Finite Group Databasebeta

← #36591091

Subgroups — #36591091

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667981C211yesmaximal, characteristic
4#26021605C212yesmaximal, complemented
5#26021416C212yesmaximal, complemented
6#26021238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020657C212yesmaximal
9#26020531C212yesmaximal, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152306—21no—
13#19152303—21no—
14#19152303—22no—
15#19152302—22no—
16Q8×C22⋊D89—21no—
17#19152261—21no—
18#19152227—21no—
19#19152224C2212yes—
20#19152223—21no—
21#19152150—21no—
22C2×#15667991—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D89—21no—
25C2×#15667981C2211yescharacteristic
26#19152071C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667926C2212yes—
30#19151477—21no—
31#19151477C2211yescharacteristic
32#19151471—21no—
33#19151471—22no—
34#19151471C2211yescharacteristic
35#19151471C2212yes—
36#19151458—21no—
37#19151458C2211yescharacteristic
38#19151454C2211yescharacteristic
39#19151454C2212yes—
40C4×C22⋊Dic89—21no—
41C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
42#19151365C2212yes—
43#19151365C2212yes—
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#19151364C2212yes—
47C24×C4×C89C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C89—21no—
49C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
50#385×C89—22no—
51#385×C89C2212yes—
52#380×C89—21no—
53#380×C89C2211yescharacteristic
54#379×C89C2212yes—
55C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D89—21no—
57C22×C22⋊D89—21no—
58C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
59C22×C4×D89D411yescharacteristic
60#15668011—21no—
61#15668011—22no—
62#15668010—21no—
63#15668010—22no—
64#15668002—22no—
65#15668002—22no—
66#15668002—22no—
67#15667992—22no—
68#15667992—21no—
69#15667991—21no—
70#15667991—21no—
71#15667991—22no—
72#15667991—22no—
73#15667991—21no—
74#15667991—21no—
75#15667991—44no—
76#15667990—22no—
77#15667990—22no—
78#15667990—22no—
79#15667989—22no—
80#15667989—22no—
81#15667989—22no—
82#15667989—22no—
83#15667988—22no—
84#15667988—21no—
85#15667981—22no—
86#15667981Q814yescomplemented
87Q8×Dic89—21no—
88#15667977—21no—
89#15667977—22no—
90C4×C22⋊D89—21no—
91C4×C22⋊D89—21no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—21no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—44no—
97#15667972—22no—
98#15667972—22no—
99#15667968—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—22no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083553D412yescomplemented
106C4⋊C4×D89—22no—
107C4⋊C4×D89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—22no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—22no—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89C2312yes—
115C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89C2312yes—
117C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D89—22no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667926—24no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C25×C89C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89—21no—
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89—21no—
136C23×C4×C89—21no—
137C23×C4×C89—44no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C89—21no—
141C22⋊Q8×C89—21no—
142C22⋊Q8×C89—21no—
143C22⋊Q8×C89—21no—
144C22⋊Q8×C89—44no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C89—22no—
150C2×C22⋊C4×C89—22no—
151C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
153#95×C89—22no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—22no—
158C2×Dic178—22no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—42no—
161Q8×D89—82no—
162C2×C22⋊D89—21no—
163C2×C22⋊D89—21no—
164C2×C22⋊D89—21no—
165C2×C22⋊D89—21no—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89C2×Q812yes—
170C2×C22⋊D89#4112yes—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—22no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D412yes—
176C22×Dic89C2×D412yes—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—42no—
184C4⋊Dic89—22no—
185C4⋊Dic89—22no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195#13083553—21no—
196#13083553—21no—
197#13083553—22no—
198#13083553—22no—
199#13083553—42no—
200#13083553—44no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89—21no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—21no—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—21no—
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—44no—
213C22⋊Dic89—44no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89C2×Q812yescomplemented
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—21no—
219#13083551—21no—
220#13083551—42no—
221C4×Dic89—22no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—42no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—42no—
233C24×C89—42no—
234C24×C89C2×Q812yescomplemented
235C24×C89C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—42no—
239C22×C4×C89—24no—
240C22×C4×C89—24no—
241C22×C4×C89—24no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89—42no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89—41no—
259C22×C4×C89—41no—
260C22×C4×C89—41no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C89—22no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—42no—
274C4⋊C4×C89—44no—
275C22⋊C4×C89—22no—
276C22⋊C4×C89—22no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—44no—
280C22⋊C4×C89—44no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—44no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—44no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—44no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C23×C89C22×Q811yescharacteristic
310C23×C89C2×#4111yescharacteristic
311C23×C892−1+411yescharacteristic
312C23×C892−1+411yescharacteristic
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C89—42no—
319Q8×C89—81no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—44no—
332C2×C4×C89—44no—
333C2×C4×C89—44no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—44no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—48no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89C22⋊Q812yescomplemented
373C4×D89—42no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—82no—
376C4×D89—82no—
377Dic178—42no—
378Dic178—81no—
379Dic178—82no—
380Dic178—82no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—24no—
388C22×C89—24no—
389C22×C89—24no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
