Finite Group Databasebeta

← #36590464

Subgroups — #36590464

Order 22784.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152414—22no—
20#19152414—22no—
21#19152414—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668044—21no—
27C2×#15668041—21no—
28C2×#15668033—21no—
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C22×#13083564C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D89—21no—
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33C2×#15668020C2211yescharacteristic
34#19152174C2211yescharacteristic
35#19152172C2211yescharacteristic
36#19151872—21no—
37#19151867—21no—
38#19151864—21no—
39#19151860—21no—
40#19151855—22no—
41#19151838—22no—
42#19151783—22no—
43#19151782—22no—
44#19151773—22no—
45#19151772—22no—
46#19151719—22no—
47#19151714—22no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic
49#19151634C2211yescharacteristic
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151614C2211yescharacteristic
52#19151614C2211yescharacteristic
53#19151614C2211yescharacteristic
54#19151614C2211yescharacteristic
55#19151608C2211yescharacteristic
56#19151608C2211yescharacteristic
57#19151607C2211yescharacteristic
58#19151580C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60#19151572C2211yescharacteristic
61#19151571C2211yescharacteristic
62#19151556C2211yescharacteristic
63#19151370C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#430×C89C2211yescharacteristic
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#413×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#344×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—41no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—21no—
95#15668045—21no—
96#15668045—21no—
97#15668045—22no—
98#15668045D412yes—
99#15668044—24no—
100#15668044—24no—
101#15668043—21no—
102#15668042—21no—
103#15668041—24no—
104#15668041—24no—
105#15668040—21no—
106#15668040—21no—
107#15668040—21no—
108#15668040D412yes—
109#15668038—21no—
110#15668037—21no—
111#15668034—22no—
112#15668034—41no—
113#15668033—24no—
114#15668033—24no—
115#15668032—21no—
116#15668032—21no—
117#15668032—21no—
118#15668032—21no—
119#15668032—41no—
120C2×Dic356—21no—
121C2×#13083564—21no—
122C2×#13083564—21no—
123C2×#13083564—21no—
124C2×#13083564—21no—
125C2×#13083564D411yescharacteristic
126C2×#13083564D412yes—
127C2×#13083564D412yes—
128Q16×D89—24no—
129Q16×D89—24no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083562D411yescharacteristic
132C2×#13083561D411yescharacteristic
133C2×#13083559D411yescharacteristic
134#15668020—21no—
135#15668020—21no—
136#15668020—21no—
137#15668020—21no—
138#15668020—21no—
139#15668020—21no—
140#15668020D412yes—
141#15668020D412yes—
142C2×#13083558C2311yescharacteristic
143C2×#13083557—21no—
144C2×#13083557—21no—
145C22×#10623494C2311yescharacteristic
146C2×C8×D89—21no—
147C2×C8×D89—21no—
148#15668012—21no—
149#15668010—21no—
150#15668001—21no—
151#15668000—21no—
152#15667996—41no—
153#15667995—41no—
154#15667992—22no—
155#15667988—22no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667947—21no—
159#15667947—21no—
160#15667945—21no—
161#15667943—21no—
162#15667940—22no—
163#15667938—22no—
164#15667938—22no—
165#15667938—22no—
166#15667938—22no—
167#15667937—22no—
168#15667937—41no—
169#15667936—41no—
170#15667930—21no—
171#15667930—22no—
172#15667928—21no—
173#15667927—41no—
174#15667926—41no—
175#15667922—21no—
176C8×Dic89—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
179#137×C89—22no—
180#137×C89—22no—
181C2×Q16×C89—21no—
182C2×SD16×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#117×C89C2311yescharacteristic
188#108×C89—22no—
189#104×C89—22no—
190#103×C89—22no—
191#101×C89—21no—
192#101×C89—22no—
193#100×C89—21no—
194#13083575—24no—
195#13083575—42no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—44no—
210#13083574—44no—
211#13083574—42no—
212#13083574C2×D412yes—
213#13083574C2×D412yes—
214#13083573—24no—
215#13083573—42no—
216#13083573—44no—
217#13083573—44no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178—41no—
225C2×Dic178—41no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178C2×D412yes—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic178#4111yescharacteristic
231Q8×D89—24no—
232Q8×D89—24no—
233Q8×D89—42no—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236Q8×D89—42no—
237C2×D356—41no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356#4111yescharacteristic
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—41no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253Dic356—24no—
254Dic356—22no—
255Dic356—41no—
256#13083564—21no—
