Finite Group Databasebeta

← #36591120

Subgroups — #36591120

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034048C211yesmaximal, characteristic
2#26026068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022923C211yesmaximal, characteristic
5#26021606C212yesmaximal, complemented
6#26021420C212yesmaximal, complemented
7#26021237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020664C212yesmaximal
9#26020534C212yesmaximal
10#26020237C211yesmaximal, characteristic
11C89×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152306—21no—
13#19152303—21no—
14#19152303—22no—
15#19152302—22no—
16Q8×C22⋊D89—21no—
17#19152261—21no—
18#19152227—21no—
19#19152224C2212yes—
20#19152223—21no—
21#19152150—21no—
22C2×#15667996C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D89—21no—
25#19152071C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C22×#13083553C2211yescharacteristic
28C2×#15667926C2212yes—
29#19151538—21no—
30#19151536—21no—
31#19151531—22no—
32#19151528—22no—
33#19151519—21no—
34#19151517—21no—
35#19151496—21no—
36#19151489—21no—
37#19151483—21no—
38#19151475C2211yescharacteristic
39#19151473C2211yescharacteristic
40#19151473C2212yes—
41#19151472—21no—
42#19151470C2212yes—
43#19151459C2211yescharacteristic
44#19151459C2212yes—
45#19151459C2212yes—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151364C2212yes—
48#19151364C2212yes—
49#19151364C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51#380×C89C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53#342×C89C2212yes—
54#342×C89C2212yes—
55C22×Dic178D411yescharacteristic
56C2×Q8×D89—21no—
57C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C22×C4×D89D411yescharacteristic
61#15668011—21no—
62#15668011—22no—
63#15668010—21no—
64#15668010—22no—
65#15668002—22no—
66#15668002—22no—
67#15668002—22no—
68#15667996—22no—
69#15667996Q814yescomplemented
70#15667992—22no—
71#15667992—21no—
72#15667991—21no—
73#15667991—21no—
74#15667991—22no—
75#15667991—22no—
76#15667991—21no—
77#15667991—21no—
78#15667990—22no—
79#15667990—22no—
80#15667990—22no—
81#15667989—22no—
82#15667989—22no—
83#15667989—22no—
84#15667989—22no—
85#15667988—22no—
86#15667988—21no—
87Q8×Dic89—21no—
88#15667977—21no—
89#15667977—22no—
90C4×C22⋊D89—21no—
91C4×C22⋊D89—21no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—21no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96#15667972—22no—
97#15667972—22no—
98#15667968—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—22no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×#13083553D412yes—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—21no—
115C2×C22⋊Dic89C2312yes—
116C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89C2312yes—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D89—22no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667926—24no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—22no—
127#15667919—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—22no—
133#15667919—22no—
134#15667919—22no—
135C22×Q8×C89D411yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—21no—
138C22⋊Q8×C89—21no—
139C22⋊Q8×C89—21no—
140C22⋊Q8×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89D412yes—
143C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—81no—
157Q8×D89—82no—
158C2×C22⋊D89—21no—
159C2×C22⋊D89—21no—
160C2×C22⋊D89—21no—
161C2×C22⋊D89—21no—
162C2×C22⋊D89C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D89#4112yes—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—22no—
174C22×Dic89—81no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D412yes—
177C22×Dic89C2×D412yes—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×Q812yescomplemented
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—81no—
186C4⋊Dic89—22no—
187C4⋊Dic89—22no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—81no—
192C4⋊Dic89—82no—
193C4⋊Dic89—81no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—22no—
197#13083553—22no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—21no—
201#13083553—21no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204#13083553—41no—
205#13083553—41no—
206#13083553—41no—
207#13083553—41no—
208#13083553—82no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—21no—
211C22⋊Dic89—21no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—24no—
218#13083551—21no—
219#13083551—21no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—22no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C24×C89C2411yescharacteristic
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—81no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89C2×D412yes—
