Finite Group Databasebeta

← #36590479

Subgroups — #36590479

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—22no—
18#19152401—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152398C2211yescharacteristic, complemented
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668038—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668037—21no—
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28C2×#15668032—21no—
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C22×#13083559—21no—
31C22×#13083559C2211yescharacteristic
32C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668019C2211yescharacteristic
34#19152167C2211yescharacteristic, complemented
35#19152165C2211yescharacteristic, complemented
36#19151872—21no—
37#19151867—21no—
38#19151864—21no—
39#19151860—21no—
40#19151850—22no—
41#19151833—22no—
42#19151777—22no—
43#19151776—22no—
44#19151767—22no—
45#19151766—22no—
46#19151717—22no—
47#19151712—22no—
48#19151646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
50#19151634C2211yescharacteristic, complemented
51#19151616C2211yescharacteristic, complemented
52#19151616C2211yescharacteristic, complemented
53#19151615C2211yescharacteristic
54#19151615C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151602C2211yescharacteristic, complemented
57#19151580C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151571C2211yescharacteristic, complemented
61#19151554C2211yescharacteristic, complemented
62#19151369C2211yescharacteristic, complemented
63#19151368C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668045—21no—
84#15668045—21no—
85#15668043—21no—
86#15668043—21no—
87#15668042—21no—
88#15668042D412yes—
89#15668040—21no—
90#15668040—21no—
91#15668038—24no—
92#15668038—24no—
93#15668038—22no—
94#15668038—22no—
95#15668038—21no—
96#15668038—21no—
97#15668037—24no—
98#15668037—24no—
99#15668037—22no—
100#15668037—21no—
101#15668037—22no—
102#15668037D412yes—
103#15668034—41no—
104#15668032—24no—
105#15668032—24no—
106#15668032—21no—
107#15668032—21no—
108#15668032—21no—
109#15668032—21no—
110#15668032—22no—
111#15668032—41no—
112C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
117C2×#13083559—24no—
118C2×#13083559—24no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083559—21no—
125C2×#13083559D412yes—
126C2×#13083559D412yes—
127C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
128#15668020—21no—
129#15668020—21no—
130#15668020—21no—
131#15668020—21no—
132#15668019—21no—
133#15668019—21no—
134#15668019D412yescomplemented
135#15668019D412yescomplemented
136C2×#13083558—21no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141C22×#10623494—21no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144#15668009—21no—
145#15668008—21no—
146#15668000—21no—
147#15667999—21no—
148#15667987—22no—
149#15667983—22no—
150#15667982—41no—
151#15667981—41no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667947—22no—
154#15667947—21no—
155#15667947—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667940—22no—
159#15667940—22no—
160#15667939—22no—
161#15667939—22no—
162#15667934—22no—
163#15667932—41no—
164#15667930—21no—
165#15667929—22no—
166#15667928—21no—
167#15667928—22no—
168#15667926—41no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171H(5,𝔽2)×C89—22no—
172H(5,𝔽2)×C89—22no—
173H(5,𝔽2)×C89—22no—
174H(5,𝔽2)×C89—41no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C22×D4×C89—21no—
180C22×D4×C89—21no—
181C22×D4×C89—41no—
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89—22no—
189#102×C89—22no—
190#102×C89—41no—
191#101×C89—21no—
192#100×C89—21no—
193#99×C89—41no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—41no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—24no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—42no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—24no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—42no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—41no—
233Dic356—41no—
234#13083564—22no—
235#13083564—21no—
236#13083564—21no—
237#13083564—41no—
238#13083563—41no—
239#13083563—41no—
240#13083562—24no—
241#13083562—22no—
242#13083562—21no—
243#13083562—21no—
244#13083562—41no—
245#13083561—24no—
246#13083561—22no—
247#13083561—21no—
248#13083561—21no—
249#13083561—41no—
250D712—41no—
251#13083559—24no—
252#13083559—24no—
253#13083559—22no—
254#13083559—22no—
255#13083559—22no—
256#13083559—21no—
257#13083559—21no—
258#13083559—22no—
259#13083559—22no—
260#13083559—41no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—22no—
264#13083558—22no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558C2×D412yes—
268#13083558C2×D412yes—
269#13083557—41no—
270#13083557—41no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—22no—
274C2×#10623494—22no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
277C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
278C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
279C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
282C8×D89—41no—
283C8×D89—41no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—42no—