257#13083564—21no—
258#13083564—22no—
259#13083564—22no—
260#13083564—22no—
261#13083564—22no—
262#13083564—41no—
263#13083563—24no—
264#13083563—22no—
265#13083563—22no—
266#13083563—41no—
267#13083563—41no—
268#13083562—21no—
269#13083562—21no—
270#13083562—41no—
271#13083561—21no—
272#13083561—21no—
273#13083561—41no—
274D712—22no—
275D712—41no—
276#13083559—21no—
277#13083559—21no—
278#13083559—41no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083557—22no—
282#13083557—22no—
283#13083557—41no—
284#13083557—41no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C8×D89—22no—
293C8×D89—22no—
294C8×D89—41no—
295C8×D89—41no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—42no—
299#13083553—42no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302#13083551—42no—
303#13083551—42no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89C2×D412yes—
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322Q16×C89—24no—
323SD16×C89—24no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89C2×D412yes—
331M16×C89C2×D412yes—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344Q8×C89—22no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—44no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—44no—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—22no—
402Dic178—21no—
403Dic178—21no—
404Dic178—21no—
405Dic178—22no—
406Dic178—44no—
407Dic178—44no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178#12112yes—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—22no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494#12011yescharacteristic
417#10623494#12011yescharacteristic
418#10623494#12011yescharacteristic
419#10623494#12011yescharacteristic
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89#53511yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×#12011yescharacteristic
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#24296—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#240811yescharacteristic
451D89—42no—
452D89—81no—
453D89—81no—
454C2×#578—891no—
455#3067—891no—
456#3059—891no—
457#3020—891no—
458#3020—891no—
459#2955—891no—
460#2049—891no—
461#2049D8911yescharacteristic, complemented
462#2009—891no—
463#2009—891no—
464#1979—891no—
465#1976—891no—
466#1814—891no—
467#1796—891no—
468#1796—891no—
469C89#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—891no—
471C2×2−1+4—891no—
472#578—1782no—
473#578—1782no—
474#578—1782no—
475#578—1782no—
476#575—891no—
477#575—891no—
478#575—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×#137—1781no—
482C2×#137C2×D8911yescharacteristic
483C2×#135—891no—
484C2×#135—1781no—
485C22×Q16—891no—
486C22×Q16—1781no—
487C2×#131—891no—
488C2×#131—891no—
489#536—891no—
490#536—891no—
491#473—1781no—
492#472—1781no—
493#471—1781no—
494#471—1781no—
495#470—1782no—
496#467—1782no—
497#456—1782no—
498#456—1782no—
499#454—1782no—
500#454—1782no—
501#444—1782no—
502#443—1782no—
503#430C2×D8911yescharacteristic
504C2×#108—891no—
505#427—891no—
506#421—891no—
507#421—891no—
508#421—891no—
509#421—891no—
510#421—891no—
511#421C2×D8911yescharacteristic
512#419—891no—
513#419—891no—
514#419—891no—
515#419C2×D8911yescharacteristic
516#413—891no—
517#413C2×D8911yescharacteristic
518C2×#101—891no—
519C2×#101C2×D8911yescharacteristic
520#410—891no—
521#410—891no—
522#405—891no—
523#344—891no—
524#344C2×D8911yescharacteristic
5252−1+4—3561no—
5262−1+4—3561no—
5272−1+4—1782no—
5282−1+4—1782no—
5292−1+4—1782no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533C2×#41—891no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×Q8—891no—
544C22×Q8—1781no—
545C22×Q8—1781no—
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—892no—
552#137—1781no—
553#137—1781no—
554#137—1782no—
555#137—1781no—
556#137—1784no—
557#137—1784no—
558#137—1781no—
559#137—1781no—
560#137—1784no—
561#137—1784no—
562#137—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—892no—
564AGL(1,ℤ/8)—1781no—
565AGL(1,ℤ/8)—1781no—
566AGL(1,ℤ/8)—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—1781no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569#135—3561no—
570#135—3561no—
571#135—1782no—
572#135—1781no—
573#135—1781no—
574#135—1781no—
575#135—1781no—
576#135—1784no—
577#135—1784no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—892no—
580C2×Q16—892no—
581C2×Q16—891no—
582C2×Q16—1781no—
583C2×Q16—1781no—
584C2×Q16—1781no—
585C2×Q16—1781no—
586C2×Q16—1781no—
587C2×Q16—1784no—
588C2×Q16—1784no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—891no—
591C2×SD16—891no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×D8—891no—
