Finite Group Databasebeta

← #36591100

Subgroups — #36591100

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034048C211yesmaximal, characteristic
2#26028591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667995C211yesmaximal, characteristic
4#26021605C212yesmaximal, complemented
5#26021419C212yesmaximal, complemented
6#26021238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020662C212yesmaximal
9#26020531C212yesmaximal
10#26020237C211yesmaximal, characteristic
11C89×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152306—21no—
13#19152303—21no—
14#19152303—22no—
15#19152302—22no—
16Q8×C22⋊D89—21no—
17#19152261—21no—
18#19152227—21no—
19#19152224C2212yes—
20#19152223—21no—
21#19152150—21no—
22C2×#15667995C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D89—21no—
25#19152071C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667926C2212yes—
28#19151504—21no—
29#19151496—21no—
30#19151489—21no—
31#19151482—22no—
32#19151482—21no—
33#19151477C2211yescharacteristic
34#19151471C2212yes—
35#19151471C2211yescharacteristic
36#19151461C2211yescharacteristic
37#19151461C2212yes—
38#19151458C2211yescharacteristic
39C4×#13083553—21no—
40C4×#13083551—21no—
41C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
42#19151365C2212yes—
43#19151365C2212yes—
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#19151364C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
48C22×C42×C89C2211yescharacteristic
49#391×C89—21no—
50#389×C89—21no—
51#387×C89—22no—
52#385×C89C2212yes—
53#381×C89C2212yes—
54#380×C89C2211yescharacteristic
55C22×Dic178D411yescharacteristic
56C2×Q8×D89—21no—
57C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
58C22×C4×D89D411yescharacteristic
59#15668011—21no—
60#15668011—22no—
61#15668010—21no—
62#15668010—22no—
63#15668002—22no—
64#15668002—22no—
65#15668002—22no—
66#15667995—22no—
67#15667995Q814yescomplemented
68#15667992—22no—
69#15667992—21no—
70#15667991—21no—
71#15667991—21no—
72#15667991—22no—
73#15667991—22no—
74#15667991—21no—
75#15667991—21no—
76#15667990—22no—
77#15667990—22no—
78#15667990—22no—
79#15667989—22no—
80#15667989—22no—
81#15667989—22no—
82#15667989—22no—
83#15667988—22no—
84#15667988—21no—
85Q8×Dic89—21no—
86#15667977—21no—
87#15667977—22no—
88C4×C22⋊D89—21no—
89C4×C22⋊D89—21no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—21no—
92C4×C22⋊D89—21no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94#15667972—22no—
95#15667972—22no—
96#15667968—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—22no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×#13083553D412yes—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—21no—
106C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89C2312yes—
108C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D89—22no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
117#15667926—24no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—22no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×Q8×C89D411yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89D412yes—
138C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89—21no—
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—22no—
149#95×C89—22no—
150#95×C89—22no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—42no—
157Q8×D89—82no—
158C2×C22⋊D89—21no—
159C2×C22⋊D89—21no—
160C2×C22⋊D89—21no—
161C2×C22⋊D89—21no—
162C2×C22⋊D89C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D89#4112yes—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—22no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D412yes—
169C22×Dic89C2×D412yes—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—42no—
177C4⋊Dic89—22no—
178C4⋊Dic89—22no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—42no—
182#13083553—22no—
183#13083553—22no—
184#13083553—22no—
185#13083553—22no—
186#13083553—22no—
187#13083553—22no—
188#13083553—21no—
189#13083553—21no—
190#13083553—22no—
191#13083553—22no—
192#13083553—24no—
193#13083553—42no—
194#13083553—44no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—21no—
197C22⋊Dic89—21no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—21no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—21no—
202C22⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89C2×Q812yescomplemented
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—24no—
208#13083551—21no—
209#13083551—21no—
210#13083551—42no—
211C4×Dic89—22no—
212C4×Dic89—22no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—42no—
