Finite Group Databasebeta

← #36590473

Subgroups — #36590473

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—22no—
19#19152402—22no—
20#19152402—22no—
21#19152402—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668039—21no—
26C2×#15668036—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×#15668032C2211yescharacteristic
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×D8×D89—21no—
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
33#19152162C2211yescharacteristic, complemented
34#19151871—21no—
35#19151866—21no—
36#19151863—21no—
37#19151859—21no—
38#19151849—22no—
39#19151832—22no—
40#19151775—22no—
41#19151774—22no—
42#19151765—22no—
43#19151764—22no—
44#19151717—22no—
45#19151712—22no—
46#19151646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
48#19151634C2211yescharacteristic, complemented
49#19151616C2211yescharacteristic
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151616C2211yescharacteristic, complemented
52#19151615C2211yescharacteristic, complemented
53#19151614C2211yescharacteristic
54#19151603C2211yescharacteristic, complemented
55#19151602C2211yescharacteristic, complemented
56#19151602C2211yescharacteristic, complemented
57#19151582C2211yescharacteristic, complemented
58#19151580C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151571C2211yescharacteristic, complemented
62#19151554C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668043—21no—
93#15668043D412yes—
94#15668042—21no—
95#15668042—21no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668039—24no—
99#15668039—24no—
100#15668038—21no—
101#15668038D412yes—
102#15668037—21no—
103#15668037—21no—
104#15668036—24no—
105#15668036—24no—
106#15668033—24no—
107#15668033—24no—
108#15668032—22no—
109#15668032—21no—
110#15668032—21no—
111#15668032—21no—
112#15668032—21no—
113#15668032—41no—
114C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
117C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
118C2×D712—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559D412yes—
124C2×#13083559D412yes—
125C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
126D8×D89—24no—
127D8×D89—24no—
128#15668020—21no—
129#15668020—21no—
130#15668020D412yescomplemented
131#15668020D412yescomplemented
132#15668019—21no—
133#15668019—21no—
134#15668019—21no—
135#15668019—21no—
136C2×#13083558—21no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141C22×#10623494—21no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144#15668008—21no—
145#15668001—21no—
146#15667986—22no—
147#15667980—41no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667947—21no—
150#15667947—21no—
151#15667947—22no—
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667940—22no—
155#15667940—22no—
156#15667940—22no—
157#15667939—22no—
158#15667938—22no—
159#15667933—22no—
160#15667932—22no—
161#15667932—41no—
162#15667931—21no—
163#15667930—21no—
164#15667929—22no—
165#15667929—21no—
166#15667928—21no—
167#15667928—22no—
168#15667926—41no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—21no—
175#137×C89—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
180#135×C89—41no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×D8×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185#127×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#121×C89—22no—
188#120×C89—41no—
189#117×C89C2311yescharacteristic
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#102×C89—41no—
193#99×C89—41no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196C23×D89—41no—
197#13083575—24no—
198#13083575—42no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574C2×D412yes—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083573—24no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178#4111yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—41no—
246#13083564—22no—
247#13083564—21no—
248#13083564—21no—
249#13083564—41no—
250#13083563—24no—
251#13083562—22no—
252#13083562—21no—
253#13083562—21no—
254#13083562—41no—
255#13083561—22no—
256#13083561—21no—
257#13083561—21no—
258#13083561—41no—
259D712—24no—
260#13083559—22no—
261#13083559—21no—
262#13083559—21no—
263#13083559—22no—
264#13083559—22no—
265#13083559—22no—
266#13083559—22no—
267#13083559—41no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—41no—
274#13083558—41no—
275#13083558C2×D412yes—
276#13083557—22no—
277#13083557—22no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—41no—
282C2×#10623494—41no—
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C8×D89—22no—
290C8×D89—22no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293#13083551—42no—
294C4×Dic89—21no—
295C24×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—42no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89C2×D412yes—
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320Q16×C89—41no—
321SD16×C89—24no—
322SD16×C89—41no—
323SD16×C89—41no—
324D8×C89—24no—
325D8×C89—41no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89C2×D412yes—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—161no—