594#131—892no—
595#131—892no—
596#131—1781no—
597#131—1781no—
598#131—1781no—
599#131—1781no—
600#131—1781no—
601#131—1781no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—1781no—
604C2×M16—1781no—
605C2×M16C22×D8911yescharacteristic
606C2×M16C22×D8911yescharacteristic
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8—891no—
610C22×C8—1781no—
611C22×C8—1781no—
612C4⋊Q8—1781no—
613C4⋊Q8—1781no—
614#124—1781no—
615#124—1781no—
616#123—3561no—
617#123—3561no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#117—891no—
621#117—891no—
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#108—22no—
624#108—1781no—
625#108—1781no—
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628#104—22no—
629#104—1782no—
630#104—1782no—
631#104—1782no—
632#104—1782no—
633#104—1782no—
634#103—22no—
635#103—3561no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#101—21no—
639#101—22no—
640#101—1781no—
641#101—1782no—
642#100—21no—
643#100—1781no—
644#99—3561no—
645#99—3561no—
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—892no—
653#41—892no—
654#41—3564no—
655#41—3562no—
656#41—3564no—
657#41—3562no—
658#41—3564no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3564no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8—892no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—3561no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—3561no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—1784no—
694C2×Q8—1784no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
701C2×Q8D4×D8912yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—3561no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—3561no—
725Q16—3561no—
726Q16—1782no—
727Q16—1784no—
728Q16—1782no—
729Q16—1781no—
730Q16—1782no—
731Q16—1781no—
732Q16—1782no—
733Q16—1782no—
734SD16—24no—
735SD16—3561no—
736SD16—3561no—
737SD16—3561no—
738SD16—3561no—
739SD16—1782no—
740SD16—1782no—
741SD16—1784no—
742SD16—1781no—
743SD16—1781no—
744SD16—1781no—
745SD16—1781no—
746D8—3561no—
747D8—3561no—
748D8—1782no—
749D8—1781no—
750D8—1781no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—3561no—
758M16—3561no—
759M16—1782no—
760M16—1782no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16D4×D8912yes—
764M16D4×D8912yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—891no—
774C2×C8—891no—
775C2×C8—3561no—
776C2×C8—3561no—
777C2×C8—1782no—
778C2×C8—1782no—
779C2×C8—1781no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—3562no—
782C4⋊C4—3562no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—3562no—
787C22⋊C4—3562no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C42—21no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23#1566805811yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—892no—
805Q8—3564no—
806Q8—3564no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811Q8—1782no—
812Q8—1781no—
813Q8—1782no—
814Q8—1781no—
815Q8—1781no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—892no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4#41×D8911yescharacteristic
864C2×C4#1566805811yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—891no—
870C8—891no—
871C8—891no—
872C8—891no—
873C8—3561no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—1782no—
882C22—7121no—
883C22#1915216611yescharacteristic
884C22#1915223211yescharacteristic
885C22#1915224011yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3561no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—7121no—
894C4—7121no—
895C4#120×D8911yescharacteristic
896C4#121×D8911yescharacteristic
897C4#1915223211yescharacteristic
898C4#1915224011yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—3562no—
904C2—7121no—
905C2—7121no—
906C2#2602360311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023603
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2049C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2049D89
hypocenterC89#24296
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. #26029971C2semidirect
3. #26029906C2semidirect
4. #26029619C2semidirect
5. #26029618C2semidirect
6. #26029154C2semidirect
7. #26021534C2semidirect
8. #26021315C2semidirect
9. #26021310C2semidirect
10. #26021164C2semidirect
11. #26021149C2semidirect
12. #26020305C2semidirect
13. #26020228C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#2049C2semidirect
461. #2049D89semidirect
469. C89#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
#260299712
#260299062
#260296192
#260296182
#260291542
#260215342
#260213152
#260213102
#260211642
#260211492
#260203052
#260202282
#260202242
C89×#20492
#2429689