216C24×C89C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—42no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—22no—
230C22×C4×C89—42no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×Q812yescomplemented
241C4⋊C4×C89—22no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—42no—
246C4⋊C4×C89—44no—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C22⋊C4×C89—22no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C42×C89—41no—
252C42×C89—41no—
253C42×C89—41no—
254C42×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C23×C89C22×Q811yescharacteristic
261C23×C89C2×#4111yescharacteristic
262C23×C892−1+411yescharacteristic
263C23×C892−1+411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89C22⋊Q812yes—
269Q8×C89—42no—
270Q8×C89—81no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—42no—
294C2×C4×C89—42no—
295C2×C4×C89—42no—
296C2×C4×C89—42no—
297C2×C4×C89—42no—
298C2×C4×C89#12011yescharacteristic
299C2×C4×C89#12011yescharacteristic
300C2×C4×C89#12011yescharacteristic
301C2×C4×C89#12011yescharacteristic
302C22⋊D89—22no—
303C22⋊D89—22no—
304C22⋊D89—22no—
305C22⋊D89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—42no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—42no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—42no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—42no—
325C2×Dic89C22⋊Q812yes—
326C4×D89—42no—
327C4×D89—81no—
328C4×D89—82no—
329C4×D89—82no—
330Dic178—42no—
331Dic178—81no—
332Dic178—82no—
333Dic178—82no—
334C22×C89—21no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—21no—
337C22×C89—21no—
338C22×C89—21no—
339C22×C89—21no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89C2×#12011yescharacteristic
345C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C89#53611yescharacteristic
347C22×C89#54811yescharacteristic
348C22×C89#54811yescharacteristic
349C22×C89D4×Q811yescharacteristic
350C22×C89D4×Q811yescharacteristic
351C2×D89—22no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C4×C89—21no—
357C4×C89—21no—
358C4×C89—21no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—82no—
364C4×C89#45812yes—
365Dic89—22no—
366Dic89—42no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—42no—
371Dic89—82no—
372Dic89—81no—
373#24351—891nomaximal, Sylow
374C2×C89—21no—
375C2×C89—21no—
376C2×C89—21no—
377C2×C89—21no—
378C2×C89—21no—
379C2×C89—21no—
380C2×C89#240911yescharacteristic
381C2×C89C2×#45811yescharacteristic
382C2×C89#302511yescharacteristic
383D89—42no—
384#3501—891no—
385#2855—891no—
386#2855D8911yescharacteristic, complemented
387C4×#123—891no—
388#2062—892no—
389#2030—892no—
390#1996—891no—
391#1996—891no—
392#1890—892no—
393#1867—892no—
394#1799—891no—
395C89#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
396#554—1782no—
397#554—1781no—
398#554—1782no—
399#554—1781no—
400D4×Q8—1781no—
401D4×Q8—1781no—
402#544—1781no—
403#543—892no—
404#543—1781no—
405#533—1781no—
406C2×#123—891no—
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×C22⋊Q8—1781no—
409C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
410#518—892no—
411C2×C4×D4—891no—
412C22×C42C2×D8911yescharacteristic
413C2×#99—892no—
414#391—21no—
415#391—1781no—
416#389—21no—
417#389—1781no—
418#388—1781no—
419#387—22no—
420#387—1782no—
421#387—1781no—
422#386—891no—
423#385—891no—
424#385—892no—
425#385C2×D8912yes—
426#381—892no—
427#381—891no—
428#381C2×D8912yes—
429#380—891no—
430#380C2×D8911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—1781no—
432C4×C22⋊C4—891no—
433C4×C22⋊C4—1781no—
434#342—892no—
435#342—892no—
436#342—892no—
437#342—892no—
438#342—892no—
439C22×Q8—891no—
440C22×Q8—1781no—
441C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
442C22×D4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4C22×D8911yescharacteristic
445C23×C4C22×D8911yescharacteristic
446C23×C4C22×D8911yescharacteristic
447C4⋊Q8—1781no—
448C4⋊Q8—1782no—
449C4⋊Q8—1781no—
450C4⋊Q8—1782no—
451#125—1782no—
452#125—1782no—
453#125—1782no—
454#123—894no—
455#123—1782no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1782no—
461C22⋊Q8—1782no—
462C22⋊Q8—1782no—
463C22⋊Q8—1782no—
464C22⋊Q8—1782no—
465C22⋊Q8—1781no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C22⋊Q8—1782no—
468C22⋊Q8—1782no—
469C22⋊Q8—1781no—
470C22⋊Q8—1782no—
471C22⋊Q8—1781no—
472C22⋊Q8—1781no—
473C22⋊Q8—1781no—
474C22⋊Q8—1781no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8—1782no—
477C4×Q8—1781no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1781no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C4×D4—1781no—
483C4×D4—1781no—
484C4×D4—1781no—
485C4×D4—1781no—
