Finite Group Databasebeta

← #36590755

Subgroups — #36590755

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034065C211yesmaximal, characteristic
2#26030054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic89C211yesmaximal, characteristic
4#26025462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic
12#26020480C211yesmaximal, characteristic
13#26020478C211yesmaximal, characteristic
14#26020270C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic178—21no—
17#19152324—21no—
18#19152307—22no—
19#19152307—21no—
20D4×Dic178—22no—
21D4×Dic178—21no—
22#19152229—21no—
23#19152229C2211yescharacteristic
24#19152226—21no—
25#19152226C2211yescharacteristic
26#19152151—21no—
27#19152151C2211yescharacteristic
28C2×#15668011—21no—
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#41×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151907—21no—
34#19151903—21no—
35#19151891—21no—
36#19151881—21no—
37#19151705—21no—
38#19151699—21no—
39Q16×Dic89—21no—
40SD16×Dic89—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151607C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49M16×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151519—22no—
51#19151505C2211yescharacteristic
52#19151495—22no—
53#19151468C2211yescharacteristic
54#19151467C2211yescharacteristic
55C4×#13083553C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178D412yes—
73C2×#13083558C2311yescharacteristic
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75#15668012—22no—
76#15668012—21no—
77#15668011—22no—
78#15668011—22no—
79#15668011—22no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668004—22no—
90#15668004—21no—
91#15668003—22no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668003D411yescharacteristic
97#15667991—22no—
98#15667991—22no—
99#15667991—22no—
100#15667989—22no—
101#15667989—22no—
102#15667989—22no—
103#15667989—22no—
104#15667989—21no—
105#15667989—21no—
106#15667989—22no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112Q8×Dic89D411yescharacteristic
113Q8×Dic89D411yescharacteristic
114C4×Dic178—22no—
115C4×Dic178—22no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124#15667971—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667971C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89—22no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—22no—
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553—22no—
136C2×#13083553D412yes—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667944—21no—
146#15667943—21no—
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667939—22no—
150#15667936—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667936—21no—
154#15667936—21no—
155#15667933—21no—
156#15667922—21no—
157C8×Dic89—21no—
158#15667919—21no—
159#15667919—22no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162#137×C89—22no—
163#137×C89Q814yescomplemented
164C2×Q16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—22no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#95×C89—22no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—84no—
187C2×Dic178—82no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—22no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D412yes—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—22no—
203C4⋊Dic89—22no—
204C4⋊Dic89—22no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—41no—
214C4⋊Dic89—41no—
215C4⋊Dic89—82no—
216C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220#13083553—22no—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—22no—
224#13083553—24no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—22no—
229#13083553—21no—
230#13083553—22no—
231#13083553—82no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C4×Dic89—22no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—41no—
245C4×Dic89—41no—
246C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89C2×Q812yes—
253#41×C89#4112yes—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×Q812yescomplemented
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269Q16×C89—24no—
270SD16×C89—24no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89C2×Q812yescomplemented
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—22no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89—22no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89C22⋊Q812yes—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89C22⋊Q812yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—82no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—82no—
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340Dic178—44no—
341Dic178—42no—
342Dic178—42no—
343Dic178—82no—
344Dic178—82no—
345Dic178—82no—
346C8×C89—22no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89C2×#12011yescharacteristic
356C22×C89#54811yescharacteristic
357C22×C89D4×Q811yescharacteristic
358C4×C89—22no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
365C4×C89#53611yescharacteristic
366C4×C89#54811yescharacteristic
367C4×C89D4×Q811yescharacteristic
368Dic89—21no—
369Dic89—21no—
370Dic89—21no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—42no—
375Dic89—41no—
376Dic89—41no—
377Dic89—81no—
378Dic89#45612yes—
379#24323—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—21no—
381C2×C89—21no—
382C2×C89—42no—
383C2×C89#240911yescharacteristic
384C2×C89C2×#45611yescharacteristic
385C2×C89#301911yescharacteristic
386#3503—891no—
387#3078—891no—
388C4×#137—891no—
389#2567—891no—
390#2060—891no—
391#2060—891no—
392#2028—891no—
393#2028—891no—
394#1997—891no—
395#1986—891no—
396#1882—891no—
397#1882D8911yescharacteristic
398#1859—891no—
399#1859—891no—
400#1806—891no—
401C89#2432311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×#137C2×D8911yescharacteristic
403Q82—1781no—
404#557—1781no—
405#554—1782no—
406#554—1781no—
407D4×Q8—1781no—
408D4×Q8—1782no—
409#544—891no—
410#544—891no—
411#544—1781no—
412#544—1781no—
413#533—891no—
414#533—1781no—
415C2×C4⋊Q8—891no—
416C2×C4⋊Q8—1781no—
417#520—891no—
418#520C2×D8911yescharacteristic
419C4×#41—891no—
420C2×C4×Q8—891no—
421#479—1781no—
422#479—1781no—
423#477—1781no—
424#475—1781no—