287#13083551—42no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—41no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—24no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89—42no—
300#41×C89—42no—
301#41×C89C2×D412yes—
302#41×C89C2×D412yes—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—24no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—42no—
314C2×D4×C89—41no—
315C2×D4×C89—41no—
316C2×D4×C89—42no—
317C2×D4×C89—44no—
318C2×D4×C89—44no—
319C2×D4×C89—42no—
320C2×D4×C89C2×D412yes—
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89#4111yescharacteristic
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—41no—
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—44no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—161no—
346C23×C89—162no—
347C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—44no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—161no—
355C22×D89—162no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89#12112yes—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—44no—
368D4×C89—44no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89#12112yes—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—44no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—162no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398D356—21no—
399D356—22no—
400D356—21no—
401D356—21no—
402D356—21no—
403D356—22no—
404D356—44no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—162no—
408C4×D89—44no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—21no—
416Dic178—21no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—22no—
420#10623494—22no—
421#10623494—41no—
422#10623494#12011yescharacteristic
423#10623494#12011yescharacteristic
424#10623494#12011yescharacteristic
425#10623494#12011yescharacteristic
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—82no—
432C22×C89—82no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—161no—
435C22×C89—164no—
436C22×C89#53511yescharacteristic
437C22×C89D4211yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—161no—
447C2×D89—164no—
448C4×C89—22no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89C2×#12011yescharacteristic
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—81no—
459#24297—891nomaximal, Sylow
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89#240811yescharacteristic
467D89—81no—
468D89—82no—
469D89—81no—
470C2×#576—891no—
471#3067—891no—
472#3058—891no—
473#3019—891no—
474#3019—891no—
475#2955—891no—
476#2048—891no—
477#2048—891no—
478#2008—891no—
479#2008—891no—
480#1978—891no—
481#1976—891no—
482#1814—891no—
483#1795—891no—
484#1795D8911yescharacteristic, complemented
485C89#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—891no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
488#576—1782no—
489#576—1782no—
490#576—1782no—
491#576—1782no—
492#575—891no—
493#575—891no—
494#575—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
499C2×#135—891no—
500C2×#135—1781no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506#535—891no—
507#473—1781no—
508#472—1781no—
509#471—1781no—
510#471—1781no—
511#469—1782no—
512#466—1782no—
513#455—1782no—
514#455—1782no—
515#453—1782no—
516#453—1782no—
517#444—1782no—
518#443—1782no—
519#430—891no—
520C2×#108—891no—
521#427—891no—
522#421—891no—
523#421—891no—
524#421—891no—
525#421—891no—
526#421C2×D8911yescharacteristic
527#421C2×D8911yescharacteristic
528#418—891no—
529#418—891no—
530#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#413—891no—
533#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536#410—891no—
537#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#405—891no—
539#344—891no—
540#344—891no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565#137—892no—
566#137—1781no—
567#137—1781no—
568#137—1781no—
569#137—1781no—
570#137—1781no—
571AGL(1,ℤ/8)—892no—
572AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573AGL(1,ℤ/8)—1781no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1781no—
577AGL(1,ℤ/8)—1781no—
578AGL(1,ℤ/8)—1784no—
579AGL(1,ℤ/8)—1784no—
580AGL(1,ℤ/8)—1782no—
581AGL(1,ℤ/8)—1784no—
582AGL(1,ℤ/8)—1784no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1781no—
585#135—3561no—
586#135—3561no—
587#135—1781no—
588#135—1781no—
589#135—1781no—
590#135—1781no—
591#135—1784no—
592#135—1784no—
593#135—1782no—
594C2×Q16—891no—
595C2×SD16—891no—
596C2×SD16—891no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×D8—892no—
600C2×D8—892no—
601C2×D8—891no—
602C2×D8—1781no—
603C2×D8—1781no—
604C2×D8—1781no—
605C2×D8—1781no—
606C2×D8—1781no—
607C2×D8—1784no—
608C2×D8—1784no—
609C2×D8—1781no—
610#131—892no—
611#131—892no—
612#131—1781no—
613#131—1781no—
614#131—1781no—
615#131—1781no—
616#131—1781no—
617#131—1781no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—891no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C22×C8—891no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628#127—1781no—
629#127—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#121—1782no—
633#121—1782no—
634#120—3561no—
635#120—3561no—
636#117—891no—
637#117C22×D8911yescharacteristic
638#117C22×D8911yescharacteristic
639#108—1781no—
640#108—1781no—
641#108—1782no—
642#107—1781no—
