Finite Group Databasebeta

← #36590468

Subgroups — #36590468

Order 22784.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152413—22no—
20#19152413—22no—
21#19152398C2211yescharacteristic
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043—21no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668042—21no—
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28C2×#15668032—21no—
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C22×#13083564—21no—
31C22×#13083564C2211yescharacteristic
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33C2×#15668019C2211yescharacteristic
34#19152174C2211yescharacteristic
35#19152172C2211yescharacteristic
36#19151872—21no—
37#19151867—21no—
38#19151864—21no—
39#19151860—21no—
40#19151855—22no—
41#19151838—22no—
42#19151782—22no—
43#19151781—22no—
44#19151772—22no—
45#19151771—22no—
46#19151717—22no—
47#19151712—22no—
48#19151646C2211yescharacteristic
49C2×#15667947C2211yescharacteristic
50#19151634C2211yescharacteristic
51#19151616C2211yescharacteristic
52#19151616C2211yescharacteristic
53#19151615C2211yescharacteristic
54#19151615C2211yescharacteristic
55#19151608C2211yescharacteristic
56#19151606C2211yescharacteristic
57#19151580C2211yescharacteristic
58C2×#15667931C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60#19151571C2211yescharacteristic
61#19151554C2211yescharacteristic
62#19151369C2211yescharacteristic
63#19151368C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69#413×C89C2211yescharacteristic
70#410×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—41no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—21no—
83#15668045—21no—
84#15668045—21no—
85#15668043—24no—
86#15668043—24no—
87#15668043—22no—
88#15668043—22no—
89#15668043—21no—
90#15668043—21no—
91#15668042—24no—
92#15668042—24no—
93#15668042—22no—
94#15668042—21no—
95#15668042—22no—
96#15668042D412yes—
97#15668040—21no—
98#15668040—21no—
99#15668038—21no—
100#15668038—21no—
101#15668037—21no—
102#15668037D412yes—
103#15668034—41no—
104#15668032—24no—
105#15668032—24no—
106#15668032—21no—
107#15668032—21no—
108#15668032—21no—
109#15668032—21no—
110#15668032—22no—
111#15668032—41no—
112C2×#13083564—24no—
113C2×#13083564—24no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083564D411yescharacteristic
121C2×#13083564D412yes—
122C2×#13083564D412yes—
123C2×#13083562—21no—
124C2×#13083562D411yescharacteristic
125C2×#13083561—21no—
126C2×#13083561D411yescharacteristic
127C2×#13083559D411yescharacteristic
128#15668020—21no—
129#15668020—21no—
130#15668020—21no—
131#15668020—21no—
132#15668019—21no—
133#15668019—21no—
134#15668019D412yes—
135#15668019D412yes—
136C2×#13083558—21no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141C22×#10623494—21no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144#15668012—21no—
145#15668010—21no—
146#15668001—21no—
147#15668000—21no—
148#15667996—41no—
149#15667995—41no—
150#15667992—22no—
151#15667988—22no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667947—22no—
154#15667947—21no—
155#15667947—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667940—22no—
159#15667940—22no—
160#15667939—22no—
161#15667939—22no—
162#15667937—22no—
163#15667935—41no—
164#15667931—22no—
165#15667930—21no—
166#15667930—22no—
167#15667928—21no—
168#15667926—41no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
1712−1+4×C89—22no—
1722−1+4×C89—22no—
1732−1+4×C89—22no—
1742−1+4×C89—41no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—41no—
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C89—21no—
181C22×Q8×C89—21no—
182C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89—22no—
189#103×C89—22no—
190#103×C89—41no—
191#101×C89—21no—
192#100×C89—21no—
193#99×C89—41no—
194#13083574—24no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—24no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D412yes—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—41no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—41no—
231Dic356—41no—
232#13083564—24no—
233#13083564—24no—
234#13083564—22no—
235#13083564—21no—
236#13083564—22no—
237#13083564—21no—
238#13083564—22no—
239#13083564—22no—
240#13083564—22no—
241#13083564—41no—
242#13083563—41no—
243#13083563—41no—
244#13083562—24no—
245#13083562—22no—
246#13083562—21no—
247#13083562—21no—
248#13083562—41no—
249#13083561—24no—
250#13083561—22no—
251#13083561—21no—
252#13083561—21no—
253#13083561—41no—
254D712—41no—
255#13083559—22no—
256#13083559—21no—
257#13083559—21no—
258#13083559—41no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—22no—
262#13083558—22no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558C2×D412yes—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—41no—
