Finite Group Databasebeta

← #36590773

Subgroups — #36590773

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668038C211yesmaximal, characteristic
4#26021602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic
11#26020631C211yesmaximal, characteristic
12#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152325—21no—
18#19152325—21no—
19#19152304—21no—
20#19152304—21no—
21#19152303—22no—
22#19152303—22no—
23#19152229C2211yescharacteristic
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152228—21no—
26#19152228—21no—
27#19152155C2211yescharacteristic
28#19152154—21no—
29#125×D89—21no—
30#19152079C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33#19151898—21no—
34#19151898—21no—
35#19151888—21no—
36#19151878—21no—
37#19151708—21no—
38#19151698—21no—
39C4×#13083562—21no—
40C4×#13083559—21no—
41#19151638C2211yescharacteristic
42#19151638C2211yescharacteristic
43#19151638C2211yescharacteristic
44#19151622C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C4×#13083558C2211yescharacteristic
52#19151367C2211yescharacteristic
53#19151367C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151358C2211yescharacteristic
57#19151358C2211yescharacteristic
58#19151358C2211yescharacteristic
59#19151358C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62C2×#125×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64#396×C89—22no—
65#390×C89C2211yescharacteristic
66#390×C89C2211yescharacteristic
67#385×C89—22no—
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#382×C89C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72#15668038—22no—
73#15668038Q814yescomplemented
74C2×#13083562—21no—
75C2×#13083559—21no—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668012D411yescharacteristic
81#15668012D411yescharacteristic
82#15668011—22no—
83#15668011—22no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668004D411yescharacteristic
89#15668004D411yescharacteristic
90#15668003—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—22no—
95#15668002—22no—
96#15668002—22no—
97#15668002—22no—
98#15667992—22no—
99#15667992—22no—
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102#15667991—22no—
103#15667991—22no—
104#15667990—22no—
105#15667990—22no—
106#15667990—22no—
107#15667990—22no—
108C4×Dic178—21no—
109C4×Dic178—21no—
110C4×Dic178D411yescharacteristic
111C4×Dic178D411yescharacteristic
112#15667977—22no—
113#15667977—22no—
114#15667977—21no—
115#15667977—21no—
116C4×D356D411yescharacteristic
117C4×D356D411yescharacteristic
118#15667974—21no—
119#15667974—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667971C2311yescharacteristic
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970—21no—
128#15667970—21no—
129#15667969—21no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—22no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C42×D89—21no—
135#15667945—21no—
136#15667945—21no—
137#15667945—21no—
138#15667943—21no—
139#15667943—21no—
140#15667943—21no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667935—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667932—21no—
153#15667923—21no—
154C4×#10623494—21no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89—21no—
157#125×C89—21no—
158#125×C89—21no—
159#125×C89—21no—
160#125×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89—21no—
166C2×C4⋊C4×C89—22no—
167C2×C4⋊C4×C89D412yes—
168C2×C4⋊C4×C89D412yes—
169C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89—22no—
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#95×C89—21no—
179#95×C89—22no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574C2×Q812yes—
183#13083574#4112yes—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×D356C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196#13083562—24no—
197#13083559—24no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558C2×Q812yes—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C4⋊Dic89—22no—
211C4⋊Dic89—22no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220#13083553—22no—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—22no—
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551—21no—
238#13083551—21no—
239C4×Dic89—22no—
240C4×Dic89—22no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C24×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89C2×Q812yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—41no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89—82no—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C4⋊C4×C89—22no—
265C4⋊C4×C89—22no—
266C4⋊C4×C89—22no—
267C4⋊C4×C89—22no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—42no—
275C4⋊C4×C89—82no—
276C22⋊C4×C89—44no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—82no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2×D411yescharacteristic
286C42×C89C2×D411yescharacteristic
287C42×C89C2×D411yescharacteristic
288C23×C89—22no—
289C23×C89—42no—
290C23×C89—42no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—42no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—82no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89#12011yescharacteristic
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C22⋊D89—22no—
326C22⋊D89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334D356—21no—
335D356C22⋊Q812yes—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—81no—
339C4×D89—81no—
340C4×D89—82no—
341C4×D89—82no—
342Dic178—21no—
343Dic178—81no—
344Dic178—81no—
345Dic178—82no—
346Dic178—82no—
347Dic178C22⋊Q812yes—
348#10623494—22no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—44no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—82no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89C2×#12011yescharacteristic
360C22×C89#54811yescharacteristic
361C22×C89D4×Q811yescharacteristic
362C2×D89—22no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C4×C89—21no—
366C4×C89—21no—
367C4×C89—21no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—42no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C89#53611yescharacteristic
376C4×C89#54811yescharacteristic
377C4×C89D4×Q811yescharacteristic
378Dic89—22no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385#24324—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—82no—
389C2×C89#240911yescharacteristic
390C2×C89#301811yescharacteristic
