Finite Group Databasebeta

← #36591111

Subgroups — #36591111

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022912C211yesmaximal, characteristic
5#26021606C212yesmaximal, complemented
6#26021417C212yesmaximal, complemented
7#26021237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020659C212yesmaximal
9#26020534C212yesmaximal, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152306—21no—
13#19152303—21no—
14#19152303—22no—
15#19152302—22no—
16Q8×C22⋊D89—21no—
17#19152261—21no—
18#19152227—21no—
19#19152224C2212yes—
20#19152223—21no—
21#19152150—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D89—21no—
24C2×#15667982C2211yescharacteristic
25#19152071C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C2×#15667926C2212yes—
29#19151535—21no—
30#19151533—21no—
31#19151520—22no—
32#19151520—22no—
33#19151511—21no—
34#19151509—21no—
35#19151500—21no—
36#19151490—21no—
37#19151489—21no—
38#19151476—21no—
39#19151475C2211yescharacteristic
40#19151473C2211yescharacteristic
41#19151473C2212yes—
42#19151470C2212yes—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151453C2211yescharacteristic
45#19151453C2212yes—
46#19151453C2212yes—
47#19151364C2212yes—
48#19151364C2212yes—
49#19151364C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51#380×C89C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53#342×C89C2212yes—
54#342×C89C2212yes—
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D89—21no—
58C22×D356—21no—
59C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C22×C4×D89D411yescharacteristic
62#15668011—21no—
63#15668011—22no—
64#15668010—21no—
65#15668010—22no—
66#15668002—22no—
67#15668002—22no—
68#15668002—22no—
69#15667992—22no—
70#15667992—21no—
71#15667991—21no—
72#15667991—21no—
73#15667991—22no—
74#15667991—22no—
75#15667991—21no—
76#15667991—21no—
77#15667990—22no—
78#15667990—22no—
79#15667990—22no—
80#15667989—22no—
81#15667989—22no—
82#15667989—22no—
83#15667989—22no—
84#15667988—22no—
85#15667988—21no—
86#15667982—22no—
87#15667982Q814yescomplemented
88Q8×Dic89—21no—
89#15667977—21no—
90#15667977—22no—
91C4×C22⋊D89—21no—
92C4×C22⋊D89—21no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—21no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97#15667972—22no—
98#15667972—22no—
99#15667968—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×#13083553D412yescomplemented
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—21no—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D89—22no—
128C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
129#15667926—24no—
130#15667919—21no—
131#15667919—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—22no—
135C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—21no—
138C22⋊Q8×C89—21no—
139C22⋊Q8×C89—21no—
140C22⋊Q8×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C23×D89C2×Q812yescomplemented
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—22no—
163C2×Dic178—22no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—81no—
166Q8×D89—82no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—81no—
169C2×D356—81no—
170C2×C22⋊D89—21no—
171C2×C22⋊D89—21no—
172C2×C22⋊D89—21no—
173C2×C22⋊D89—21no—
174C2×C22⋊D89C2×Q812yes—
175C2×C22⋊D89#4112yes—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—22no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D412yes—
183C22×Dic89C2×D412yes—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—81no—
191C4⋊Dic89—22no—
192C4⋊Dic89—22no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—81no—
196C4⋊Dic89—82no—
197C4⋊Dic89—81no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—22no—
201#13083553—22no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204#13083553—21no—
205#13083553—21no—
206#13083553—22no—
207#13083553—22no—
208#13083553—82no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—21no—
211C22⋊Dic89—21no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—21no—
218#13083551—21no—
219#13083551—24no—
220#13083551—41no—
221#13083551—41no—
222#13083551—41no—
223#13083551—41no—
224#13083551—81no—
225#13083551—82no—
226#13083551—81no—
227#13083551—82no—
228#13083551—82no—
229#13083551—82no—
230#13083551—81no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—22no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C24×C89C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—81no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—22no—
242C22×C4×C89—81no—
243C22×C4×C89C2×D412yes—
244C22×C4×C89C2×D412yes—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C89—22no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—22no—
255C4⋊C4×C89—81no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—21no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89C2×Q812yescomplemented
264C42×C89—81no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C23×C89C22×Q811yescharacteristic
271C23×C89C2×#4111yescharacteristic
272C23×C892−1+411yescharacteristic
273C23×C892−1+411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89—82no—
297C22×D89C22⋊Q812yes—
298Q8×C89—42no—
299Q8×C89—81no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C22⋊D89—22no—
324C22⋊D89—22no—
325C22⋊D89—22no—
326C22⋊D89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89C22⋊Q812yes—
346D356—84no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—81no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89—82no—
351Dic178—42no—
352Dic178—81no—
353Dic178—82no—
354Dic178—82no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C89#53611yescharacteristic
368C22×C89#54811yescharacteristic
369C22×C89#54811yescharacteristic
370C22×C89D4×Q811yescharacteristic
371C22×C89D4×Q811yescharacteristic
372C2×D89—22no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—44no—
379C2×D89—44no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—82no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—82no—
396C4×C89—81no—
397Dic89—22no—
398Dic89—42no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—42no—
402Dic89—82no—
403Dic89—81no—
404#24352—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89#240911yescharacteristic
412C2×C89#302611yescharacteristic
413C2×C89#302711yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—82no—
416#3501—891no—
417#2626—891no—
418#2626—891no—
419#2321—891no—
420#2062—892no—
421#2029—892no—
422#1996—891no—
423#1996D8911yescharacteristic, complemented
424#1889—892no—
425#1867—892no—
426#1799—891no—
427C89#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
428#554—1782no—
429#554—1781no—
