Finite Group Databasebeta

← #36590731

Subgroups — #36590731

Order 22784.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029059C211yesmaximal, characteristic
4#26025424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020629C211yesmaximal, characteristic
11#26020627C211yesmaximal, characteristic
12#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17#19152328—21no—
18#19152325—21no—
19#19152304—21no—
20#19152302—22no—
21#19152263—21no—
22#19152261—22no—
23#19152228—21no—
24#19152226C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152154—21no—
27#19152151C2211yescharacteristic
28C2×#15668011C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D89—21no—
30#19152079C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32#19152066C2211yescharacteristic
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34#19151901—21no—
35#19151897—21no—
36#19151887—21no—
37#19151877—21no—
38#19151709—21no—
39#19151697—21no—
40#19151685—21no—
41#19151680—21no—
42#19151638C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50M16×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151511—22no—
52#19151500C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151463C2211yescharacteristic
55#19151457—22no—
56C4×#13083553C2211yescharacteristic
57#19151367C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#544×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#382×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178D412yes—
73C2×Q8×D89—22no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76#15668040—22no—
77#15668040Q814yescomplemented
78C2×#13083563—21no—
79C2×D712—21no—
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82#15668012—21no—
83#15668011—22no—
84#15668011—22no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668010—22no—
93#15668010—22no—
94#15668004—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668002—22no—
99#15668002—22no—
100#15667992—22no—
101#15667990—22no—
102#15667990—22no—
103#15667990—22no—
104#15667990—22no—
105#15667989—21no—
106#15667989—21no—
107#15667989—22no—
108#15667988—22no—
109C4×Dic178—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112#15667977—22no—
113#15667977—22no—
114#15667977—21no—
115#15667977D411yescharacteristic
116#15667977D411yescharacteristic
117C4×D356—21no—
118#15667974—21no—
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974D411yescharacteristic
124#15667974D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D89—22no—
126#15667972—21no—
127#15667972—22no—
128#15667972—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132#15667969—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553D412yes—
136C4⋊C4×D89—22no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C42×D89—21no—
145#15667945—21no—
146#15667943—21no—
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667940—22no—
150#15667938—22no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
161#15667919—21no—
162#15667919—22no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89—21no—
166C4⋊Q8×C89—21no—
167#125×C89—21no—
168#125×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—22no—
170#117×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#107×C89—21no—
176#107×C89—21no—
177#106×C89—21no—
178#106×C89—21no—
179#95×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574C2×Q812yes—
184#13083574#4112yes—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—22no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—82no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192Q8×D89—84no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×Q812yescomplemented
200C2×C22⋊D89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—44no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213#13083563—24no—
214D712—24no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—22no—
240#13083553—42no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—82no—
249#13083551—82no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89—22no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89C2×Q812yescomplemented
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296Q8×C89—82no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—42no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
314C22⋊D89—22no—
315C22⋊D89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328C2×Dic89#12011yescharacteristic
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330D356—22no—
331D356—21no—
332D356—22no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356C22⋊Q812yes—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—42no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—82no—
341C4×D89—82no—
342C4×D89—82no—
343C4×D89—82no—
344Dic178—21no—
345Dic178—42no—
346Dic178—44no—
347Dic178—42no—
348Dic178—82no—
349Dic178—82no—
350Dic178C22⋊Q812yes—
351C8×C89—22no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C22×C89#54811yescharacteristic
359C22×C89D4×Q811yescharacteristic
360C2×D89—22no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—44no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—82no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C89#53611yescharacteristic
377C4×C89#54811yescharacteristic
378C4×C89D4×Q811yescharacteristic
379Dic89—22no—
380Dic89—21no—
381Dic89—21no—
382Dic89—21no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—42no—
386Dic89—81no—
387Dic89#45412yes—
388#24321—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—21no—
390C2×C89—21no—
391C2×C89#240911yescharacteristic
392C2×C89C2×#45411yescharacteristic
393C2×C89#301911yescharacteristic
394D89—42no—
395D89—82no—
396#3503—891no—
397#3077—891no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
399#2563—891no—
400#2061—891no—
401#2061D8911yescharacteristic, complemented
402#2027—891no—
403#2027—891no—
404#1997—891no—
405#1986—891no—
406#1883—891no—
407#1883—891no—
408#1860—891no—
409#1860—891no—
410#1806—891no—
411C89#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
413Q82—1781no—
414#557—1781no—
415#554—1782no—
416#554—1781no—
417D4×Q8—1781no—
