Finite Group Databasebeta

← #36590459

Subgroups — #36590459

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—22no—
18#19152406—22no—
19#19152406—22no—
20#19152406—22no—
21#19152396C2211yescharacteristic
22C2×#15668043—21no—
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668037—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668032—21no—
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083561—21no—
29C22×#13083561C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic
33#19151871—21no—
34#19151866—21no—
35#19151863—21no—
36#19151859—21no—
37#19151846—22no—
38#19151829—22no—
39#19151774—22no—
40#19151764—22no—
41#19151720—22no—
42#19151715—22no—
43#19151647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151634C2211yescharacteristic, complemented
46#19151615C2211yescharacteristic
47#19151615C2211yescharacteristic
48#19151615C2211yescharacteristic, complemented
49#19151614C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic, complemented
51#19151607C2211yescharacteristic, complemented
52#19151604C2211yescharacteristic
53#19151602C2211yescharacteristic
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151572C2211yescharacteristic, complemented
58#19151571C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic, complemented
60#19151369C2211yescharacteristic, complemented
61#19151368C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
63#575×C89C2211yescharacteristic
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#456×C89—22no—
67#454×C89—22no—
68#421×C89C2211yescharacteristic
69#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—24no—
83#15668043—24no—
84#15668043—22no—
85#15668043—22no—
86#15668043—21no—
87#15668042—21no—
88#15668038—21no—
89#15668037—24no—
90#15668037—24no—
91#15668037—22no—
92#15668037—21no—
93#15668037—22no—
94#15668032—24no—
95#15668032—24no—
96#15668032—21no—
97#15668032—21no—
98#15668032—21no—
99#15668032—21no—
100#15668032—41no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
103C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083561—24no—
105C2×#13083561—24no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561D412yes—
113C2×#13083561D412yes—
114C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
117#15668019—21no—
118#15668019—21no—
119#15668019—21no—
120#15668019—21no—
121#15668019—21no—
122#15668019—21no—
123#15668019D412yescomplemented
124#15668019D412yescomplemented
125C2×#13083558—21no—
126C2×#13083558—21no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C22×#10623494—21no—
131C22×#10623494—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133#15668008—21no—
134#15668001—21no—
135#15667986—22no—
136#15667980—41no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667948—22no—
140#15667947—21no—
141#15667947—21no—
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144#15667939—22no—
145#15667939—22no—
146#15667939—22no—
147#15667938—22no—
148#15667936—22no—
149#15667936—41no—
150#15667934—41no—
151#15667932—22no—
152#15667931—21no—
153#15667930—21no—
154#15667929—21no—
155#15667928—21no—
156#15667928—22no—
157#15667927—41no—
158#15667926—41no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
1612−1+4×C89—22no—
1622−1+4×C89—22no—
1632−1+4×C89—22no—
1642−1+4×C89—41no—
165C2×#41×C89—21no—
166C2×#41×C89—21no—
167C2×#41×C89—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C89—21no—
172C22×Q8×C89—21no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—21no—
175#137×C89—21no—
176#137×C89—21no—
177#137×C89D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
182#135×C89—22no—
183#135×C89—41no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C89—21no—
187#124×C89—21no—
188#123×C89—41no—
189C22⋊Q8×C89—22no—
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#104×C89—22no—
193#101×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—24no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—42no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—24no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—42no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—41no—
224#13083564—24no—
225#13083564—21no—
226#13083564—21no—
227#13083564—41no—
228#13083562—21no—
229#13083562—21no—
230#13083562—41no—
231#13083561—24no—
232#13083561—24no—
233#13083561—22no—
234#13083561—22no—
235#13083561—21no—
236#13083561—21no—
237#13083561—22no—
238#13083561—22no—
239#13083561—41no—
240#13083559—24no—
241#13083559—21no—
242#13083559—21no—
243#13083559—41no—
244#13083558—21no—
245#13083558—22no—
246#13083558—22no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—41no—
252#13083558—41no—
253#13083558C2×D412yes—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—22no—
256C2×#10623494—22no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—41no—
260C2×#10623494—41no—
261C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—24no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—42no—
286#41×C89—44no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—44no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89C2×D412yes—
291#41×C89C2×D412yes—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—24no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—41no—
299C2×Q8×C89—42no—
300C2×Q8×C89—42no—
301C2×Q8×C89—42no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D412yes—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—41no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89#4111yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—41no—
318C22×C4×C89—41no—
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320Q16×C89—22no—
321Q16×C89—41no—
322SD16×C89—22no—
323SD16×C89—22no—
324SD16×C89—41no—
325SD16×C89—41no—
326D8×C89—22no—
327D8×C89—41no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89C2×D412yes—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—42no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—44no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—161no—
349C22×D89—162no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89—21no—
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—44no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89#12112yes—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—21no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—44no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89#12112yes—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—44no—
381C2×C4×C89—44no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D89—44no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—162no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402D356—22no—
403D356—21no—
404D356—21no—