345C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—44no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—162no—
354C22×D89—162no—
355C22×D89—161no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—21no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—162no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—22no—
388C22⋊D89—22no—
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—44no—
391C22⋊D89—44no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—162no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—44no—
398C2×Dic89—41no—
399D356—22no—
400D356—21no—
401D356—21no—
402D356—21no—
403D356—22no—
404D356—44no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356#12112yes—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—44no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—21no—
416Dic178#12112yes—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494#12011yescharacteristic
423#10623494#12011yescharacteristic
424#10623494#12011yescharacteristic
425#10623494#12011yescharacteristic
426C22×C89—41no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—82no—
432C22×C89—82no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—161no—
435C22×C89#53511yescharacteristic
436C22×C89D4211yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—82no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—164no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—161no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89C2×#12011yescharacteristic
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—22no—
457Dic89—41no—
458Dic89—81no—
459#24297—891nomaximal, Sylow
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89#240811yescharacteristic
467D89—42no—
468D89—82no—
469D89—81no—
470C2×#576—891no—
471#3067—891no—
472#3058—891no—
473#3019—891no—
474#3019—891no—
475#2955—891no—
476#2048—891no—
477#2048—891no—
478#2008—891no—
479#2008D8911yescharacteristic, complemented
480#1978—891no—
481#1976—891no—
482#1814—891no—
483#1795—891no—
484#1795—891no—
485C89#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—891no—
487C2×H(5,𝔽2)—891no—
488#576—1782no—
489#576—1782no—
490#576—1782no—
491#576—1782no—
492#575—891no—
493#575—891no—
494#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
499C2×#135—891no—
500C2×#135—1781no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#473—1781no—
508#472—1781no—
509#471—1781no—
510#471—1781no—
511#469—1782no—
512#466—1782no—
513#455—1782no—
514#455—1782no—
515#453—1782no—
516#453—1782no—
517#444—1782no—
518#443—1782no—
519#430—891no—
520C2×#108—891no—
521#427—891no—
522#421—891no—
523#421—891no—
524#421—891no—
525#421—891no—
526#421—891no—
527#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#418—891no—
529#418—891no—
530#418—891no—
531#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#413—891no—
533#413—891no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536#410—891no—
537#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#405—891no—
539#344—891no—
540#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—3561no—
542H(5,𝔽2)—3561no—
543H(5,𝔽2)—1782no—
544H(5,𝔽2)—1782no—
545H(5,𝔽2)—1782no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—891no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—3561no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—892no—
568#137—1781no—
569#137—1781no—
570#137—1781no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—892no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1784no—
578AGL(1,ℤ/8)—1784no—
579AGL(1,ℤ/8)—1781no—
580AGL(1,ℤ/8)—1781no—
581AGL(1,ℤ/8)—1784no—
582AGL(1,ℤ/8)—1784no—
583AGL(1,ℤ/8)—1781no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585#135—41no—
586#135—3561no—
587#135—1781no—
588#135—1781no—
589#135—1781no—
590#135—1781no—
591#135—1784no—
592#135—1784no—
593#135—1782no—
594C2×Q16—891no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—891no—
597C2×SD16—891no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—892no—
601C2×D8—892no—
602C2×D8—891no—
603C2×D8—1781no—
604C2×D8—1781no—
605C2×D8—1781no—
606C2×D8—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1784no—
609C2×D8—1784no—
610#131—892no—
611#131—892no—
612#131—1781no—
613#131—1781no—
614#131—1781no—
615#131—1781no—
616#131—1781no—
617#131—1781no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—891no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C22×C8—891no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628#127—21no—
629#127—1781no—
630#124—21no—
631#124—1781no—
632#121—22no—
633#121—1782no—
634#120—41no—
635#120—3561no—
636#117—891no—
637#117C22×D8911yescharacteristic
638#117C22×D8911yescharacteristic
639#108—1781no—
640#108—1781no—
641#108—1782no—
642#107—1781no—
643#106—1781no—
644#104—22no—
645#104—1782no—
646#104—1782no—
647#104—1782no—
648#104—1782no—
649#104—1782no—
650#102—41no—
651#102—3561no—
652#102—1782no—
653#102—1782no—
654#101—1781no—
655#101—1781no—
656#100—1782no—
657#100—1781no—
658#100—1782no—
659#100—1781no—
660#99—41no—
661#99—3561no—
662#97—1781no—
663C4×C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—3561no—
