Finite Group Databasebeta

← #36591102

Subgroups — #36591102

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034048C211yesmaximal, characteristic
2#26028592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667996C211yesmaximal, characteristic
5#26021606C212yesmaximal, complemented
6#26021420C212yesmaximal, complemented
7#26021237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020664C212yesmaximal
9#26020534C212yesmaximal
10#26020237C211yesmaximal, characteristic
11C89×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152306—21no—
13#19152303—21no—
14#19152303—22no—
15#19152302—22no—
16Q8×C22⋊D89—21no—
17#19152261—21no—
18#19152227—21no—
19#19152224C2212yes—
20#19152223—21no—
21#19152150—21no—
22C2×#15667996C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D89—21no—
25#19152071C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667926C2212yes—
29#19151505—21no—
30#19151503—21no—
31#19151497—21no—
32#19151494—21no—
33#19151490—21no—
34#19151483—22no—
35#19151483—21no—
36#19151479—22no—
37#19151475C2211yescharacteristic
38#19151473C2212yes—
39#19151473C2211yescharacteristic
40#19151470C2212yes—
41#19151459C2212yes—
42#19151459C2211yescharacteristic
43#19151459C2212yes—
44#19151458C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic89—21no—
46C4×#13083551—21no—
47#19151364C2212yes—
48#19151364C2212yes—
49#19151364C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51#380×C89C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53#342×C89C2212yes—
54#342×C89C2212yes—
55C22×Dic178D411yescharacteristic
56C2×Q8×D89—21no—
57C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C22×C4×D89D411yescharacteristic
61#15668011—21no—
62#15668011—22no—
63#15668010—21no—
64#15668010—22no—
65#15668002—22no—
66#15668002—22no—
67#15668002—22no—
68#15667996—22no—
69#15667996Q814yescomplemented
70#15667992—22no—
71#15667992—21no—
72#15667991—21no—
73#15667991—21no—
74#15667991—22no—
75#15667991—22no—
76#15667991—21no—
77#15667991—21no—
78#15667990—22no—
79#15667990—22no—
80#15667990—22no—
81#15667989—22no—
82#15667989—22no—
83#15667989—22no—
84#15667989—22no—
85#15667988—22no—
86#15667988—21no—
87Q8×Dic89—21no—
88#15667977—21no—
89#15667977—22no—
90C4×C22⋊D89—21no—
91C4×C22⋊D89—21no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—21no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96#15667972—22no—
97#15667972—22no—
98#15667968—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×#13083553D412yes—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—21no—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D89—22no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667926—24no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—22no—
129#15667919—22no—
130#15667919—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—22no—
133#15667919—22no—
134#15667919—22no—
135C22×Q8×C89D411yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—21no—
138C22⋊Q8×C89—21no—
139C22⋊Q8×C89—21no—
140C22⋊Q8×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89D412yes—
143C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—42no—
157Q8×D89—82no—
158C2×C22⋊D89—21no—
159C2×C22⋊D89—21no—
160C2×C22⋊D89—21no—
161C2×C22⋊D89—21no—
162C2×C22⋊D89C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D89#4112yes—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—22no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D412yes—
177C22×Dic89C2×D412yes—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×Q812yescomplemented
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—42no—
186C4⋊Dic89—22no—
187C4⋊Dic89—22no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—42no—
192C4⋊Dic89—44no—
193C4⋊Dic89—42no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—22no—
197#13083553—22no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—21no—
201#13083553—21no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204#13083553—44no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—21no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211#13083551—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—24no—
214#13083551—21no—
215#13083551—21no—
216#13083551—42no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89—22no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—41no—
222C4×Dic89—41no—
223C4×Dic89—41no—
224C4×Dic89—41no—
225C24×C89C2411yescharacteristic