418D4×Q8—1782no—
419#544—891no—
420#544—1781no—
421#544—1781no—
422#544C2×D8911yescharacteristic
423#533—891no—
424#533—1781no—
425C2×C4⋊Q8—891no—
426C2×C4⋊Q8—1781no—
427#520—891no—
428#520—891no—
429C4×#41—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431#478—1781no—
432#478—1781no—
433#476—1781no—
434#474—1781no—
435#442—1781no—
436#440—1781no—
437C4×SD16—1781no—
438C4×D8—1781no—
439#428—891no—
440#428C2×D8911yescharacteristic
441#428C2×D8911yescharacteristic
442#423—891no—
443C2×#104—891no—
444C2×#104—891no—
445#418—891no—
446#418—891no—
447#418—891no—
448#417—891no—
449C4×M16—891no—
450#393—1782no—
451#390—891no—
452#390—891no—
453#382—891no—
454#382C2×D8911yescharacteristic
455#380—1782no—
456C4×C4⋊C4—891no—
457#343—891no—
458#343—891no—
459#343—891no—
460#343C2×D8911yescharacteristic
461#339—891no—
462#339—891no—
463#339—891no—
464#339—891no—
465#339C2×D8911yescharacteristic
466#339C2×D8911yescharacteristic
467C2×#41—891no—
468C22×Q8—892no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×D4—891no—
471C23×C4—1781no—
472AGL(1,ℤ/8)—894no—
473AGL(1,ℤ/8)—1782no—
474C2×SD16—1781no—
475C2×D8—1781no—
476C2×M16—891no—
477C2×M16—891no—
478C2×M16C22×D8911yescharacteristic
479C2×M16C22×D8911yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—891no—
483C4⋊Q8—891no—
484C4⋊Q8—1781no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1781no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1782no—
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1782no—
492C4⋊Q8—1782no—
493C4⋊Q8—1781no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—891no—
497#125—891no—
498#125—1781no—
499#125—1782no—
500#125—1782no—
501#125—1781no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C4×Q8—891no—
513C4×Q8—891no—
514C4×Q8—1781no—
515C4×Q8—1781no—
516C4×Q8—1781no—
517C4×Q8—1781no—
518C4×Q8—1782no—
519C4×Q8—1782no—
520C4×D4—891no—
521C4×D4—891no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1782no—
532#117—891no—
533#117—1781no—
534#117—1781no—
535#117—1781no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537#117C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—892no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1782no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—1781no—
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1781no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—1782no—
562#104—1782no—
563#103—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#97—1781no—
572C4×C8—1781no—
573#95—22no—
574#95—1781no—
575#95—1782no—
576C24—1781no—
577#41—892no—
578#41—892no—
579#41—1781no—
580#41—1781no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—891no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1782no—
586C2×Q8—1782no—
587C2×Q8—1782no—
588C2×Q8—7122no—
589C2×Q8—7124no—
590C2×D4—891no—
591C2×D4—892no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—892no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3564no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4D4×D8912yes—
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614SD16—1784no—
615D8—1784no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1781no—
620M16—1781no—
621M16—1781no—
622M16—1781no—
623M16Q8×D8912yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—891no—
636C4⋊C4—891no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3561no—
662C22⋊C4—3561no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—7122no—
669C22⋊C4—7122no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1782no—
682C42—1781no—
683C42—1781no—
684C42—1781no—
685C23—3562no—
686C23—3562no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—1782no—
690C23—1781no—
691C23C2×D4×D8911yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—892no—
694Q8—3562no—
695Q8—3564no—
696Q8—3562no—
697Q8—1781no—
698Q8—7122no—
699Q8—7122no—
700D4—892no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—1782no—
704D4—1782no—
705D4—1781no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—891no—
720C2×C4—891no—
721C2×C4—891no—
722C2×C4—891no—
723C2×C4—3562no—
724C2×C4—3562no—
725C2×C4—3562no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—7122no—
738C2×C4—7122no—
739C2×C4—7122no—
740C2×C4—7122no—
741C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
744C2×C4#41×D8911yescharacteristic
745C2×C4#1566806011yescharacteristic
746C2×C4#1566806011yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—3561no—
750C8—3561no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—3564no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3562no—
757C22—1782no—
758C22—7122no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22#120×D8911yescharacteristic
762C22#1915225811yescharacteristic
763C22#1915226311yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—892no—
772C4—3561no—
773C4—3562no—
774C4—3561no—
775C4—1781no—
776C4—1781no—
777C4—1781no—
778C4—1782no—
779C4—7121no—
780C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
781C4#1915217311yescharacteristic
782C4#1915225811yescharacteristic
783C4#1915226311yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—3562no—
787C2—7122no—
788C2#2602361211yescharacteristic
789C2#454×D8911yescharacteristic
790C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2061C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668040C22
hypercenter#2061D89
hypocenterC89#24321
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034067C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
4. #26025424C2semidirect
5. #26021600C2semidirect
6. #26021407C2semidirect
7. #26021405C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
12. #26020484C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#2061C2semidirect
77. #15668040Q8semidirect
199. C2×D356C2×Q8semidirect
269. M16×C89C2×Q8semidirect
401. #2061D89semidirect
411. C89#24321semidirect
623. M16Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340672
#260300482
#260290592
#260254242
#260216002
#260214072
#260214052
#260212392
#260211942
#260206292
#260206272
#260204842
#260204822
#260202712
C89×#20612
#2432189