Finite Group Databasebeta

← #36590724

Subgroups — #36590724

Order 22784.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029065C211yesmaximal, characteristic
4#26025204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic
12#26020626C211yesmaximal, characteristic
13#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17Q8×Dic178—21no—
18#19152324—21no—
19#19152307—22no—
20#19152307—21no—
21D4×Dic178—22no—
22D4×Dic178—21no—
23#19152229—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152226—21no—
26#19152226C2211yescharacteristic
27#19152151—21no—
28#19152151C2211yescharacteristic
29C2×#15668011—21no—
30C2×#15668011C2211yescharacteristic
31C2×#15667990—22no—
32#19152081C2211yescharacteristic
33#41×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35#19151901—21no—
36#19151897—21no—
37#19151887—21no—
38#19151877—21no—
39#19151707—21no—
40#19151701—21no—
41#19151683—21no—
42#19151678—21no—
43#19151638C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151602C2211yescharacteristic
50M16×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151533—22no—
52#19151500C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151467C2211yescharacteristic
55C4×#13083553C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178D412yes—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75#15668037—22no—
76#15668037Q814yescomplemented
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668012—22no—
82#15668012—21no—
83#15668011—22no—
84#15668011—22no—
85#15668011—22no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011D411yescharacteristic
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668004—22no—
96#15668004—21no—
97#15668003—22no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668003D411yescharacteristic
103#15667991—22no—
104#15667991—22no—
105#15667991—22no—
106#15667990—48no—
107#15667989—22no—
108#15667989—22no—
109#15667989—22no—
110#15667989—22no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—22no—
114Q8×Dic89—21no—
115Q8×Dic89D411yescharacteristic
116Q8×Dic89D411yescharacteristic
117C4×Dic178—22no—
118C4×Dic178—22no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—22no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667971C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—22no—
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553—22no—
140C2×#13083553D412yes—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667945—21no—
148#15667945—21no—
149#15667943—21no—
150#15667943—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667939—22no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667922—21no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—22no—
169#117×C89—21no—
170#117×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89—22no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#107×C89—21no—
177#106×C89—21no—
178#104×C89—22no—
179#103×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181C23×D89—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—22no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—44no—
189C2×Dic178—84no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×Q812yescomplemented
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D412yes—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—44no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206#13083561—24no—
207#13083559—24no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558C2×Q812yescomplemented
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C4⋊Dic89—22no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—24no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238#13083553—44no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—44no—
245#13083551—44no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89C2×Q812yes—
262#41×C89#4112yes—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—22no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—44no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—22no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—22no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89C22⋊Q812yescomplemented
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—82no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—82no—
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—82no—
347C4×D89—82no—
348Dic178—42no—
349Dic178—44no—
350Dic178—42no—
351Dic178—82no—
352Dic178—82no—
353Dic178—82no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C22×C89#54811yescharacteristic
365C22×C89D4×Q811yescharacteristic
366C2×D89—44no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—82no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C89#53611yescharacteristic
379C4×C89#54811yescharacteristic
380C4×C89D4×Q811yescharacteristic
381Dic89—21no—
382Dic89—21no—
383Dic89—21no—
384Dic89—42no—
385Dic89—42no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89#45312yes—
391#24320—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—42no—
395C2×C89#240911yescharacteristic
396C2×C89C2×#45311yescharacteristic
397C2×C89#302011yescharacteristic
398D89—82no—
399#3503—891no—
400#3077—891no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
402#2542—891no—
403#2060—891no—
404#2060—891no—
405#2027—891no—
406#2027—891no—
407#1997—891no—
408#1986—891no—
409#1883—891no—
410#1883—891no—
411#1859—891no—
412#1859D8911yescharacteristic, complemented
413#1806—891no—
414C89#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
416Q82—1781no—
417#557—1781no—
418#554—1782no—
419#554—1781no—
420D4×Q8—1781no—
421D4×Q8—1782no—
422#544—891no—
423#544—891no—
424#544—1781no—
425#544—1781no—
426#533—891no—
427#533—1781no—
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C4⋊Q8—1781no—
430C2×C22⋊Q8—1782no—
431#520—891no—
432#520C2×D8911yescharacteristic