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—42no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—42no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89C2×D412yes—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C89—22no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—22no—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C22⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—21no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89C2×Q812yescomplemented
254C42×C89—42no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C23×C89C22×Q811yescharacteristic
261C23×C89C2×#4111yescharacteristic
262C23×C892−1+411yescharacteristic
263C23×C892−1+411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89C22⋊Q812yes—
269Q8×C89—42no—
270Q8×C89—81no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—42no—
283C2×C4×C89—42no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—42no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—42no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—42no—
290C2×C4×C89#12011yescharacteristic
291C2×C4×C89#12011yescharacteristic
292C2×C4×C89#12011yescharacteristic
293C2×C4×C89#12011yescharacteristic
294C22⋊D89—22no—
295C22⋊D89—22no—
296C22⋊D89—22no—
297C22⋊D89—22no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—42no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—42no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—42no—
324C2×Dic89—42no—
325C2×Dic89C22⋊Q812yes—
326C4×D89—42no—
327C4×D89—81no—
328C4×D89—82no—
329C4×D89—82no—
330Dic178—42no—
331Dic178—81no—
332Dic178—82no—
333Dic178—82no—
334C22×C89—21no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—21no—
337C22×C89—21no—
338C22×C89—21no—
339C22×C89—21no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89C2×#12011yescharacteristic
345C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C89#53611yescharacteristic
347C22×C89#54811yescharacteristic
348C22×C89#54811yescharacteristic
349C22×C89D4×Q811yescharacteristic
350C22×C89D4×Q811yescharacteristic
351C2×D89—22no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C4×C89—21no—
357C4×C89—21no—
358C4×C89—21no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—82no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89#45812yes—
365Dic89—22no—
366Dic89—42no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—42no—
371Dic89—42no—
372Dic89—82no—
373#24351—891nomaximal, Sylow
374C2×C89—21no—
375C2×C89—21no—
376C2×C89—21no—
377C2×C89—21no—
378C2×C89—21no—
379C2×C89—21no—
380C2×C89#240911yescharacteristic
381C2×C89C2×#45811yescharacteristic
382C2×C89#302511yescharacteristic
383D89—42no—
384#3501—891no—
385#2855—891no—
386#2855—891no—
387C4×#123—891no—
388#2062—892no—
389#2030—892no—
390#1996—891no—
391#1996D8911yescharacteristic, complemented
392#1890—892no—
393#1867—892no—
394#1799—891no—
395C89#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
396#554—1782no—
397#554—1781no—
398#554—1782no—
399#554—1781no—
400D4×Q8—1781no—
401D4×Q8—1781no—
402#544—1781no—
403#543—892no—
404#543—1781no—
405#533—1781no—
406C2×#123—891no—
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×C22⋊Q8—1781no—
409C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
410#518—892no—
411C2×C4×D4—891no—
412C22×C42—891no—
413C2×#99—892no—
414#391—1781no—
415#391—1781no—
416#389—1781no—
417#389—1781no—
418#388—1781no—
419#387—1782no—
420#387—1781no—
421#387—1782no—
422#386—891no—
423#385—891no—
424#385—892no—
425#385—892no—
426#381—892no—
427#381—892no—
428#381—891no—
429#380—891no—
430#380C2×D8911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—1781no—
432C4×C22⋊C4—1781no—
433C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
434#342—892no—
435#342—892no—
436#342—892no—
437#342C2×D8912yes—
438#342C2×D8912yes—
439C22×Q8—891no—
440C22×Q8—1781no—
441C22×Q8D35611yescharacteristic
442C22×D4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—891no—
445C23×C4—891no—
446C23×C4C22×D8911yescharacteristic
447C4⋊Q8—1781no—
448C4⋊Q8—1782no—
449C4⋊Q8—1781no—
450C4⋊Q8—1782no—
451#125—1782no—
452#125—1782no—
453#125—1782no—
454#123—894no—
455#123—1782no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1782no—
461C22⋊Q8—1782no—
462C22⋊Q8—1782no—
463C22⋊Q8—1782no—
464C22⋊Q8—1782no—
465C22⋊Q8—1781no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C22⋊Q8—1782no—
468C22⋊Q8—1782no—
469C22⋊Q8—1781no—
470C22⋊Q8—1782no—
471C22⋊Q8—1781no—
472C22⋊Q8—1781no—
473C22⋊Q8—1781no—
474C22⋊Q8—1781no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8—1782no—
477C4×Q8—1781no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1781no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C4×D4—1781no—
