Finite Group Databasebeta

← #36591126

Subgroups — #36591126

Order 22784.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D89—24no—
24C2×D8×D89—24no—
25C2×D8×D89—24no—
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D89—21no—
35#19151794—24no—
36#19151792—24no—
37#19151733—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151507—21no—
47#19151507—21no—
48#19151501C2211yescharacteristic, complemented
49#19151499C2211yescharacteristic, complemented
50#19151474—21no—
51#19151474—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151453—21no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89D414yescomplemented
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C2×D712—22no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712D414yescomplemented
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—22no—
101C2×#13083559—22no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—41no—
105C2×#13083559—41no—
106C2×#13083559D414yescomplemented
107D8×D89—232no—
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C2×C8×D89—22no—
111C2×C8×D89—22no—
112C2×C8×D89—22no—
113#15668009—22no—
114#15668009—41no—
115#15668008—22no—
116#15668008—41no—
117#15667987—22no—
118#15667987—22no—
119#15667982—44no—
120#15667982—44no—
121C4×D356—22no—
122C4×D356—41no—
123#15667974—22no—
124#15667974—41no—
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—44no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667941—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667933—41no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—41no—
145#15667924—22no—
146#15667919—21no—
147#15667919D411yescharacteristic
148#15667919D411yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—22no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—81no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89C2×D411yescharacteristic
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223D4×D89—28no—
224D4×D89—28no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—44no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—81no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89C2×D412yes—
246C2×C4×D89#4112yes—
247D712—28no—
248D712—44no—
249#13083559—28no—
250#13083559—28no—
251#13083559—44no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D412yes—
258C8×D89—28no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—42no—
262C22⋊Dic89—81no—
263#13083551—22no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269#13083551—42no—
270#13083551D814yescomplemented
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C24×C89—21no—
274C24×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C2×D4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292D8×C89—28no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—42no—
304C22⋊C4×C89—42no—
305C22⋊C4×C89—42no—
306C22⋊C4×C89—81no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—48no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89—84no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89#12112yes—
364C22×D89C2×D812yes—
365C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89C2×D812yescomplemented
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D89—48no—
393C22⋊D89—48no—
394C22⋊D89—84no—
395C22⋊D89—84no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89#12112yes—
407C2×Dic89C2×D812yescomplemented
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—22no—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419D356—84no—
420D356—84no—
421D356—84no—
422D356#12014yescomplemented
423C4×D89—22no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—84no—
428C4×D89—84no—
429C8×C89—22no—
430C8×C89—41no—
431#10623494—22no—
432#10623494—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12111yescharacteristic
448C22×C89D4211yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89C22×D811yescharacteristic
451C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C89#57611yescharacteristic
453C22×C89#57611yescharacteristic
454C2×D89—22no—
455C2×D89—22no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—24no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—816no—
471C2×D89—816no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89#45914yescomplemented
484C4×C89—22no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89C2×#12011yescharacteristic
489C4×C89#53411yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492Dic89—22no—
493Dic89—22no—
494Dic89—41no—
495Dic89—81no—
496#24354—891nomaximal, Sylow
497C2×C89—82no—
498C2×C89—82no—
499C2×C89#241011yescharacteristic
500C2×C89C2×#45911yescharacteristic
501C2×C89#304111yescharacteristic
502C2×C89#326411yescharacteristic
503C2×C89#326411yescharacteristic
504C2×C89D4×D811yescharacteristic
505C2×C89D4×D811yescharacteristic
506D89—24no—
507D89—44no—
508D89—82no—
509D89—161no—
510C23×D8—891no—
511C2×#459—891no—
512C2×#459—891no—
513C2×#447—891no—
514#2433—891no—
515D4×C22⋊C4—891no—
516#2054—891no—
517#2054D8911yescharacteristic, complemented
518#2011—891no—
519#2011—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1879—891no—
523#1850—891no—
524#1786—891no—
525C89#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—891no—
527C23×D4—891no—
528C22×D8—891no—
529C22×D8—891no—
530C22×D8—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C22×D8—1784no—
534C22×D8—1784no—
535C22×D8—1784no—
536C22×D8C2×D8911yescharacteristic
537C23×C8—891no—
538C2×#127—891no—
539C2×#127—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#120—1781no—
542C2×#120—1781no—
543C2×C4×D4—891no—
544C2×C4×D4—891no—
545C22×C22⋊C4—1781no—
546#459—1784no—
547#459—1784no—
548#447—1784no—
549C2×C4⋊C8—891no—
550C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—891no—
552C2×#102—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—891no—
560#392—1781no—
561#392—1781no—
562#390—891no—
563#390—891no—
564#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#386—1781no—
567#386—1781no—
568#380—891no—
569#379—1781no—
570C4×C22⋊C4—891no—
571#340—891no—
572#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#336—891no—
574#336—891no—
575C25—1781no—
576C25—1781no—
577C22×D4—894no—
578C22×D4—891no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—3561no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—3561no—
584C22×D4—3561no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1782no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1782no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4C22×D8911yescharacteristic
600C22×D4C22×D8911yescharacteristic
