Finite Group Databasebeta

← #36590763

Subgroups — #36590763

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15668037C211yesmaximal, characteristic
3#26025453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020628C211yesmaximal, characteristic
11#26020628C211yesmaximal, characteristic
12#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×C4×D356C2211yescharacteristic
18#19151895—21no—
19#19151895—21no—
20#19151885—21no—
21#19151875—21no—
22#19151708—21no—
23#19151696—21no—
24C4×#13083561—21no—
25C4×#13083559—21no—
26#19151641C2211yescharacteristic
27#19151641C2211yescharacteristic
28#19151641C2211yescharacteristic
29#19151622C2211yescharacteristic
30C2×#15667939C2211yescharacteristic
31C2×#15667939C2211yescharacteristic
32#19151602C2211yescharacteristic
33#19151602C2211yescharacteristic
34#19151602C2211yescharacteristic
35#19151599C2211yescharacteristic
36C4×#13083558C2211yescharacteristic
37#19151520—22no—
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151469—22no—
41#19151467C2211yescharacteristic
42#19151463C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151367C2211yescharacteristic
45#19151367C2211yescharacteristic
46#19151367C2211yescharacteristic
47#19151367C2211yescharacteristic
48#19151357C2211yescharacteristic
49#19151357C2211yescharacteristic
50#19151357C2211yescharacteristic
51#19151357C2211yescharacteristic
52#19151357C2211yescharacteristic
53#19151357C2211yescharacteristic
54#557×C89—21no—
55#557×C89—21no—
56#554×C89—21no—
57#554×C89—21no—
58#554×C89—22no—
59#554×C89—22no—
60#544×C89—21no—
61#544×C89—21no—
62#544×C89C2211yescharacteristic
63#544×C89C2211yescharacteristic
64#533×C89—21no—
65#533×C89C2211yescharacteristic
66C2×#125×C89—21no—
67C2×#125×C89C2211yescharacteristic
68#520×C89C2211yescharacteristic
69#520×C89C2211yescharacteristic
70C4×#41×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73#15668037—22no—
74#15668037Q814yescomplemented
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C4×D356—21no—
82C4×D356—21no—
83C4×D356—21no—
84C4×D356—21no—
85C2×C4⋊Dic89—21no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
93#15667945—21no—
94#15667945—21no—
95#15667945—21no—
96#15667943—21no—
97#15667943—21no—
98#15667943—21no—
99C4⋊#10623494—21no—
100C4⋊#10623494—21no—
101#15667939—22no—
102#15667939—22no—
103#15667936—21no—
104#15667933—21no—
105#15667932—21no—
106#15667932—21no—
107#15667932—21no—
108#15667932—21no—
109#15667932—21no—
110#15667932—21no—
111#15667923—21no—
112C4×#10623494—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—22no—
115C2×#41×C89C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C89—22no—
117C4⋊Q8×C89—22no—
118C4⋊Q8×C89—21no—
119C4⋊Q8×C89—21no—
120C4⋊Q8×C89—21no—
121C4⋊Q8×C89—21no—
122C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
124#125×C89—22no—
125#125×C89—22no—
126#125×C89—22no—
127#125×C89—22no—
128#125×C89—21no—
129#125×C89—21no—
130#125×C89—21no—
131#125×C89—21no—
132#125×C89—21no—
133#125×C89—21no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89—21no—
136#125×C89D411yescharacteristic
137#125×C89D411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—21no—
145C22⋊Q8×C89—21no—
146C22⋊Q8×C89—22no—
147C22⋊Q8×C89—22no—
148C4×Q8×C89—22no—
149C4×Q8×C89—22no—
150C4×Q8×C89—21no—
151C4×Q8×C89—21no—
152C4×Q8×C89—21no—
153C4×Q8×C89—21no—
154C4×Q8×C89D411yescharacteristic
155C4×Q8×C89D411yescharacteristic
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—22no—
161C4×D4×C89—22no—
162C4×D4×C89D411yescharacteristic
163C4×D4×C89D411yescharacteristic
164#117×C89—21no—
165#117×C89—21no—
166#117×C89—21no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89D412yes—
175C2×C4⋊C4×C89D412yes—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×Q812yes—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C2×C4×D89—41no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—82no—
193#13083561—24no—
194#13083559—24no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558C2×Q812yes—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—42no—
210#13083553—82no—
211#13083551—44no—
212#13083551—41no—
213#13083551—41no—
214#13083551—82no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219#41×C89—21no—
220#41×C89—21no—
221#41×C89C2×Q812yes—
222#41×C89#4112yes—
223C2×Q8×C89—22no—
224C2×Q8×C89—22no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C89—22no—
241C4⋊C4×C89—22no—
242C4⋊C4×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—22no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—22no—
246C4⋊C4×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—22no—
251C4⋊C4×C89—22no—
252C4⋊C4×C89—22no—
253C4⋊C4×C89—22no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C89—22no—
271C22⋊C4×C89—22no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C42×C89—22no—
278C42×C89—22no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2×D411yescharacteristic
286C42×C89C2×D411yescharacteristic
287C42×C89C2×D411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—81no—
297Q8×C89—81no—
298Q8×C89—82no—
299Q8×C89—82no—
300Q8×C89C22⋊Q812yes—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89—82no—
323C2×C4×C89—82no—
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89#12011yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—82no—
347C4×D89—82no—
348#10623494—22no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C22×C89#54811yescharacteristic
359C22×C89D4×Q811yescharacteristic
360C2×D89—44no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—82no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—21no—
367C4×C89—21no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—21no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C89#53611yescharacteristic
380C4×C89#54811yescharacteristic
381C4×C89D4×Q811yescharacteristic
