Finite Group Databasebeta

← #36590477

Subgroups — #36590477

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—22no—
18#19152401—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668038—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668037—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668032—21no—
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083559—21no—
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33#19151871—21no—
34#19151866—21no—
35#19151863—21no—
36#19151859—21no—
37#19151849—22no—
38#19151832—22no—
39#19151774—22no—
40#19151764—22no—
41#19151720—22no—
42#19151715—22no—
43#19151647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151634C2211yescharacteristic, complemented
46#19151615C2211yescharacteristic
47#19151615C2211yescharacteristic
48#19151615C2211yescharacteristic, complemented
49#19151614C2211yescharacteristic, complemented
50#19151604C2211yescharacteristic, complemented
51#19151603C2211yescharacteristic, complemented
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151572C2211yescharacteristic, complemented
58#19151571C2211yescharacteristic, complemented
59#19151556C2211yescharacteristic, complemented
60#19151369C2211yescharacteristic, complemented
61#19151368C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
63#575×C89C2211yescharacteristic
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C89—22no—
67#453×C89—22no—
68#421×C89C2211yescharacteristic
69#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—21no—
83#15668042—21no—
84#15668038—24no—
85#15668038—24no—
86#15668038—22no—
87#15668038—22no—
88#15668038—21no—
89#15668037—24no—
90#15668037—24no—
91#15668037—22no—
92#15668037—21no—
93#15668037—22no—
94#15668032—24no—
95#15668032—24no—
96#15668032—21no—
97#15668032—21no—
98#15668032—21no—
99#15668032—21no—
100#15668032—41no—
101C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083559—24no—
107C2×#13083559—24no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559D412yes—
115C2×#13083559D412yes—
116C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
117#15668019—21no—
118#15668019—21no—
119#15668019—21no—
120#15668019—21no—
121#15668019—21no—
122#15668019—21no—
123#15668019D412yescomplemented
124#15668019D412yescomplemented
125C2×#13083558—21no—
126C2×#13083558—21no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C22×#10623494—21no—
131C22×#10623494—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133#15668008—21no—
134#15668001—21no—
135#15667986—22no—
136#15667980—41no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667948—22no—
140#15667947—21no—
141#15667947—21no—
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144#15667939—22no—
145#15667939—22no—
146#15667939—22no—
147#15667938—22no—
148#15667934—41no—
149#15667933—22no—
150#15667933—41no—
151#15667932—22no—
152#15667931—21no—
153#15667930—21no—
154#15667929—21no—
155#15667928—21no—
156#15667928—22no—
157#15667927—41no—
158#15667926—41no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
161H(5,𝔽2)×C89—22no—
162H(5,𝔽2)×C89—22no—
163H(5,𝔽2)×C89—22no—
164H(5,𝔽2)×C89—41no—
165C2×#41×C89—21no—
166C2×#41×C89—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C22×D4×C89—21no—
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89—41no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—21no—
175#137×C89—21no—
176#137×C89—21no—
177#137×C89D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
182#135×C89—22no—
183#135×C89—41no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186#127×C89—21no—
187#124×C89—21no—
188#121×C89—22no—
189#120×C89—41no—
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#104×C89—22no—
193#100×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—24no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—42no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—24no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—42no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—41no—
224#13083564—21no—
225#13083564—21no—
226#13083564—41no—
227#13083562—24no—
228#13083562—21no—
229#13083562—21no—
230#13083562—41no—
231#13083561—24no—
232#13083561—21no—
233#13083561—21no—
234#13083561—41no—
235#13083559—24no—
236#13083559—24no—
237#13083559—22no—
238#13083559—22no—
239#13083559—21no—
240#13083559—21no—
241#13083559—22no—
242#13083559—22no—
243#13083559—41no—
244#13083558—21no—
245#13083558—22no—
246#13083558—22no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—41no—
252#13083558—41no—
253#13083558C2×D412yes—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—22no—
256C2×#10623494—22no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—41no—
260C2×#10623494—41no—
261C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C24×C89—21no—
275C24×C89—41no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—24no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—42no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89C2×D412yes—
291#41×C89C2×D412yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—24no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—42no—
