Finite Group Databasebeta

← #36590458

Subgroups — #36590458

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—22no—
19#19152404—22no—
20#19152404—22no—
21#19152404—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668041—21no—
27C2×#15668039—21no—
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29C2×#15668034C2211yescharacteristic
30C2×#15668033—21no—
31C2×SD16×D89—21no—
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33#19151873—21no—
34#19151868—21no—
35#19151861—21no—
36#19151861—21no—
37#19151780—22no—
38#19151775—22no—
39#19151770—22no—
40#19151765—22no—
41#19151718—22no—
42#19151713—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151616C2211yescharacteristic
47#19151616C2211yescharacteristic
48#19151616C2211yescharacteristic, complemented
49#19151615C2211yescharacteristic, complemented
50#19151614C2211yescharacteristic
51#19151607C2211yescharacteristic, complemented
52#19151603C2211yescharacteristic
53#19151580C2211yescharacteristic
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic
57#19151571C2211yescharacteristic
58#19151571C2211yescharacteristic, complemented
59#19151553C2211yescharacteristic, complemented
60#19151368C2211yescharacteristic, complemented
61#19151368C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C89C2211yescharacteristic
66#468×C89—22no—
67#465×C89—22no—
68#427×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—21no—
95#15668043—21no—
96#15668043D412yes—
97#15668042—21no—
98#15668042—21no—
99#15668042—21no—
100#15668041—24no—
101#15668041—24no—
102#15668039—24no—
103#15668039—24no—
104#15668038—22no—
105#15668038—22no—
106#15668038—21no—
107#15668038—21no—
108#15668038D412yes—
109#15668037—21no—
110#15668037—21no—
111#15668037—21no—
112#15668034—21no—
113#15668034—21no—
114#15668034—21no—
115#15668034—21no—
116#15668033—24no—
117#15668033—24no—
118#15668032—22no—
119#15668032—41no—
120#15668032—41no—
121C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
122C2×#13083564—21no—
123C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
124C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083561—21no—
127SD16×D89—24no—
128SD16×D89—24no—
129C2×D712D411yescharacteristic, complemented
130C2×#13083559—21no—
131#15668018—21no—
132#15668018—21no—
133#15668018D412yescomplemented
134#15668018D412yescomplemented
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083557—21no—
140C2×C8×D89—21no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667948—21no—
143#15667948—21no—
144#15667947—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—22no—
147#15667940—22no—
148#15667940—22no—
149#15667939—22no—
150#15667938—22no—
151#15667936—41no—
152#15667933—41no—
153#15667931—22no—
154#15667930—21no—
155#15667930—21no—
156#15667929—22no—
157#15667928—21no—
158#15667928—21no—
159#15667926—41no—
160#15667926—41no—
161#15667922—21no—
162C8×Dic89—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89D412yes—
171C2×SD16×C89D412yes—
172#131×C89—21no—
173#131×C89—21no—
174#131×C89—21no—
175#131×C89—21no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89—21no—
179C22×C8×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181#127×C89—21no—
182#124×C89—21no—
183#124×C89—21no—
184#123×C89—41no—
185C22⋊Q8×C89—22no—
186#121×C89—22no—
187#120×C89—41no—
188#117×C89C2311yescharacteristic
189#117×C89C2311yescharacteristic
190#107×C89—21no—
191#106×C89—21no—
192#103×C89—22no—
193#102×C89—22no—
194C23×D89—41no—
195#13083575—24no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—44no—
210#13083574—44no—
211#13083574C2×D412yes—
212#13083574C2×D412yes—
213#13083573—24no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178#4111yescharacteristic
221Q8×D89—24no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C2×C22⋊D89—44no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—41no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246Dic356—21no—
247Dic356—21no—
248#13083564—24no—
249#13083564—22no—
250#13083564—41no—
251#13083564—41no—
252#13083563—21no—
253#13083563—21no—
254#13083563—21no—
255#13083563—21no—
256#13083562—24no—
257#13083562—22no—
258#13083562—41no—
259#13083562—41no—
260#13083561—24no—
261#13083561—22no—
262#13083561—41no—
263#13083561—41no—
264D712—21no—
265D712—21no—
266#13083559—24no—
267#13083559—22no—
268#13083559—41no—
269#13083559—41no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558C2×D412yes—
277#13083558C2×D412yes—
278#13083557—22no—
279#13083557—22no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C8×D89—22no—
285C8×D89—22no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D412yes—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—42no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—22no—
314SD16×C89—22no—
315SD16×C89—22no—
316SD16×C89—22no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—41no—
320M16×C89—41no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—41no—
323C2×C8×C89—41no—
324C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—42no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—42no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—161no—
344C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—44no—
349C22×D89—162no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—22no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—162no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—44no—
391C2×Dic89—41no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—21no—
396D356—21no—
397D356—44no—
398D356#12112yes—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—21no—
412Dic178—44no—
413Dic178#12112yes—
414C8×C89—41no—
415C8×C89#12011yescharacteristic
416C8×C89#12011yescharacteristic
417C8×C89#12011yescharacteristic
418C8×C89#12011yescharacteristic
419#10623494—22no—
420#10623494—22no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—82no—
429C22×C89—161no—
430C22×C89#53511yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—164no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89C2×#12011yescharacteristic
445C4×C89C2×#12111yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—22no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#240811yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—81no—