234C22×C4×C89C2×D412yes—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C89—22no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—81no—
246C22⋊C4×C89—22no—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C22⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—21no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89C2×Q812yescomplemented
254C42×C89—81no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C23×C89C22×Q811yescharacteristic
261C23×C89C2×#4111yescharacteristic
262C23×C892−1+411yescharacteristic
263C23×C892−1+411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89C22⋊Q812yes—
269Q8×C89—42no—
270Q8×C89—81no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—42no—
283C2×C4×C89—42no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—42no—
286C2×C4×C89—42no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—42no—
290C2×C4×C89#12011yescharacteristic
291C2×C4×C89#12011yescharacteristic
292C2×C4×C89#12011yescharacteristic
293C2×C4×C89#12011yescharacteristic
294C22⋊D89—22no—
295C22⋊D89—22no—
296C22⋊D89—22no—
297C22⋊D89—22no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—42no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—42no—
317C2×Dic89—42no—
318C2×Dic89—42no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—42no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89C22⋊Q812yes—
324C4×D89—42no—
325C4×D89—81no—
326C4×D89—82no—
327C4×D89—82no—
328Dic178—42no—
329Dic178—81no—
330Dic178—82no—
331Dic178—82no—
332C22×C89—21no—
333C22×C89—21no—
334C22×C89—21no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—21no—
337C22×C89—21no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89C2×#12011yescharacteristic
343C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344C22×C89#53611yescharacteristic
345C22×C89#54811yescharacteristic
346C22×C89#54811yescharacteristic
347C22×C89D4×Q811yescharacteristic
348C22×C89D4×Q811yescharacteristic
349C2×D89—22no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—81no—
354C4×C89—21no—
355C4×C89—21no—
356C4×C89—21no—
357C4×C89—21no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—82no—
362C4×C89—81no—
363Dic89—22no—
364Dic89—42no—
365Dic89—42no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368Dic89—42no—
369Dic89—82no—
370Dic89—81no—
371#24353—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—21no—
373C2×C89—21no—
374C2×C89—21no—
375C2×C89—21no—
376C2×C89—21no—
377C2×C89—21no—
378C2×C89#240911yescharacteristic
379C2×C89#302611yescharacteristic
380C2×C89#302811yescharacteristic
381D89—42no—
382#3501—891no—
383#2627—891no—
384#2627—891no—
385#2322—891no—
386#2062—892no—
387#2030—892no—
388#1996—891no—
389#1996D8911yescharacteristic, complemented
390#1890—892no—
391#1867—892no—
392#1799—891no—
393C89#2435311yescharacteristic, complemented, Sylow
394#554—1782no—
395#554—1781no—
396#554—1782no—
397#554—1781no—
398D4×Q8—1781no—
399D4×Q8—1781no—
400#544—1781no—
401#543—892no—
402#543—1781no—
403#533—1781no—
404C2×#123—891no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×C22⋊Q8—1781no—
407C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
408#518—892no—
409C2×C4×D4—891no—
410C22×C4⋊C4—891no—
411C2×#99—892no—
412#400—1781no—
413#400—1781no—
414#398—1782no—
415#398—1782no—
416#395—1781no—
417#395—1781no—
418#389—1781no—
419#388—1781no—
420#387—1781no—
421#386—891no—
422#385—891no—
423#385—892no—
424#385—892no—
425#385—1781no—
426#381—891no—
427#381—892no—
428#381—892no—
429#380—891no—
430#380C2×D8911yescharacteristic
431C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
432#342—892no—
433#342—892no—
434#342—892no—
435#342C2×D8912yes—
436#342C2×D8912yes—
437C22×Q8—891no—
438C22×Q8—1781no—
439C22×Q8D35611yescharacteristic
440C22×D4—891no—
441C23×C4—891no—
442C23×C4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4C22×D8911yescharacteristic
445C4⋊Q8—1781no—
446C4⋊Q8—1782no—
447C4⋊Q8—1781no—
448C4⋊Q8—1782no—
449#125—1782no—
450#125—1782no—
451#125—1782no—
452#123—894no—
453#123—1782no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—1782no—
459C22⋊Q8—1782no—
460C22⋊Q8—1782no—
461C22⋊Q8—1782no—
462C22⋊Q8—1782no—
463C22⋊Q8—1781no—
464C22⋊Q8—1782no—
465C22⋊Q8—1782no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C22⋊Q8—1781no—
468C22⋊Q8—1782no—
469C22⋊Q8—1781no—
470C22⋊Q8—1781no—
471C22⋊Q8—1781no—
472C22⋊Q8—1781no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C22⋊Q8—1782no—
475C4×Q8—1781no—
476C4×Q8—1782no—
477C4×Q8—1781no—
478C4×D4—1782no—
479C4×D4—1782no—
480C4×D4—1781no—
481C4×D4—1781no—
482C4×D4—1781no—
483C4×D4—1781no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—1782no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—892no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—1782no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1782no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1782no—
