Finite Group Databasebeta

← #36590720

Subgroups — #36590720

Order 22784.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029059C211yesmaximal, characteristic
4#26025204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020629C211yesmaximal, characteristic
11#26020627C211yesmaximal, characteristic
12#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17#19152328—21no—
18#19152325—21no—
19#19152304—21no—
20#19152302—22no—
21#19152263—21no—
22#19152261—22no—
23#19152228—21no—
24#19152226C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152154—21no—
27#19152151C2211yescharacteristic
28C2×#15668011C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D89—21no—
30C2×#15667990—22no—
31#19152079C2211yescharacteristic
32#19152078C2211yescharacteristic
33#19152066C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35#19151901—21no—
36#19151897—21no—
37#19151887—21no—
38#19151877—21no—
39#19151709—21no—
40#19151697—21no—
41#19151685—21no—
42#19151680—21no—
43#19151638C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51M16×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151533—22no—
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151499C2211yescharacteristic
55#19151467C2211yescharacteristic
56C4×#13083553C2211yescharacteristic
57#19151367C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#544×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#384×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178D412yes—
73C2×Q8×D89—22no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76#15668040—22no—
77#15668040Q814yescomplemented
78C2×#13083563—21no—
79C2×D712—21no—
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82#15668012—21no—
83#15668011—22no—
84#15668011—22no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668010—22no—
93#15668010—22no—
94#15668004—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668002—22no—
99#15668002—22no—
100#15667992—22no—
101#15667990—22no—
102#15667990—22no—
103#15667990—22no—
104#15667990—22no—
105#15667990—48no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—22no—
109#15667988—22no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113#15667977—22no—
114#15667977—22no—
115#15667977—21no—
116#15667977D411yescharacteristic
117#15667977D411yescharacteristic
118C4×D356—21no—
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974D411yescharacteristic
125#15667974D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89—22no—
127#15667972—21no—
128#15667972—22no—
129#15667972—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667970—21no—
132#15667970—21no—
133#15667969—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083553D412yes—
138C4⋊C4×D89—22no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147#15667945—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667940—22no—
152#15667938—22no—
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667922—21no—
162C8×Dic89—21no—
163#15667919—21no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C89—21no—
167C4⋊Q8×C89—21no—
168#125×C89—21no—
169#125×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89—22no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—22no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#107×C89—21no—
178#107×C89—21no—
179#106×C89—21no—
180#106×C89—21no—
181C23×D89—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574C2×Q812yes—
185#13083574#4112yes—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—44no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—84no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×Q812yescomplemented
201C2×C22⋊D89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D412yes—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—44no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214#13083563—24no—
215D712—24no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C4⋊Dic89—22no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—24no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—44no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—44no—
249#13083551—44no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C89—22no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89C2×Q812yescomplemented
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—22no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—44no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299Q8×C89—82no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
316C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
317C22⋊D89—22no—
318C22⋊D89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332C2×Dic89#12011yescharacteristic
333D356—22no—
334D356—21no—
335D356—22no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356C22⋊Q812yescomplemented
339C4×D89—22no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—42no—
343C4×D89—82no—
344C4×D89—82no—
345C4×D89—82no—
346C4×D89—82no—
347Dic178—21no—
348Dic178—42no—
349Dic178—42no—
350Dic178—44no—
351Dic178—82no—
352Dic178—82no—
353Dic178C22⋊Q812yescomplemented
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89C2×#12011yescharacteristic
361C22×C89#54811yescharacteristic
362C22×C89D4×Q811yescharacteristic
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—44no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—82no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C4×C89—42no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C89#53611yescharacteristic
380C4×C89#54811yescharacteristic
381C4×C89D4×Q811yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—21no—
384Dic89—21no—
385Dic89—21no—
386Dic89—42no—
387Dic89—41no—
388Dic89—42no—
389Dic89—41no—
390Dic89#45312yes—
391#24320—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89#240911yescharacteristic
395C2×C89C2×#45311yescharacteristic
396C2×C89#302011yescharacteristic
397D89—42no—
398D89—82no—
399#3503—891no—
400#3077—891no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
402#2542—891no—
403#2060—891no—
404#2060D8911yescharacteristic, complemented
405#2027—891no—
406#2027—891no—
407#1997—891no—
408#1986—891no—
409#1883—891no—
410#1883—891no—
411#1859—891no—
412#1859—891no—
413#1806—891no—
