Finite Group Databasebeta

← #36590792

Subgroups — #36590792

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic
4#26025172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic
11#26020597C211yesmaximal, characteristic
12#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152263—24no—
19#19152263—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15667990—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667989—21no—
25C2×#15667988—21no—
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31#19151876—24no—
32#19151678—24no—
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151521—21no—
43#19151521—21no—
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151497C2211yescharacteristic
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151456—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C2×Q8×D89—28no—
67C2×Q8×D89—44no—
68C2×Q8×D89—44no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559Q814yescomplemented
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011—22no—
81#15668011—22no—
82#15668011D414yes—
83#15667990—28no—
84#15667990—28no—
85#15667989—44no—
86#15667988—28no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—22no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93#15667974—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974D414yes—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667946—22no—
118#15667945—22no—
119#15667945—22no—
120#15667941—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667933—22no—
124#15667932—22no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×Q8×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C89—22no—
133C4⋊Q8×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C42×C89C2311yescharacteristic
141#102×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143C23×D89—21no—
144C2×Dic178—22no—
145C2×Dic178—22no—
146C2×Dic178—24no—
147C2×Dic178—24no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×Dic178—42no—
150C2×Dic178—42no—
151C2×Dic178—42no—
152C2×Dic178D814yescomplemented
153Q8×D89—432no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356C2×D412yes—
158C2×D356C2×Q812yes—
159C2×D356#4112yes—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—24no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—24no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179#13083559—28no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×Q812yescomplemented
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—22no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—42no—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194#13083553—24no—
195#13083553—22no—
196#13083553—22no—
197#13083553—24no—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—81no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—24no—
205#13083551—24no—
206#13083551—24no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89C2×D412yes—
210C4×Dic89C2×D412yes—
211C24×C89—21no—
212C2×Q8×C89—24no—
213C2×Q8×C89—42no—
214C2×Q8×C89—42no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89C2×Q812yescomplemented
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—24no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89C2×D412yes—
239C4⋊C4×C89C2×D412yes—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259Q8×C89—48no—
260D4×C89—22no—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—41no—
263D4×C89—41no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89C2×D812yes—
279C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
285C2×Dic89—21no—
286C2×Dic89—21no—
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—84no—
302C2×Dic89#12012yes—
303C2×Dic89#12012yes—
304C2×Dic89C2×D812yes—
305C2×Dic89C2×D812yes—
306C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D356—22no—
308D356—22no—
309D356—22no—
310D356C22⋊Q814yescomplemented
311C4×D89—48no—
312C4×D89—48no—
313C4×D89—48no—
314Dic178—28no—
315Dic178—48no—
316Dic178—48no—
317C8×C89—41no—
318C8×C89—41no—
319#10623494—22no—
320#10623494—41no—
321C22×C89—42no—
322C22×C89—42no—
