Finite Group Databasebeta

← #36590460

Subgroups — #36590460

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—22no—
19#19152404—22no—
20#19152404—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668041—21no—
27C2×#15668039—21no—
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29C2×#15668034C2211yescharacteristic
30C2×#15668033—21no—
31C2×SD16×D89—21no—
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
34#19152172C2211yescharacteristic, complemented
35#19152165C2211yescharacteristic
36#19151874—21no—
37#19151869—21no—
38#19151862—21no—
39#19151862—21no—
40#19151841—22no—
41#19151824—22no—
42#19151783—22no—
43#19151778—22no—
44#19151773—22no—
45#19151768—22no—
46#19151721—22no—
47#19151716—22no—
48#19151647C2211yescharacteristic, complemented
49#19151636C2211yescharacteristic, complemented
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151616C2211yescharacteristic, complemented
52#19151614C2211yescharacteristic
53#19151614C2211yescharacteristic
54#19151614C2211yescharacteristic
55#19151614C2211yescharacteristic, complemented
56#19151607C2211yescharacteristic, complemented
57#19151603C2211yescharacteristic
58#19151580C2211yescharacteristic
59#19151580C2211yescharacteristic, complemented
60#19151571C2211yescharacteristic
61#19151571C2211yescharacteristic, complemented
62#19151369C2211yescharacteristic, complemented
63#19151369C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668045—21no—
96#15668045—21no—
97#15668045—21no—
98#15668045D412yes—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668041—24no—
102#15668041—24no—
103#15668040—21no—
104#15668040—21no—
105#15668040—21no—
106#15668040—21no—
107#15668040—21no—
108#15668040D412yes—
109#15668039—24no—
110#15668039—24no—
111#15668038—22no—
112#15668038—22no—
113#15668034—22no—
114#15668034—21no—
115#15668034—21no—
116#15668034—21no—
117#15668034—21no—
118#15668034—41no—
119#15668034—41no—
120#15668033—24no—
121#15668033—24no—
122C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13083564—21no—
124C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
125C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
126C2×#13083562—21no—
127C2×#13083561—21no—
128SD16×D89—24no—
129SD16×D89—24no—
130C2×D712D411yescharacteristic, complemented
131C2×#13083559—21no—
132#15668018—21no—
133#15668018—21no—
134#15668018—21no—
135#15668018—21no—
136#15668018—21no—
137#15668018—21no—
138#15668018D412yescomplemented
139#15668018D412yescomplemented
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141C2×#13083558C2311yescharacteristic
142C2×#13083557—21no—
143C2×#13083557—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146#15668010—21no—
147#15668008—21no—
148#15668001—21no—
149#15667999—21no—
150#15667995—41no—
151#15667988—22no—
152#15667983—22no—
153#15667981—41no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155#15667971C2311yescharacteristic
156#15667948—22no—
157#15667946—21no—
158#15667944—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667938—22no—
162#15667938—22no—
163#15667938—22no—
164#15667938—22no—
165#15667936—22no—
166#15667933—22no—
167#15667930—21no—
168#15667930—21no—
169#15667928—21no—
170#15667928—21no—
171#15667926—41no—
172#15667926—41no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89D412yes—
180C2×SD16×C89D412yes—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22×C8×C89C2311yescharacteristic
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#108×C89—21no—
187#108×C89—21no—
188#103×C89—41no—
189#102×C89—41no—
190#101×C89—22no—
191#100×C89—22no—
192#97×C89—21no—
193C4×C8×C89—21no—
194C23×D89—41no—
195#13083575—24no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—44no—
214#13083574—44no—
215#13083574C2×D412yes—
216#13083574C2×D412yes—
217#13083573—24no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221C2×Dic178—41no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178#4111yescharacteristic
226Q8×D89—24no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×D356#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241C2×C22⋊D89—44no—
242C2×C22⋊D89—44no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244D4×D89—24no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248C22×Dic89—41no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255Dic356—22no—
256Dic356—21no—
257Dic356—21no—
258Dic356—41no—
259Dic356—41no—
260#13083564—24no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083563—21no—
264#13083563—21no—
265#13083563—21no—
266#13083563—21no—
267#13083563—41no—
268#13083563—41no—
269#13083563—41no—
270#13083563—41no—
271#13083562—24no—
272#13083561—24no—
273D712—22no—
274D712—21no—
275D712—21no—
276D712—41no—
277D712—41no—
278#13083559—24no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558C2×D412yes—
283#13083557—22no—
284#13083557—22no—
285#13083557—41no—
286#13083557—41no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C8×D89—22no—
290C8×D89—22no—
291C8×D89—41no—
292C8×D89—41no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295#13083553—42no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—42no—
299#13083551—42no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D412yes—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C2×D412yes—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317SD16×C89—22no—
318SD16×C89—22no—
319SD16×C89—22no—
320SD16×C89—22no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89C2×D412yes—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—22no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—161no—
343C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—44no—
349C22×D89—162no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—162no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—44no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—44no—
394D356#12112yes—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—21no—
412Dic178—44no—
413Dic178#12112yes—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89#12011yescharacteristic
418C8×C89#12011yescharacteristic
419C8×C89#12011yescharacteristic
420C8×C89#12011yescharacteristic
421#10623494—22no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—82no—
426C22×C89—82no—
427C22×C89—161no—
428C22×C89#53511yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—164no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89#240811yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—81no—
460D89—81no—