430#554—1782no—
431#554—1781no—
432D4×Q8—1781no—
433D4×Q8—1781no—
434#544—1781no—
435#543—892no—
436#543—1781no—
437#533—1781no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439C2×C22⋊Q8—1781no—
440C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
441C2×#120—891no—
442#518—892no—
443C2×C4×D4—891no—
444C22×C22⋊C4—891no—
445C2×#99—892no—
446#399—1781no—
447#399—1781no—
448#396—1782no—
449#396—1782no—
450#393—1781no—
451#393—1781no—
452#390—1781no—
453#388—1781no—
454#388—1781no—
455#386—891no—
456#386—1781no—
457#385—891no—
458#385—892no—
459#385—892no—
460#380—891no—
461#380C2×D8911yescharacteristic
462#379—891no—
463#379—892no—
464#379—892no—
465C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
466#342—892no—
467#342—892no—
468#342—892no—
469#342C2×D8912yes—
470#342C2×D8912yes—
471C25—891no—
472C22×Q8—891no—
473C22×Q8—1781no—
474C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
475C22×D4—891no—
476C22×D4—1781no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C4⋊Q8—1781no—
481C4⋊Q8—1782no—
482C4⋊Q8—1781no—
483C4⋊Q8—1782no—
484#125—1782no—
485#125—1782no—
486#125—1782no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C22⋊Q8—1781no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1781no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508#120—894no—
509#120—1782no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1782no—
512C4×Q8—1781no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1781no—
516C4×D4—1781no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521#117—1782no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—892no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—1782no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1782no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1782no—
532C2×C4⋊C4D35612yescomplemented
533C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—891no—
535C2×C22⋊C4—892no—
536C2×C22⋊C4—891no—
537C2×C22⋊C4—892no—
538C2×C22⋊C4—1782no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C22⋊C4—1782no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1782no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—891no—
559#99—1784no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1781no—
563#95—1782no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1782no—
567C24—891no—
568C24—892no—
569C24—1781no—
570C24—1781no—
571C24—1781no—
572C24—1781no—
573C24—1781no—
574C24—1781no—
575C24—7121no—
576C24—7121no—
577C24C23×D8911yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—1782no—
582C2×Q8—1782no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—7121no—
586C2×Q8—7122no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—1784no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—7121no—
595C2×D4—7121no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—892no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—892no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1782no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C2×D35612yes—
620C22×C4C2×D35612yes—
621C22×C4C2×D35611yescharacteristic
622C22×C4C2×D35611yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—7122no—
643C4⋊C4—7121no—
644C4⋊C4—7121no—
645C4⋊C4—7122no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—3561no—
654C22⋊C4—3561no—
655C22⋊C4—3561no—
656C22⋊C4—3561no—
657C22⋊C4—1784no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—7122no—
669C22⋊C4—7122no—
670C22⋊C4—7121no—
671C22⋊C4—7121no—
672C22⋊C4—7121no—
673C22⋊C4—7122no—
674C22⋊C4—7122no—
675C22⋊C4Q8×D8912yescomplemented
676C42—81no—
677C42—1782no—
678C42—1782no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—892no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3562no—
687C23—3562no—
688C23—3561no—
689C23—3562no—
690C23—3562no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—1782no—
699C23—1782no—
700C23—1782no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—7122no—
704C23—7122no—
705C23—7122no—
706C23—7122no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708C23C2×D4×D8911yescharacteristic
709C23C22×D35611yescharacteristic
710C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
711C23#41×D8911yescharacteristic
712C23#1566805911yescharacteristic
713C23#1566806011yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—3562no—
717Q8—7121no—
718Q8—7122no—
719Q8—7122no—
720D4—1782no—
721D4—1782no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724D4—7124no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—7121no—
765C2×C4—7122no—
766C2×C4—7122no—
767C2×C4#1566798211yescharacteristic
768C2×C4#1566798211yescharacteristic
769C2×C4#1566798211yescharacteristic
770C2×C4#1566798211yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3564no—
785C22—3564no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3562no—
789C22—1782no—
790C22—7121no—
791C22—7122no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7122no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22C2×#1566798211yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
799C22#1915217111yescharacteristic
800C22#1915225611yescharacteristic
801C22#1915226011yescharacteristic
802C22#1915226311yescharacteristic
803C22Q8×D35611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—3561no—
814C4—3562no—
815C4—3562no—
816C4—3561no—
817C4—1782no—
818C4—7122no—
819C4—7121no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—3562no—
827C2—7122no—
828C2#2602361511yescharacteristic
829C2#2602965111yescharacteristic
830C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1996C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15667982C22
hypercenter#1996D89
hypocenterC89#24352
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034048C2semidirect
2. #26026060C2semidirect
3. #26026059C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
6. #26021417C2semidirect
7. #26021237C2semidirect
9. #26020534C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#1996C2semidirect
56. C22×Dic178D4semidirect
87. #15667982Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
106. C2×#13083553D4semidirect
135. C22×Q8×C89D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
160. C23×D89C2×Q8semidirect
263. C22⋊C4×C89C2×Q8semidirect
423. #1996D89semidirect
427. C89#24352semidirect
474. C22×Q8D356semidirect
532. C2×C4⋊C4D356semidirect
533. C2×C4⋊C4D356semidirect
675. C22⋊C4Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340482
#260260602
#260260592
#260229122
#260216062
#260214172
#260212372
#260206592
#260205342
#260202372
C89×#19962
#2435289