268#13083557—41no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—22no—
272C2×#10623494—22no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
275C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
276C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
277C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
278C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
279C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
280C8×D89—41no—
281C8×D89—41no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—42no—
284#13083553—42no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288C4×Dic89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—24no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—42no—
297#41×C89—44no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89—44no—
300#41×C89—42no—
301#41×C89C2×D412yes—
302#41×C89C2×D412yes—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—24no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—41no—
310C2×Q8×C89—42no—
311C2×Q8×C89—42no—
312C2×Q8×C89—42no—
313C2×Q8×C89C2×D412yes—
314C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—41no—
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89#4111yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—41no—
325C22×C4×C89—41no—
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—21no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—44no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89#12112yes—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—44no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89#12112yes—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—44no—
368C2×C4×C89—44no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—41no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—44no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—21no—
396D356—21no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402Dic178—22no—
403Dic178—21no—
404Dic178—21no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—22no—
408Dic178—44no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—22no—
415#10623494—41no—
416#10623494#12011yescharacteristic
417#10623494#12011yescharacteristic
418#10623494#12011yescharacteristic
419#10623494#12011yescharacteristic
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89#53511yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C4×C89—22no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24296—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#240811yescharacteristic
452D89—81no—
453D89—81no—
454C2×#578—891no—
455#3067—891no—
456#3059—891no—
457#3020—891no—
458#3020—891no—
459#2955—891no—
460#2049—891no—
461#2049—891no—
462#2009—891no—
463#2009—891no—
464#1979—891no—
465#1976—891no—
466#1814—891no—
467#1796—891no—
468#1796D8911yescharacteristic, complemented
469C89#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—891no—
471C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
472#578—1782no—
473#578—1782no—
474#578—1782no—
475#578—1782no—
476#575—891no—
477#575—891no—
478#575—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—1781no—
482C2×#137—1781no—
483C2×#135—891no—
484C2×#135—1781no—
485C22×Q16—891no—
486C22×Q16—1781no—
487C2×#131—891no—
488C2×#131—891no—
489#536—891no—
490#536—891no—
491#473—1781no—
492#472—1781no—
493#471—1781no—
494#471—1781no—
495#470—1782no—
496#467—1782no—
497#456—1782no—
498#456—1782no—
499#454—1782no—
500#454—1782no—
501#444—1782no—
502#443—1782no—
503#430—891no—
504C2×#108—891no—
505#427—891no—
506#421—891no—
507#421—891no—
508#421—891no—
509#421—891no—
510#421C2×D8911yescharacteristic
511#421C2×D8911yescharacteristic
512#419—891no—
513#419—891no—
514#419C2×D8911yescharacteristic
515#419C2×D8911yescharacteristic
516#413—891no—
517#413C2×D8911yescharacteristic
518C2×#101—891no—
519C2×#101—891no—
520#410—891no—
521#410C2×D8911yescharacteristic
522#405—891no—
523#344—891no—
524#344—891no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—3561no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—891no—
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1781no—
552#137—1782no—
553#137—1782no—
554#137—1781no—
555#137—1781no—
556#137—1784no—
557#137—1784no—
558#137—1782no—
559#137—1784no—
560#137—1784no—
561#137—1782no—
562#137—1781no—
563AGL(1,ℤ/8)—892no—
564AGL(1,ℤ/8)—1781no—
565AGL(1,ℤ/8)—1781no—
566AGL(1,ℤ/8)—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—1781no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569#135—3561no—
570#135—3561no—
571#135—1781no—
572#135—1781no—
573#135—1781no—
574#135—1781no—
575#135—1784no—
576#135—1784no—
577#135—1782no—
578C2×Q16—892no—
579C2×Q16—892no—
580C2×Q16—891no—
581C2×Q16—1781no—
