Finite Group Databasebeta

← #36590475

Subgroups — #36590475

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—22no—
19#19152402—22no—
20#19152402—22no—
21#19152402—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152398C2211yescharacteristic, complemented
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668039—21no—
27C2×#15668036—21no—
28C2×#15668033—21no—
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C22×#13083559C2211yescharacteristic
31C2×D8×D89—21no—
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
34#19152167C2211yescharacteristic, complemented
35#19152165C2211yescharacteristic, complemented
36#19151872—21no—
37#19151867—21no—
38#19151864—21no—
39#19151860—21no—
40#19151850—22no—
41#19151833—22no—
42#19151778—22no—
43#19151777—22no—
44#19151768—22no—
45#19151767—22no—
46#19151719—22no—
47#19151714—22no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49#19151634C2211yescharacteristic, complemented
50#19151616C2211yescharacteristic
51#19151614C2211yescharacteristic
52#19151614C2211yescharacteristic
53#19151614C2211yescharacteristic, complemented
54#19151614C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151604C2211yescharacteristic, complemented
57#19151603C2211yescharacteristic, complemented
58#19151580C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151572C2211yescharacteristic, complemented
61#19151571C2211yescharacteristic, complemented
62#19151556C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668045—21no—
96#15668045D412yes—
97#15668043—21no—
98#15668042—21no—
99#15668040—22no—
100#15668040—21no—
101#15668040—21no—
102#15668040—21no—
103#15668040—22no—
104#15668040D412yes—
105#15668039—24no—
106#15668039—24no—
107#15668038—21no—
108#15668037—21no—
109#15668036—24no—
110#15668036—24no—
111#15668034—22no—
112#15668034—41no—
113#15668033—24no—
114#15668033—24no—
115#15668032—21no—
116#15668032—21no—
117#15668032—21no—
118#15668032—21no—
119#15668032—41no—
120C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
124C2×D712—21no—
125C2×#13083559—21no—
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083559—21no—
128C2×#13083559—21no—
129C2×#13083559D412yes—
130C2×#13083559D412yes—
131C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
132D8×D89—24no—
133D8×D89—24no—
134#15668020—21no—
135#15668020—21no—
136#15668020—21no—
137#15668020—21no—
138#15668020—21no—
139#15668020—21no—
140#15668020D412yescomplemented
141#15668020D412yescomplemented
142C2×#13083558C2311yescharacteristic
143C2×#13083557—21no—
144C2×#13083557—21no—
145C22×#10623494C2311yescharacteristic
146C2×C8×D89—21no—
147C2×C8×D89—21no—
148#15668009—21no—
149#15668008—21no—
150#15668000—21no—
151#15667999—21no—
152#15667987—22no—
153#15667983—22no—
154#15667982—41no—
155#15667981—41no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667947—21no—
159#15667947—21no—
160#15667945—21no—
161#15667943—21no—
162#15667940—22no—
163#15667938—22no—
164#15667938—22no—
165#15667938—22no—
166#15667938—22no—
167#15667934—22no—
168#15667934—41no—
169#15667933—41no—
170#15667930—21no—
171#15667928—21no—
172#15667928—22no—
173#15667927—41no—
174#15667926—41no—
175#15667922—21no—
176C8×Dic89—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×D8×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#117×C89C2311yescharacteristic
188#108×C89—22no—
189#104×C89—22no—
190#102×C89—22no—
191#101×C89—21no—
192#100×C89—21no—
193#100×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196C23×D89—41no—
197#13083575—24no—
198#13083575—42no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574C2×D412yes—
212#13083574C2×D412yes—
213#13083573—24no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178#4111yescharacteristic
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—44no—
240C2×C22⋊D89—44no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242D4×D89—24no—
243D4×D89—24no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—42no—
250C22×Dic89—41no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—41no—
255Dic356—22no—
256Dic356—41no—
257#13083564—21no—
258#13083564—21no—
259#13083564—41no—
260#13083563—24no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083563—41no—
264#13083563—41no—
265#13083562—21no—
266#13083562—21no—
267#13083562—41no—
268#13083561—21no—
269#13083561—21no—
270#13083561—41no—
271D712—24no—
272D712—22no—
273D712—41no—
274#13083559—21no—
275#13083559—21no—
276#13083559—22no—
277#13083559—22no—
278#13083559—22no—
279#13083559—22no—
280#13083559—41no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083557—22no—
284#13083557—22no—
285#13083557—41no—
286#13083557—41no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
294C8×D89—22no—
295C8×D89—22no—
296C8×D89—41no—
297C8×D89—41no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—42no—
303#13083551—42no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C24×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89C2×D412yes—
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322SD16×C89—24no—
323D8×C89—24no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89C2×D412yes—
331M16×C89C2×D412yes—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—22no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—161no—