666C24—3561no—
667C24—1781no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—892no—
677#41—892no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—1784no—
685#41—1784no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691#41—1781no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—891no—
694C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
695C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—892no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3561no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C2×D4D4×D8912yes—
733C2×D4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—3561no—
743Q16—1781no—
744Q16—1781no—
745Q16—1782no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—3561no—
750SD16—3561no—
751SD16—1784no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754SD16—1781no—
755SD16—1781no—
756SD16—1782no—
757SD16—1782no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—3561no—
761D8—1784no—
762D8—1781no—
763D8—1782no—
764D8—1781no—
765D8—1782no—
766D8—1782no—
767D8—1782no—
768D8—1782no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—892no—
773M16—3561no—
774M16—3561no—
775M16—1782no—
776M16—1782no—
777M16—1781no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16D4×D8912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—891no—
786C2×C8—891no—
787C2×C8—891no—
788C2×C8—891no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—3561no—
792C2×C8—3561no—
793C2×C8—1782no—
794C2×C8—1782no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—1781no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1781no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—3564no—
816C23—3564no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—14241no—
820C23—14242no—
821C23—14242no—
822C23—1781no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23#1566805711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—892no—
831Q8—1781no—
832Q8—1781no—
833Q8—1781no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—892no—
848D4—3564no—
849D4—3564no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3564no—
853D4—3564no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—14242no—
857D4—1782no—
858D4—1782no—
859D4—1781no—
860D4—1782no—
861D4—1781no—
862D4—1782no—
863D4—1781no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3564no—
873C2×C4—3564no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4#41×D8911yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—891no—
890C8—891no—
891C8—891no—
892C8—891no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C8—1782no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—3562no—
908C22—14241no—
909C22—14244no—
910C22—14244no—
911C22—1782no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7122no—
915C22#1915216111yescharacteristic
916C22#1915223011yescharacteristic
917C22#1915223711yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3561no—
923C4—1782no—
924C4—7121no—
925C4#120×D8911yescharacteristic
926C4#121×D8911yescharacteristic
927C4#1915223011yescharacteristic
928C4#1915223711yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—3562no—
936C2—7121no—
937C2—7122no—
938C2#2602360111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023601
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2008C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2008D89
hypocenterC89#24297
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152402C2semidirect
2. #26029969C2semidirect
3. #26029897C2semidirect
4. #26029608C2semidirect
5. #26029607C2semidirect
6. #26029151C2semidirect
7. #26021528C2semidirect
8. #26021522C2semidirect
9. #26021306C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26021147C2semidirect
12. #26020305C2semidirect
13. #26020220C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2008C2semidirect
23. #19152396C22semidirect
32. C2×#15668019C22semidirect
33. #19152162C22semidirect
46. #19151646C22semidirect
47. C2×#15667947C22semidirect
48. #19151634C22semidirect
51. #19151616C22semidirect
52. #19151615C22semidirect
54. #19151603C22semidirect
55. #19151602C22semidirect
56. #19151602C22semidirect
57. #19151582C22semidirect
58. #19151580C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151571C22semidirect
62. #19151554C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
66. #535×C89C22semidirect
67. #421×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
69. #410×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
114. C2×#13083564D4semidirect
116. C2×#13083562D4semidirect
117. C2×#13083561D4semidirect
125. C2×#13083559D4semidirect
130. #15668020D4semidirect
131. #15668020D4semidirect
479. #2008D89semidirect
485. C89#24297semidirect
494. #575C2×D89semidirect
506. #535C2×D89semidirect
527. #421C2×D89semidirect
531. #418C2×D89semidirect
537. #410C2×D89semidirect
540. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
#260299692
#260298972
#260296082
#260296072
#260291512
#260215282
#260215222
#260213062
#260211612
#260211472
#260203052
#260202202
#260202192
C89×#20082
#2429789