582C2×Q16—1781no—
583C2×Q16—1781no—
584C2×Q16—1781no—
585C2×Q16—1781no—
586C2×Q16—1784no—
587C2×Q16—1784no—
588C2×Q16—1781no—
589C2×SD16—891no—
590C2×SD16—891no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×D8—891no—
594#131—892no—
595#131—892no—
596#131—1781no—
597#131—1781no—
598#131—1781no—
599#131—1781no—
600#131—1781no—
601#131—1781no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—1781no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8—891no—
610C22×C8—1781no—
611C22×C8—1781no—
612C4⋊Q8—1781no—
613C4⋊Q8—1781no—
614#124—1781no—
615#124—1781no—
616#123—3561no—
617#123—3561no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#117—891no—
621#117C22×D8911yescharacteristic
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#108—1781no—
624#108—1781no—
625#108—1782no—
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1782no—
631#104—1782no—
632#104—1782no—
633#104—1782no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#101—21no—
639#101—1782no—
640#101—1781no—
641#101—1782no—
642#100—21no—
643#100—1781no—
644#99—41no—
645#99—3561no—
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—3562no—
661#41—3564no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3564no—
665#41—1784no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41D4×D8912yes—
675#41D4×D8912yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—892no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3561no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—1784no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
700C2×Q8D4×D8912yes—
701C2×Q8#1308357411yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4D4×D8911yescharacteristic
711C2×D4#1308357411yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—3561no—
724Q16—3561no—
725Q16—1782no—
726Q16—1781no—
727Q16—1782no—
728Q16—1781no—
729Q16—1782no—
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732Q16—1784no—
733Q16—1782no—
734SD16—3561no—
735SD16—3561no—
736SD16—3561no—
737SD16—3561no—
738SD16—1781no—
739SD16—1781no—
740SD16—1781no—
741SD16—1781no—
742SD16—1784no—
743SD16—1784no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746D8—3561no—
747D8—3561no—
748D8—1781no—
749D8—1781no—
750D8—1782no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—892no—
756M16—892no—
757M16—3561no—
758M16—3561no—
759M16—1782no—
760M16—1782no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—891no—
768C2×C8—891no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—3561no—
774C2×C8—3561no—
775C2×C8—1782no—
776C2×C8—1782no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—3562no—
783C4⋊C4—3562no—
784C4⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3562no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—1781no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23#1566805711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3564no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811Q8—1782no—
812Q8—1781no—
813Q8—1782no—
814Q8—1781no—
815Q8#1566798512yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4#1566798512yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
864C2×C4#1566805711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—891no—
868C8—891no—
869C8—891no—
870C8—891no—
871C8—3561no—
872C8—1782no—
873C8—1782no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—3562no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—7121no—
883C22#1915216311yescharacteristic
884C22#1915223011yescharacteristic
885C22#1915223811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3562no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—7121no—
895C4#120×D8911yescharacteristic
896C4C2×#1566798511yescharacteristic
897C4#1915223011yescharacteristic
898C4#1915223811yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—7121no—
905C2—7121no—
906C2#2602360711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023607
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1796C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#1796D89
hypocenterC89#24296
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152413C2semidirect
2. #26029971C2semidirect
3. #26029906C2semidirect
4. #26029618C2semidirect
5. #26029616C2semidirect
6. #26029151C2semidirect
7. #26021532C2semidirect
8. #26021530C2semidirect
9. #26021314C2semidirect
10. #26021311C2semidirect
11. #26021166C2semidirect
12. #26021147C2semidirect
13. #26020304C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#1796C2semidirect
468. #1796D89semidirect
469. C89#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
#260299712
#260299062
#260296182
#260296162
#260291512
#260215322
#260215302
#260213142
#260213112
#260211662
#260211472
#260203042
#260202262
C89×#17962
#2429689