Finite Group Databasebeta

← #36590774

Subgroups — #36590774

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic
4#26025454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic
12#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic
16#19152327—21no—
17#19152324—21no—
18#19152307—22no—
19#19152307—21no—
20#19152305—22no—
21#19152305—21no—
22#19152229—21no—
23#19152229C2211yescharacteristic
24#19152226—21no—
25#19152226C2211yescharacteristic
26#19152151—21no—
27#19152151C2211yescharacteristic
28C2×#15668003—21no—
29C2×#15668003C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#41×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151900—21no—
34#19151896—21no—
35#19151886—21no—
36#19151876—21no—
37#19151710—21no—
38#19151699—21no—
39SD16×Dic89—21no—
40D8×Dic89—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49M16×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151521—22no—
51#19151501C2211yescharacteristic
52#19151473—22no—
53#19151468C2211yescharacteristic
54#19151463C2211yescharacteristic
55C4×#13083553C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72C2×#13083558C2311yescharacteristic
73C2×#13083558C2311yescharacteristic
74#15668012—22no—
75#15668012—21no—
76#15668011—22no—
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668004—22no—
83#15668004—21no—
84#15668003—22no—
85#15668003—22no—
86#15668003—22no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003D411yescharacteristic
95#15668003D411yescharacteristic
96#15667991—22no—
97#15667991—22no—
98#15667991—22no—
99#15667989—22no—
100#15667989—22no—
101#15667989—22no—
102#15667989—22no—
103#15667989—21no—
104#15667989—21no—
105#15667989—22no—
106Q8×Dic89—21no—
107Q8×Dic89D411yescharacteristic
108Q8×Dic89D411yescharacteristic
109C4×Dic178—22no—
110C4×Dic178—22no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—22no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667971—21no—
124#15667971—21no—
125#15667971C2311yescharacteristic
126#15667971C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89—22no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89—22no—
130C2×C4⋊Dic89D412yes—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—22no—
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553D412yes—
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—22no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667944—21no—
146#15667943—21no—
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667939—22no—
150#15667936—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667922—21no—
157C8×Dic89—21no—
158#15667919—21no—
159#15667919—22no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89Q814yescomplemented
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—22no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—22no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#102×C89—21no—
179#102×C89—21no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C22×Dic89—22no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—41no—
190C22×Dic89—41no—
191C22×Dic89—82no—
192C22×Dic89C2×D412yes—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C4⋊Dic89—22no—
202C4⋊Dic89—22no—
203C4⋊Dic89—22no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—22no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—82no—
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
219#13083553—22no—
220#13083553—22no—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—22no—
227#13083553—21no—
228#13083553—22no—
229#13083553—42no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—41no—
236C22⋊Dic89—41no—
237C22⋊Dic89—82no—
238C4×Dic89—22no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C24×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89C2×Q812yes—
253#41×C89#4112yes—
254C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×Q812yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268SD16×C89—24no—
269D8×C89—24no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89C2×Q812yes—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—22no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—44no—
284C42×C89—22no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—42no—
291C23×C89—42no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89C22⋊Q812yes—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—82no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
321C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—42no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—81no—
336C2×Dic89—81no—
337C2×Dic89—82no—
338C2×Dic89—82no—
339C2×Dic89—82no—
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344Dic178—81no—
345Dic178—81no—
346Dic178—82no—
347Dic178—82no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—44no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—82no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89C2×#12011yescharacteristic
363C22×C89#54811yescharacteristic
364C22×C89D4×Q811yescharacteristic
365C4×C89—22no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
371C4×C89#53611yescharacteristic
372C4×C89#54811yescharacteristic
373C4×C89D4×Q811yescharacteristic
374Dic89—21no—
375Dic89—21no—
376Dic89—21no—
377Dic89—21no—
378Dic89—41no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—42no—
382Dic89—41no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#24324—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—42no—
389C2×C89—82no—
390C2×C89#240911yescharacteristic
391C2×C89#301811yescharacteristic
392C2×C89#302111yescharacteristic
393#3504—891no—
394#3077—891no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
396#2566—891no—
397#2061—891no—
398#2060—891no—
399#2027—891no—
400#2027—891no—
401#1998—891no—
402#1986—891no—
403#1883—891no—
404#1883D8911yescharacteristic
405#1860—891no—
406#1859—891no—
407#1806—891no—
408C89#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
410#557—1781no—
411#557—1781no—
412#554—1782no—
413#554—1782no—
414#554—1781no—
415#554—1781no—
416#544—891no—
417#544—891no—
418#544—1781no—