323C22×C89—42no—
324C22×C89—81no—
325C22×C89—81no—
326C22×C89—81no—
327C22×C89—81no—
328C22×C89C2×#12011yescharacteristic
329C22×C89#54811yescharacteristic
330C22×C89D4×Q811yescharacteristic
331C22×C89C22×D811yescharacteristic
332C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C89#57711yescharacteristic
334C22×C89#57811yescharacteristic
335C2×D89—24no—
336C2×D89—42no—
337C2×D89—42no—
338C2×D89—42no—
339C2×D89—42no—
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C4×C89—22no—
343C4×C89—42no—
344C4×C89—42no—
345C4×C89—41no—
346C4×C89—81no—
347C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×C89#53611yescharacteristic
349C4×C89#54811yescharacteristic
350C4×C89D4×Q811yescharacteristic
351Dic89—22no—
352Dic89—22no—
353Dic89—42no—
354Dic89—41no—
355Dic89—81no—
356Dic89—81no—
357Dic89#44714yes—
358#24326—891nomaximal, Sylow
359C2×C89—82no—
360C2×C89#240911yescharacteristic
361C2×C89C2×#44711yescharacteristic
362C2×C89#301311yescharacteristic
363C2×C89#335811yescharacteristic
364C2×C89#336711yescharacteristic
365C2×C89Q8×D811yescharacteristic
366C2×C89#338411yescharacteristic
367D89—44no—
368C2×D4×Q8—891no—
369C2×#474—891no—
370C2×C4×D8—891no—
371#2538—891no—
372#2057—891no—
373#2057—891no—
374#2023—891no—
375#2023D8911yescharacteristic, complemented
376#1990—891no—
377#1984—891no—
378#1879—891no—
379#1879—891no—
380#1862—891no—
381#1862—891no—
382#1802—891no—
383C89#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—1781no—
385C22×D8—891no—
386D4×Q8—1784no—
387D4×Q8—1784no—
388C2×C4⋊Q8—891no—
389C2×C4⋊Q8—891no—
390C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—1781no—
392C2×C22⋊Q8—1781no—
393C2×C22⋊Q8—1781no—
394C2×C22⋊Q8—1781no—
395C2×C4×Q8—891no—
396C2×C4×D4—891no—
397C2×C4×D4—891no—
398C2×C4×D4—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400#474—1784no—
401C4×D8—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#107—891no—
404C2×#107—891no—
405C2×C4⋊C8—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102—891no—
409C2×#102—891no—
410C2×#102C2×D8911yescharacteristic
411C2×#102C2×D8911yescharacteristic
412C2×C4×C8—891no—
413#396—1781no—
414#396—1781no—
415#390—891no—
416#390C2×D8911yescharacteristic
417#389—891no—
418#389—891no—
419#384—891no—
420#380—1781no—
421#340—891no—
422#340—891no—
423#340—891no—
424#340—891no—
425#340C2×D8911yescharacteristic
426#340C2×D8911yescharacteristic
427#336—891no—
428#336—891no—
429#336—891no—
430#336C2×D8911yescharacteristic
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—891no—
433C22×Q8—3564no—
434C22×Q8—3564no—
435C22×Q8—1781no—
436C22×Q8—1781no—
437C22×Q8—1788no—
438C22×D4—891no—
439C22×D4C22×D8911yescharacteristic
440C23×C4—1781no—
441C23×C4—1781no—
442C23×C4—1781no—
443C23×C4—1781no—
444C2×D8—894no—
445C2×D8—1782no—
446C2×D8—1782no—
447C22×C8—891no—
448C22×C8—891no—
449C22×C8C22×D8911yescharacteristic
450C22×C8C22×D8911yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—894no—
454C4⋊Q8—1782no—
455C4⋊Q8—1782no—
456C4⋊Q8—1782no—
457C22⋊Q8—3564no—
458C22⋊Q8—1788no—
459C22⋊Q8—1788no—
460C22⋊Q8—1788no—
461C4×Q8—1782no—
462C4×Q8—1782no—
463C4×D4—894no—
464C4×D4—1782no—
465C4×D4—1782no—
466C4×D4—1782no—
467C4×D4—1782no—
468C4×D4—1782no—
469C4×D4—1782no—
470C4×D4—1782no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C42—891no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42C22×D8911yescharacteristic
498#107—1782no—
499#107—1782no—
500#107—1782no—
501C4⋊C8—1782no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1782no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102—1782no—
508C4×C8—1782no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511C24—21no—
512C24—1781no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—894no—
517C2×Q8—3562no—
518C2×Q8—3562no—
519C2×Q8—3562no—
520C2×Q8—3562no—
521C2×Q8—35632no—
522C2×Q8—1784no—
523C2×Q8—1782no—
524C2×Q8—1782no—
525C2×Q8—1784no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—892no—
532C2×D4—892no—
533C2×D4—892no—
534C2×D4—1781no—
