Finite Group Databasebeta

← #36590466

Subgroups — #36590466

Order 22784.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152413—22no—
20#19152413—22no—
21#19152396C2211yescharacteristic
22C2×#15668043—21no—
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668042—21no—
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668032—21no—
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083564—21no—
29C22×#13083564C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic
33#19151871—21no—
34#19151866—21no—
35#19151863—21no—
36#19151859—21no—
37#19151854—22no—
38#19151837—22no—
39#19151779—22no—
40#19151769—22no—
41#19151720—22no—
42#19151715—22no—
43#19151647C2211yescharacteristic
44C2×#15667947C2211yescharacteristic
45#19151634C2211yescharacteristic
46#19151615C2211yescharacteristic
47#19151615C2211yescharacteristic
48#19151615C2211yescharacteristic
49#19151614C2211yescharacteristic
50#19151608C2211yescharacteristic
51#19151607C2211yescharacteristic
52#19151607C2211yescharacteristic
53#19151606C2211yescharacteristic
54#19151582C2211yescharacteristic
55#19151580C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57#19151572C2211yescharacteristic
58#19151571C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic
60#19151369C2211yescharacteristic
61#19151368C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
63#575×C89C2211yescharacteristic
64#575×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66#456×C89—22no—
67#454×C89—22no—
68#421×C89C2211yescharacteristic
69#421×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668043—24no—
83#15668043—24no—
84#15668043—22no—
85#15668043—22no—
86#15668043—21no—
87#15668042—24no—
88#15668042—24no—
89#15668042—22no—
90#15668042—21no—
91#15668042—22no—
92#15668038—21no—
93#15668037—21no—
94#15668032—24no—
95#15668032—24no—
96#15668032—21no—
97#15668032—21no—
98#15668032—21no—
99#15668032—21no—
100#15668032—41no—
101C2×#13083564—24no—
102C2×#13083564—24no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564D412yes—
110C2×#13083564D412yes—
111C2×#13083564D411yescharacteristic
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562D411yescharacteristic
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561D411yescharacteristic
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117#15668019—21no—
118#15668019—21no—
119#15668019—21no—
120#15668019—21no—
121#15668019—21no—
122#15668019—21no—
123#15668019D412yes—
124#15668019D412yes—
125C2×#13083558—21no—
126C2×#13083558—21no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C22×#10623494—21no—
131C22×#10623494—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133#15668010—21no—
134#15667999—21no—
135#15667993—41no—
136#15667991—22no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667948—22no—
140#15667947—21no—
141#15667947—21no—
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144#15667939—22no—
145#15667939—22no—
146#15667939—22no—
147#15667938—22no—
148#15667937—41no—
149#15667936—22no—
150#15667936—41no—
151#15667935—22no—
152#15667931—21no—
153#15667930—21no—
154#15667930—22no—
155#15667929—21no—
156#15667928—21no—
157#15667927—41no—
158#15667926—41no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
1612−1+4×C89—22no—
1622−1+4×C89—22no—
1632−1+4×C89—22no—
1642−1+4×C89—41no—
165C2×#41×C89—21no—
166C2×#41×C89—21no—
167C2×#41×C89—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C89—21no—
172C22×Q8×C89—21no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—21no—
175#137×C89—21no—
176#137×C89—21no—
177#137×C89D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
182#135×C89—22no—
183#135×C89—41no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C89—21no—
187#124×C89—21no—
188#123×C89—41no—
189C22⋊Q8×C89—22no—
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#104×C89—22no—
193#101×C89—22no—
194#13083574—24no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—24no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D412yes—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—42no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—41no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—41no—
223#13083564—24no—
224#13083564—24no—
225#13083564—21no—
226#13083564—22no—
227#13083564—21no—
228#13083564—22no—
229#13083564—22no—
230#13083564—22no—
231#13083564—41no—
232#13083562—24no—
233#13083562—21no—
234#13083562—21no—
235#13083562—41no—
236#13083561—24no—
237#13083561—21no—
238#13083561—21no—
239#13083561—41no—
240#13083559—21no—
241#13083559—21no—
242#13083559—41no—
243#13083558—21no—
244#13083558—22no—
245#13083558—22no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—41no—
251#13083558—41no—