425#441—1781no—
426#440—1781no—
427C4×Q16—1781no—
428C4×SD16—1781no—
429#428—891no—
430#428—891no—
431#428—891no—
432#423—891no—
433C2×#104—891no—
434C2×#104C2×D8911yescharacteristic
435#419—891no—
436#419—891no—
437#419C2×D8911yescharacteristic
438#417—891no—
439C4×M16—891no—
440#395—1782no—
441#391—891no—
442#391C2×D8911yescharacteristic
443#389—1782no—
444#384—891no—
445#384—891no—
446C4×C4⋊C4—891no—
447#343—891no—
448#343—891no—
449#343—891no—
450#343C2×D8911yescharacteristic
451#339—891no—
452#339—891no—
453#339—891no—
454#339—891no—
455#339—891no—
456#339C2×D8911yescharacteristic
457C2×#41C22×D8911yescharacteristic
458C22×Q8—892no—
459C22×Q8—1782no—
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461#137—22no—
462#137Dic17814yescomplemented
463C2×Q16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×M16—891no—
466C2×M16—891no—
467C2×M16C22×D8911yescharacteristic
468C2×M16C22×D8911yescharacteristic
469C4⋊Q8—891no—
470C4⋊Q8—891no—
471C4⋊Q8—1781no—
472C4⋊Q8—1782no—
473C4⋊Q8—1781no—
474C4⋊Q8—1781no—
475C4⋊Q8—1781no—
476C4⋊Q8—1781no—
477C4⋊Q8—1781no—
478C4⋊Q8—1781no—
479C4⋊Q8—1782no—
480C4⋊Q8—1782no—
481C4⋊Q8—1782no—
482C4⋊Q8—1781no—
483#125—891no—
484#125—891no—
485#125—1781no—
486#125—1782no—
487#125—1781no—
488#125—1781no—
489#125—1782no—
490#125—1781no—
491C22⋊Q8—1781no—
492C22⋊Q8—1781no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—891no—
503C4×Q8—891no—
504C4×Q8—1781no—
505C4×Q8—1781no—
506C4×Q8—1782no—
507C4×Q8—1782no—
508C4×Q8—1781no—
509C4×Q8—1781no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1781no—
512C4×Q8—1781no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—891no—
516C4×D4—891no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1781no—
521#117—21no—
522#117—891no—
523#117—891no—
524#117—1781no—
525#117—1781no—
526#117C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—892no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C4⋊C4—1782no—
536C2×C4⋊C4—1782no—
537C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C42—891no—
539C2×C42—891no—
540C2×C42—1781no—
541C2×C42—1781no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#107—1781no—
544#107—1781no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547#106—1781no—
548#106—1781no—
549C4⋊C8—1781no—
550C4⋊C8—1781no—
551#104—22no—
552#104—1782no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#102—1781no—
561#97—1781no—
562C4×C8—1781no—
563#95—22no—
564#95—1781no—
565#95—1782no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41C2×Dic17812yes—
569#41#1308357312yes—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1782no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×Q8—1782no—
581C2×Q8—7122no—
582C2×Q8—7124no—
583C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
584C2×Q8C2×Dic17812yescomplemented
585C2×D4—21no—
586C2×D4D4×D8911yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—892no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4D4×D8912yes—
600C22×C4C23×D8911yescharacteristic
601Q16—24no—
602SD16—24no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—1781no—
607M16—1781no—
608M16—1781no—
609M16—1781no—
610M16C2×Dic17812yescomplemented
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—891no—
619C4⋊C4—891no—
620C4⋊C4—891no—
621C4⋊C4—891no—
622C4⋊C4—3561no—
623C4⋊C4—3561no—
624C4⋊C4—1782no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1784no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—7122no—
647C4⋊C4—7122no—
648C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1781no—
653C22⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—1781no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—891no—
662C42—891no—
663C42—891no—
664C42—891no—
665C42—3561no—
666C42—3561no—
667C42—1781no—
668C42—1781no—
669C42—1782no—
670C42—1781no—
671C42—1781no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C23—21no—
675C23C2×D4×D8911yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—3562no—
682Q8—3564no—
683Q8—3562no—
684Q8—7122no—
685Q8—7122no—
686Q8—7122no—
687Q8#1566798912yes—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—21no—
691D4#1566798912yes—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—891no—
707C2×C4—891no—
708C2×C4—891no—
709C2×C4—891no—
710C2×C4—3562no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3562no—
714C2×C4—3562no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3562no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—7122no—
726C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
728C2×C4C22×Dic17811yescharacteristic
729C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
730C2×C4#1566805911yescharacteristic
731C2×C4#1566805911yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—3561no—
735C8—3561no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22#120×D8911yescharacteristic
742C22#1915225411yescharacteristic
743C22D4×Dic17811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—892no—
751C4—3562no—
752C4—3561no—
753C4—3561no—
754C4—3561no—
755C4—3562no—
756C4—3561no—
757C4—1781no—
758C4—1781no—
759C4—1781no—
760C4—7121no—
761C4C2×#1566798911yescharacteristic
762C4#1915217011yescharacteristic
763C4#1915225411yescharacteristic
764C4D4×Dic17811yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—42no—
768C2#2602361411yescharacteristic
769C2#456×D8911yescharacteristic
770C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#41×C89C23
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#24323
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030054C2semidirect
4. #26025462C2semidirect
5. #26021598C2semidirect
6. #26021596C2semidirect
7. #26021413C2semidirect
8. #26021411C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021194C2semidirect
163. #137×C89Q8semidirect
260. C2×Q8×C89C2×Q8semidirect
274. M16×C89C2×Q8semidirect
401. C89#24323semidirect
462. #137Dic178semidirect
584. C2×Q8C2×Dic178semidirect
610. M16C2×Dic178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340652
#260300542
#137×Dic892
#260254622
#260215982
#260215962
#260214132
#260214112
#260212392
#260211942
#260206232
#260204802
#260204782
#260202702
C89×#18822
#2432389