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977D8911yescharacteristic, complemented
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796—891no—
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—891no—
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—1781no—
494C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421—891no—
519#421—891no—
520#419—891no—
521#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#418—891no—
523#418C2×D8911yescharacteristic
524#413—891no—
525#413—891no—
526C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#100C2×D8911yescharacteristic
528#410—891no—
529#410—891no—
530#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—3561no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
5362−1+4—1782no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—3561no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—892no—
558#137—1781no—
559#137—1781no—
560#137—1781no—
561#137—1781no—
562#137—1781no—
563#137—1782no—
564#137—1784no—
565#137—1784no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—892no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1784no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577#135—3561no—
578#135—3561no—
579#135—1782no—
580#135—1784no—
581#135—1784no—
582#135—1781no—
583#135—1781no—
584#135—1781no—
585#135—1781no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—891no—
593C2×SD16—891no—
594C2×SD16—1784no—
595C2×SD16—1784no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16D35612yes—
599C2×SD16D35612yes—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—1781no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—1781no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1782no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—41no—
643#103—1782no—
644#102—41no—
645#102—1782no—
646#101—22no—
647#101—1781no—
648#101—1781no—
649#100—22no—
650#100—1781no—
651#100—1781no—
652#99—3561no—
653#99—3561no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—3561no—
658#41—892no—
659#41—892no—
660#41—3564no—
661#41—3564no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—1784no—
669#41—1784no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—3561no—
694C2×Q8—3562no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—1784no—
698C2×Q8C2×D35612yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4C2×D35612yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—3561no—
733Q16—3561no—
734Q16—1782no—
735Q16—1784no—
736Q16—1781no—
737Q16—1781no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—3561no—
743SD16—3561no—
744SD16—3561no—
745SD16—3561no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748SD16—1784no—
749SD16—1784no—
750SD16—1781no—
751SD16—1781no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754D8—3561no—
755D8—3561no—
756D8—1782no—
757D8—1784no—
758D8—1781no—
759D8—1781no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—892no—
766M16—3561no—
767M16—3561no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771M16—1782no—
772M16—1782no—
773M16D4×D8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—3561no—
778C2×C8—3561no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1782no—
782C2×C8—1782no—
783C2×C8D4×D8911yescharacteristic
784C2×C8D4×D8911yescharacteristic
785C2×C8D4×D8911yescharacteristic
786C2×C8D4×D8911yescharacteristic
787C2×C8C2×D35611yescharacteristic
788C2×C8C2×D35611yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—3564no—
806C23—14242no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566805811yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—892no—
817Q8—3564no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1781no—
821Q8—1781no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—892no—
830D4—3564no—
831D4—3564no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3564no—
839D4—14242no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—1781no—
843D4—1781no—
844D4—1781no—
845D4—1781no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4—1781no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3564no—
854C2×C4—3564no—
855C2×C4—3564no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×D35611yescharacteristic
874C2×C4#41×D8911yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—1782no—
881C8#1566798211yescharacteristic
882C8#1566798211yescharacteristic
883C8#1566798211yescharacteristic
884C8#1566798211yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—14244no—
896C22—1782no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22#1915216411yescharacteristic
900C22D4×D35611yescharacteristic
901C22#1915224111yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—1782no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C4C2×#1566798211yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C4#1915223311yescharacteristic
913C4#1915224311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—3562no—
919C2—7121no—
920C2—7121no—
921C2—7121no—
922C2#2602360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023606
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1977C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#1977D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. #26029973C2semidirect
3. #26029887C2semidirect
4. #26029619C2semidirect
5. #26029612C2semidirect
6. #26029156C2semidirect
7. #26021531C2semidirect
8. #26021524C2semidirect
9. #26021314C2semidirect
10. #26021307C2semidirect
11. #26021150C2semidirect
12. #26020307C2semidirect
13. #26020224C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#1977C2semidirect
24. #19152398C22semidirect
33. C2×#15668018C22semidirect
34. #19152172C22semidirect
48. #19151647C22semidirect
49. #19151636C22semidirect
51. #19151616C22semidirect
55. #19151614C22semidirect
56. #19151607C22semidirect
59. #19151580C22semidirect
61. #19151571C22semidirect
62. #19151369C22semidirect
63. #19151369C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #419×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #405×C89C22semidirect
122. C2×Dic356D4semidirect
124. C2×#13083563D4semidirect
125. C2×#13083563D4semidirect
130. C2×D712D4semidirect
138. #15668018D4semidirect
139. #15668018D4semidirect
472. #1977D89semidirect
477. C89#24295semidirect
512. C2×#108C2×D89semidirect
521. #419C2×D89semidirect
526. C2×#101C2×D89semidirect
530. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
#260299732
#260298872
#260296192
#260296122
#260291562
#260215312
#260215242
#260213142
#260213072
#260211502
#260203072
#260202242
#260202192
C89×#19772
#2429589