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057D8911yescharacteristic, complemented
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—1781no—
494C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
495C2×#131—891no—
496C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#535C2×D8911yescharacteristic
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—22no—
504#465—22no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108—891no—
513#427C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421—891no—
519#421—891no—
520#419—891no—
521#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#418—891no—
523#418C2×D8911yescharacteristic
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—892no—
558#137—1782no—
559#137—1784no—
560#137—1784no—
561#137—1781no—
562#137—1781no—
563#137—1781no—
564#137—1781no—
565#137—1781no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—892no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1784no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1781no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577#135—3561no—
578#135—3561no—
579#135—1784no—
580#135—1784no—
581#135—1782no—
582#135—1781no—
583#135—1781no—
584#135—1781no—
585#135—1781no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—891no—
593C2×SD16—891no—
594C2×SD16—1784no—
595C2×SD16—1784no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16C22⋊D8912yes—
599C2×SD16C22⋊D8912yes—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—892no—
607#131—892no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—891no—
629#117C22×D8911yescharacteristic
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—1782no—
632#108—1781no—
633#108—1781no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—22no—
643#103—3561no—
644#102—22no—
645#102—3561no—
646#101—1781no—
647#101—1781no—
648#101—1782no—
649#100—1781no—
650#100—1781no—
651#100—1782no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—21no—
657C24—3561no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—892no—
663#41—892no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—1784no—
673#41—1784no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—3561no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3562no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—1784no—
697C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4D4×D8911yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—3561no—
733Q16—3561no—
734Q16—1782no—
735Q16—1784no—
736Q16—1781no—
737Q16—1781no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—3561no—
743SD16—3561no—
744SD16—3561no—
745SD16—3561no—
746SD16—1782no—
747SD16—1784no—
748SD16—1782no—
749SD16—1784no—
750SD16—1781no—
751SD16—1781no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754D8—3561no—
755D8—3561no—
756D8—1782no—
757D8—1784no—
758D8—1781no—
759D8—1781no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—892no—
765M16—892no—
766M16—1781no—
767M16—1781no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1782no—
773M16—1782no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1782no—
782C2×C8—1782no—
783C2×C8D4×D8911yescharacteristic
784C2×C8D4×D8911yescharacteristic
785C2×C8D4×D8911yescharacteristic
786C2×C8D4×D8911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—3564no—
807C23—14242no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566805711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—892no—
819Q8—3564no—
820Q8—1781no—
821Q8—1781no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—892no—
835D4—3564no—
836D4—3564no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3564no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—1781no—
845D4—1781no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4—1781no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3564no—
859C2×C4—3564no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
874C2×C4#41×D8911yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C8—1782no—
880C8—1782no—
881C8#1566798011yescharacteristic
882C8#1566798011yescharacteristic
883C8#1566798011yescharacteristic
884C8#1566798011yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—14244no—
896C22—1782no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22#1915216411yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
901C22#1915224511yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4C2×#1566798011yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C4#1915223211yescharacteristic
913C4#1915223611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—3562no—
920C2—7121no—
921C2—7121no—
922C2#2602360411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023604
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3057C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#3057D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. #26029972C2semidirect
3. #26029615C2semidirect
4. #26029608C2semidirect
5. #26029153C2semidirect
6. #26021530C2semidirect
7. #26021523C2semidirect
8. #26021312C2semidirect
9. #26021305C2semidirect
10. #26021157C2semidirect
11. #26021148C2semidirect
12. #26020303C2semidirect
13. #26020224C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#3057C2semidirect
24. #19152396C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
48. #19151616C22semidirect
49. #19151615C22semidirect
51. #19151607C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151571C22semidirect
59. #19151553C22semidirect
60. #19151368C22semidirect
61. #19151368C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
64. #536×C89C22semidirect
68. #427×C89C22semidirect
69. #419×C89C22semidirect
121. C2×Dic356D4semidirect
123. C2×#13083563D4semidirect
124. C2×#13083563D4semidirect
129. C2×D712D4semidirect
133. #15668018D4semidirect
134. #15668018D4semidirect
464. #3057D89semidirect
477. C89#24295semidirect
496. C2×#131C2×D89semidirect
497. #536C2×D89semidirect
513. #427C2×D89semidirect
521. #419C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
#260299722
#260296152
#260296082
#260291532
#260215302
#260215232
#260213122
#260213052
#260211572
#260211482
#260203032
#260202242
#260202192
C89×#30572
#2429589