408C22×C89#53611yescharacteristic
409C22×C89#54811yescharacteristic
410C22×C89#54811yescharacteristic
411C22×C89D4×Q811yescharacteristic
412C22×C89D4×Q811yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—82no—
425C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
426Dic89—22no—
427Dic89—42no—
428Dic89—42no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—42no—
432Dic89—82no—
433Dic89—81no—
434#24350—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—44no—
442C2×C89#240911yescharacteristic
443C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C89#302511yescharacteristic
445D89—42no—
446#3501—891no—
447#2848—891no—
448#2848D8911yescharacteristic, complemented
449C4×#120—891no—
450#2062—892no—
451#2029—892no—
452#1996—891no—
453#1996—891no—
454#1889—892no—
455#1867—892no—
456#1799—891no—
457C89#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4C2×D8911yescharacteristic
459#554—1782no—
460#554—1781no—
461#554—1781no—
462#554—1782no—
463D4×Q8—1781no—
464D4×Q8—1781no—
465#544—1781no—
466#543—892no—
467#543—1781no—
468#533—1781no—
469C2×C22⋊Q8—21no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×C22⋊Q8—1781no—
472C2×C22⋊Q8—1781no—
473C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
474C2×#120—891no—
475#518—892no—
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—1781no—
478C2×#99—892no—
479#386—891no—
480#386—1781no—
481#385—22no—
482#385—891no—
483#385—892no—
484#385—1782no—
485#385—1781no—
486#385C2×D8912yes—
487#380—21no—
488#380—891no—
489#380—1781no—
490#380C2×D8911yescharacteristic
491#379—892no—
492#379—891no—
493#379C2×D8912yes—
494C4×C22⋊C4—891no—
495C4×C22⋊C4—1781no—
496#342—892no—
497#342—892no—
498#342—892no—
499#342—892no—
500#342—892no—
501C25C22×D8911yescharacteristic
502C22×Q8—891no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
505C22×D4—891no—
506C22×D4—1781no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—891no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4C22×D8911yescharacteristic
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1782no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1782no—
521#125—1782no—
522#125—1782no—
523#125—1782no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—3564no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1782no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1782no—
546C22⋊Q8—1782no—
547#120—894no—
548#120—1782no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1782no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×D4—3564no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1782no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1782no—
561#117—1782no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—892no—
567C2×C4⋊C4—1782no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4—1782no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—891no—
577C2×C22⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—892no—
579C2×C22⋊C4—891no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—892no—
582C2×C22⋊C4—1782no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
590C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593#99—1784no—
594#95—22no—
595#95—21no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1782no—
599#95—1781no—
600#95—1781no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—891no—
610C24Q8×D8912yescomplemented
611C24C23×D8911yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—1782no—
617C2×Q8—1782no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—7122no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
671C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
672C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—3562no—
680C4⋊C4—3564no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—892no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3564no—
706C22⋊C4—3564no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C42—3562no—
723C42—1782no—
724C42—1782no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—892no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23C2×D4×D8911yescharacteristic
758C23C2×D4×D8911yescharacteristic
759C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
760C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
761C23#41×D8911yescharacteristic
762C23#1566805911yescharacteristic
763C23#1566806011yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—3562no—
767Q8—7121no—
768Q8—7122no—
769Q8—7122no—
770D4—3568no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4—7122no—
822C2×C4—7122no—
823C2×C4#1566798011yescharacteristic
824C2×C4#1566798011yescharacteristic
825C2×C4#1566798011yescharacteristic
826C2×C4#1566798011yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—3562no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—1782no—
856C22—7121no—
857C22C2×#1566798011yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
859C22#1915217111yescharacteristic
860C22#1915225511yescharacteristic
861C22#1915225811yescharacteristic
862C22#1915226111yescharacteristic
863C22Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—3562no—
872C4—3561no—
873C4—3562no—
874C4—3562no—
875C4—3561no—
876C4—1782no—
877C4—7122no—
878C4—7121no—
879C4#1915178412yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—3562no—
888C2#2602361311yescharacteristic
889C2C2×#1915178411yescharacteristic
890C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2848C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15667981C22
hypercenter#2848D89
hypocenterC89#24350
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034048C2semidirect
2. #26028539C2semidirect
4. #26021605C2semidirect
5. #26021416C2semidirect
6. #26021238C2semidirect
7. #26021236C2semidirect
9. #26020531C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#2848C2semidirect
55. C22×Dic178D4semidirect
86. #15667981Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
105. C2×#13083553D4semidirect
130. C22×Q8×C89D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
215. C22⋊Dic89C2×Q8semidirect
234. C24×C89C2×Q8semidirect
317. C22×D89C22⋊Q8semidirect
372. C2×Dic89C22⋊Q8semidirect
448. #2848D89semidirect
457. C89#24350semidirect
504. C22×Q8C22⋊D89semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
610. C24Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340482
#260285392
C4×#156679812
#260216052
#260214162
#260212382
#260212362
#260206572
#260205312
#260202372
C89×#28482
#2435089