601C23×C4—891no—
602C23×C4—1781no—
603C23×C4—1781no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—894no—
608C2×D8—894no—
609C2×D8—3561no—
610C2×D8—3561no—
611C2×D8—1782no—
612C2×D8—1782no—
613C2×D8—1782no—
614C2×D8—1782no—
615C2×D8—1782no—
616C2×D8—1782no—
617C2×D8—17832no—
618C2×D8—1782no—
619C2×D8—1782no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C22×C8—891no—
624C22×C8—891no—
625C22×C8—1782no—
626C22×C8—1782no—
627C22×C8—1782no—
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22×C8C22×D8911yescharacteristic
630#127—3561no—
631#127—3561no—
632#127—1782no—
633#127—1782no—
634#121—1782no—
635#121—1782no—
636#120—3564no—
637#120—3564no—
638C4×D4—3561no—
639C4×D4—3561no—
640C4×D4—1782no—
641C4×D4—1782no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—3564no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C42—891no—
661C2×C42C22×D8911yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1782no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—3561no—
667#102—3561no—
668#102—1782no—
669#102—1782no—
670#102—1782no—
671#102—1782no—
672C22⋊C8—1782no—
673#95—891no—
674#95—891no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—891no—
679C24—3562no—
680C24—3562no—
681C24—3562no—
682C24—3562no—
683C24—3562no—
684C24—3562no—
685C24—3562no—
686C24—3562no—
687C24—3562no—
688C24—1784no—
689C24—1781no—
690C24—1781no—
691C24—1781no—
692C24—7121no—
693C24—7121no—
694C24—7121no—
695C24—7121no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—892no—
707C2×D4—892no—
708C2×D4—892no—
709C2×D4—892no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3564no—
719C2×D4—3564no—
720C2×D4—3564no—
721C2×D4—3564no—
722C2×D4—3564no—
723C2×D4—3564no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—1784no—
733C2×D4—1788no—
734C2×D4—1788no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4D4×D8912yes—
754C2×D4D4×D8912yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—892no—
760C22×C4—892no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—3562no—
763C22×C4—3562no—
764C22×C4—3562no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—7121no—
772C22×C4—7121no—
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—3564no—
778D8—3564no—
779D8—1788no—
780D8—1788no—
781D8—1788no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—892no—
788C2×C8—1788no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8D4×D8912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—894no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—3562no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—892no—
834C23—892no—
835C23—892no—
836C23—3568no—
837C23—3568no—
838C23—3568no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—1782no—
857C23—1782no—
858C23—1782no—
859C23—1782no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7124no—
865C23—7124no—
866C23—7124no—
867C23—7124no—
868C23—7124no—
869C23—7124no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23C2×D4×D8911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—894no—
885D4—3568no—
886D4—3568no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—1782no—
894D4—1782no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—7124no—
899D4—7124no—
900D4—7124no—
901D4—7124no—
902D4—7124no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—892no—
915C2×C4—892no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—7124no—
931C2×C4—7124no—
932C2×C4D8×D8912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
936C2×C4#41×D8911yescharacteristic
937C2×C4#1566805811yescharacteristic
938C2×C4#1566805811yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—3561no—
942C8—1782no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—894no—
958C22—3562no—
959C22—3562no—
960C22—3562no—
961C22—3562no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—3562no—
965C22—3562no—
966C22—3562no—
967C22—1784no—
968C22—1782no—
969C22—1782no—
970C22—1782no—
971C22—1782no—
972C22—1782no—
973C22—1782no—
974C22—71216no—
975C22—71216no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22—7121no—
980C22—7121no—
981C22—7121no—
982C22—7121no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#121×D8911yescharacteristic
988C22#1915223211yescharacteristic
989C22#1915223211yescharacteristic
990C22C2×D8×D8911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
992C22#1915240011yescharacteristic
993C22#1915240211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3561no—
999C4—1782no—
1000C4—1782no—
1001C4—7121no—
1002C4#120×D8911yescharacteristic
1003C4#1915215911yescharacteristic
1004C4#1915224011yescharacteristic
1005C4#1915224111yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—3564no—
1009C2—14241no—
1010C2—1784no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602362111yescharacteristic
1013C2#459×D8911yescharacteristic
1014C2#2602975311yescharacteristic
1015C2#2603173811yescharacteristic
1016C2#2603173911yescharacteristic
1017C2#2603192411yescharacteristic
1018C2#2603192611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#24354
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19151794C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. #26023888C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021322C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020603C2semidirect
12. #26020601C2semidirect
13. #26020428C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
19. C22×D712C22semidirect
22. C22×#13083559C22semidirect
27. C2×#15668009C22semidirect
28. C2×#15668008C22semidirect
32. C2×C4×D356C22semidirect
33. C2×#15667974C22semidirect
38. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
48. #19151501C22semidirect
49. #19151499C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. #390×C89C22semidirect
63. #390×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
88. C2×D4×D89D4semidirect
97. C2×D712D4semidirect
106. C2×#13083559D4semidirect
270. #13083551D8semidirect
385. C2×C4×C89C2×D8semidirect
407. C2×Dic89C2×D8semidirect
422. D356#120semidirect
483. C2×D89#459semidirect
517. #2054D89semidirect
525. C89#24354semidirect
550. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
557. C2×#102C2×D89semidirect
558. C2×#102C2×D89semidirect
564. #390C2×D89semidirect
565. #390C2×D89semidirect
572. #340C2×D89semidirect
932. C2×C4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191517942
C2×#191517922
C2×#191517332
#260238882
#260230732
#260215612
#260213222
#260213212
#260206792
#260206032
#260206012
#260204282
#260201812
C89×#20542
#2435489