Finite Group Databasebeta

← #36591109

Subgroups — #36591109

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022910C211yesmaximal, characteristic
4#26021605C212yesmaximal, complemented
5#26021416C212yesmaximal, complemented
6#26021238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020657C212yesmaximal
9#26020531C212yesmaximal, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152306—21no—
13#19152303—21no—
14#19152303—22no—
15#19152302—22no—
16Q8×C22⋊D89—21no—
17#19152261—21no—
18#19152227—21no—
19#19152224C2212yes—
20#19152223—21no—
21#19152150—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D89—21no—
24C2×#15667981C2211yescharacteristic
25#19152071C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667926C2212yes—
28#19151534—21no—
29#19151521—22no—
30#19151510—21no—
31#19151498—21no—
32#19151492—21no—
33#19151486—21no—
34#19151477C2211yescharacteristic
35#19151474—21no—
36#19151471C2212yes—
37#19151471C2211yescharacteristic
38#19151458C2211yescharacteristic
39#19151454C2211yescharacteristic
40#19151454C2212yes—
41C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
42#19151365C2212yes—
43#19151365C2212yes—
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#19151364C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49#399×C89—21no—
50#396×C89—22no—
51#393×C89—21no—
52#385×C89C2212yes—
53#380×C89C2211yescharacteristic
54#379×C89C2212yes—
55C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D89—21no—
57C22×C22⋊D89—21no—
58C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
59C22×C4×D89D411yescharacteristic
60#15668011—21no—
61#15668011—22no—
62#15668010—21no—
63#15668010—22no—
64#15668002—22no—
65#15668002—22no—
66#15668002—22no—
67#15667992—22no—
68#15667992—21no—
69#15667991—21no—
70#15667991—21no—
71#15667991—22no—
72#15667991—22no—
73#15667991—21no—
74#15667991—21no—
75#15667990—22no—
76#15667990—22no—
77#15667990—22no—
78#15667989—22no—
79#15667989—22no—
80#15667989—22no—
81#15667989—22no—
82#15667988—22no—
83#15667988—21no—
84#15667981—22no—
85#15667981Q814yescomplemented
86Q8×Dic89—21no—
87#15667977—21no—
88#15667977—22no—
89C4×C22⋊D89—21no—
90C4×C22⋊D89—21no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—21no—
93C4×C22⋊D89—21no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95#15667972—22no—
96#15667972—22no—
97#15667968—22no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—22no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×#13083553D412yescomplemented
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—22no—
111C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89C2312yes—
115C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D89—22no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
121#15667926—24no—
122#15667919—21no—
123#15667919—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C25×C89C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—22no—
146C2×C22⋊C4×C89—22no—
147C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—22no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—81no—
157Q8×D89—82no—
158C2×C22⋊D89—21no—
159C2×C22⋊D89—21no—
160C2×C22⋊D89—21no—
161C2×C22⋊D89—21no—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C2×C22⋊D89C2×Q812yes—
166C2×C22⋊D89#4112yes—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—22no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D412yes—
172C22×Dic89C2×D412yes—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—81no—
180C4⋊Dic89—22no—
181C4⋊Dic89—22no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—81no—
185#13083553—22no—
186#13083553—22no—
187#13083553—22no—
188#13083553—22no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—21no—
192#13083553—21no—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195#13083553—81no—
196#13083553—82no—
197C22⋊Dic89—22no—
198C22⋊Dic89—21no—
199C22⋊Dic89—21no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—21no—
202C22⋊Dic89—24no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—21no—
205C22⋊Dic89—21no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—81no—
208C22⋊Dic89—82no—
209C22⋊Dic89—81no—
210C22⋊Dic89—82no—
211C22⋊Dic89C2×Q812yescomplemented
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—21no—
215#13083551—21no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89—22no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—81no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—81no—
229C24×C89—81no—
230C24×C89C2×Q812yescomplemented
231C24×C89C2411yescharacteristic
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—81no—
235C22×C4×C89—22no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—81no—
240C22×C4×C89—81no—
241C22×C4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C89—22no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—22no—
253C4⋊C4×C89—81no—
254C4⋊C4×C89—82no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—41no—
260C22⋊C4×C89—41no—
261C22⋊C4×C89—41no—
262C22⋊C4×C89—41no—
263C22⋊C4×C89—82no—
264C22⋊C4×C89—82no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—42no—
272C23×C89—42no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—42no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—82no—
283C23×C89—82no—
284C23×C89—82no—
285C23×C89—82no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C23×C89C22×Q811yescharacteristic
290C23×C89C2×#4111yescharacteristic
291C23×C892−1+411yescharacteristic
292C23×C892−1+411yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89C22⋊Q812yes—
298Q8×C89—42no—
299Q8×C89—81no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C22⋊D89—22no—
323C22⋊D89—22no—
324C22⋊D89—22no—
325C22⋊D89—22no—
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89C22⋊Q812yes—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—81no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89—82no—
351Dic178—42no—
352Dic178—81no—
353Dic178—82no—
354Dic178—82no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—44no—
368C22×C89—44no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C22×C89#53611yescharacteristic
379C22×C89#54811yescharacteristic
380C22×C89#54811yescharacteristic
381C22×C89D4×Q811yescharacteristic
