Finite Group Databasebeta

← #36590771

Subgroups — #36590771

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668037C211yesmaximal, characteristic
4#26025452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic
12#26020626C211yesmaximal, characteristic
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17#19152324—21no—
18#19152324—21no—
19#19152307—22no—
20#19152307—22no—
21#19152307—21no—
22#19152307—21no—
23#19152226—21no—
24#19152226—21no—
25#19152226C2211yescharacteristic
26#19152226C2211yescharacteristic
27#19152155—21no—
28#19152155C2211yescharacteristic
29C2×#15668004—21no—
30C2×#15668004C2211yescharacteristic
31#19152081C2211yescharacteristic
32#19152081C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34#19151899—21no—
35#19151899—21no—
36#19151889—21no—
37#19151879—21no—
38#19151708—21no—
39#19151696—21no—
40C4×#13083561—21no—
41C4×#13083559—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49C4×#13083558C2211yescharacteristic
50#19151520—22no—
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151500C2211yescharacteristic
53#19151472—22no—
54#19151468C2211yescharacteristic
55#19151464C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73#15668037—22no—
74#15668037Q814yescomplemented
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668012—21no—
80#15668012—21no—
81#15668012D411yescharacteristic
82#15668012D411yescharacteristic
83#15668011—22no—
84#15668011—22no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668004—22no—
88#15668004—22no—
89#15668004—21no—
90#15668004—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004D411yescharacteristic
96#15668004D411yescharacteristic
97#15668003—22no—
98#15668003—22no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15667991—22no—
102#15667991—22no—
103#15667991—21no—
104#15667991—21no—
105#15667989—22no—
106#15667989—22no—
107#15667989—22no—
108#15667989—22no—
109#15667989—22no—
110#15667989—22no—
111Q8×Dic89—21no—
112Q8×Dic89—21no—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—22no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121D4×Dic89—22no—
122D4×Dic89—22no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553—22no—
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083553D412yes—
138C2×#13083553D412yes—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—21no—
142#15667946—21no—
143#15667946—21no—
144#15667945—21no—
145#15667944—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148#15667936—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667923—21no—
157C4×#10623494—21no—
158#15667919—22no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C89D411yescharacteristic
163C4×Q8×C89D411yescharacteristic
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89D411yescharacteristic
167C4×D4×C89D411yescharacteristic
168#117×C89—21no—
169#117×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C42×C89—21no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89—21no—
176C4⋊C8×C89—21no—
177#104×C89—22no—
178#104×C89—22no—
179#95×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356C2×Q812yes—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89C2×D412yes—
195C22×Dic89C2×D412yes—
196C2×C4×D89—41no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—82no—
199#13083561—24no—
200#13083559—24no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558C2×Q812yes—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C4⋊Dic89—22no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—22no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—82no—
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—22no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—44no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243#13083551—82no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89C2×Q812yes—
251#41×C89#4112yes—
252C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—42no—
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2×D411yescharacteristic
286C42×C89C2×D411yescharacteristic
287C42×C89C2×D411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89C22⋊Q812yes—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89C22⋊Q812yes—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89—81no—
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—82no—
337C2×Dic89—82no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342C4×D89—82no—
343C4×D89—82no—
344Dic178—81no—
345Dic178—81no—
346Dic178—82no—
347Dic178—82no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C22×C89#54811yescharacteristic
359C22×C89D4×Q811yescharacteristic
360C2×D89—44no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—82no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—21no—
367C4×C89—21no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—21no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C89#53611yescharacteristic
376C4×C89#54811yescharacteristic
377C4×C89D4×Q811yescharacteristic
378Dic89—41no—
379Dic89—42no—
380Dic89—41no—
381Dic89—41no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—81no—
385#24324—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—42no—
389C2×C89#240911yescharacteristic
390C2×C89#301811yescharacteristic
391C2×C89#302111yescharacteristic
392D89—82no—
393#3504—891no—
394#3077—891no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
396#2566—891no—
397#2061—891no—
398#2060—891no—
399#2027—891no—
400#2027—891no—
401#1998—891no—
402#1986—891no—
403#1883—891no—
404#1883—891no—
405#1860—891no—
406#1859—891no—
407#1806D8911yescharacteristic, complemented
408C89#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
410#557—1781no—
411#557—1781no—
412#554—1782no—
413#554—1782no—
414#554—1781no—
415#554—1781no—
416#544—891no—
417#544—891no—
418#544—1781no—
419#544—1781no—
420#533—891no—
421#533—1781no—
422C2×#125—891no—
423C2×#125—1781no—
424#520—891no—
425#520—891no—
426C4×#41C2×D8911yescharacteristic
427C2×C4×D4—891no—
428#478—1781no—
429#478—1781no—
430#476—1781no—
