Finite Group Databasebeta

← #36591124

Subgroups — #36591124

Order 22784.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D89—24no—
23C2×D8×D89—24no—
24C2×D8×D89—24no—
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151792—24no—
34#19151790—24no—
35#19151730—24no—
36C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151506—21no—
46#19151506—21no—
47#19151501C2211yescharacteristic, complemented
48#19151501C2211yescharacteristic, complemented
49#19151500C2211yescharacteristic, complemented
50#19151474—21no—
51#19151474—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151453—21no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89D414yescomplemented
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712D414yescomplemented
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559D414yescomplemented
101D8×D89—232no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107#15668008—22no—
108#15668008—41no—
109#15667983—22no—
110#15667983—22no—
111#15667980—44no—
112#15667980—44no—
113C4×D356—22no—
114C4×D356—41no—
115#15667974—22no—
116#15667974—41no—
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D89—44no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133C4⋊#10623494—22no—
134#15667941—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—41no—
137#15667933—22no—
138#15667933—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667924—22no—
142#15667919—21no—
143#15667919D411yescharacteristic
144#15667919D411yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—41no—
155C2×D8×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158#127×C89—22no—
159#127×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#102×C89—22no—
165#102×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—81no—
179C23×D89—81no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210D4×D89—28no—
211D4×D89—28no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234C2×C4×D89#4112yes—
235D712—28no—
236#13083559—28no—
237#13083559—28no—
238#13083559—44no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494C2×D412yes—
245C8×D89—28no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—42no—
251C22⋊Dic89—42no—
252C22⋊Dic89—42no—
253C22⋊Dic89—42no—
254C22⋊Dic89—81no—
255#13083551—22no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551D814yescomplemented
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—81no—
288C2×D4×C89—81no—
289C2×D4×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295D8×C89—28no—
296D8×C89—44no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89C2×D412yes—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—42no—
306C22⋊C4×C89—81no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—48no—
340C22×D89—48no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—48no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89—84no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89#12112yes—
364C22×D89C2×D812yes—
365C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—84no—
379D4×C89—84no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89C2×D812yescomplemented
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D89—48no—
396C22⋊D89—48no—
397C22⋊D89—84no—
398C22⋊D89—84no—
399C22⋊D89—84no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89#12112yes—
414C2×Dic89C2×D812yescomplemented
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356#12014yescomplemented
423C4×D89—22no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—84no—
428C4×D89—84no—
429C8×C89—22no—
430C8×C89—41no—
431#10623494—22no—
432#10623494—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89C2×#12111yescharacteristic
455C22×C89D4211yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89C22×D811yescharacteristic
458C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C89#57611yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C2×D89—22no—
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—24no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—816no—
478C2×D89—816no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89#45914yescomplemented
484C4×C89—22no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89C2×#12011yescharacteristic
488C4×C89#53411yescharacteristic
489C4×C89#54611yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491Dic89—22no—
492Dic89—22no—
493Dic89—41no—
494Dic89—81no—
495Dic89—81no—
496#24354—891nomaximal, Sylow
497C2×C89—82no—
498C2×C89—82no—
499C2×C89—161no—
500C2×C89#241011yescharacteristic
501C2×C89C2×#45911yescharacteristic
502C2×C89#304111yescharacteristic
503C2×C89#326411yescharacteristic
504C2×C89#326411yescharacteristic
505C2×C89D4×D811yescharacteristic
506C2×C89D4×D811yescharacteristic
507D89—24no—
508D89—44no—
509D89—82no—
510C23×D8—891no—
511C2×#459—891no—
512C2×#459—891no—
513C2×#447—891no—
514#2433—891no—
515D4×C22⋊C4—891no—
516#2054—891no—
517#2054—891no—
518#2011—891no—
519#2011D8911yescharacteristic, complemented
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1879—891no—
523#1850—891no—
524#1786—891no—
525C89#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—891no—
527C23×D4—891no—
528C22×D8—891no—
529C22×D8—891no—
530C22×D8—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—1784no—
533C22×D8—1784no—
534C22×D8—1784no—
535C22×D8C2×D8911yescharacteristic
536C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C23×C8—891no—
538C2×#127—891no—
539C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
540C2×#121—891no—
541C2×#120—1781no—
542C2×#120—1781no—
543C2×C4×D4—891no—
544C2×C4×D4—891no—
545C22×C22⋊C4—1781no—
546#459—1784no—
547#459—1784no—
548#447—1784no—
549C2×C4⋊C8—891no—
550C2×C4⋊C8—891no—
551C2×#102—891no—
552C2×#102—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—891no—
560#392—1781no—
561#392—1781no—
562#390—891no—
563#390—891no—
564#390—891no—
565#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#386—1781no—
567#386—1781no—
568#380—891no—
569#379—1781no—
570C4×C22⋊C4—891no—
571#340—891no—
572#340—891no—
573#336—891no—
574#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C25—1781no—
576C25—1781no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—894no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—3561no—
584C22×D4—3561no—
