Finite Group Databasebeta

← #36590775

Subgroups — #36590775

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668040C211yesmaximal, characteristic
4#26025453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020627C211yesmaximal, characteristic
11#26020627C211yesmaximal, characteristic
12#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17#19152325—21no—
18#19152325—21no—
19#19152304—21no—
20#19152304—21no—
21#19152303—22no—
22#19152303—22no—
23#19152229C2211yescharacteristic
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152228—21no—
26#19152228—21no—
27#19152155C2211yescharacteristic
28#19152154—21no—
29#125×D89—21no—
30#19152079C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34#19151899—21no—
35#19151899—21no—
36#19151889—21no—
37#19151879—21no—
38#19151711—21no—
39#19151700—21no—
40C4×#13083563—21no—
41C4×D712—21no—
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151520—22no—
52#19151499C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151469—22no—
55#19151467C2211yescharacteristic
56#19151463C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64C2×#125×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic
66C4×M16×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74#15668040—22no—
75#15668040Q814yescomplemented
76C2×#13083563—21no—
77C2×D712—21no—
78#15668012D411yescharacteristic
79#15668012D411yescharacteristic
80#15668011—22no—
81#15668011—22no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668004D411yescharacteristic
87#15668004D411yescharacteristic
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—22no—
93#15668002—22no—
94#15668002—22no—
95#15668002—22no—
96#15667992—22no—
97#15667992—22no—
98#15667991—21no—
99#15667991—21no—
100#15667991—22no—
101#15667991—22no—
102#15667990—22no—
103#15667990—22no—
104#15667990—22no—
105#15667990—22no—
106C4×Dic178—21no—
107C4×Dic178—21no—
108C4×Dic178D411yescharacteristic
109C4×Dic178D411yescharacteristic
110#15667977—22no—
111#15667977—22no—
112#15667977—21no—
113#15667977—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356D411yescharacteristic
119C4×D356D411yescharacteristic
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667970—21no—
130#15667970—21no—
131#15667969—21no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—22no—
135C4⋊C4×D89—22no—
136C4⋊C4×D89—22no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C42×D89—21no—
145#15667946—21no—
146#15667946—21no—
147#15667946—21no—
148#15667944—21no—
149#15667944—21no—
150#15667944—21no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667919—21no—
162#15667919—22no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#125×C89—21no—
168#125×C89—21no—
169#125×C89—21no—
170#125×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89D412yes—
172C2×C4⋊C4×C89D412yes—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C89—21no—
177C4⋊C8×C89—21no—
178#97×C89—21no—
179C4×C8×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574C2×Q812yes—
184#13083574#4112yes—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—22no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×Q812yes—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—82no—
209#13083563—24no—
210D712—24no—
211C4⋊Dic89—22no—
212C4⋊Dic89—22no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—42no—
218C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—82no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—44no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—82no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89C2×Q812yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—22no—
277C4⋊C4×C89—22no—
278C4⋊C4×C89—22no—
279C4⋊C4×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2×D411yescharacteristic
286C42×C89C2×D411yescharacteristic
287C42×C89C2×D411yescharacteristic
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—42no—
300C2×C4×C89—42no—
301C2×C4×C89#12011yescharacteristic
302C2×C4×C89#12011yescharacteristic
303C2×C4×C89#12011yescharacteristic
304C2×C4×C89#12011yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
311C22⋊D89—22no—
312C22⋊D89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—42no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328D356—22no—
329D356—21no—
330D356—22no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356C22⋊Q812yes—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—81no—
337C4×D89—81no—
338C4×D89—82no—
339C4×D89—82no—
340C4×D89—82no—
341C4×D89—82no—
342Dic178—21no—
343Dic178—81no—
344Dic178—81no—
345Dic178—82no—
346Dic178—82no—
347Dic178C22⋊Q812yes—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C22×C89#54811yescharacteristic
356C22×C89D4×Q811yescharacteristic
357C2×D89—22no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—44no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—82no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C4×C89—21no—
366C4×C89—21no—
367C4×C89—21no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×C89#53611yescharacteristic
373C4×C89#54811yescharacteristic
374C4×C89D4×Q811yescharacteristic
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—41no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#24324—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89#240911yescharacteristic
389C2×C89#301811yescharacteristic
390C2×C89#302111yescharacteristic
391D89—42no—
392D89—82no—
393#3504—891no—
394#3077—891no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
396#2566—891no—
397#2061—891no—
398#2060—891no—
399#2027—891no—
400#2027—891no—
401#1998D8911yescharacteristic, complemented
402#1986—891no—
403#1883—891no—
404#1883—891no—
405#1860—891no—
406#1859—891no—
407#1806—891no—
408C89#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
410#557—1781no—
411#557—1781no—
412#554—1781no—
413#554—1781no—
414#554—1782no—
415#554—1782no—
416#544—891no—
417#544—891no—
418#544—1781no—
419#544—1781no—
420#533—891no—
421#533—1781no—
422C2×#125—1781no—
423C2×#125C2×D8911yescharacteristic
424#520—891no—
425#520—891no—
