Finite Group Databasebeta

← #36590462

Subgroups — #36590462

Order 22784.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152414—22no—
20#19152414—22no—
21#19152414—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668044—21no—
26C2×#15668041—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×#15668032C2211yescharacteristic
29C22×#13083564C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D89—21no—
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668019C2211yescharacteristic
33#19152169C2211yescharacteristic
34#19151871—21no—
35#19151866—21no—
36#19151863—21no—
37#19151859—21no—
38#19151854—22no—
39#19151837—22no—
40#19151780—22no—
41#19151779—22no—
42#19151770—22no—
43#19151769—22no—
44#19151717—22no—
45#19151712—22no—
46#19151646C2211yescharacteristic
47C2×#15667947C2211yescharacteristic
48#19151634C2211yescharacteristic
49#19151616C2211yescharacteristic
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151616C2211yescharacteristic
52#19151615C2211yescharacteristic
53#19151614C2211yescharacteristic
54#19151607C2211yescharacteristic
55#19151606C2211yescharacteristic
56#19151606C2211yescharacteristic
57#19151582C2211yescharacteristic
58#19151580C2211yescharacteristic
59C2×#15667931C2211yescharacteristic
60C2×#15667930C2211yescharacteristic
61#19151571C2211yescharacteristic
62#19151554C2211yescharacteristic
63#19151370C2211yescharacteristic
64#575×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#421×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69#410×C89C2211yescharacteristic
70#344×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668044—24no—
95#15668044—24no—
96#15668043—21no—
97#15668043D412yes—
98#15668042—21no—
99#15668042—21no—
100#15668041—24no—
101#15668041—24no—
102#15668038—21no—
103#15668038D412yes—
104#15668037—21no—
105#15668037—21no—
106#15668033—24no—
107#15668033—24no—
108#15668032—22no—
109#15668032—21no—
110#15668032—21no—
111#15668032—21no—
112#15668032—21no—
113#15668032—41no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564D412yes—
120C2×#13083564D412yes—
121C2×#13083564D411yescharacteristic
122Q16×D89—24no—
123Q16×D89—24no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083562D411yescharacteristic
126C2×#13083561D411yescharacteristic
127C2×#13083559D411yescharacteristic
128#15668020—21no—
129#15668020—21no—
130#15668020D412yes—
131#15668020D412yes—
132#15668019—21no—
133#15668019—21no—
134#15668019—21no—
135#15668019—21no—
136C2×#13083558—21no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141C22×#10623494—21no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144#15668010—21no—
145#15667999—21no—
146#15667993—41no—
147#15667991—22no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667947—21no—
150#15667947—21no—
151#15667947—22no—
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667940—22no—
155#15667940—22no—
156#15667940—22no—
157#15667939—22no—
158#15667938—22no—
159#15667936—22no—
160#15667935—22no—
161#15667935—41no—
162#15667931—22no—
163#15667931—21no—
164#15667930—21no—
165#15667930—22no—
166#15667929—21no—
167#15667928—21no—
168#15667926—41no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—21no—
176#137×C89—21no—
177#137×C89—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
180#135×C89—41no—
181C2×Q16×C89—21no—
182C2×SD16×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#123×C89—41no—
188C22⋊Q8×C89—22no—
189#117×C89C2311yescharacteristic
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#103×C89—41no—
193#99×C89—41no—
194#13083575—24no—
195#13083575—42no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—42no—
205#13083574—44no—
206#13083574—44no—
207#13083574—42no—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083573—24no—
211#13083573—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—41no—
221C2×Dic178—41no—
222C2×Dic178—42no—
223C2×Dic178C2×D412yes—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178#4111yescharacteristic
226Q8×D89—24no—
227Q8×D89—24no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×D356#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—41no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245Dic356—24no—
246#13083564—22no—
247#13083564—21no—
248#13083564—21no—
249#13083564—22no—
250#13083564—22no—
251#13083564—22no—
252#13083564—22no—
253#13083564—41no—
254#13083563—24no—
255#13083562—22no—
256#13083562—21no—
257#13083562—21no—
258#13083562—41no—
259#13083561—22no—
260#13083561—21no—
