Finite Group Databasebeta

← #36590778

Subgroups — #36590778

Order 22784.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15668042C211yesmaximal, characteristic
3#26025444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020621C211yesmaximal, characteristic
11#26020621C211yesmaximal, characteristic
12#26020485C211yesmaximal, characteristic
13#26020478C211yesmaximal, characteristic
14#26020272C211yesmaximal, characteristic
15C89×#3504C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
18#19151902—21no—
19#19151902—21no—
20#19151890—21no—
21#19151880—21no—
22#19151703—21no—
23#19151698—21no—
24C4×#13083564—21no—
25C4×#13083562—21no—
26#19151641C2211yescharacteristic
27#19151641C2211yescharacteristic
28#19151641C2211yescharacteristic
29#19151622C2211yescharacteristic
30C2×#15667939C2211yescharacteristic
31C2×#15667939C2211yescharacteristic
32#19151606C2211yescharacteristic
33#19151606C2211yescharacteristic
34#19151606C2211yescharacteristic
35#19151599C2211yescharacteristic
36C4×#13083558C2211yescharacteristic
37#19151531—22no—
38#19151503C2211yescharacteristic
39#19151503C2211yescharacteristic
40#19151479—22no—
41#19151467C2211yescharacteristic
42#19151463C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151367C2211yescharacteristic
45#19151367C2211yescharacteristic
46#19151367C2211yescharacteristic
47#19151367C2211yescharacteristic
48#19151357C2211yescharacteristic
49#19151357C2211yescharacteristic
50#19151357C2211yescharacteristic
51#19151357C2211yescharacteristic
52#19151357C2211yescharacteristic
53#19151357C2211yescharacteristic
54#557×C89—21no—
55#557×C89—21no—
56#554×C89—21no—
57#554×C89—21no—
58#554×C89—22no—
59#554×C89—22no—
60#544×C89—21no—
61#544×C89—21no—
62#544×C89C2211yescharacteristic
63#544×C89C2211yescharacteristic
64#533×C89—21no—
65#533×C89C2211yescharacteristic
66C2×#125×C89—21no—
67C2×#125×C89C2211yescharacteristic
68#520×C89C2211yescharacteristic
69#520×C89C2211yescharacteristic
70C4×#41×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72#15668042—22no—
73#15668042Q814yescomplemented
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C4×Dic178—21no—
81C4×Dic178—21no—
82C4×Dic178—21no—
83C4×Dic178—21no—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—22no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×C4×Dic89—21no—
89C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
91#15667945—21no—
92#15667945—21no—
93#15667945—21no—
94#15667943—21no—
95#15667943—21no—
96#15667943—21no—
97C4⋊#10623494—21no—
98C4⋊#10623494—21no—
99#15667939—22no—
100#15667939—22no—
101#15667936—21no—
102#15667935—21no—
103#15667935—21no—
104#15667935—21no—
105#15667935—21no—
106#15667935—21no—
107#15667935—21no—
108#15667933—21no—
109#15667923—21no—
110C4×#10623494—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—22no—
113#15667919—22no—
114#15667919—22no—
115C2×#41×C89C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C89—22no—
117C4⋊Q8×C89—22no—
118C4⋊Q8×C89—21no—
119C4⋊Q8×C89—21no—
120C4⋊Q8×C89—21no—
121C4⋊Q8×C89—21no—
122C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
124#125×C89—22no—
125#125×C89—22no—
126#125×C89—22no—
127#125×C89—22no—
128#125×C89—21no—
129#125×C89—21no—
130#125×C89—21no—
131#125×C89—21no—
132#125×C89—21no—
133#125×C89—21no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89—21no—
136#125×C89D411yescharacteristic
137#125×C89D411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—21no—
145C22⋊Q8×C89—21no—
146C22⋊Q8×C89—22no—
147C22⋊Q8×C89—22no—
148C4×Q8×C89—22no—
149C4×Q8×C89—22no—
150C4×Q8×C89—21no—
151C4×Q8×C89—21no—
152C4×Q8×C89—21no—
153C4×Q8×C89—21no—
154C4×Q8×C89D411yescharacteristic
155C4×Q8×C89D411yescharacteristic
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—22no—
161C4×D4×C89—22no—
162C4×D4×C89D411yescharacteristic
163C4×D4×C89D411yescharacteristic
164#117×C89—21no—
165#117×C89—21no—
166#117×C89—21no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89D412yes—
175C2×C4⋊C4×C89D412yes—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×Q812yes—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190#13083564—24no—
191#13083562—24no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558C2×Q812yes—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—42no—
207#13083553—44no—
208#13083553—41no—
209#13083553—41no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—41no—
215C4×Dic89—41no—
216#41×C89—21no—
217#41×C89—21no—
218#41×C89C2×Q812yes—
219#41×C89#4112yes—
220C2×Q8×C89—22no—
221C2×Q8×C89—22no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—22no—
229C22×C4×C89—22no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89C2×D412yes—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C4⋊C4×C89—22no—
238C4⋊C4×C89—22no—
239C4⋊C4×C89—22no—
240C4⋊C4×C89—22no—
241C4⋊C4×C89—22no—
242C4⋊C4×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—22no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—22no—
249C4⋊C4×C89—22no—
250C4⋊C4×C89—22no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—21no—
270C22⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C42×C89—22no—
275C42×C89—22no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C23×C89—21no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287Q8×C89—21no—
288Q8×C89—81no—
289Q8×C89—81no—
290Q8×C89—82no—
291Q8×C89—82no—
292Q8×C89C22⋊Q812yes—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—81no—
313C2×C4×C89—81no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89—82no—
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341#10623494—22no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89#54811yescharacteristic