382Dic89—42no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#24324—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—42no—
389C2×C89#240911yescharacteristic
390C2×C89#301811yescharacteristic
391C2×C89#302111yescharacteristic
392D89—82no—
393#3504D8911yescharacteristic, complemented
394#3077—891no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
396#2566—891no—
397#2061—891no—
398#2060—891no—
399#2027—891no—
400#2027—891no—
401#1998—891no—
402#1986—891no—
403#1883—891no—
404#1883—891no—
405#1860—891no—
406#1859—891no—
407#1806—891no—
408C89#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
410#557—21no—
411#557—21no—
412#554—21no—
413#554—21no—
414#554—22no—
415#554—22no—
416#544—21no—
417#544—21no—
418#544C2×D8911yescharacteristic
419#544C2×D8911yescharacteristic
420#533—21no—
421#533C2×D8911yescharacteristic
422C2×#125—21no—
423C2×#125C2×D8911yescharacteristic
424#520C2×D8911yescharacteristic
425#520C2×D8911yescharacteristic
426C4×#41C2×D8911yescharacteristic
427C2×C4×D4—891no—
428#478—1781no—
429#478—1781no—
430#476—1781no—
431#474—1781no—
432#442—1781no—
433#440—1781no—
434C4×SD16—1781no—
435C4×D8—1781no—
436#428—891no—
437#428—891no—
438#428—891no—
439#423—891no—
440C2×#104—891no—
441C2×#104—891no—
442#418—891no—
443#418—891no—
444#418—891no—
445#417—891no—
446C4×M16—891no—
447#396—1782no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#385—1782no—
451#384—891no—
452#382—891no—
453C4×C4⋊C4—891no—
454#343—891no—
455#343—891no—
456#343—891no—
457#343—891no—
458#339—891no—
459#339—891no—
460#339—891no—
461#339—891no—
462#339—891no—
463#339—891no—
464C2×#41C22×D8911yescharacteristic
465C22×D4—891no—
466C23×C4—1781no—
467AGL(1,ℤ/8)—894no—
468AGL(1,ℤ/8)—1782no—
469C2×SD16—1781no—
470C2×D8—1781no—
471C2×M16—891no—
472C2×M16—891no—
473C2×M16—891no—
474C2×M16—891no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
482C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125C22⋊D8911yescharacteristic
496#125C22⋊D8911yescharacteristic
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1781no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
526C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22×D8911yescharacteristic
531#117C22×D8911yescharacteristic
532#117C22×D8911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
541C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1782no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—891no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551#107—1781no—
552#107—1781no—
553#107—1781no—
554#106—1781no—
555#106—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—1782no—
560#104—1782no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#97—1781no—
570C4×C8—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1782no—
573C24—1781no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41Q8×D8912yes—
577#41#1308357512yes—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—892no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3561no—
597C22×C4—3561no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—7122no—
602C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
603C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
604C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
606C22×C4C23×D8911yescharacteristic
607SD16—1784no—
608D8—1784no—
609M16—892no—
610M16—1781no—
611M16—1781no—
612M16—1781no—
613M16—1781no—
614M16—1781no—
615M16—1781no—
616M16—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3562no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—7122no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—3564no—
663C22⋊C4—3561no—
664C22⋊C4—3561no—
665C22⋊C4—7122no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1781no—
674C42—1781no—
675C42—1781no—
676C42—1781no—
677C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—3562no—
683C23—3562no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—1782no—
687C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—82no—
692Q8—82no—
693Q8#1566798812yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4#1566798812yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3562no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—7122no—
730C2×C4—7122no—
731C2×C4#1566798111yescharacteristic
732C2×C4#1566798111yescharacteristic
733C2×C4#1566798111yescharacteristic
734C2×C4#1566798111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
739C2×C4#1566806011yescharacteristic
740C2×C4#1566806011yescharacteristic
741C8—3561no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C8—1782no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—3564no—
751C22—3562no—
752C22—7122no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22C2×#1566798111yescharacteristic
756C22#1915225911yescharacteristic
757C22Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—3562no—
772C4—7121no—
773C4—7121no—
774C4C2×#1566798811yescharacteristic
775C4#1915217211yescharacteristic
776C4#1915225911yescharacteristic
777C4Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—7122no—
782C2#2602361111yescharacteristic
783C2#2602960111yescharacteristic
784C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3504C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668037C22
hypercenter#3504D89
hypocenterC89#24324
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030045C2semidirect
3. #26025453C2semidirect
4. #26021599C2semidirect
5. #26021594C2semidirect
6. #26021405C2semidirect
7. #26021405C2semidirect
8. #26021246C2semidirect
9. #26021197C2semidirect
12. #26020485C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020272C2semidirect
15. C89×#3504C2semidirect
74. #15668037Q8semidirect
393. #3504D89semidirect
408. C89#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260300452
C4×#156680372
#260254532
#260215992
#260215942
#260214052
#260212462
#260211972
#260206282
#260204852
#260204782
#260202722
C89×#35042
#2432489