Finite Group Databasebeta

← #36590735

Subgroups — #36590735

Order 22784.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029065C211yesmaximal, characteristic
4#26025424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic
12#26020626C211yesmaximal, characteristic
13#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17Q8×Dic178—21no—
18#19152324—21no—
19#19152307—22no—
20#19152307—21no—
21D4×Dic178—22no—
22D4×Dic178—21no—
23#19152229—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152226—21no—
26#19152226C2211yescharacteristic
27#19152151—21no—
28#19152151C2211yescharacteristic
29C2×#15668011—21no—
30C2×#15668011C2211yescharacteristic
31#19152081C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34#19151901—21no—
35#19151897—21no—
36#19151887—21no—
37#19151877—21no—
38#19151707—21no—
39#19151701—21no—
40#19151683—21no—
41#19151678—21no—
42#19151638C2211yescharacteristic
43#19151638C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49M16×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151511—22no—
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151499C2211yescharacteristic
53#19151463C2211yescharacteristic
54#19151457—22no—
55C4×#13083553C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178D412yes—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75#15668037—22no—
76#15668037Q814yescomplemented
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668012—22no—
82#15668012—21no—
83#15668011—22no—
84#15668011—22no—
85#15668011—22no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011D411yescharacteristic
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668004—22no—
96#15668004—21no—
97#15668003—22no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668003D411yescharacteristic
103#15667991—22no—
104#15667991—22no—
105#15667991—22no—
106#15667989—22no—
107#15667989—22no—
108#15667989—22no—
109#15667989—22no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—22no—
113Q8×Dic89—21no—
114Q8×Dic89D411yescharacteristic
115Q8×Dic89D411yescharacteristic
116C4×Dic178—22no—
117C4×Dic178—22no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—22no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89D411yescharacteristic
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667974—21no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667971C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553D412yes—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667945—21no—
146#15667945—21no—
147#15667943—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667939—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667922—21no—
159C8×Dic89—21no—
160#15667919—21no—
161#15667919—22no—
162C2×#41×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—22no—
168#117×C89—21no—
169#117×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174#107×C89—21no—
175#106×C89—21no—
176#104×C89—22no—
177#103×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179#95×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—22no—
187C2×Dic178—84no—
188C2×Dic178—82no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×Q812yescomplemented
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—44no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205#13083561—24no—
206#13083559—24no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558C2×Q812yescomplemented
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C4⋊Dic89—22no—
214C4⋊Dic89—22no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226#13083553—22no—
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—42no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—82no—
245#13083551—82no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89C2×Q812yes—
260#41×C89#4112yes—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—22no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89—22no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—22no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89C22⋊Q812yes—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89C22⋊Q812yes—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89—42no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—82no—
335C2×Dic89#12011yescharacteristic
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343C4×D89—82no—
344C4×D89—82no—
345Dic178—44no—
346Dic178—42no—
347Dic178—42no—
348Dic178—82no—
349Dic178—82no—
350Dic178—82no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—22no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89C2×#12011yescharacteristic
361C22×C89#54811yescharacteristic
362C22×C89D4×Q811yescharacteristic
363C2×D89—44no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—82no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C89#53611yescharacteristic
376C4×C89#54811yescharacteristic
377C4×C89D4×Q811yescharacteristic
378Dic89—21no—
379Dic89—21no—
380Dic89—21no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387Dic89#45412yes—
388#24321—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—21no—
390C2×C89—21no—
391C2×C89—42no—
392C2×C89#240911yescharacteristic
393C2×C89C2×#45411yescharacteristic
394C2×C89#301911yescharacteristic
395D89—82no—
396#3503—891no—
397#3077—891no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
399#2563—891no—
400#2061—891no—
401#2061—891no—
402#2027—891no—
403#2027—891no—
404#1997—891no—
405#1986—891no—
406#1883—891no—
407#1883—891no—
408#1860—891no—
409#1860D8911yescharacteristic, complemented
410#1806—891no—
411C89#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
413Q82—1781no—
414#557—1781no—
415#554—1782no—
416#554—1781no—
417D4×Q8—1781no—
418D4×Q8—1782no—
419#544—891no—
420#544—891no—
421#544—1781no—
422#544—1781no—
423#533—891no—
424#533—1781no—
425C2×C4⋊Q8—891no—
426C2×C4⋊Q8—1781no—