344C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—44no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—162no—
354C22×D89—162no—
355C22×D89—161no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—162no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—44no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392D356—22no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—21no—
396D356—21no—
397D356—21no—
398D356—22no—
399D356—44no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—162no—
403D356#12112yes—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—44no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411Dic178—21no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—21no—
416Dic178#12112yes—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—22no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494#12011yescharacteristic
423#10623494#12011yescharacteristic
424#10623494#12011yescharacteristic
425#10623494#12011yescharacteristic
426C22×C89—41no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—82no—
430C22×C89—82no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—161no—
433C22×C89#53511yescharacteristic
434C22×C89D4211yescharacteristic
435C22×C89#54611yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—82no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—164no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—161no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89C2×#12011yescharacteristic
451C4×C89C2×#12111yescharacteristic
452C4×C89D4211yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—22no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—81no—
458Dic89—81no—
459#24297—891nomaximal, Sylow
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#240811yescharacteristic
466D89—42no—
467D89—81no—
468D89—82no—
469D89—81no—
470C2×#576—891no—
471#3067—891no—
472#3058—891no—
473#3019—891no—
474#3019—891no—
475#2955—891no—
476#2048—891no—
477#2048D8911yescharacteristic, complemented
478#2008—891no—
479#2008—891no—
480#1978—891no—
481#1976—891no—
482#1814—891no—
483#1795—891no—
484#1795—891no—
485C89#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—891no—
487C2×H(5,𝔽2)—891no—
488#576—1782no—
489#576—1782no—
490#576—1782no—
491#576—1782no—
492#575—891no—
493#575—891no—
494#575—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
499C2×#135—891no—
500C2×#135—1781no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506#535—891no—
507#473—1781no—
508#472—1781no—
509#471—1781no—
510#471—1781no—
511#469—1782no—
512#466—1782no—
513#455—1782no—
514#455—1782no—
515#453—1782no—
516#453—1782no—
517#444—1782no—
518#443—1782no—
519#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#108—891no—
521#427—891no—
522#421—891no—
523#421—891no—
524#421—891no—
525#421—891no—
526#421—891no—
527#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#418—891no—
529#418—891no—
530#418—891no—
531#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#413—891no—
533#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—891no—
535C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#410—891no—
537#410—891no—
538#405—891no—
539#344—891no—
540#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—3561no—
542H(5,𝔽2)—3561no—
543H(5,𝔽2)—1782no—
544H(5,𝔽2)—1782no—
545H(5,𝔽2)—1782no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—891no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—3561no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565#137—892no—
566#137—1781no—
567#137—1781no—
568#137—1781no—
569#137—1781no—
570#137—1781no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—892no—
574AGL(1,ℤ/8)—1781no—
575AGL(1,ℤ/8)—1781no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1781no—
578AGL(1,ℤ/8)—1784no—
579AGL(1,ℤ/8)—1784no—
580AGL(1,ℤ/8)—1781no—
581AGL(1,ℤ/8)—1781no—
582AGL(1,ℤ/8)—1784no—
583AGL(1,ℤ/8)—1784no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585#135—3561no—
586#135—3561no—
587#135—1782no—
588#135—1781no—
589#135—1781no—
590#135—1781no—
591#135—1781no—
592#135—1784no—
593#135—1784no—
594C2×Q16—891no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—891no—
597C2×SD16—891no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—892no—
601C2×D8—892no—
602C2×D8—891no—
603C2×D8—1781no—
604C2×D8—1781no—
605C2×D8—1781no—
606C2×D8—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1784no—
609C2×D8—1784no—
610#131—892no—
611#131—892no—
612#131—1781no—
613#131—1781no—
614#131—1781no—
615#131—1781no—
616#131—1781no—
617#131—1781no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—1781no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C22×C8—891no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628#127—1781no—
629#127—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#121—1782no—
633#121—1782no—
634#120—3561no—
635#120—3561no—
636#117—891no—
637#117—891no—
638#117C22×D8911yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—1781no—
641#108—1781no—
642#107—1781no—
643#106—1781no—
644#104—22no—
645#104—1782no—
646#104—1782no—
647#104—1782no—
648#104—1782no—
649#104—1782no—
650#102—22no—
651#102—3561no—
652#102—3561no—
653#102—1782no—
654#101—21no—
655#101—1781no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—1781no—
659#100—1782no—
660#99—3561no—
661#99—3561no—