305C2×D4×C89—41no—
306C2×D4×C89—41no—
307C2×D4×C89—42no—
308C2×D4×C89—44no—
309C2×D4×C89—44no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89C2×D412yes—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89#4111yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—41no—
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321Q16×C89—22no—
322Q16×C89—41no—
323SD16×C89—22no—
324SD16×C89—22no—
325SD16×C89—41no—
326SD16×C89—41no—
327D8×C89—22no—
328D8×C89—41no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89—21no—
332M16×C89C2×D412yes—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—44no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—161no—
347C23×C89—162no—
348C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D89—22no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—44no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—161no—
355C22×D89—162no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—21no—
360Q8×C89—21no—
361Q8×C89#12112yes—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—21no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—44no—
372D4×C89—44no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—162no—
380D4×C89#12112yes—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—44no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—162no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405D356—21no—
406D356—22no—
407D356—21no—
408D356—22no—
409D356—44no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412C4×D89—44no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415Dic178—21no—
416Dic178—21no—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494#12011yescharacteristic
423#10623494#12011yescharacteristic
424#10623494#12011yescharacteristic
425#10623494#12011yescharacteristic
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—82no—
434C22×C89—82no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—161no—
437C22×C89—164no—
438C22×C89#53511yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89#54611yescharacteristic
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—161no—
447C2×D89—164no—
448C4×C89—22no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89C2×#12011yescharacteristic
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—41no—
457Dic89—81no—
458Dic89—81no—
459#24297—891nomaximal, Sylow
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—82no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89#240811yescharacteristic
468D89—82no—
469D89—81no—
470C2×#576—891no—
471#3067—891no—
472#3058—891no—
473#3019—891no—
474#3019D8911yescharacteristic, complemented
475#2955—891no—
476#2048—891no—
477#2048—891no—
478#2008—891no—
479#2008—891no—
480#1978—891no—
481#1976—891no—
482#1814—891no—
483#1795—891no—
484#1795—891no—
485C89#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—891no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
488#576—1782no—
489#576—1782no—
490#576—1782no—
491#576—1782no—
492#575—891no—
493#575C2×D8911yescharacteristic
494#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
499C2×#135—891no—
500C2×#135—1781no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#473—1781no—
508#472—1781no—
509#471—1781no—
510#471—1781no—
511#469—1782no—
512#466—1782no—
513#455—22no—
514#455—1782no—
515#453—22no—
516#453—1782no—
517#444—1782no—
518#443—1782no—
519#430—891no—
520C2×#108—891no—
521#427—891no—
522#421—891no—
523#421—891no—
524#421—891no—
525#421—891no—
526#421C2×D8911yescharacteristic
527#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#418—891no—
529#418—891no—
530#418—891no—
531#418—891no—
532#413—891no—
533#413—891no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#410—891no—
537#410—891no—
538#405—891no—
539#344—891no—
540#344—891no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41C22×D8911yescharacteristic
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1781no—
569#137—1781no—
570#137C22⋊D8912yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1781no—
577AGL(1,ℤ/8)—1781no—
578AGL(1,ℤ/8)—1784no—
579AGL(1,ℤ/8)—1784no—
580AGL(1,ℤ/8)—1782no—
581AGL(1,ℤ/8)—1784no—
582AGL(1,ℤ/8)—1784no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—3561no—
588#135—1781no—
589#135—1781no—
590#135—1781no—
591#135—1781no—
592#135—1784no—
593#135—1784no—
594C2×Q16—891no—
595C2×SD16—891no—
596C2×SD16—891no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×D8—892no—
600C2×D8—892no—
601C2×D8—891no—
602C2×D8—1781no—
603C2×D8—1781no—
604C2×D8—1781no—
605C2×D8—1781no—
606C2×D8—1781no—
607C2×D8—1784no—
608C2×D8—1784no—
609C2×D8—1781no—
610#131—892no—
611#131—892no—
612#131—1781no—
613#131—1781no—
614#131—1781no—
615#131—1781no—
616#131—1781no—
617#131—1781no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—891no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C22×C8—891no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628#127—21no—
629#127—1781no—
630#124—21no—
631#124—1781no—
632#121—22no—
633#121—1782no—
634#120—41no—
635#120—3561no—
636#117—891no—
637#117—891no—
638#117C22×D8911yescharacteristic
639#108—1782no—
