Subgroups — #36590647

Order 22784.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020650	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26020462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
13	#19151895	—	2	4	no	—
14	#19151885	—	2	2	no	—
15	#19151875	—	2	2	no	—
16	#19151641	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151622	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151602	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151498	—	2	2	no	—
23	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151367	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151357	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151357	C₂²	1	4	yes	—
28	#554×C₈₉	—	2	2	no	—
29	#554×C₈₉	—	2	4	no	—
30	D₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#544×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#543×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#533×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#518×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
41	#15668008	—	2	2	no	—
42	#15668008	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
44	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#15667945	—	2	4	no	—
56	#15667943	—	2	4	no	—
57	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
59	#15667932	—	2	4	no	—
60	#15667932	—	2	4	no	—
61	#15667929	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
68	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
69	#125×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
104	#13083558	—	2	4	no	—
105	#13083558	—	2	4	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	#13083553	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	#13083551	—	4	4	no	—
111	#13083551	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
117	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	4	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	8	4	no	—
164	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
192	D₃₅₆	—	2	4	no	—
193	D₃₅₆	—	4	2	no	—
194	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
195	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
196	#10623494	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₉	#453	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₉	#548	1	2	yes	—
219	C₄×C₈₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
220	Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	Dic₈₉	—	8	1	no	—
223	#24312	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₈₉	#2409	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3018	1	1	yes	characteristic
230	D₈₉	—	8	2	no	—
231	#3501	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3077	—	89	2	no	—
233	C₄×#127	—	89	1	no	—
234	#2060	—	89	2	no	—
235	#2027	—	89	2	no	—
236	#1994	—	89	2	no	—
237	#1887	—	89	2	no	—
238	#1856	—	89	2	no	—
239	#1800	—	89	1	no	—
240	C₈₉	#24312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	#554	—	2	2	no	—
242	#554	—	2	4	no	—
243	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	#544	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	#543	—	2	2	no	—
246	#533	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
247	C₂×#127	—	89	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	#518	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#478	—	178	4	no	—
254	#476	—	178	2	no	—
255	#474	—	178	2	no	—
256	#428	—	89	4	no	—
257	#423	—	89	2	no	—
258	#418	—	89	4	no	—
259	C₂×#100	—	89	2	no	—
260	#390	—	89	1	no	—
261	#390	—	89	1	no	—
262	#390	—	178	2	no	—
263	#384	—	89	1	no	—
264	C₄³	—	89	1	no	—
265	#343	—	89	2	no	—
266	#339	—	89	4	no	—
267	#339	—	89	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
278	#127	—	89	4	no	—
279	#127	—	178	2	no	—
280	#125	—	2	4	no	—
281	#125	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
282	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	356	8	no	—
296	C₄×D₄	—	178	2	no	—
297	C₄×D₄	—	178	2	no	—
298	#117	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	178	4	no	—
315	#106	—	178	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
318	#102	—	178	4	no	—
319	#102	—	178	4	no	—
320	#100	—	178	4	no	—
321	C₂⁴	—	178	1	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	89	2	no	—
330	C₂×D₄	—	356	4	no	—
331	C₂×D₄	—	356	4	no	—
332	C₂×D₄	—	178	8	no	—
333	C₂×D₄	—	178	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	1	no	—
335	C₂×D₄	—	178	2	no	—
336	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	#13083575	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	178	4	no	—
354	M₁₆	—	178	4	no	—
355	C₂×C₈	—	178	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	89	2	no	—
375	C₄²	—	356	2	no	—
376	C₄²	—	178	4	no	—
377	C₄²	—	178	2	no	—
378	C₄²	—	178	1	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	356	2	no	—
386	C₂³	—	356	2	no	—
387	C₂³	—	356	1	no	—
388	C₂³	—	356	1	no	—
389	C₂³	—	178	2	no	—
390	C₂³	#15667988	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	356	16	no	—
398	D₄	—	356	2	no	—
399	D₄	—	178	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	356	1	no	—
411	C₂×C₄	—	356	1	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	1	no	—
414	C₂×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	712	2	no	—
419	C₂×C₄	—	712	2	no	—
420	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
427	C₈	—	356	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	356	4	no	—
436	C₂²	—	356	2	no	—
437	C₂²	—	712	2	no	—
438	C₂²	—	712	1	no	—
439	C₂²	—	712	1	no	—
440	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#15667988	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19152172	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	356	2	no	—
449	C₄	—	178	4	no	—
450	C₄	—	712	1	no	—
451	C₄	#19151766	1	2	yes	—
452	C₄	#19152259	1	2	yes	—
453	C₄	Q₈×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	712	2	no	—
458	C₂	#26023611	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#19151766	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#26029601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3501	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#15668008	C₂²
hypercenter	#3501	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24312
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030045	C₂	semidirect
3. #26021594	C₂	semidirect
4. #26021405	C₂	semidirect
5. #26021230	C₂	semidirect
7. #26020462	C₂	semidirect
8. #26020244	C₂	semidirect
9. C₈₉×#3501	C₂	semidirect
42. #15668008	Q₈	semidirect
66. C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
67. C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
69. #125×C₈₉	D₄	semidirect
94. C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	semidirect
116. C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
231. #3501	D₈₉	semidirect
240. C₈₉	#24312	semidirect
276. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
277. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
281. #125	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030045	2
C₄×#15668008	2
#26021594	2
#26021405	2
#26021230	2
#26020650	2
#26020462	2
#26020244	2
C₈₉×#3501	2
#24312	89