419#544—1781no—
420#533—891no—
421#533—1781no—
422C2×#125—891no—
423C2×#125—1781no—
424#520—891no—
425#520C2×D8911yescharacteristic
426C4×#41—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428#478—1781no—
429#478—1781no—
430#476—1781no—
431#474—1781no—
432#442—1781no—
433#440—1781no—
434C4×SD16—1781no—
435C4×D8—1781no—
436#428—891no—
437#428—891no—
438#428—891no—
439#423—891no—
440C2×#104—891no—
441C2×#104C2×D8911yescharacteristic
442#418—891no—
443#418—891no—
444#418C2×D8911yescharacteristic
445#417—891no—
446C4×M16—891no—
447#396—1782no—
448#390—891no—
449#390C2×D8911yescharacteristic
450#385—1782no—
451#384—891no—
452#382—891no—
453C4×C4⋊C4—891no—
454#343—891no—
455#343—891no—
456#343—891no—
457#343C2×D8911yescharacteristic
458#339—891no—
459#339—891no—
460#339—891no—
461#339—891no—
462#339—891no—
463#339C2×D8911yescharacteristic
464C2×#41C22×D8911yescharacteristic
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—1781no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)Dic17814yescomplemented
469C2×SD16—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×M16—891no—
472C2×M16—891no—
473C2×M16C22×D8911yescharacteristic
474C2×M16C22×D8911yescharacteristic
475C4⋊Q8—891no—
476C4⋊Q8—891no—
477C4⋊Q8—1781no—
478C4⋊Q8—1782no—
479C4⋊Q8—1781no—
480C4⋊Q8—1781no—
481C4⋊Q8—1782no—
482C4⋊Q8—1781no—
483#125—891no—
484#125—891no—
485#125—1781no—
486#125—1782no—
487#125—1781no—
488#125—1781no—
489#125—1781no—
490#125—1781no—
491#125—1781no—
492#125—1781no—
493#125—1782no—
494#125—1782no—
495#125—1782no—
496#125—1781no—
497C22⋊Q8—1781no—
498C22⋊Q8—1781no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1782no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—891no—
509C4×Q8—891no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1781no—
512C4×Q8—1782no—
513C4×Q8—1782no—
514C4×Q8—1781no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—891no—
518C4×D4—891no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4—1781no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1781no—
527#117—21no—
528#117—891no—
529#117—891no—
530#117—1781no—
531#117—1781no—
532#117C22×D8911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—892no—
535C2×C4⋊C4—892no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1782no—
541C2×C4⋊C4—1782no—
542C2×C4⋊C4—1782no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—891no—
549C2×C42—1781no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551#107—1781no—
552#107—1781no—
553#107—1781no—
554#106—1781no—
555#106—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—22no—
560#104—1782no—
561#103—1781no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#97—1781no—
570C4×C8—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1782no—
573C24—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41C2×Dic17812yes—
577#41#1308357312yes—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1782no—
581C2×Q8—1782no—
582C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4D4×D8911yescharacteristic
590C2×D4C2×Dic17812yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—892no—
597C22×C4—3561no—
598C22×C4—3561no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1782no—
604C22×C4—7122no—
605C22×C4D4×D8912yes—
606C22×C4C23×D8911yescharacteristic
607SD16—24no—
608D8—24no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1781no—
613M16—1781no—
614M16—1781no—
615M16—1781no—
616M16C2×Dic17812yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—891no—
625C4⋊C4—891no—
626C4⋊C4—891no—
627C4⋊C4—891no—
628C4⋊C4—3562no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—7122no—
653C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—3561no—
659C22⋊C4—3561no—
660C22⋊C4—1781no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—7122no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—891no—
671C42—891no—
672C42—891no—
673C42—891no—
674C42—1781no—
675C42—1781no—
676C42—1782no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—7122no—
690Q8—7122no—
691Q8—7121no—
692Q8—7121no—
693Q8#1566798912yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4#1566798912yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—891no—
714C2×C4—891no—
715C2×C4—891no—
716C2×C4—891no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3562no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—7122no—
731C2×C4—7121no—
732C2×C4—7121no—
733C2×C4—7122no—
734C2×C4—7122no—
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C22×Dic17811yescharacteristic
738C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
739C2×C4#1566805911yescharacteristic
740C2×C4#1566805911yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—3561no—
744C8—3561no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#120×D8911yescharacteristic
756C22#1915225411yescharacteristic
757C22D4×Dic17811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—3561no—
764C4—3561no—
765C4—3562no—
766C4—3561no—
767C4—3561no—
768C4—1781no—
769C4—1781no—
770C4—1781no—
771C4—1781no—
772C4—7121no—
773C4—7121no—
774C4C2×#1566798911yescharacteristic
775C4#1915217011yescharacteristic
776C4#1915225411yescharacteristic
777C4D4×Dic17811yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#2602361411yescharacteristic
783C2#2602959711yescharacteristic
784C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24324
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034074C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
4. #26025454C2semidirect
5. #26021603C2semidirect
6. #26021596C2semidirect
7. #26021408C2semidirect
8. #26021406C2semidirect
9. #26021243C2semidirect
10. #26021194C2semidirect
12. #26020485C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C89Q8semidirect
408. C89#24324semidirect
468. AGL(1,ℤ/8)Dic178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340742
#260300462
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260254542
#260216032
#260215962
#260214082
#260214062
#260212432
#260211942
#260206302
#260204852
#260204802
#260202702
C89×#18832
#2432489