Finite Group Databasebeta

← #36590461

Subgroups — #36590461

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—22no—
18#19152406—22no—
19#19152406—22no—
20#19152406—22no—
21#19152398C2211yescharacteristic
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668043—21no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668037—21no—
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28C2×#15668032—21no—
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C22×#13083561—21no—
31C22×#13083561C2211yescharacteristic
32C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668019C2211yescharacteristic
34#19152172C2211yescharacteristic, complemented
35#19152167C2211yescharacteristic
36#19151872—21no—
37#19151867—21no—
38#19151864—21no—
39#19151860—21no—
40#19151847—22no—
41#19151830—22no—
42#19151781—22no—
43#19151777—22no—
44#19151771—22no—
45#19151767—22no—
46#19151717—22no—
47#19151712—22no—
48#19151646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
50#19151634C2211yescharacteristic, complemented
51#19151616C2211yescharacteristic
52#19151616C2211yescharacteristic, complemented
53#19151615C2211yescharacteristic
54#19151615C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic
56#19151602C2211yescharacteristic
57#19151580C2211yescharacteristic
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151571C2211yescharacteristic
61#19151554C2211yescharacteristic, complemented
62#19151369C2211yescharacteristic, complemented
63#19151368C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668045—21no—
84#15668045—21no—
85#15668043—24no—
86#15668043—24no—
87#15668043—22no—
88#15668043—22no—
89#15668043—21no—
90#15668043—21no—
91#15668042—21no—
92#15668042D412yes—
93#15668040—21no—
94#15668040—21no—
95#15668038—21no—
96#15668038—21no—
97#15668037—24no—
98#15668037—24no—
99#15668037—22no—
100#15668037—21no—
101#15668037—22no—
102#15668037D412yes—
103#15668034—41no—
104#15668032—24no—
105#15668032—24no—
106#15668032—21no—
107#15668032—21no—
108#15668032—21no—
109#15668032—21no—
110#15668032—22no—
111#15668032—41no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
114C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083561—24no—
116C2×#13083561—24no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120C2×#13083561—21no—
121C2×#13083561—21no—
122C2×#13083561—21no—
123C2×#13083561D412yes—
124C2×#13083561D412yes—
125C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
128#15668020—21no—
129#15668020—21no—
130#15668020—21no—
131#15668020—21no—
132#15668019—21no—
133#15668019—21no—
134#15668019D412yescomplemented
135#15668019D412yescomplemented
136C2×#13083558—21no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141C22×#10623494—21no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144#15668010—21no—
145#15668009—21no—
146#15668001—21no—
147#15668000—21no—
148#15667995—41no—
149#15667988—22no—
150#15667987—22no—
151#15667982—41no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667947—22no—
154#15667947—21no—
155#15667947—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667940—22no—
159#15667940—22no—
160#15667939—22no—
161#15667939—22no—
162#15667934—22no—
163#15667932—41no—
164#15667931—22no—
165#15667930—21no—
166#15667928—21no—
167#15667928—22no—
168#15667926—41no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
1712−1+4×C89—22no—
1722−1+4×C89—22no—
1732−1+4×C89—22no—
1742−1+4×C89—41no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—41no—
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C89—21no—
181C22×Q8×C89—21no—
182C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89—22no—
189#103×C89—22no—
190#103×C89—41no—
191#101×C89—21no—
192#100×C89—21no—
193#99×C89—41no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—24no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—42no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—24no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—42no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—41no—
232Dic356—41no—
233#13083564—24no—
234#13083564—22no—
235#13083564—21no—
236#13083564—21no—
237#13083564—41no—
238#13083563—41no—
239#13083563—41no—
240#13083562—22no—
241#13083562—21no—
242#13083562—21no—
243#13083562—41no—
244#13083561—24no—
245#13083561—24no—
246#13083561—22no—
247#13083561—22no—
248#13083561—22no—
249#13083561—21no—
250#13083561—21no—
251#13083561—22no—
252#13083561—22no—
253#13083561—41no—
254D712—41no—
255#13083559—24no—
256#13083559—22no—
257#13083559—21no—
258#13083559—21no—
259#13083559—41no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—22no—
263#13083558—22no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083558C2×D412yes—
268#13083557—41no—
269#13083557—41no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—22no—
273C2×#10623494—22no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
276C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
277C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
278C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