662#97—1781no—
663C4×C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—3561no—
666C24—3561no—
667C24—1781no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—892no—
673#41—892no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—1784no—
681#41—1784no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684#41—1781no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691#41—1781no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—891no—
694C2×Q8—891no—
695C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3561no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4D4×D8911yescharacteristic
733C2×D4D4×D8912yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—3561no—
742Q16—3561no—
743Q16—1782no—
744Q16—1781no—
745Q16—1781no—
746SD16—24no—
747SD16—3561no—
748SD16—3561no—
749SD16—3561no—
750SD16—3561no—
751SD16—1782no—
752SD16—1782no—
753SD16—1784no—
754SD16—1781no—
755SD16—1781no—
756SD16—1781no—
757SD16—1781no—
758D8—24no—
759D8—3561no—
760D8—3561no—
761D8—1782no—
762D8—1784no—
763D8—1781no—
764D8—1782no—
765D8—1781no—
766D8—1782no—
767D8—1782no—
768D8—1782no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—3561no—
776M16—3561no—
777M16—1782no—
778M16—1782no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16D4×D8912yes—
782M16D4×D8912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—891no—
788C2×C8—891no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—891no—
792C2×C8—891no—
793C2×C8—3561no—
794C2×C8—3561no—
795C2×C8—1782no—
796C2×C8—1782no—
797C2×C8—1781no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—3562no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C42—21no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—3564no—
815C23—3564no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—14241no—
819C23—14242no—
820C23—14242no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23#1566805811yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—892no—
829Q8—1781no—
830Q8—1781no—
831Q8—1781no—
832Q8—1781no—
833Q8—1781no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—892no—
843D4—3564no—
844D4—3564no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3564no—
850D4—3564no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—14242no—
854D4—14242no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—1781no—
858D4—1781no—
859D4—1782no—
860D4—1781no—
861D4—1782no—
862D4—1781no—
863D4—1781no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3564no—
869C2×C4—3564no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4#41×D8911yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—891no—
892C8—891no—
893C8—891no—
894C8—891no—
895C8—3561no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3561no—
906C22—3562no—
907C22—3561no—
908C22—14241no—
909C22—14244no—
910C22—14244no—
911C22—1782no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7122no—
915C22#1915216611yescharacteristic
916C22#1915223211yescharacteristic
917C22#1915224011yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—3561no—
921C4—3561no—
922C4—1782no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4#120×D8911yescharacteristic
926C4#121×D8911yescharacteristic
927C4#1915223211yescharacteristic
928C4#1915224011yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—3562no—
935C2—7121no—
936C2—7121no—
937C2—7122no—
938C2#2602360311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023603
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2048C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#2048D89
hypocenterC89#24297
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152402C2semidirect
2. #26029971C2semidirect
3. #26029899C2semidirect
4. #26029612C2semidirect
5. #26029611C2semidirect
6. #26029154C2semidirect
7. #26021527C2semidirect
8. #26021308C2semidirect
9. #26021303C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26021149C2semidirect
12. #26020305C2semidirect
13. #26020223C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2048C2semidirect
23. #19152398C22semidirect
24. #19152396C22semidirect
33. C2×#15668020C22semidirect
34. #19152167C22semidirect
35. #19152165C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
49. #19151634C22semidirect
53. #19151614C22semidirect
54. #19151614C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
56. #19151604C22semidirect
57. #19151603C22semidirect
58. #19151580C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151572C22semidirect
61. #19151571C22semidirect
62. #19151556C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
65. #430×C89C22semidirect
66. #421×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
68. #413×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
120. C2×#13083564D4semidirect
122. C2×#13083562D4semidirect
123. C2×#13083561D4semidirect
131. C2×#13083559D4semidirect
140. #15668020D4semidirect
141. #15668020D4semidirect
477. #2048D89semidirect
485. C89#24297semidirect
519. #430C2×D89semidirect
527. #421C2×D89semidirect
531. #418C2×D89semidirect
533. #413C2×D89semidirect
535. C2×#100C2×D89semidirect
540. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
#260299712
#260298992
#260296122
#260296112
#260291542
#260215272
#260213082
#260213032
#260211592
#260211492
#260203052
#260202232
#260202192
C89×#20482
#2429789