486C4×D4—1782no—
487C4×D4—1782no—
488#117—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—892no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1782no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
501C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—892no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—892no—
508C2×C22⋊C4—1782no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
512C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—1781no—
521#99—1784no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1782no—
531#95—1782no—
532#95—1782no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535C24—891no—
536C24C23×D8911yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—3562no—
541C2×Q8—1782no—
542C2×Q8—1782no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—7122no—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—892no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—892no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—1782no—
571C22×C4—1782no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1782no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4D4×D8911yescharacteristic
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
583C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
584C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C22×C4Q8×D8912yescomplemented
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—3564no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1782no—
597C4⋊C4—1782no—
598C4⋊C4—1782no—
599C4⋊C4—1782no—
600C4⋊C4—1782no—
601C4⋊C4—1782no—
602C4⋊C4—1782no—
603C4⋊C4—1782no—
604C4⋊C4—1782no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—892no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—1784no—
617C22⋊C4—1782no—
618C22⋊C4—1782no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1781no—
621C22⋊C4—1781no—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—1782no—
624C22⋊C4—1781no—
625C22⋊C4—1781no—
626C22⋊C4—1782no—
627C22⋊C4—1781no—
628C22⋊C4—1781no—
629C22⋊C4—1781no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—3562no—
635C42—1782no—
636C42—1782no—
637C42—1781no—
638C42—1781no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—892no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647C23C2×D4×D8911yescharacteristic
648C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
649C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
650C23#41×D8911yescharacteristic
651C23#1566805911yescharacteristic
652C23#1566806011yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—3562no—
656Q8—7121no—
657Q8—7122no—
658Q8—7122no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661D4—1782no—
662D4—1782no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3562no—
694C2×C4—3562no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3562no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3562no—
701C2×C4—3562no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3562no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7121no—
712C2×C4—7122no—
713C2×C4—7122no—
714C2×C4#1566798011yescharacteristic
715C2×C4#1566798011yescharacteristic
716C2×C4#1566798011yescharacteristic
717C2×C4#1566798011yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—3562no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—1782no—
732C22—7121no—
733C22C2×#1566798011yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
735C22#1915217111yescharacteristic
736C22#1915225511yescharacteristic
737C22#1915225811yescharacteristic
738C22#1915226111yescharacteristic
739C22Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—82no—
748C4—3562no—
749C4—3561no—
750C4—3562no—
751C4—3562no—
752C4—3561no—
753C4—1782no—
754C4—7122no—
755C4—7121no—
756C4#1915178712yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—3562no—
764C2#2602361311yescharacteristic
765C2C2×#1915178711yescharacteristic
766C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2855C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D89C23
hypercenter#2855D89
hypocenterC89#24351
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028591C2semidirect
4. #26021605C2semidirect
5. #26021419C2semidirect
6. #26021238C2semidirect
7. #26021236C2semidirect
11. C89×#2855C2semidirect
67. #15667995Q8semidirect
204. C22⋊Dic89C2×Q8semidirect
240. C22×C4×C89C2×Q8semidirect
386. #2855D89semidirect
395. C89#24351semidirect
585. C22×C4Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340482
#260285912
C4×#156679952
#260216052
#260214192
#260212382
#260212362
#260206622
#260205312
#260202372
C89×#28552
#2435189