279C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C8×D89—41no—
282C8×D89—41no—
283C4⋊Dic89—21no—
284#13083553—42no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288C4×Dic89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—24no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—42no—
297#41×C89—44no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89—44no—
300#41×C89—42no—
301#41×C89C2×D412yes—
302#41×C89C2×D412yes—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—24no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—41no—
310C2×Q8×C89—42no—
311C2×Q8×C89—42no—
312C2×Q8×C89—42no—
313C2×Q8×C89C2×D412yes—
314C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—41no—
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89#4111yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—41no—
325C22×C4×C89—41no—
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—44no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—161no—
349C22×D89—162no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—22no—
355Q8×C89—44no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89#12112yes—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—44no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89#12112yes—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—44no—
374C2×C4×C89—44no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—44no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—41no—
395D356—22no—
396D356—21no—
397D356—21no—
398D356—21no—
399D356—21no—
400D356—22no—
401D356—44no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—162no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410Dic178—21no—
411Dic178—21no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—22no—
417#10623494—22no—
418#10623494—41no—
419#10623494#12011yescharacteristic
420#10623494#12011yescharacteristic
421#10623494#12011yescharacteristic
422#10623494#12011yescharacteristic
423C22×C89—22no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89#53511yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—82no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—161no—
439C2×D89—164no—
440C4×C89—22no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89C2×#12011yescharacteristic
446C4×C89C2×#12111yescharacteristic
447C4×C89D4211yescharacteristic
448C4×C89#54611yescharacteristic
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452#24295—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—42no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#240811yescharacteristic
459D89—81no—
460D89—82no—
461D89—81no—
462C2×#577—891no—
463#3067—891no—
464#3057—891no—
465#3020—891no—
466#3019—891no—
467#2955—891no—
468#2049—891no—
469#2048—891no—
470#2009—891no—
471#2008—891no—
472#1977—891no—
473#1976—891no—
474#1814—891no—
475#1796D8911yescharacteristic, complemented
476#1795—891no—
477C89#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—891no—
480#577—1782no—
481#577—1782no—
482#577—1782no—
483#577—1782no—
484#575—891no—
485#575—891no—
486#575—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—1781no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
491C2×#135—891no—
492C2×#135—1781no—
493C22×SD16—891no—
494C22×SD16—1781no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497#536—891no—
498#535—891no—
499#473—1781no—
500#472—1781no—
501#471—1781no—
502#471—1781no—
503#468—1782no—
504#465—1782no—
505#456—1782no—
506#455—1782no—
507#454—1782no—
508#453—1782no—
509#444—1782no—
510#443—1782no—
511#430—891no—
512C2×#108—891no—
513#427—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—891no—
518#421C2×D8911yescharacteristic
519#421C2×D8911yescharacteristic
520#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#418—891no—
523#418—891no—
524#413—891no—
525#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#101—891no—
527C2×#100—891no—
528#410—891no—
529#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#405—891no—
531#344—891no—
532#344—891no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—892no—
558#137—1781no—
559#137—1781no—
560#137—1782no—
561#137—1781no—
562#137—1781no—
563#137—1784no—
564#137—1784no—
565#137—1782no—
566#137—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—892no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1781no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1784no—
575AGL(1,ℤ/8)—1784no—
576AGL(1,ℤ/8)—1781no—
577#135—3561no—
578#135—3561no—
579#135—1781no—
580#135—1781no—
581#135—1781no—
582#135—1781no—
583#135—1784no—
584#135—1784no—
585#135—1782no—
586C2×Q16—891no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×SD16—892no—
589C2×SD16—892no—
590C2×SD16—891no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×SD16—1781no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1784no—
598C2×SD16—1784no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—891no—
601C2×D8—1781no—
602#131—892no—
603#131—892no—
604#131—1781no—
605#131—1781no—