252#13083558C2×D412yes—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—22no—
255C2×#10623494—22no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—41no—
259C2×#10623494—41no—
260C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
261C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—24no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—42no—
286#41×C89—44no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—44no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89C2×D412yes—
291#41×C89C2×D412yes—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—24no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—41no—
299C2×Q8×C89—42no—
300C2×Q8×C89—42no—
301C2×Q8×C89—42no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D412yes—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—41no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89#4111yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—41no—
318C22×C4×C89—41no—
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320Q16×C89—22no—
321Q16×C89—41no—
322SD16×C89—22no—
323SD16×C89—22no—
324SD16×C89—41no—
325SD16×C89—41no—
326D8×C89—22no—
327D8×C89—41no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89C2×D412yes—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—42no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—21no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—44no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89#12112yes—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—44no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89#12112yes—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—44no—
375C2×C4×C89—44no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—44no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399D356—21no—
400D356—21no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404Dic178—22no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—22no—
408Dic178—44no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494#12011yescharacteristic
417#10623494#12011yescharacteristic
418#10623494#12011yescharacteristic
419#10623494#12011yescharacteristic
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89#53511yescharacteristic
428C22×C89D4211yescharacteristic
429C22×C89#54611yescharacteristic
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C4×C89—22no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#24296—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453D89—81no—
454C2×#578—891no—
455#3067—891no—
456#3059—891no—
457#3020—891no—
458#3020D8911yescharacteristic, complemented
459#2955—891no—
460#2049—891no—
461#2049—891no—
462#2009—891no—
463#2009—891no—
464#1979—891no—
465#1976—891no—
466#1814—891no—
467#1796—891no—
468#1796—891no—
469C89#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—891no—
471C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
472#578—1782no—
473#578—1782no—
474#578—1782no—
475#578—1782no—
476#575—891no—
477#575C2×D8911yescharacteristic
478#575C2×D8911yescharacteristic
479C2×#137—891no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—1781no—
482C2×#137—1781no—
483C2×#135—891no—
484C2×#135—1781no—
485C22×Q16—891no—
486C22×Q16—1781no—
487C2×#131—891no—
488C2×#131—891no—
489#536—891no—
490#536C2×D8911yescharacteristic
491#473—1781no—
492#472—1781no—
493#471—1781no—
494#471—1781no—
495#470—1782no—
496#467—1782no—
497#456—22no—
498#456—1782no—
499#454—22no—
500#454—1782no—
501#444—1782no—
502#443—1782no—
503#430—891no—
504C2×#108—891no—
505#427—891no—
506#421—891no—
507#421—891no—
508#421—891no—
509#421—891no—
510#421C2×D8911yescharacteristic
511#421C2×D8911yescharacteristic
512#419—891no—
513#419—891no—
514#419—891no—
515#419—891no—
516#413—891no—
517#413—891no—
518C2×#101—891no—
519C2×#101C2×D8911yescharacteristic
520#410—891no—
521#410—891no—
522#405—891no—
523#344—891no—
524#344—891no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41C22×D8911yescharacteristic
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—891no—
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—1782no—
553#137—1782no—
554#137—1781no—
555#137—1781no—
556#137—1784no—
557#137—1784no—
558#137—1782no—
559#137—1784no—
560#137—1784no—
561#137—1782no—
562#137C22⋊D8912yes—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—21no—
566AGL(1,ℤ/8)—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—1781no—
568AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
569#135—22no—
570#135—41no—
571#135—3561no—
572#135—1781no—
573#135—1781no—
574#135—1781no—
575#135—1781no—
576#135—1784no—
577#135—1784no—
578C2×Q16—892no—
579C2×Q16—892no—
580C2×Q16—891no—
581C2×Q16—1781no—
582C2×Q16—1781no—
583C2×Q16—1781no—
584C2×Q16—1781no—
585C2×Q16—1781no—
586C2×Q16—1784no—