643#106—1781no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1782no—
647#104—1782no—
648#104—1782no—
649#104—1782no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—3561no—
653#102—1782no—
654#101—21no—
655#101—1781no—
656#100—21no—
657#100—1782no—
658#100—1781no—
659#100—1782no—
660#99—41no—
661#99—3561no—
662#97—1781no—
663C4×C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—3561no—
667C24—1781no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—1784no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684#41—1781no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41D4×D8912yes—
691#41D4×D8912yes—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—891no—
694C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
695C2×Q8#1308357411yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—892no—
713C2×D4—891no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3564no—
718C2×D4—3564no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3561no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C2×D4D4×D8912yes—
733C2×D4#1308357411yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—3561no—
742Q16—3561no—
743Q16—1781no—
744Q16—1781no—
745Q16—1782no—
746SD16—3561no—
747SD16—3561no—
748SD16—3561no—
749SD16—3561no—
750SD16—1781no—
751SD16—1781no—
752SD16—1781no—
753SD16—1781no—
754SD16—1784no—
755SD16—1784no—
756SD16—1782no—
757SD16—1782no—
758D8—3561no—
759D8—3561no—
760D8—1782no—
761D8—1781no—
762D8—1782no—
763D8—1781no—
764D8—1782no—
765D8—1782no—
766D8—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1782no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—892no—
774M16—892no—
775M16—3561no—
776M16—3561no—
777M16—1782no—
778M16—1782no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—891no—
786C2×C8—891no—
787C2×C8—891no—
788C2×C8—891no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—3561no—
792C2×C8—3561no—
793C2×C8—1782no—
794C2×C8—1782no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—1781no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1781no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—3564no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—14242no—
821C23—14241no—
822C23—1781no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23#1566805711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—1781no—
830Q8—1781no—
831Q8—1781no—
832Q8—1781no—
833Q8#1566798512yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3564no—
848D4—3564no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—14242no—
856D4—14242no—
857D4—1781no—
858D4—1781no—
859D4—1782no—
860D4—1782no—
861D4—1781no—
862D4—1781no—
863D4#1566798512yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3564no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—891no—
890C8—891no—
891C8—891no—
892C8—891no—
893C8—3561no—
894C8—1782no—
895C8—1782no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—3562no—
907C22—3561no—
908C22—3562no—
909C22—3561no—
910C22—14241no—
911C22—14244no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7122no—
915C22#1915216311yescharacteristic
916C22#1915223011yescharacteristic
917C22#1915223811yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—7121no—
925C4#120×D8911yescharacteristic
926C4C2×#1566798511yescharacteristic
927C4#1915223011yescharacteristic
928C4#1915223811yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—7121no—
936C2—7121no—
937C2—7122no—
938C2#2602360711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023607
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1795C2
socleC2×C89#2408
hypercenter#1795D89
hypocenterC89#24297
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. #26029971C2semidirect
3. #26029899C2semidirect
4. #26029611C2semidirect
5. #26029609C2semidirect
6. #26029151C2semidirect
7. #26021525C2semidirect
8. #26021523C2semidirect
9. #26021307C2semidirect
10. #26021304C2semidirect
11. #26021161C2semidirect
12. #26021147C2semidirect
13. #26020304C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1795C2semidirect
21. #19152398C22semidirect
23. #19152396C22semidirect
32. C2×#15668020C22semidirect
34. #19152167C22semidirect
35. #19152165C22semidirect
48. #19151646C22semidirect
49. C2×#15667947C22semidirect
50. #19151634C22semidirect
51. #19151616C22semidirect
52. #19151616C22semidirect
54. #19151615C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
56. #19151602C22semidirect
57. #19151580C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151571C22semidirect
61. #19151554C22semidirect
62. #19151369C22semidirect
63. #19151368C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
69. #413×C89C22semidirect
70. #410×C89C22semidirect
112. C2×#13083564D4semidirect
114. C2×#13083562D4semidirect
116. C2×#13083561D4semidirect
127. C2×#13083559D4semidirect
134. #15668019D4semidirect
135. #15668019D4semidirect
484. #1795D89semidirect
485. C89#24297semidirect
530. #418C2×D89semidirect
531. #418C2×D89semidirect
533. #413C2×D89semidirect
537. #410C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
#260299712
#260298992
#260296112
#260296092
#260291512
#260215252
#260215232
#260213072
#260213042
#260211612
#260211472
#260203042
#260202212
C89×#17952
#2429789