352C22×C89D4×Q811yescharacteristic
353C4×C89—22no—
354C4×C89—21no—
355C4×C89—21no—
356C4×C89—21no—
357C4×C89—21no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C4×C89#53611yescharacteristic
368C4×C89#54811yescharacteristic
369C4×C89D4×Q811yescharacteristic
370Dic89—42no—
371Dic89—42no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374#24325—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—21no—
376C2×C89—21no—
377C2×C89—42no—
378C2×C89#240911yescharacteristic
379C2×C89#301811yescharacteristic
380C2×C89#302211yescharacteristic
381#3504D8911yescharacteristic
382#3078—891no—
383C4×#137—891no—
384#2565—891no—
385#2061—891no—
386#2060—891no—
387#2028—891no—
388#2028—891no—
389#1998—891no—
390#1986—891no—
391#1882—891no—
392#1882—891no—
393#1860—891no—
394#1859—891no—
395#1806—891no—
396C89#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—891no—
398#557—21no—
399#557—21no—
400#554—21no—
401#554—21no—
402#554—22no—
403#554—22no—
404#544—21no—
405#544—21no—
406#544C2×D8911yescharacteristic
407#544C2×D8911yescharacteristic
408#533—21no—
409#533C2×D8911yescharacteristic
410C2×#125—21no—
411C2×#125C2×D8911yescharacteristic
412#520C2×D8911yescharacteristic
413#520C2×D8911yescharacteristic
414C4×#41C2×D8911yescharacteristic
415C2×C4×Q8—891no—
416#479—1781no—
417#479—1781no—
418#477—1781no—
419#475—1781no—
420#441—1781no—
421#440—1781no—
422C4×Q16—1781no—
423C4×SD16—1781no—
424#428—891no—
425#428—891no—
426#428—891no—
427#423—891no—
428C2×#104—891no—
429C2×#104—891no—
430#419—891no—
431#419—891no—
432#419—891no—
433#417—891no—
434C4×M16—891no—
435#398—1782no—
436#391—891no—
437#391—891no—
438#387—1782no—
439#384—891no—
440#382—891no—
441C4×C4⋊C4—891no—
442#343—891no—
443#343—891no—
444#343—891no—
445#343—891no—
446#339—891no—
447#339—891no—
448#339—891no—
449#339—891no—
450#339—891no—
451#339—891no—
452C2×#41C22×D8911yescharacteristic
453C22×Q8—891no—
454#137—894no—
455#137—1782no—
456C2×Q16—1781no—
457C2×SD16—1781no—
458C2×M16—891no—
459C2×M16—891no—
460C2×M16—891no—
461C2×M16—891no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C22⋊D8911yescharacteristic
483#125C22⋊D8911yescharacteristic
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—1781no—
501C4×Q8—1781no—
502C4×Q8—1781no—
503C4×Q8—1781no—
504C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117C22×D8911yescharacteristic
518#117C22×D8911yescharacteristic
519#117C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1782no—
528C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
529C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—891no—
534C2×C42—891no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#107—1781no—
538#107—1781no—
539#107—1781no—
540#106—1781no—
541#106—1781no—
542#106—1781no—
543C4⋊C8—1781no—
544C4⋊C8—1781no—
545#104—1782no—
546#104—1782no—
547#103—1781no—
548#103—1781no—
549#103—1781no—
550#103—1781no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#102—1781no—
555#97—1781no—
556C4×C8—1781no—
557#95—1781no—
558#95—1782no—
559#95—1782no—
560#95—1782no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41Q8×D8912yes—
564#41#1308357512yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—892no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
588C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
589C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592Q16—1784no—
593SD16—1784no—
594M16—892no—
595M16—1781no—
596M16—1781no—
597M16—1781no—
598M16—1781no—
599M16—1781no—
600M16—1781no—
601M16—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—3564no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—3561no—
633C4⋊C4—3561no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—3561no—
657C42—3561no—
658C42—1781no—
659C42—1781no—
660C42—1781no—
661C42—1781no—
662C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—82no—
672Q8—82no—
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—1782no—
676Q8—1782no—
677Q8#1566798812yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1566798812yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3562no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4#1566798111yescharacteristic
713C2×C4#1566798111yescharacteristic
714C2×C4#1566798111yescharacteristic
715C2×C4#1566798111yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
720C2×C4#1566806011yescharacteristic
721C2×C4#1566806011yescharacteristic
722C8—3561no—
723C8—3561no—
724C8—3561no—
725C8—1782no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1566798111yescharacteristic
732C22#1915225911yescharacteristic
733C22Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—3562no—
748C4—3562no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4C2×#1566798811yescharacteristic
752C4#1915217211yescharacteristic
753C4#1915225911yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2602361111yescharacteristic
759C2#2602960111yescharacteristic
760C2#2602963111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3504C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#41×C89C23
hypercenter#3504D89
hypocenterC89#24325
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030053C2semidirect
3. #26025444C2semidirect
4. #26021599C2semidirect
5. #26021594C2semidirect
6. #26021410C2semidirect
7. #26021410C2semidirect
8. #26021246C2semidirect
9. #26021197C2semidirect
73. #15668042Q8semidirect
396. C89#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260300532
C4×#156680422
#260254442
#260215992
#260215942
#260214102
#260212462
#260211972
#260206212
#260204852
#260204782
#260202722
C89×#35042
#2432589