587C2×Q16—1784no—
588C2×Q16—1781no—
589C2×SD16—891no—
590C2×SD16—891no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×D8—891no—
594#131—892no—
595#131—892no—
596#131—1781no—
597#131—1781no—
598#131—1781no—
599#131—1781no—
600#131—1781no—
601#131—1781no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—1781no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8—891no—
610C22×C8—1781no—
611C22×C8—1781no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1781no—
614#124—21no—
615#124—1781no—
616#123—41no—
617#123—3561no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#117—891no—
621#117—891no—
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#108—1782no—
624#108—1781no—
625#108—1781no—
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1782no—
631#104—1782no—
632#104—1782no—
633#104—1782no—
634#103—3561no—
635#103—3561no—
636#103—1782no—
637#103—1782no—
638#101—22no—
639#101—1781no—
640#101—1781no—
641#101—1782no—
642#100—1781no—
643#100—1781no—
644#99—3561no—
645#99—3561no—
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—3562no—
665#41—3564no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—3564no—
669#41—1784no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41D4×D8912yes—
675#41C2×C22⋊D8912yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—892no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3561no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—1784no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
699C2×Q8D4×D8912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C2×Q8#1308357311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
711C2×D4#1308357311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—3561no—
726Q16—1782no—
727Q16—1781no—
728Q16—1782no—
729Q16—1781no—
730Q16—1782no—
731Q16—1782no—
732Q16—1784no—
733Q16—1784no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—3561no—
739SD16—3561no—
740SD16—1781no—
741SD16—1781no—
742SD16—1781no—
743SD16—1781no—
744SD16—1784no—
745SD16—1784no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—3561no—
749D8—1781no—
750D8—1781no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—892no—
755M16—3561no—
756M16—3561no—
757M16—1782no—
758M16—1782no—
759M16—1781no—
760M16—1781no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16C2×C22⋊D8912yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—891no—
768C2×C8—891no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—3561no—
774C2×C8—3561no—
775C2×C8—1782no—
776C2×C8—1782no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—3562no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—3562no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C42—21no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—1781no—
797C23#1566805711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—3564no—
809Q8—3561no—
810Q8—3561no—
811Q8—1781no—
812Q8—1782no—
813Q8—1781no—
814Q8—1782no—
815Q8#1566798412yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3564no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4#1566798412yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—3564no—
850C2×C4—3564no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
864C2×C4#1566805711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—891no—
868C8—891no—
869C8—891no—
870C8—891no—
871C8—3561no—
872C8—3561no—
873C8—1782no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3561no—
882C22—7121no—
883C22#1915216311yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
885C22#1915223511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3562no—
892C4—3561no—
893C4—7121no—
894C4—7121no—
895C4#120×D8911yescharacteristic
896C4C2×#1566798411yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
898C4#1915223511yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—7121no—
906C2#2602360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023605
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3020C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#3020D89
hypocenterC89#24296
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152413C2semidirect
2. #26029969C2semidirect
3. #26029904C2semidirect
4. #26029614C2semidirect
5. #26029155C2semidirect
6. #26021533C2semidirect
7. #26021531C2semidirect
8. #26021312C2semidirect
9. #26021309C2semidirect
10. #26021164C2semidirect
11. #26021149C2semidirect
12. #26020304C2semidirect
13. #26020227C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#3020C2semidirect
458. #3020D89semidirect
469. C89#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
#260299692
#260299042
#260296142
#260291552
#260215332
#260215312
#260213122
#260213092
#260211642
#260211492
#260203042
#260202272
#260202262
C89×#30202
#2429689