261#13083561—21no—
262#13083561—41no—
263#13083559—22no—
264#13083559—21no—
265#13083559—21no—
266#13083559—41no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—41no—
273#13083558—41no—
274#13083558C2×D412yes—
275#13083557—22no—
276#13083557—22no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—41no—
281C2×#10623494—41no—
282C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C8×D89—22no—
289C8×D89—22no—
290C4⋊Dic89—21no—
291#13083553—42no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—42no—
294C4×Dic89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C89C2×D412yes—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319Q16×C89—24no—
320Q16×C89—41no—
321SD16×C89—24no—
322SD16×C89—41no—
323SD16×C89—41no—
324D8×C89—41no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89C2×D412yes—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—42no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344Q8×C89—22no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89—21no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—44no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—44no—
393D356#12112yes—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—22no—
404Dic178—21no—
405Dic178—22no—
406Dic178—44no—
407Dic178—44no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178#12112yes—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494#12011yescharacteristic
417#10623494#12011yescharacteristic
418#10623494#12011yescharacteristic
419#10623494#12011yescharacteristic
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89#53511yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—41no—
443Dic89—42no—
444Dic89—81no—
445#24296—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#240811yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—81no—
454C2×#578—891no—
455#3067—891no—
456#3059—891no—
457#3020—891no—
458#3020—891no—
459#2955—891no—
460#2049—891no—
461#2049—891no—
462#2009—891no—
463#2009D8911yescharacteristic, complemented
464#1979—891no—
465#1976—891no—
466#1814—891no—
467#1796—891no—
468#1796—891no—
469C89#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—891no—
471C2×2−1+4—891no—
472#578—1782no—
473#578—1782no—
474#578—1782no—
475#578—1782no—
476#575—891no—
477#575—891no—
478#575C2×D8911yescharacteristic
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×#137—1781no—
482C2×#137C2×D8911yescharacteristic
483C2×#135—891no—
484C2×#135—1781no—
485C22×Q16—891no—
486C22×Q16—1781no—
487C2×#131—891no—
488C2×#131—891no—
489#536—891no—
490#536C2×D8911yescharacteristic
491#473—1781no—
492#472—1781no—
493#471—1781no—
494#471—1781no—
495#470—1782no—
496#467—1782no—
497#456—1782no—
498#456—1782no—
499#454—1782no—
500#454—1782no—
501#444—1782no—
502#443—1782no—
503#430—891no—
504C2×#108—891no—
505#427—891no—
506#421—891no—
507#421—891no—
508#421—891no—
509#421—891no—
510#421—891no—
511#421C2×D8911yescharacteristic
512#419—891no—
513#419—891no—
514#419—891no—
515#419C2×D8911yescharacteristic
516#413—891no—
517#413—891no—
518C2×#101—891no—
519C2×#101—891no—
520#410—891no—
521#410C2×D8911yescharacteristic
522#405—891no—
523#344—891no—
524#344C2×D8911yescharacteristic
5252−1+4—3561no—
5262−1+4—3561no—
5272−1+4—1782no—
5282−1+4—1782no—
5292−1+4—1782no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533C2×#41—891no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—3561no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×Q8—891no—
544C22×Q8—1781no—
545C22×Q8—1781no—
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—892no—
554#137—1782no—
555#137—1784no—
556#137—1784no—
557#137—1781no—
558#137—1781no—
559#137—1784no—
560#137—1784no—
561#137—1781no—
562#137—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—892no—
566AGL(1,ℤ/8)—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—1781no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569#135—41no—
570#135—3561no—
571#135—1781no—
572#135—1781no—
573#135—1781no—
574#135—1781no—
575#135—1784no—
576#135—1784no—
577#135—1782no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—892no—
580C2×Q16—892no—
581C2×Q16—891no—
582C2×Q16—1781no—
583C2×Q16—1781no—
584C2×Q16—1781no—
585C2×Q16—1781no—
586C2×Q16—1781no—
587C2×Q16—1784no—
588C2×Q16—1784no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—891no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×D8—891no—
594#131—892no—
595#131—892no—
596#131—1781no—
597#131—1781no—
598#131—1781no—
599#131—1781no—
600#131—1781no—