426C4×#41—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428#478—1781no—
429#478—1781no—
430#476—1781no—
431#474—1781no—
432#442—1781no—
433#440—1781no—
434C4×SD16—1781no—
435C4×D8—1781no—
436#428—891no—
437#428—891no—
438#428—891no—
439#423C2×D8911yescharacteristic
440C2×#104—891no—
441C2×#104—891no—
442#418—891no—
443#418—891no—
444#418—891no—
445#417—891no—
446C4×M16C2×D8911yescharacteristic
447#396—1782no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#385—1782no—
451#384—891no—
452#382—891no—
453C4×C4⋊C4—891no—
454#343C2×D8911yescharacteristic
455#343C2×D8911yescharacteristic
456#343C2×D8911yescharacteristic
457#343C2×D8911yescharacteristic
458#339—891no—
459#339—891no—
460#339—891no—
461#339—891no—
462#339—891no—
463#339—891no—
464C2×#41—891no—
465C22×D4—891no—
466C23×C4—1781no—
467AGL(1,ℤ/8)—894no—
468AGL(1,ℤ/8)—1782no—
469C2×SD16—1781no—
470C2×D8—1781no—
471C2×M16C22×D8911yescharacteristic
472C2×M16C22×D8911yescharacteristic
473C2×M16C22×D8911yescharacteristic
474C2×M16C22×D8911yescharacteristic
475C4⋊Q8—891no—
476C4⋊Q8—891no—
477C4⋊Q8—1781no—
478C4⋊Q8—1781no—
479C4⋊Q8—1781no—
480C4⋊Q8—1781no—
481C4⋊Q8—1782no—
482C4⋊Q8—1782no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—891no—
488#125—891no—
489#125—1781no—
490#125—1781no—
491#125—1781no—
492#125—1781no—
493#125—1782no—
494#125—1782no—
495#125—1782no—
496#125—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C4×Q8—891no—
508C4×Q8—891no—
509C4×Q8—1781no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1782no—
512C4×Q8—1782no—
513C4×Q8—1781no—
514C4×Q8—1781no—
515C4×D4—891no—
516C4×D4—891no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527#117—891no—
528#117—891no—
529#117—891no—
530#117—1781no—
531#117—1781no—
532#117—1781no—
533C2×C4⋊C4—891no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1782no—
537C2×C4⋊C4—1782no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4D35612yes—
541C2×C4⋊C4D35612yes—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1782no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—891no—
549C2×C42—1781no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551#107—1781no—
552#107—1781no—
553#107—1781no—
554#106—1781no—
555#106—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—1782no—
560#104—1782no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—1781no—
572#95—1782no—
573C24—1781no—
574#41—892no—
575#41—892no—
576#41—1781no—
577#41—1781no—
578C2×Q8—891no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×Q8—1782no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×D4—891no—
584C2×D4—892no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C22×C4—3561no—
592C22×C4—3561no—
593C22×C4—1782no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—7122no—
602C22×C4C2×D35612yes—
603C22×C4C2×D35612yes—
604C22×C4C2×D35611yescharacteristic
605C22×C4C2×D35611yescharacteristic
606C22×C4C23×D8911yescharacteristic
607SD16—1784no—
608D8—1784no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16Q8×D8912yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—891no—
630C4⋊C4—891no—
631C4⋊C4—891no—
632C4⋊C4—891no—
633C4⋊C4—891no—
634C4⋊C4—891no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—7122no—
655C22⋊C4—3564no—
656C22⋊C4—3561no—
657C22⋊C4—3561no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1781no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—7122no—
666C42—1782no—
667C42—1782no—
668C42—1781no—
669C42—1781no—
670C42—1781no—
671C42—1781no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C42—1781no—
675C42—1781no—
676C42—1781no—
677C42D4×D8911yescharacteristic
678C42D4×D8911yescharacteristic
679C42D4×D8911yescharacteristic
680C42D4×D8911yescharacteristic
681C23—3562no—
682C23—3562no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—1782no—
686C23—1781no—
687C23C22×D35611yescharacteristic
688Q8—892no—
689Q8—1781no—
690Q8—7121no—
691Q8—7121no—
692Q8—7122no—
693Q8—7122no—
694D4—892no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699D4—1781no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3562no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—1782no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—7121no—
726C2×C4—7121no—
727C2×C4—7122no—
728C2×C4—7122no—
729C2×C4—7122no—
730C2×C4—7122no—
731C2×C4#1566798211yescharacteristic
732C2×C4#1566798211yescharacteristic
733C2×C4#1566798211yescharacteristic
734C2×C4#1566798211yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4#1566805911yescharacteristic
740C2×C4#1566806011yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—3564no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3562no—
751C22—1782no—
752C22—7122no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22C2×#1566798211yescharacteristic
756C22#1915226011yescharacteristic
757C22Q8×D35611yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—3562no—
765C4—3561no—
766C4—3561no—
767C4—3561no—
768C4—3561no—
769C4—3561no—
770C4—3561no—
771C4—1782no—
772C4—7121no—
773C4—7121no—
774C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
775C4#1915217111yescharacteristic
776C4#1915225611yescharacteristic
777C4#1915226311yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—3562no—
781C2—7122no—
782C2#2602361511yescharacteristic
783C2#2602960511yescharacteristic
784C2#2602962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1998C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668040C22
hypercenter#1998D89
hypocenterC89#24324
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034076C2semidirect
2. #26030051C2semidirect
4. #26025453C2semidirect
5. #26021603C2semidirect
6. #26021598C2semidirect
7. #26021409C2semidirect
8. #26021409C2semidirect
9. #26021196C2semidirect
12. #26020488C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020269C2semidirect
15. C89×#1998C2semidirect
75. #15668040Q8semidirect
401. #1998D89semidirect
408. C89#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340762
#260300512
C4×#156680402
#260254532
#260216032
#260215982
#260214092
#260211962
#260206272
#260204882
#260204812
#260202692
C89×#19982
#2432489