405D356—22no—
406D356—44no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409C4×D89—44no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—22no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494#12011yescharacteristic
420#10623494#12011yescharacteristic
421#10623494#12011yescharacteristic
422#10623494#12011yescharacteristic
423C22×C89—22no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89#53511yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—82no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—161no—
439C2×D89—164no—
440C4×C89—22no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89C2×#12011yescharacteristic
446C4×C89C2×#12111yescharacteristic
447C4×C89D4211yescharacteristic
448C4×C89#54611yescharacteristic
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—42no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#240811yescharacteristic
460D89—82no—
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020D8911yescharacteristic, complemented
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575C2×D8911yescharacteristic
486#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—22no—
506#455—1782no—
507#454—22no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421C2×D8911yescharacteristic
519#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#419—891no—
521#419—891no—
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1782no—
561#137—1781no—
562#137—1781no—
563#137—1784no—
564#137—1784no—
565#137—1782no—
566#137C22⋊D8912yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1784no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—3561no—
580#135—1781no—
581#135—1781no—
582#135—1781no—
583#135—1781no—
584#135—1784no—
585#135—1784no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—892no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—891no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1784no—
598C2×SD16—1784no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—891no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1781no—
622#124—21no—
623#124—1781no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—1782no—
632#108—1781no—
633#108—1781no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—3561no—
643#103—1782no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—22no—
647#101—1781no—
648#101—1781no—
649#100—1781no—
650#100—1781no—
651#100—1782no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—3561no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—1784no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41C2×C22⋊D8912yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—891no—
695C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
696C2×Q8D4×D8912yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×Q8#1308357311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—892no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
722C2×D4#1308357311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—3561no—
735Q16—1781no—
736Q16—1781no—
737Q16—1784no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—3561no—
743SD16—3561no—
744SD16—1781no—
745SD16—1781no—
746SD16—1782no—
747SD16—1781no—
748SD16—1782no—
749SD16—1781no—
750SD16—1782no—
751SD16—1782no—
752SD16—1784no—
753SD16—1784no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—3561no—
757D8—1781no—
758D8—1781no—
759D8—1784no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—892no—
764M16—3561no—
765M16—3561no—
766M16—1782no—
767M16—1782no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16C2×C22⋊D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—891no—
777C2×C8—891no—
778C2×C8—891no—
779C2×C8—891no—
780C2×C8—891no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—3561no—
783C2×C8—3561no—
784C2×C8—1782no—
785C2×C8—1782no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—3564no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—14242no—
808C23—14241no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23#1566805711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8#1566798412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—3564no—
838D4—3564no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—14242no—
844D4—1781no—
845D4—1782no—
846D4—1781no—
847D4—1782no—
848D4#1566798412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—3564no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—891no—
879C8—891no—
880C8—891no—
881C8—891no—
882C8—3561no—
883C8—3561no—
884C8—1782no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—3561no—
893C22—3562no—
894C22—14241no—
895C22—14244no—
896C22—7122no—
897C22—7121no—
898C22—7122no—
899C22#1915216311yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
901C22#1915223511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3561no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C4#120×D8911yescharacteristic
911C4C2×#1566798411yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
913C4#1915223511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—7121no—
921C2—7122no—
922C2#2602360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023605
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3020C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#3020D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. #26029969C2semidirect
3. #26029893C2semidirect
4. #26029607C2semidirect
5. #26029155C2semidirect
6. #26021531C2semidirect
7. #26021526C2semidirect
8. #26021312C2semidirect
9. #26021302C2semidirect
10. #26021156C2semidirect
11. #26021149C2semidirect
12. #26020304C2semidirect
13. #26020227C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#3020C2semidirect
31. C2×#15668019C22semidirect
43. #19151647C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151634C22semidirect
48. #19151615C22semidirect
50. #19151607C22semidirect
51. #19151607C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
57. #19151572C22semidirect
59. #19151556C22semidirect
60. #19151369C22semidirect
61. #19151368C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
65. #536×C89C22semidirect
69. #421×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
102. C2×#13083564D4semidirect
103. C2×#13083562D4semidirect
114. C2×#13083561D4semidirect
116. C2×#13083559D4semidirect
123. #15668019D4semidirect
124. #15668019D4semidirect
465. #3020D89semidirect
477. C89#24295semidirect
486. #575C2×D89semidirect
497. #536C2×D89semidirect
519. #421C2×D89semidirect
526. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
#260299692
#260298932
#260296072
#260291552
#260215312
#260215262
#260213122
#260213022
#260211562
#260211492
#260203042
#260202272
#260202212
C89×#30202
#2429589