535C2×D4—1781no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4Q8×D8912yescomplemented
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—891no—
543C22×C4—891no—
544C22×C4—891no—
545C22×C4—3562no—
546C22×C4—3562no—
547C22×C4—3562no—
548C22×C4—3562no—
549C22×C4—3562no—
550C22×C4—3562no—
551C22×C4—3562no—
552C22×C4—3562no—
553C22×C4—3562no—
554C22×C4—1784no—
555C22×C4—1784no—
556C22×C4—1784no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4D4×D8911yescharacteristic
561C22×C4D4×D8911yescharacteristic
562C22×C4C23×D8911yescharacteristic
563D8—1788no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—892no—
571C2×C8—1781no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—892no—
582C4⋊C4—3562no—
583C4⋊C4—3562no—
584C4⋊C4—3562no—
585C4⋊C4—1782no—
586C4⋊C4—1782no—
587C4⋊C4—1782no—
588C4⋊C4—1784no—
589C4⋊C4—1784no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—7121no—
596C4⋊C4D4×D8912yes—
597C4⋊C4D4×D8912yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—3562no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—1784no—
603C22⋊C4—1784no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—7121no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—892no—
609C42—892no—
610C42—1781no—
611C42—1781no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—3561no—
620C23—3561no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—1782no—
624C23—1782no—
625C23—1782no—
626C23C2×D4×D8911yescharacteristic
627Q8—48no—
628Q8—3568no—
629Q8—3568no—
630Q8—1788no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—894no—
636D4—1782no—
637D4—1782no—
638D4—1782no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—892no—
654C2×C4—892no—
655C2×C4—892no—
656C2×C4—892no—
657C2×C4—892no—
658C2×C4—3568no—
659C2×C4—3568no—
660C2×C4—3568no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1782no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—7124no—
678C2×C4D8×D8912yes—
679C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
682C2×C4#41×D8911yescharacteristic
683C2×C4#1566805911yescharacteristic
684C2×C4#1566805911yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—3561no—
688C8—1782no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—3562no—
697C22—3562no—
698C22—3562no—
699C22—3562no—
700C22—3562no—
701C22—3562no—
702C22—1784no—
703C22#120×D8911yescharacteristic
704C22#1915225611yescharacteristic
705C22#1915226111yescharacteristic
706C22C2×D8×D8911yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
708C22#1915240411yescharacteristic
709C22#1915241411yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—894no—
716C4—3562no—
717C4—3561no—
718C4—1782no—
719C4—1782no—
720C4—7121no—
721C4—7121no—
722C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
723C4#1915216811yescharacteristic
724C4#1915225611yescharacteristic
725C4#1915226111yescharacteristic
726C2—82no—
727C2—3564no—
728C2#2602361011yescharacteristic
729C2#447×D8911yescharacteristic
730C2#2602956211yescharacteristic
731C2#2603288411yescharacteristic
732C2#2603296711yescharacteristic
733C2#2603310211yescharacteristic
734C2#2603314611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2023C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083559C22
hypercenter#2023D89
hypocenterC89#24326
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152263C2semidirect
2. C2×#19151876C2semidirect
4. #26025172C2semidirect
5. #26021579C2semidirect
6. #26021577C2semidirect
7. #26021386C2semidirect
8. #26021211C2semidirect
9. #26021186C2semidirect
12. #26020502C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#2023C2semidirect
76. C2×#13083559Q8semidirect
152. C2×Dic178D8semidirect
185. C2×#10623494C2×Q8semidirect
220. C2×D4×C89C2×Q8semidirect
310. D356C22⋊Q8semidirect
375. #2023D89semidirect
383. C89#24326semidirect
537. C2×D4Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522632
C2×#191518762
C2×#191516782
#260251722
#260215792
#260215772
#260213862
#260212112
#260211862
#260206032
#260205972
#260205022
#260205002
#260202512
C89×#20232
#2432689