414C89#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
416Q82—1781no—
417#557—1781no—
418#554—1782no—
419#554—1781no—
420D4×Q8—1781no—
421D4×Q8—1782no—
422#544—891no—
423#544—1781no—
424#544—1781no—
425#544C2×D8911yescharacteristic
426#533—891no—
427#533—1781no—
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C4⋊Q8—1781no—
430C2×C22⋊Q8—1782no—
431#520—891no—
432#520—891no—
433C4×#41—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435#478—1781no—
436#478—1781no—
437#476—1781no—
438#474—1781no—
439#442—1781no—
440#440—1781no—
441C4×SD16—1781no—
442C4×D8—1781no—
443#428—891no—
444#428C2×D8911yescharacteristic
445#428C2×D8911yescharacteristic
446#423—891no—
447C2×#104—891no—
448C2×#104—891no—
449#418—891no—
450#418—891no—
451#418—891no—
452#417—891no—
453C4×M16—891no—
454#399—1782no—
455#390—891no—
456#390—891no—
457#384—891no—
458#384C2×D8911yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—891no—
460#343—891no—
461#343—891no—
462#343—891no—
463#343C2×D8911yescharacteristic
464#339—891no—
465#339—891no—
466#339—891no—
467#339—891no—
468#339C2×D8911yescharacteristic
469#339C2×D8911yescharacteristic
470C2×#41—891no—
471C22×Q8—892no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×D4—891no—
474C23×C4—1781no—
475AGL(1,ℤ/8)—894no—
476AGL(1,ℤ/8)—1782no—
477C2×SD16—1781no—
478C2×D8—1781no—
479C2×M16—891no—
480C2×M16—891no—
481C2×M16C22×D8911yescharacteristic
482C2×M16C22×D8911yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—891no—
486C4⋊Q8—891no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1781no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1782no—
493C4⋊Q8—1782no—
494C4⋊Q8—1782no—
495C4⋊Q8—1782no—
496C4⋊Q8—1781no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—891no—
500#125—891no—
501#125—1781no—
502#125—1782no—
503#125—1782no—
504#125—1781no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—3568no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C4×Q8—891no—
517C4×Q8—891no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×Q8—1781no—
522C4×Q8—1782no—
523C4×Q8—1782no—
524C4×D4—891no—
525C4×D4—891no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1782no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117—1781no—
539#117—1781no—
540#117C22×D8911yescharacteristic
541#117C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—892no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1782no—
547C2×C4⋊C4—1782no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—21no—
561#107—1781no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567#104—1782no—
568#104—1782no—
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—1781no—
579#95—1781no—
580C24—1781no—
581#41—892no—
582#41—892no—
583#41—1781no—
584#41—1781no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—891no—
587C2×Q8—3564no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1782no—
591C2×Q8—1782no—
592C2×Q8—1782no—
593C2×Q8—7124no—
594C2×D4—891no—
595C2×D4—892no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—892no—
607C22×C4—3561no—
608C22×C4—3561no—
609C22×C4—3564no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4D4×D8912yes—
617C22×C4C23×D8911yescharacteristic
618SD16—1784no—
619D8—1784no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626M16—1781no—
627M16Q8×D8912yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—891no—
641C4⋊C4—891no—
642C4⋊C4—3564no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1784no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3564no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—3561no—
670C22⋊C4—3564no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1781no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—891no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1782no—
687C42—1782no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—3562no—
692C23—3562no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—1782no—
696C23—1781no—
697C23C2×D4×D8911yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—892no—
700Q8—3564no—
701Q8—3562no—
702Q8—3562no—
703Q8—1781no—
704Q8—7122no—
705Q8—7122no—
706D4—892no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—1782no—
710D4—1782no—
711D4—1781no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—7122no—
744C2×C4—7122no—
745C2×C4—7122no—
746C2×C4—7122no—
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
750C2×C4#41×D8911yescharacteristic
751C2×C4#1566806011yescharacteristic
752C2×C4#1566806011yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—3564no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—3562no—
763C22—1782no—
764C22—7122no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22#120×D8911yescharacteristic
768C22#1915225811yescharacteristic
769C22#1915226311yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—892no—
778C4—3562no—
779C4—3562no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—1781no—
783C4—1781no—
784C4—1781no—
785C4—1782no—
786C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
787C4#1915217311yescharacteristic
788C4#1915225811yescharacteristic
789C4#1915226311yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—3562no—
793C2—7122no—
794C2#2602361211yescharacteristic
795C2#453×D8911yescharacteristic
796C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2060C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668040C22
hypercenter#2060D89
hypocenterC89#24320
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034067C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
4. #26025204C2semidirect
5. #26021595C2semidirect
6. #26021407C2semidirect
7. #26021405C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
12. #26020477C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#2060C2semidirect
77. #15668040Q8semidirect
200. C2×D356C2×Q8semidirect
271. M16×C89C2×Q8semidirect
338. D356C22⋊Q8semidirect
353. Dic178C22⋊Q8semidirect
404. #2060D89semidirect
414. C89#24320semidirect
627. M16Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340672
#260300482
#260290592
#260252042
#260215952
#260214072
#260214052
#260212392
#260211942
#260206292
#260206272
#260204772
#260204752
#260202712
C89×#20602
#2432089