Finite Group Databasebeta

← #36590722

Subgroups — #36590722

Order 22784.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic
4#26025203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic
12#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic178—21no—
17#19152324—21no—
18#19152307—22no—
19#19152307—21no—
20D4×Dic178—22no—
21D4×Dic178—21no—
22#19152229—21no—
23#19152229C2211yescharacteristic
24#19152226—21no—
25#19152226C2211yescharacteristic
26#19152151—21no—
27#19152151C2211yescharacteristic
28C2×#15668011—21no—
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30C2×#15667989—22no—
31#19152081C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151900—21no—
35#19151896—21no—
36#19151886—21no—
37#19151876—21no—
38#19151710—21no—
39#19151699—21no—
40SD16×Dic89—21no—
41D8×Dic89—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50M16×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151534—22no—
52#19151501C2211yescharacteristic
53#19151468C2211yescharacteristic
54#19151467C2211yescharacteristic
55C4×#13083553C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178D412yes—
73C23×Dic89—21no—
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76#15668012—22no—
77#15668012—21no—
78#15668011—22no—
79#15668011—22no—
80#15668011—22no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668004—22no—
91#15668004—21no—
92#15668003—22no—
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668003D411yescharacteristic
98#15667991—22no—
99#15667991—22no—
100#15667991—22no—
101#15667989—22no—
102#15667989—22no—
103#15667989—22no—
104#15667989—22no—
105#15667989—21no—
106#15667989—21no—
107#15667989—22no—
108#15667989—48no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89D411yescharacteristic
111Q8×Dic89D411yescharacteristic
112C4×Dic178—22no—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—22no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89D411yescharacteristic
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667971—21no—
127#15667971—21no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—22no—
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083553D412yes—
138C2×C22⋊Dic89—22no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667939—22no—
152#15667936—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667922—21no—
159C8×Dic89—21no—
160#15667919—21no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89Q814yescomplemented
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—22no—
172#117×C89—21no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89—21no—
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89—22no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#104×C89—22no—
179#102×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—22no—
187C2×Dic178—44no—
188C2×Dic178—84no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—44no—
195C22×Dic89—41no—
196C22×Dic89—41no—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D412yes—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—22no—
207C4⋊Dic89—22no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—44no—
218C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222#13083553—22no—
223#13083553—22no—
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—24no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—22no—
231#13083553—21no—
232#13083553—22no—
233#13083553—44no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—44no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C4×Dic89—22no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C24×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89C2×Q812yes—
257#41×C89#4112yes—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2×Q812yescomplemented
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272SD16×C89—24no—
273D8×C89—24no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89C2×Q812yescomplemented
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—22no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—44no—
288C42×C89—22no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—42no—
295C23×C89—42no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89C22⋊Q812yescomplemented
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—82no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—82no—
342C2×Dic89—82no—
343C2×Dic89—82no—
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348Dic178—42no—
349Dic178—44no—
350Dic178—42no—
351Dic178—82no—
352Dic178—82no—
353Dic178—82no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—44no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C22×C89#54811yescharacteristic
370C22×C89D4×Q811yescharacteristic
371C4×C89—22no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C89#53611yescharacteristic
378C4×C89#54811yescharacteristic
379C4×C89D4×Q811yescharacteristic
380Dic89—21no—
381Dic89—21no—
382Dic89—21no—
383Dic89—42no—
384Dic89—42no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—81no—
390Dic89#45312yes—
391#24320—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—42no—
395C2×C89—82no—
396C2×C89#240911yescharacteristic
397C2×C89C2×#45311yescharacteristic
398C2×C89#302011yescharacteristic
399#3503—891no—
400#3077—891no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
402#2542—891no—
403#2060—891no—
404#2060—891no—
405#2027—891no—
406#2027—891no—
407#1997—891no—
408#1986—891no—
409#1883—891no—
410#1883D8911yescharacteristic
411#1859—891no—
412#1859—891no—
413#1806—891no—
414C89#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
416Q82—1781no—
417#557—1781no—
418#554—1782no—
419#554—1781no—
420D4×Q8—1781no—
421D4×Q8—1782no—
422#544—891no—
423#544—891no—
424#544—1781no—