640#108—1781no—
641#108—1781no—
642#107—1781no—
643#106—1781no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1782no—
647#104—1782no—
648#104—1782no—
649#104—1782no—
650#102—3561no—
651#102—3561no—
652#102—1782no—
653#102—1782no—
654#101—1781no—
655#101—1781no—
656#100—22no—
657#100—1781no—
658#100—1781no—
659#100—1782no—
660#99—3561no—
661#99—3561no—
662#97—1781no—
663C4×C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—3561no—
667C24—1781no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—1784no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41D4×D8912yes—
691#41C2×C22⋊D8912yes—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
694C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C2×Q8#1308357311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—891no—
714C2×D4—892no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3564no—
718C2×D4—3564no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3561no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4D4×D8911yescharacteristic
731C2×D4D4×D8912yes—
732C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C2×D4#1308357311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—3561no—
744Q16—1781no—
745Q16—1781no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—3561no—
751SD16—3561no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754SD16—1781no—
755SD16—1781no—
756SD16—1784no—
757SD16—1784no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—3561no—
761D8—1782no—
762D8—1781no—
763D8—1782no—
764D8—1781no—
765D8—1782no—
766D8—1782no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—892no—
773M16—3561no—
774M16—3561no—
775M16—1782no—
776M16—1782no—
777M16—1781no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16C2×C22⋊D8912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—891no—
786C2×C8—891no—
787C2×C8—891no—
788C2×C8—891no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—3561no—
792C2×C8—3561no—
793C2×C8—1782no—
794C2×C8—1782no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C42—21no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—3564no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—14242no—
822C23—14241no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23#1566805711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1781no—
832Q8—1781no—
833Q8#1566798412yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—3564no—
853D4—3564no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—14242no—
859D4—1781no—
860D4—1782no—
861D4—1782no—
862D4—1781no—
863D4#1566798412yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—3564no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—891no—
890C8—891no—
891C8—891no—
892C8—891no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C8—1782no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—14241no—
911C22—14244no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7122no—
915C22#1915216311yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
917C22#1915223511yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—3561no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4#120×D8911yescharacteristic
926C4C2×#1566798411yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
928C4#1915223511yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—7121no—
937C2—7122no—
938C2#2602360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023605
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3019C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#3019D89
hypocenterC89#24297
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. #26029969C2semidirect
3. #26029897C2semidirect
4. #26029607C2semidirect
5. #26029155C2semidirect
6. #26021526C2semidirect
7. #26021524C2semidirect
8. #26021305C2semidirect
9. #26021302C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26021149C2semidirect
12. #26020304C2semidirect
13. #26020222C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#3019C2semidirect
21. #19152396C22semidirect
31. C2×#15668019C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
43. #19151647C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151634C22semidirect
48. #19151615C22semidirect
49. #19151614C22semidirect
50. #19151604C22semidirect
51. #19151603C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151572C22semidirect
58. #19151571C22semidirect
59. #19151556C22semidirect
60. #19151369C22semidirect
61. #19151368C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
65. #535×C89C22semidirect
69. #421×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
101. C2×#13083564D4semidirect
103. C2×#13083562D4semidirect
105. C2×#13083561D4semidirect
116. C2×#13083559D4semidirect
123. #15668019D4semidirect
124. #15668019D4semidirect
474. #3019D89semidirect
485. C89#24297semidirect
494. #575C2×D89semidirect
506. #535C2×D89semidirect
527. #421C2×D89semidirect
535. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
#260299692
#260298972
#260296072
#260291552
#260215262
#260215242
#260213052
#260213022
#260211592
#260211492
#260203042
#260202222
#260202212
C89×#30192
#2429789