483C4×D4—1781no—
484C4×D4—1781no—
485C4×D4—1781no—
486C4×D4—1782no—
487C4×D4—1782no—
488#117—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—892no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1782no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1782no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1782no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4D35612yes—
501C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—892no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—892no—
506C2×C22⋊C4—1782no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
511C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
512C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521#99—1784no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1782no—
529#95—1782no—
530#95—1782no—
531#95—1781no—
532#95—1782no—
533#95—1782no—
534#95—1782no—
535C24—891no—
536C24C23×D8911yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—3562no—
541C2×Q8—1782no—
542C2×Q8—1782no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—7122no—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—892no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—1782no—
565C22×C4—1782no—
566C22×C4—1782no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×D35611yescharacteristic
583C22×C4C2×D35612yes—
584C22×C4C2×D35612yes—
585C22×C4C2×D35611yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—3564no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—3564no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1782no—
597C4⋊C4—1782no—
598C4⋊C4—1782no—
599C4⋊C4—1782no—
600C4⋊C4—1782no—
601C4⋊C4—1782no—
602C4⋊C4—1782no—
603C4⋊C4—1782no—
604C4⋊C4—1782no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—1784no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—1782no—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—1782no—
624C22⋊C4—1781no—
625C22⋊C4—1781no—
626C22⋊C4—1782no—
627C22⋊C4—1781no—
628C22⋊C4—1781no—
629C22⋊C4Q8×D8912yescomplemented
630C42—42no—
631C42—3561no—
632C42—3561no—
633C42—3561no—
634C42—3561no—
635C42—1782no—
636C42—1782no—
637C42—1781no—
638C42—1781no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—892no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647C23C2×D4×D8911yescharacteristic
648C23C22×D35611yescharacteristic
649C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
650C23#41×D8911yescharacteristic
651C23#1566805911yescharacteristic
652C23#1566806011yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—3562no—
656Q8—7121no—
657Q8—7122no—
658Q8—7122no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661D4—1782no—
662D4—1782no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3562no—
692C2×C4—3562no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3562no—
696C2×C4—3562no—
697C2×C4—3562no—
698C2×C4—3562no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7121no—
712C2×C4—7122no—
713C2×C4—7122no—
714C2×C4#1566798211yescharacteristic
715C2×C4#1566798211yescharacteristic
716C2×C4#1566798211yescharacteristic
717C2×C4#1566798211yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—3562no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—1782no—
732C22—7121no—
733C22C2×#1566798211yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
735C22#1915217111yescharacteristic
736C22#1915225611yescharacteristic
737C22#1915226011yescharacteristic
738C22#1915226311yescharacteristic
739C22Q8×D35611yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—81no—
748C4—3561no—
749C4—3562no—
750C4—3562no—
751C4—3562no—
752C4—3561no—
753C4—3562no—
754C4—1782no—
755C4—7122no—
756C4#1915178912yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—3562no—
764C2#2602361511yescharacteristic
765C2C2×#1915178911yescharacteristic
766C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1996C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D89C23
hypercenter#1996D89
hypocenterC89#24351
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028592C2semidirect
3. #26028586C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
6. #26021420C2semidirect
7. #26021237C2semidirect
11. C89×#1996C2semidirect
69. #15667996Q8semidirect
180. C22×Dic89C2×Q8semidirect
253. C22⋊C4×C89C2×Q8semidirect
391. #1996D89semidirect
395. C89#24351semidirect
629. C22⋊C4Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340482
#260285922
#260285862
C4×#156679962
#260216062
#260214202
#260212372
#260206642
#260205342
#260202372
C89×#19962
#2435189