606#131—1781no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131—1781no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—891no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—891no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#123—3561no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3561no—
628#117—891no—
629#117C22×D8911yescharacteristic
630#117C22×D8911yescharacteristic
631#108—1781no—
632#108—1781no—
633#108—1782no—
634#107—1781no—
635#106—1781no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1782no—
639#104—1782no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—3561no—
645#102—1782no—
646#101—21no—
647#101—1781no—
648#101—1782no—
649#100—21no—
650#100—1782no—
651#100—1781no—
652#99—41no—
653#99—3561no—
654#97—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—3561no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—1784no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41D4×D8912yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—891no—
695C2×Q8—891no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×Q8D4×D8912yes—
698C2×Q8#1308357411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4D4×D8911yescharacteristic
722C2×D4#1308357411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—3561no—
733Q16—3561no—
734Q16—1781no—
735Q16—1781no—
736Q16—1784no—
737Q16—1782no—
738SD16—3561no—
739SD16—3561no—
740SD16—3561no—
741SD16—3561no—
742SD16—1781no—
743SD16—1781no—
744SD16—1782no—
745SD16—1781no—
746SD16—1782no—
747SD16—1781no—
748SD16—1782no—
749SD16—1782no—
750SD16—1784no—
751SD16—1784no—
752SD16—1782no—
753SD16—1782no—
754D8—3561no—
755D8—3561no—
756D8—1781no—
757D8—1781no—
758D8—1784no—
759D8—1782no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—892no—
765M16—892no—
766M16—3561no—
767M16—3561no—
768M16—1782no—
769M16—1782no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16—1781no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—891no—
777C2×C8—891no—
778C2×C8—891no—
779C2×C8—891no—
780C2×C8—891no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—3561no—
783C2×C8—3561no—
784C2×C8—1782no—
785C2×C8—1782no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3562no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3564no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—14242no—
807C23—14241no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23#1566805711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1781no—
821Q8—1781no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8#1566798512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3564no—
834D4—3564no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—14242no—
842D4—1781no—
843D4—1781no—
844D4—1782no—
845D4—1781no—
846D4—1782no—
847D4—1781no—
848D4#1566798512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—891no—
879C8—891no—
880C8—891no—
881C8—891no—
882C8—3561no—
883C8—1782no—
884C8—1782no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—3562no—
891C22—3561no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—14241no—
895C22—14244no—
896C22—7122no—
897C22—7121no—
898C22—7122no—
899C22#1915216311yescharacteristic
900C22#1915223011yescharacteristic
901C22#1915223811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—7121no—
910C4#120×D8911yescharacteristic
911C4C2×#1566798511yescharacteristic
912C4#1915223011yescharacteristic
913C4#1915223811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—7121no—
920C2—7121no—
921C2—7122no—
922C2#2602360711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023607
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1796C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#1796D89
hypocenterC89#24295
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. #26029971C2semidirect
3. #26029894C2semidirect
4. #26029616C2semidirect
5. #26029611C2semidirect
6. #26029151C2semidirect
7. #26021530C2semidirect
8. #26021525C2semidirect
9. #26021314C2semidirect
10. #26021304C2semidirect
11. #26021154C2semidirect
12. #26021147C2semidirect
13. #26020304C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1796C2semidirect
23. #19152396C22semidirect
32. C2×#15668020C22semidirect
34. #19152172C22semidirect
48. #19151646C22semidirect
49. C2×#15667947C22semidirect
50. #19151634C22semidirect
52. #19151616C22semidirect
54. #19151615C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
61. #19151554C22semidirect
62. #19151369C22semidirect
63. #19151368C22semidirect
67. #419×C89C22semidirect
68. #419×C89C22semidirect
69. #413×C89C22semidirect
70. #410×C89C22semidirect
113. C2×#13083564D4semidirect
114. C2×#13083562D4semidirect
125. C2×#13083561D4semidirect
127. C2×#13083559D4semidirect
134. #15668019D4semidirect
135. #15668019D4semidirect
475. #1796D89semidirect
477. C89#24295semidirect
520. #419C2×D89semidirect
521. #419C2×D89semidirect
525. #413C2×D89semidirect
529. #410C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
#260299712
#260298942
#260296162
#260296112
#260291512
#260215302
#260215252
#260213142
#260213042
#260211542
#260211472
#260203042
#260202212
C89×#17962
#2429589