382C22×C89D4×Q811yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—82no—
395C4×C89—81no—
396Dic89—22no—
397Dic89—42no—
398Dic89—42no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—42no—
402Dic89—82no—
403Dic89—81no—
404#24352—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#240911yescharacteristic
413C2×C89#302611yescharacteristic
414C2×C89#302711yescharacteristic
415D89—42no—
416#3501—891no—
417#2626—891no—
418#2626D8911yescharacteristic, complemented
419#2321—891no—
420#2062—892no—
421#2029—892no—
422#1996—891no—
423#1996—891no—
424#1889—892no—
425#1867—892no—
426#1799—891no—
427C89#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
428#554—1782no—
429#554—1781no—
430#554—1782no—
431#554—1781no—
432D4×Q8—1781no—
433D4×Q8—1781no—
434#544—1781no—
435#543—892no—
436#543—1781no—
437#533—1781no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439C2×C22⋊Q8—1781no—
440C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
441C2×#120—891no—
442#518—892no—
443C2×C4×D4—891no—
444C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
445C2×#99—892no—
446#399—21no—
447#399—1781no—
448#396—22no—
449#396—1782no—
450#393—21no—
451#393—1781no—
452#390—1781no—
453#388—1781no—
454#388—1781no—
455#386—891no—
456#386—1781no—
457#385—891no—
458#385—892no—
459#385C2×D8912yes—
460#380—891no—
461#380C2×D8911yescharacteristic
462#379—891no—
463#379—892no—
464#379C2×D8912yes—
465C4×C22⋊C4—891no—
466#342—892no—
467#342—892no—
468#342—892no—
469#342—892no—
470#342—892no—
471C25C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8—891no—
473C22×Q8—1781no—
474C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
475C22×D4—891no—
476C22×D4—1781no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C4⋊Q8—1781no—
481C4⋊Q8—1782no—
482C4⋊Q8—1781no—
483C4⋊Q8—1782no—
484#125—1782no—
485#125—1782no—
486#125—1782no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C22⋊Q8—1781no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1781no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508#120—894no—
509#120—1782no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1782no—
512C4×Q8—1781no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1781no—
516C4×D4—1781no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521#117—1782no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—892no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—1782no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1782no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—891no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—892no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—892no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—1781no—
559#99—1784no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—1781no—
563#95—1782no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—891no—
576C24Q8×D8912yescomplemented
577C24C23×D8911yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—1782no—
582C2×Q8—1782no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—7121no—
586C2×Q8—7122no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1784no—
594C2×D4—7121no—
595C2×D4—7121no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—892no—
607C22×C4—1782no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
620C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
621C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—7121no—
644C4⋊C4—7122no—
645C4⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—892no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—7121no—
672C22⋊C4—7121no—
673C22⋊C4—7122no—
674C22⋊C4—7121no—
675C22⋊C4—7122no—
676C42—1782no—
677C42—1782no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—7121no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—892no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708C23C2×D4×D8911yescharacteristic
709C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
710C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
711C23#41×D8911yescharacteristic
712C23#1566805911yescharacteristic
713C23#1566806011yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—3562no—
717Q8—7121no—
718Q8—7122no—
719Q8—7122no—
720D4—1782no—
721D4—1782no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724D4—7124no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—7121no—
765C2×C4—7122no—
766C2×C4—7122no—
767C2×C4#1566798011yescharacteristic
768C2×C4#1566798011yescharacteristic
769C2×C4#1566798011yescharacteristic
770C2×C4#1566798011yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3562no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—1782no—
796C22—7121no—
797C22C2×#1566798011yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
799C22#1915217111yescharacteristic
800C22#1915225511yescharacteristic
801C22#1915225811yescharacteristic
802C22#1915226111yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—3562no—
813C4—3561no—
814C4—3562no—
815C4—3562no—
816C4—3561no—
817C4—1782no—
818C4—7122no—
819C4—7121no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—3562no—
828C2#2602361311yescharacteristic
829C2#2602964811yescharacteristic
830C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2626C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15667981C22
hypercenter#2626D89
hypocenterC89#24352
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034048C2semidirect
2. #26026057C2semidirect
4. #26021605C2semidirect
5. #26021416C2semidirect
6. #26021238C2semidirect
7. #26021236C2semidirect
9. #26020531C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#2626C2semidirect
55. C22×Dic178D4semidirect
85. #15667981Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
103. C2×#13083553D4semidirect
128. C22×Q8×C89D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
211. C22⋊Dic89C2×Q8semidirect
230. C24×C89C2×Q8semidirect
418. #2626D89semidirect
427. C89#24352semidirect
474. C22×Q8C22⋊D89semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
576. C24Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340482
#260260572
#260229102
#260216052
#260214162
#260212382
#260212362
#260206572
#260205312
#260202372
C89×#26262
#2435289