433C4×#41—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435#478—1781no—
436#478—1781no—
437#476—1781no—
438#474—1781no—
439#442—1781no—
440#440—1781no—
441C4×SD16—1781no—
442C4×D8—1781no—
443#428—891no—
444#428—891no—
445#428C2×D8911yescharacteristic
446#423—891no—
447C2×#104—891no—
448C2×#104C2×D8911yescharacteristic
449#418—891no—
450#418—891no—
451#418—891no—
452#417C2×D8911yescharacteristic
453C4×M16—891no—
454#399—1782no—
455#390—891no—
456#390—891no—
457#384—891no—
458#384C2×D8911yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—891no—
460#343—891no—
461#343—891no—
462#343—891no—
463#343C2×D8911yescharacteristic
464#339—891no—
465#339—891no—
466#339—891no—
467#339—891no—
468#339—891no—
469#339C2×D8911yescharacteristic
470C2×#41C22×D8911yescharacteristic
471C22×Q8—892no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×D4—891no—
474C23×C4—1781no—
475AGL(1,ℤ/8)—894no—
476AGL(1,ℤ/8)—1782no—
477C2×SD16—1781no—
478C2×D8—1781no—
479C2×M16—891no—
480C2×M16—891no—
481C2×M16C22×D8911yescharacteristic
482C2×M16C22×D8911yescharacteristic
483C4⋊Q8—891no—
484C4⋊Q8—891no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1782no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1781no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1782no—
494C4⋊Q8—1782no—
495C4⋊Q8—1782no—
496C4⋊Q8—1781no—
497#125—891no—
498#125—891no—
499#125—1781no—
500#125—1782no—
501#125—1781no—
502#125—1781no—
503#125—1782no—
504#125—1781no—
505C22⋊Q8—3568no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—891no—
518C4×Q8—891no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×Q8—1782no—
522C4×Q8—1782no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—891no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1781no—
536#117—21no—
537#117—891no—
538#117—891no—
539#117—1781no—
540#117—1781no—
541#117C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—892no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1782no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—1781no—
561#107—1781no—
562#106—21no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567#104—22no—
568#104—1782no—
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—1781no—
579#95—1781no—
580C24—1781no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41Q8×D8912yes—
584#41#1308357412yes—
585C2×Q8—3564no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1782no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×Q8—1782no—
591C2×Q8—1782no—
592C2×Q8—7124no—
593C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—892no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—892no—
609C22×C4—3561no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3564no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4D4×D8912yes—
617C22×C4C23×D8911yescharacteristic
618SD16—1784no—
619D8—1784no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—892no—
625M16—1781no—
626M16—1781no—
627M16—1781no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—891no—
639C4⋊C4—891no—
640C4⋊C4—891no—
641C4⋊C4—891no—
642C4⋊C4—3564no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1784no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3564no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—3561no—
670C22⋊C4—3564no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—891no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1782no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—3562no—
693C23—3562no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—1782no—
697C23C2×D4×D8911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—3564no—
700Q8—3562no—
701Q8—3562no—
702Q8—7122no—
703Q8—7122no—
704Q8—7122no—
705Q8#1566799012yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—1782no—
712D4—1782no—
713D4#1566799012yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—891no—
730C2×C4—891no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—7122no—
745C2×C4—7122no—
746C2×C4—7122no—
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
751C2×C4#1566805911yescharacteristic
752C2×C4#1566805911yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—1782no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3564no—
763C22—3562no—
764C22—7122no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22#120×D8911yescharacteristic
768C22#1915225711yescharacteristic
769C22#1915226111yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—892no—
777C4—3562no—
778C4—3561no—
779C4—3562no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—1781no—
784C4—1781no—
785C4—1781no—
786C4C2×#1566799011yescharacteristic
787C4#1915217011yescharacteristic
788C4#1915225711yescharacteristic
789C4#1915226111yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—7122no—
794C2#2602361611yescharacteristic
795C2#453×D8911yescharacteristic
796C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668037C22
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24320
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034065C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
4. #26025204C2semidirect
5. #26021597C2semidirect
6. #26021595C2semidirect
7. #26021409C2semidirect
8. #26021407C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021194C2semidirect
13. #26020476C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
76. #15668037Q8semidirect
195. C2×D356C2×Q8semidirect
211. #13083558C2×Q8semidirect
300. Q8×C89C22⋊Q8semidirect
304. D4×C89C22⋊Q8semidirect
412. #1859D89semidirect
414. C89#24320semidirect
705. Q8#15667990semidirect
713. D4#15667990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340652
#260300482
#260290652
#260252042
#260215972
#260215952
#260214092
#260214072
#260212392
#260211942
#260206282
#260206262
#260204762
#260202702
C89×#18592
#2432089