C2semidirect
10. #26021152C2semidirect
11. #26021149C2semidirect
12. #26020305C2semidirect
13. #26020228C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2048C2semidirect
24. #19152396C22semidirect
33. C2×#15668020C22semidirect
34. #19152174C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
49. #19151634C22semidirect
54. #19151614C22semidirect
55. #19151608C22semidirect
56. #19151608C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151572C22semidirect
62. #19151556C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
65. #430×C89C22semidirect
66. #421×C89C22semidirect
68. #413×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
121. C2×#13083564D4semidirect
129. C2×#13083562D4semidirect
130. C2×#13083561D4semidirect
133. C2×#13083559D4semidirect
140. #15668020D4semidirect
141. #15668020D4semidirect
469. #2048D89semidirect
477. C89#24295semidirect
511. #430C2×D89semidirect
519. #421C2×D89semidirect
525. #413C2×D89semidirect
532. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
#260299712
#260298902
#260296182
#260296122
#260291542
#260215342
#260213152
#260213032
#260211522
#260211492
#260203052
#260202282
#260202192
C89×#20482
#2429589