504C2×C4⋊C4D35612yes—
505C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—892no—
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—892no—
510C2×C22⋊C4—1782no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
515C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
516C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—891no—
519#99—1784no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1782no—
525#95—1782no—
526#95—1781no—
527#95—1782no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1782no—
531#95—1782no—
532#95—1782no—
533C24—891no—
534C24C23×D8911yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—1782no—
539C2×Q8—1782no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—7121no—
543C2×Q8—7122no—
544C2×D4—892no—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—892no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—1782no—
561C22×C4—1782no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1782no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—7121no—
575C22×C4—7121no—
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4D4×D8911yescharacteristic
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4C2×D35612yes—
581C22×C4C2×D35612yes—
582C22×C4C2×D35611yescharacteristic
583C22×C4C2×D35611yescharacteristic
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—3561no—
590C4⋊C4—3561no—
591C4⋊C4—3561no—
592C4⋊C4—3561no—
593C4⋊C4—1784no—
594C4⋊C4—1782no—
595C4⋊C4—1782no—
596C4⋊C4—1782no—
597C4⋊C4—1782no—
598C4⋊C4—1782no—
599C4⋊C4—1782no—
600C4⋊C4—1782no—
601C4⋊C4—1782no—
602C4⋊C4—1782no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1782no—
608C4⋊C4—7122no—
609C4⋊C4—7121no—
610C4⋊C4—7121no—
611C4⋊C4—7122no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—1782no—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—1782no—
624C22⋊C4—1782no—
625C22⋊C4—1781no—
626C22⋊C4—1781no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—1781no—
629C22⋊C4—1781no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4Q8×D8912yescomplemented
632C42—81no—
633C42—1782no—
634C42—1782no—
635C42—1781no—
636C42—1781no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—892no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23C2×D4×D8911yescharacteristic
645C23C2×D4×D8911yescharacteristic
646C23C22×D35611yescharacteristic
647C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
648C23#41×D8911yescharacteristic
649C23#1566805911yescharacteristic
650C23#1566806011yescharacteristic
651Q8—42no—
652Q8—81no—
653Q8—3562no—
654Q8—7121no—
655Q8—7122no—
656Q8—7122no—
657D4—1782no—
658D4—1782no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—3562no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3562no—
688C2×C4—3562no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3562no—
692C2×C4—3562no—
693C2×C4—3562no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3562no—
696C2×C4—3562no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—7121no—
708C2×C4—7122no—
709C2×C4—7122no—
710C2×C4#1566798211yescharacteristic
711C2×C4#1566798211yescharacteristic
712C2×C4#1566798211yescharacteristic
713C2×C4#1566798211yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—3562no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—1782no—
728C22—7121no—
729C22C2×#1566798211yescharacteristic
730C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
731C22#1915217111yescharacteristic
732C22#1915225611yescharacteristic
733C22#1915226011yescharacteristic
734C22#1915226311yescharacteristic
735C22Q8×D35611yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—82no—
744C4—81no—
745C4—3561no—
746C4—3562no—
747C4—3562no—
748C4—3561no—
749C4—3562no—
750C4—1782no—
751C4—7122no—
752C4—7121no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—3562no—
760C2#2602361511yescharacteristic
761C2#2602965111yescharacteristic
762C2#2602965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1996C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D89C23
hypercenter#1996D89
hypocenterC89#24353
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026068C2semidirect
3. #26026067C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
6. #26021420C2semidirect
7. #26021237C2semidirect
11. C89×#1996C2semidirect
69. #15667996Q8semidirect
180. C22×Dic89C2×Q8semidirect
253. C22⋊C4×C89C2×Q8semidirect
389. #1996D89semidirect
393. C89#24353semidirect
631. C22⋊C4Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340482
#260260682
#260260672
#260229232
#260216062
#260214202
#260212372
#260206642
#260205342
#260202372
C89×#19962
#2435389