425#544—1781no—
426#533—891no—
427#533—1781no—
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C4⋊Q8—1781no—
430C2×C22⋊Q8—1782no—
431#520—891no—
432#520C2×D8911yescharacteristic
433C4×#41—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435#478—1781no—
436#478—1781no—
437#476—1781no—
438#474—1781no—
439#442—1781no—
440#440—1781no—
441C4×SD16—1781no—
442C4×D8—1781no—
443#428—891no—
444#428—891no—
445#428—891no—
446#423—891no—
447C2×#104—891no—
448C2×#104C2×D8911yescharacteristic
449#418—891no—
450#418—891no—
451#418C2×D8911yescharacteristic
452#417—891no—
453C4×M16—891no—
454#399—1782no—
455#390—891no—
456#390C2×D8911yescharacteristic
457#384—891no—
458#384—891no—
459C4×C4⋊C4—891no—
460#343—891no—
461#343—891no—
462#343—891no—
463#343C2×D8911yescharacteristic
464#339—891no—
465#339—891no—
466#339—891no—
467#339—891no—
468#339—891no—
469#339C2×D8911yescharacteristic
470C2×#41C22×D8911yescharacteristic
471C22×Q8—892no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—1781no—
475AGL(1,ℤ/8)—22no—
476AGL(1,ℤ/8)Dic17814yescomplemented
477C2×SD16—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×M16—891no—
480C2×M16—891no—
481C2×M16C22×D8911yescharacteristic
482C2×M16C22×D8911yescharacteristic
483C4⋊Q8—891no—
484C4⋊Q8—891no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1782no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1781no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1782no—
494C4⋊Q8—1782no—
495C4⋊Q8—1782no—
496C4⋊Q8—1781no—
497#125—891no—
498#125—891no—
499#125—1781no—
500#125—1782no—
501#125—1781no—
502#125—1781no—
503#125—1782no—
504#125—1781no—
505C22⋊Q8—3568no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—891no—
518C4×Q8—891no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×Q8—1782no—
522C4×Q8—1782no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—891no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1781no—
536#117—21no—
537#117—891no—
538#117—891no—
539#117—1781no—
540#117—1781no—
541#117C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—892no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1782no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559#107—1781no—
560#107—1781no—
561#107—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567#104—22no—
568#104—1782no—
569#103—1781no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—1781no—
579#95—1781no—
580C24—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41C2×Dic17812yes—
584#41#1308357312yes—
585C2×Q8—3564no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1782no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×Q8—1782no—
591C2×Q8—1782no—
592C2×Q8—7124no—
593C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4D4×D8911yescharacteristic
601C2×D4C2×Dic17812yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—892no—
608C22×C4—3561no—
609C22×C4—3561no—
610C22×C4—3564no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4D4×D8912yes—
617C22×C4C23×D8911yescharacteristic
618SD16—24no—
619D8—24no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626M16—1781no—
627M16C2×Dic17812yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—891no—
636C4⋊C4—891no—
637C4⋊C4—891no—
638C4⋊C4—891no—
639C4⋊C4—3564no—
640C4⋊C4—3564no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1784no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—3561no—
670C22⋊C4—3564no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—891no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1782no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23C2×D4×D8911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—3564no—
700Q8—3562no—
701Q8—3562no—
702Q8—7122no—
703Q8—7122no—
704Q8—7122no—
705Q8#1566798912yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4#1566798912yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—7122no—
745C2×C4—7122no—
746C2×C4—7122no—
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C22×Dic17811yescharacteristic
750C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
751C2×C4#1566805911yescharacteristic
752C2×C4#1566805911yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#120×D8911yescharacteristic
768C22#1915225411yescharacteristic
769C22D4×Dic17811yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—892no—
776C4—3562no—
777C4—3561no—
778C4—3562no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—1781no—
783C4—1781no—
784C4—1781no—
785C4—7121no—
786C4C2×#1566798911yescharacteristic
787C4#1915217011yescharacteristic
788C4#1915225411yescharacteristic
789C4D4×Dic17811yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#2602361411yescharacteristic
795C2#453×D8911yescharacteristic
796C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24320
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034065C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
4. #26025203C2semidirect
5. #26021598C2semidirect
6. #26021596C2semidirect
7. #26021408C2semidirect
8. #26021406C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021194C2semidirect
12. #26020480C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C89Q8semidirect
266. C2×D4×C89C2×Q8semidirect
277. M16×C89C2×Q8semidirect
300. Q8×C89C22⋊Q8semidirect
308. D4×C89C22⋊Q8semidirect
414. C89#24320semidirect
476. AGL(1,ℤ/8)Dic178semidirect
601. C2×D4C2×Dic178semidirect
627. M16C2×Dic178semidirect
705. Q8#15667989semidirect
713. D4#15667989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340652
#260300462
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260252032
#260215982
#260215962
#260214082
#260214062
#260212392
#260211942
#260206302
#260204802
#260204782
#260202702
C89×#18832
#2432089