427#520—891no—
428#520C2×D8911yescharacteristic
429C4×#41—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431#478—1781no—
432#478—1781no—
433#476—1781no—
434#474—1781no—
435#442—1781no—
436#440—1781no—
437C4×SD16—1781no—
438C4×D8—1781no—
439#428—891no—
440#428—891no—
441#428C2×D8911yescharacteristic
442#423—891no—
443C2×#104—891no—
444C2×#104C2×D8911yescharacteristic
445#418—891no—
446#418—891no—
447#418—891no—
448#417C2×D8911yescharacteristic
449C4×M16—891no—
450#393—1782no—
451#390—891no—
452#390—891no—
453#382—891no—
454#382C2×D8911yescharacteristic
455#380—1782no—
456C4×C4⋊C4—891no—
457#343—891no—
458#343—891no—
459#343—891no—
460#343C2×D8911yescharacteristic
461#339—891no—
462#339—891no—
463#339—891no—
464#339—891no—
465#339—891no—
466#339C2×D8911yescharacteristic
467C2×#41C22×D8911yescharacteristic
468C22×Q8—892no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×D4—891no—
471C23×C4—1781no—
472AGL(1,ℤ/8)—894no—
473AGL(1,ℤ/8)—1782no—
474C2×SD16—1781no—
475C2×D8—1781no—
476C2×M16—891no—
477C2×M16—891no—
478C2×M16C22×D8911yescharacteristic
479C2×M16C22×D8911yescharacteristic
480C4⋊Q8—891no—
481C4⋊Q8—891no—
482C4⋊Q8—1781no—
483C4⋊Q8—1782no—
484C4⋊Q8—1781no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1781no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1782no—
492C4⋊Q8—1782no—
493C4⋊Q8—1781no—
494#125—891no—
495#125—891no—
496#125—1781no—
497#125—1782no—
498#125—1781no—
499#125—1781no—
500#125—1782no—
501#125—1781no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1782no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—891no—
514C4×Q8—891no—
515C4×Q8—1781no—
516C4×Q8—1781no—
517C4×Q8—1782no—
518C4×Q8—1782no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—891no—
523C4×D4—891no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1781no—
532#117—21no—
533#117—891no—
534#117—891no—
535#117—1781no—
536#117—1781no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—892no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—1781no—
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—1781no—
555#107—1781no—
556#106—21no—
557#106—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—22no—
562#104—1782no—
563#103—21no—
564#102—21no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#97—1781no—
572C4×C8—1781no—
573#95—22no—
574#95—1781no—
575#95—1782no—
576C24—1781no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41Q8×D8912yes—
580#41#1308357412yes—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1782no—
584C2×Q8—1782no—
585C2×Q8—1782no—
586C2×Q8—1782no—
587C2×Q8—7122no—
588C2×Q8—7124no—
589C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—892no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—892no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—3561no—
607C22×C4—3564no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4D4×D8912yes—
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614SD16—1784no—
615D8—1784no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—892no—
621M16—1781no—
622M16—1781no—
623M16—1781no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—891no—
634C4⋊C4—891no—
635C4⋊C4—891no—
636C4⋊C4—891no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3561no—
662C22⋊C4—3561no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—7122no—
669C22⋊C4—7122no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1781no—
682C42—1781no—
683C42—1781no—
684C42—1781no—
685C23—21no—
686C23—3562no—
687C23—3562no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—1782no—
691C23C2×D4×D8911yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—3562no—
694Q8—3564no—
695Q8—3562no—
696Q8—7122no—
697Q8—7122no—
698Q8—7122no—
699Q8#1566799012yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4#1566799012yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—891no—
722C2×C4—891no—
723C2×C4—891no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—3562no—
726C2×C4—3562no—
727C2×C4—3562no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—7122no—
739C2×C4—7122no—
740C2×C4—7122no—
741C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
745C2×C4#1566805911yescharacteristic
746C2×C4#1566805911yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3561no—
750C8—1782no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3564no—
757C22—3562no—
758C22—7122no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22#120×D8911yescharacteristic
762C22#1915225711yescharacteristic
763C22#1915226111yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—892no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—3561no—
774C4—3562no—
775C4—3561no—
776C4—1781no—
777C4—1781no—
778C4—1781no—
779C4—7121no—
780C4C2×#1566799011yescharacteristic
781C4#1915217011yescharacteristic
782C4#1915225711yescharacteristic
783C4#1915226111yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—7122no—
788C2#2602361611yescharacteristic
789C2#454×D8911yescharacteristic
790C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668037C22
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24321
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034065C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
4. #26025424C2semidirect
5. #26021602C2semidirect
6. #26021600C2semidirect
7. #26021409C2semidirect
8. #26021407C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021194C2semidirect
13. #26020483C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
76. #15668037Q8semidirect
194. C2×D356C2×Q8semidirect
210. #13083558C2×Q8semidirect
409. #1860D89semidirect
411. C89#24321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340652
#260300482
#260290652
#260254242
#260216022
#260216002
#260214092
#260214072
#260212392
#260211942
#260206282
#260206262
#260204832
#260202702
C89×#18602
#2432189