431#474—1781no—
432#442—1781no—
433#440—1781no—
434C4×SD16—1781no—
435C4×D8—1781no—
436#428—891no—
437#428—891no—
438#428—891no—
439#423C2×D8911yescharacteristic
440C2×#104C2×D8911yescharacteristic
441C2×#104C2×D8911yescharacteristic
442#418—891no—
443#418—891no—
444#418—891no—
445#417—891no—
446C4×M16—891no—
447#396—1782no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#385—1782no—
451#384—891no—
452#382—891no—
453C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454#343—891no—
455#343—891no—
456#343—891no—
457#343—891no—
458#339—891no—
459#339—891no—
460#339—891no—
461#339—891no—
462#339C2×D8911yescharacteristic
463#339C2×D8911yescharacteristic
464C2×#41C22×D8911yescharacteristic
465C22×D4—891no—
466C23×C4—1781no—
467AGL(1,ℤ/8)—894no—
468AGL(1,ℤ/8)—1782no—
469C2×SD16—1781no—
470C2×D8—1781no—
471C2×M16—891no—
472C2×M16—891no—
473C2×M16C22×D8911yescharacteristic
474C2×M16C22×D8911yescharacteristic
475C4⋊Q8—891no—
476C4⋊Q8—891no—
477C4⋊Q8—1781no—
478C4⋊Q8—1781no—
479C4⋊Q8—1782no—
480C4⋊Q8—1782no—
481C4⋊Q8—1781no—
482C4⋊Q8—1781no—
483#125—891no—
484#125—891no—
485#125—1781no—
486#125—1781no—
487#125—1782no—
488#125—1782no—
489#125—1782no—
490#125—1782no—
491#125—1781no—
492#125—1781no—
493#125—1781no—
494#125—1781no—
495#125—1781no—
496#125—1781no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1782no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C4×Q8—1782no—
508C4×Q8—1782no—
509C4×Q8—1781no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1781no—
512C4×Q8—1781no—
513C4×Q8D35611yescharacteristic
514C4×Q8D35611yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4—1781no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4D35611yescharacteristic
526C4×D4D35611yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—891no—
529#117—891no—
530#117—1781no—
531#117—1781no—
532#117C22×D8911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—892no—
535C2×C4⋊C4—892no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1782no—
542C2×C4⋊C4—1782no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C22⋊C4—1782no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D8911yescharacteristic
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551#107—1781no—
552#107—1781no—
553#107—1781no—
554#106—1781no—
555#106—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#97—1781no—
570C4×C8—1781no—
571#95—21no—
572#95—1782no—
573C24—1781no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41Q8×D8912yes—
577#41#1308357312yes—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—892no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4C2×D35611yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—892no—
597C22×C4—892no—
598C22×C4—3561no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1782no—
602C22×C4—1782no—
603C22×C4—7122no—
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606C22×C4C23×D8911yescharacteristic
607SD16—1784no—
608D8—1784no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—892no—
614M16—1781no—
615M16—1781no—
616M16—1781no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—891no—
625C4⋊C4—891no—
626C4⋊C4—891no—
627C4⋊C4—891no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—7122no—
653C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
654C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3564no—
659C22⋊C4—3561no—
660C22⋊C4—3561no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—7122no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1782no—
674C42—1782no—
675C42—1781no—
676C42—1781no—
677C42D4×D8911yescharacteristic
678C42D4×D8911yescharacteristic
679C42C2×D35611yescharacteristic
680C42C2×D35611yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—3562no—
683C23—3562no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—1782no—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—7121no—
690Q8—7121no—
691Q8—7122no—
692Q8—7122no—
693Q8#1566799212yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4#1566799212yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3562no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—7122no—
728C2×C4—7122no—
729C2×C4—7122no—
730C2×C4—7122no—
731C2×C4#1566798211yescharacteristic
732C2×C4#1566798211yescharacteristic
733C2×C4#1566798211yescharacteristic
734C2×C4#1566798211yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C22×D35611yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
739C2×C4#1566805911yescharacteristic
740C2×C4#1566805911yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3561no—
744C8—1782no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—3564no—
751C22—3562no—
752C22—7122no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22C2×#1566798211yescharacteristic
756C22#1915225411yescharacteristic
757C22#1915226111yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—3562no—
768C4—3561no—
769C4—3561no—
770C4—3562no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—7121no—
774C4C2×#1566799211yescharacteristic
775C4#1915217411yescharacteristic
776C4#1915225411yescharacteristic
777C4#1915226111yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—7122no—
782C2#2602361811yescharacteristic
783C2#2602960311yescharacteristic
784C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668037C22
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#24324
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034078C2semidirect
2. #26030051C2semidirect
4. #26025452C2semidirect
5. #26021601C2semidirect
6. #26021596C2semidirect
7. #26021407C2semidirect
8. #26021407C2semidirect
9. #26021244C2semidirect
10. #26021195C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020480C2semidirect
15. C89×#1806C2semidirect
74. #15668037Q8semidirect
407. #1806D89semidirect
408. C89#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340782
#260300512
C4×#156680372
#260254522
#260216012
#260215962
#260214072
#260212442
#260211952
#260206262
#260204872
#260204802
C89×#18062
#2432489