391C2×C89#302111yescharacteristic
392D89—42no—
393#3504—891no—
394#3077—891no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
396#2566D8911yescharacteristic, complemented
397#2061—891no—
398#2060—891no—
399#2027—891no—
400#2027—891no—
401#1998—891no—
402#1986—891no—
403#1883—891no—
404#1883—891no—
405#1860—891no—
406#1859—891no—
407#1806—891no—
408C89#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
410#557—1781no—
411#557—1781no—
412#554—1781no—
413#554—1781no—
414#554—1782no—
415#554—1782no—
416#544—891no—
417#544—891no—
418#544—1781no—
419#544—1781no—
420#533—891no—
421#533—1781no—
422C2×#125—1781no—
423C2×#125C2×D8911yescharacteristic
424#520—891no—
425#520—891no—
426C4×#41—891no—
427C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
428#478—1781no—
429#478—1781no—
430#476—1781no—
431#474—1781no—
432#442—1781no—
433#440—1781no—
434C4×SD16—1781no—
435C4×D8—1781no—
436#428—891no—
437#428—891no—
438#428—891no—
439#423—891no—
440C2×#104—891no—
441C2×#104—891no—
442#418—891no—
443#418—891no—
444#418—891no—
445#417—891no—
446C4×M16—891no—
447#396—22no—
448#390C2×D8911yescharacteristic
449#390C2×D8911yescharacteristic
450#385—22no—
451#384C2×D8911yescharacteristic
452#382C2×D8911yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454#343—891no—
455#343—891no—
456#343—891no—
457#343—891no—
458#339—891no—
459#339—891no—
460#339—891no—
461#339—891no—
462#339—891no—
463#339—891no—
464C2×#41—891no—
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—894no—
468AGL(1,ℤ/8)—1782no—
469C2×SD16—1781no—
470C2×D8—1781no—
471C2×M16—891no—
472C2×M16—891no—
473C2×M16—891no—
474C2×M16—891no—
475C4⋊Q8—891no—
476C4⋊Q8—891no—
477C4⋊Q8—1781no—
478C4⋊Q8—1781no—
479C4⋊Q8—1781no—
480C4⋊Q8—1781no—
481C4⋊Q8—1782no—
482C4⋊Q8—1782no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—891no—
488#125—891no—
489#125—1781no—
490#125—1781no—
491#125—1781no—
492#125—1781no—
493#125—1782no—
494#125—1782no—
495#125—1782no—
496#125—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C4×Q8—891no—
508C4×Q8—891no—
509C4×Q8—1781no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1782no—
512C4×Q8—1782no—
513C4×Q8—1781no—
514C4×Q8—1781no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—891no—
520C4×D4—891no—
521C4×D4—1781no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1782no—
527#117—891no—
528#117—891no—
529#117—891no—
530#117—1781no—
531#117—1781no—
532#117—1781no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1782no—
538C2×C4⋊C4—1782no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
540C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42C22×D8911yescharacteristic
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551#107—1781no—
552#107—1781no—
553#107—1781no—
554#106—1781no—
555#106—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—1782no—
560#104—1782no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#97—1781no—
570C4×C8—1781no—
571#95—21no—
572#95—22no—
573C24—21no—
574#41—892no—
575#41—892no—
576#41—1781no—
577#41—1781no—
578C2×Q8—891no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×Q8—1782no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—891no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4Q8×D8912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—1782no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
603C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
604C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
606C22×C4C23×D8911yescharacteristic
607SD16—1784no—
608D8—1784no—
609M16—892no—
610M16—1781no—
611M16—1781no—
612M16—1781no—
613M16—1781no—
614M16—1781no—
615M16—1781no—
616M16—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—891no—
634C4⋊C4—891no—
635C4⋊C4—891no—
636C4⋊C4—891no—
637C4⋊C4—891no—
638C4⋊C4—891no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1781no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—1782no—
671C42—1782no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C42—1781no—
675C42—1781no—
676C42—1781no—
677C42D4×D8911yescharacteristic
678C42D4×D8911yescharacteristic
679C42D4×D8911yescharacteristic
680C42D4×D8911yescharacteristic
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1781no—
687C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
688Q8—892no—
689Q8—1781no—
690Q8—7121no—
691Q8—7121no—
692Q8—7122no—
693Q8—7122no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—892no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1781no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—7121no—
728C2×C4—7121no—
729C2×C4—7122no—
730C2×C4—7122no—
731C2×C4#1566798011yescharacteristic
732C2×C4#1566798011yescharacteristic
733C2×C4#1566798011yescharacteristic
734C2×C4#1566798011yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4#1566805911yescharacteristic
740C2×C4#1566806011yescharacteristic
741C8—3561no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C8—1782no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—1782no—
755C22C2×#1566798011yescharacteristic
756C22#1915225511yescharacteristic
757C22Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3561no—
768C4—3561no—
769C4—3561no—
770C4—3561no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—1782no—
774C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
775C4#1915217111yescharacteristic
776C4#1915225811yescharacteristic
777C4#1915226111yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—3562no—
782C2#2602361311yescharacteristic
783C2#2602960011yescharacteristic
784C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2566C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668038C22
hypercenter#2566D89
hypocenterC89#24324
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034076C2semidirect
2. #26030049C2semidirect
4. #26021602C2semidirect
5. #26021597C2semidirect
6. #26021408C2semidirect
7. #26021408C2semidirect
8. #26021246C2semidirect
9. #26021195C2semidirect
12. #26020484C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020273C2semidirect
15. C89×#2566C2semidirect
73. #15668038Q8semidirect
396. #2566D89semidirect
408. C89#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340762
#260300492
C4×#156680382
#260216022
#260215972
#260214082
#260212462
#260211952
#260206312
#260204842
#260204772
#260202732
C89×#25662
#2432489