601#131—1781no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—1781no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8—891no—
610C22×C8—1781no—
611C22×C8—1781no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1781no—
614#124—21no—
615#124—1781no—
616#123—41no—
617#123—3561no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#117—891no—
621#117C22×D8911yescharacteristic
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#108—1781no—
624#108—1781no—
625#108—1782no—
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628#104—22no—
629#104—1782no—
630#104—1782no—
631#104—1782no—
632#104—1782no—
633#104—1782no—
634#103—41no—
635#103—3561no—
636#103—1782no—
637#103—1782no—
638#101—1782no—
639#101—1781no—
640#101—1782no—
641#101—1781no—
642#100—1781no—
643#100—1781no—
644#99—41no—
645#99—3561no—
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—892no—
657#41—892no—
658#41—3564no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—3564no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3564no—
667#41—3562no—
668#41—1784no—
669#41—1784no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8—892no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—3561no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—1784no—
693C2×Q8—1784no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
700C2×Q8D4×D8912yes—
701C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4D4×D8911yescharacteristic
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—3561no—
726Q16—1784no—
727Q16—1782no—
728Q16—1781no—
729Q16—1782no—
730Q16—1781no—
731Q16—1782no—
732Q16—1782no—
733Q16—1782no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3561no—
738SD16—3561no—
739SD16—1784no—
740SD16—1781no—
741SD16—1781no—
742SD16—1781no—
743SD16—1781no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746D8—41no—
747D8—3561no—
748D8—1781no—
749D8—1781no—
750D8—1782no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—892no—
755M16—3561no—
756M16—3561no—
757M16—1782no—
758M16—1782no—
759M16—1781no—
760M16—1781no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16D4×D8912yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—891no—
768C2×C8—891no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—3561no—
774C2×C8—3561no—
775C2×C8—1782no—
776C2×C8—1782no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—3562no—
784C4⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—1781no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23#1566805711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—892no—
807Q8—3564no—
808Q8—3564no—
809Q8—3561no—
810Q8—3561no—
811Q8—1781no—
812Q8—1782no—
813Q8—1781no—
814Q8—1782no—
815Q8—1781no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—892no—
825D4—3564no—
826D4—3564no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3564no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4#41×D8911yescharacteristic
864C2×C4#1566805711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—891no—
868C8—891no—
869C8—891no—
870C8—891no—
871C8—3561no—
872C8—3561no—
873C8—1782no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—3562no—
880C22—3561no—
881C22—1782no—
882C22—7121no—
883C22#1915216111yescharacteristic
884C22#1915223011yescharacteristic
885C22#1915223711yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3561no—
892C4—3562no—
893C4—1782no—
894C4—7121no—
895C4#120×D8911yescharacteristic
896C4#121×D8911yescharacteristic
897C4#1915223011yescharacteristic
898C4#1915223711yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—3562no—
905C2—7121no—
906C2#2602360111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023601
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2009C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2009D89
hypocenterC89#24296
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. #26029969C2semidirect
3. #26029904C2semidirect
4. #26029615C2semidirect
5. #26029614C2semidirect
6. #26029151C2semidirect
7. #26021535C2semidirect
8. #26021529C2semidirect
9. #26021313C2semidirect
10. #26021166C2semidirect
11. #26021147C2semidirect
12. #26020305C2semidirect
13. #26020225C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#2009C2semidirect
463. #2009D89semidirect
469. C89#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
#260299692
#260299042
#260296152
#260296142
#260291512
#260215352
#260215292
#260213132
#260211662
#260211472
#260203052
#260202252
#260202242
C89×#20092
#2429689