585C22×D4—3561no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1782no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4C22×D8911yescharacteristic
599C22×D4C22×D8911yescharacteristic
600C22×D4C22×D8911yescharacteristic
601C23×C4—891no—
602C23×C4—1781no—
603C23×C4—1781no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—894no—
611C2×D8—894no—
612C2×D8—1782no—
613C2×D8—1782no—
614C2×D8—1782no—
615C2×D8—17832no—
616C2×D8—1782no—
617C2×D8—1782no—
618C2×D8—1782no—
619C2×D8—1782no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C22×C8—891no—
624C22×C8—891no—
625C22×C8—1782no—
626C22×C8—1782no—
627C22×C8—1782no—
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22×C8C22×D8911yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—3561no—
633#127—1782no—
634#121—1782no—
635#121—1782no—
636#120—3564no—
637#120—3564no—
638C4×D4—3561no—
639C4×D4—3561no—
640C4×D4—1782no—
641C4×D4—1782no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—3564no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C42—891no—
661C2×C42C22×D8911yescharacteristic
662C4⋊C8—1782no—
663C4⋊C8—1782no—
664#102—22no—
665#102—41no—
666#102—3561no—
667#102—1782no—
668#102—1782no—
669#102—1782no—
670#102—1782no—
671#102—1782no—
672C22⋊C8—1782no—
673#95—891no—
674#95—891no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—891no—
680C24—3562no—
681C24—3562no—
682C24—3562no—
683C24—3562no—
684C24—3562no—
685C24—3562no—
686C24—3562no—
687C24—3562no—
688C24—3562no—
689C24—1784no—
690C24—1781no—
691C24—1781no—
692C24—7121no—
693C24—7121no—
694C24—7121no—
695C24—7121no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—892no—
720C2×D4—892no—
721C2×D4—892no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—1784no—
741C2×D4—1788no—
742C2×D4—1788no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4D4×D8912yes—
754C2×D4D4×D8912yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—892no—
759C22×C4—892no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—3562no—
762C22×C4—3562no—
763C22×C4—3562no—
764C22×C4—3562no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—7121no—
772C22×C4—7121no—
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—3564no—
779D8—1788no—
780D8—1788no—
781D8—1788no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—892no—
788C2×C8—1788no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8D4×D8912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—894no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—3562no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—892no—
841C23—892no—
842C23—892no—
843C23—3568no—
844C23—3568no—
845C23—3568no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—1782no—
857C23—1782no—
858C23—1782no—
859C23—1782no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7124no—
865C23—7124no—
866C23—7124no—
867C23—7124no—
868C23—7124no—
869C23—7124no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23C2×D4×D8911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—894no—
891D4—3568no—
892D4—3568no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—7124no—
901D4—7124no—
902D4—7124no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—892no—
912C2×C4—892no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—7124no—
931C2×C4—7124no—
932C2×C4D8×D8912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
936C2×C4#41×D8911yescharacteristic
937C2×C4#1566805711yescharacteristic
938C2×C4#1566805711yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—3561no—
942C8—1782no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—894no—
965C22—3562no—
966C22—3562no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—1784no—
975C22—1782no—
976C22—1782no—
977C22—1782no—
978C22—1782no—
979C22—1782no—
980C22—1782no—
981C22—71216no—
982C22—71216no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#121×D8911yescharacteristic
988C22#1915223011yescharacteristic
989C22#1915223311yescharacteristic
990C22C2×D8×D8911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
992C22#1915239911yescharacteristic
993C22#1915240211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—3561no—
998C4—1782no—
999C4—1782no—
1000C4—7121no—
1001C4—7121no—
1002C4#120×D8911yescharacteristic
1003C4#1915215811yescharacteristic
1004C4#1915223711yescharacteristic
1005C4#1915224511yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—3564no—
1010C2—1784no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602361911yescharacteristic
1013C2#459×D8911yescharacteristic
1014C2#2602975011yescharacteristic
1015C2#2603173011yescharacteristic
1016C2#2603173111yescharacteristic
1017C2#2603192211yescharacteristic
1018C2#2603192711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#24354
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19151792C2semidirect
3. C2×#19151790C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. #26023886C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021560C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020597C2semidirect
13. #26020431C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
21. C22×#13083559C22semidirect
26. C2×#15668008C22semidirect
30. C2×C4×D356C22semidirect
31. C2×#15667974C22semidirect
36. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
37. C2×#15667941C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
47. #19151501C22semidirect
48. #19151501C22semidirect
49. #19151500C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C22×D8×C89C22semidirect
60. C2×#127×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. #390×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
85. C2×D4×D89D4semidirect
91. C2×D712D4semidirect
100. C2×#13083559D4semidirect
261. #13083551D8semidirect
388. C2×C4×C89C2×D8semidirect
414. C2×Dic89C2×D8semidirect
422. D356#120semidirect
483. C2×D89#459semidirect
519. #2011D89semidirect
525. C89#24354semidirect
536. C22×D8C2×D89semidirect
539. C2×#127C2×D89semidirect
557. C2×#102C2×D89semidirect
558. C2×#102C2×D89semidirect
565. #390C2×D89semidirect
574. #336C2×D89semidirect
932. C2×C4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191517922
C2×#191517902
C2×#191517302
#260238862
#260230732
#260215622
#260215602
#260213212
#260206772
#260205992
#260205972
#260204312
#260201812
C89×#20112
#2435489