Finite Group Databasebeta

← #36591128

Subgroups — #36591128

Order 22784.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D89—24no—
23C2×D8×D89—24no—
24C2×D8×D89—24no—
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#13083551—21no—
32#19151791—24no—
33#19151730—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151506—21no—
43#19151506—21no—
44#19151501C2211yescharacteristic, complemented
45#19151500C2211yescharacteristic, complemented
46#19151500C2211yescharacteristic, complemented
47#19151499C2211yescharacteristic, complemented
48#19151477—21no—
49#19151475—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151453—21no—
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#459×C89—24no—
62C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89D414yescomplemented
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×D712—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—41no—
98C2×#13083559—41no—
99C2×#13083559D414yescomplemented
100D8×D89—232no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106#15668008—22no—
107#15668008—41no—
108#15667983—22no—
109#15667983—22no—
110#15667980—44no—
111#15667980—44no—
112D4×Dic89—22no—
113D4×Dic89—41no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—44no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667941—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934—22no—
134#15667933—22no—
135#15667933—22no—
136#15667933—41no—
137#15667932—41no—
138#15667924—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919D411yescharacteristic
141#15667919D411yescharacteristic
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C2×D8×C89—22no—
149C2×D8×C89—22no—
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89D414yescomplemented
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#127×C89—22no—
157#127×C89—41no—
158C4×D4×C89—22no—
159C4×D4×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—81no—
179C23×D89—81no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210D4×D89—28no—
211D4×D89—28no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89—42no—
222C22×Dic89—81no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231C2×C4×D89#4112yes—
232D712—28no—
233#13083559—28no—
234#13083559—28no—
235#13083559—44no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C2×D412yes—
242C8×D89—28no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—42no—
248C22⋊Dic89—42no—
249C22⋊Dic89—42no—
250C22⋊Dic89—42no—
251#13083551—22no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—81no—
258#13083551—81no—
259#13083551D814yescomplemented
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89—21no—
264C24×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—81no—
284C2×D4×C89—81no—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C2×D4×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89C2×D412yes—
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—42no—
291C22×C4×C89—42no—
292C22×C4×C89—81no—
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296D8×C89—28no—
297D8×C89—44no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89C2×D412yes—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—42no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—48no—
338C22×D89—48no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—48no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89—84no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89#12112yes—
364C22×D89C2×D812yes—
365C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—84no—
378D4×C89—84no—
379D4×C89#12014yescomplemented
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—84no—
389C2×C4×C89C2×D812yescomplemented
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D89—48no—
397C22⋊D89—48no—
398C22⋊D89—84no—
399C22⋊D89—84no—
400C22⋊D89—84no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—84no—
415C2×Dic89#12112yes—
416C2×Dic89C2×D812yescomplemented
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C8×C89—22no—
430C8×C89—41no—
431#10623494—22no—
432#10623494—41no—
433C22×C89—24no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89C2×#12111yescharacteristic
455C22×C89D4211yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89C22×D811yescharacteristic
458C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C89#57611yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C2×D89—22no—
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—816no—
474C2×D89—816no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89#45914yescomplemented
484C4×C89—22no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89C2×#12011yescharacteristic
488C4×C89#53411yescharacteristic
489C4×C89#54611yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491Dic89—22no—
492Dic89—22no—
493Dic89—41no—
494Dic89—81no—
495Dic89—81no—
496#24354—891nomaximal, Sylow
497C2×C89—44no—
498C2×C89—82no—
499C2×C89—161no—
500C2×C89#241011yescharacteristic
501C2×C89C2×#45911yescharacteristic
502C2×C89#304111yescharacteristic
503C2×C89#326411yescharacteristic
504C2×C89#326411yescharacteristic
505C2×C89D4×D811yescharacteristic
506C2×C89D4×D811yescharacteristic
507D89—24no—
508D89—82no—
509D89—82no—
510C23×D8—891no—
511C2×#459—891no—
512C2×#459D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#447—891no—
514#2433—891no—
515D4×C22⋊C4—891no—
516#2054—891no—
517#2054—891no—
518#2011—891no—
519#2011—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1879—891no—
523#1850—891no—
524#1786—891no—
525C89#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—891no—
527C23×D4—891no—
528C22×D8—891no—
529C22×D8—891no—
530C22×D8—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—1784no—
533C22×D8—1784no—
534C22×D8—1784no—
535C22×D8C2×D8911yescharacteristic
536C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C23×C8—891no—
538C2×#127—891no—
539C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
540C2×#121—891no—
541C2×#120—1781no—
542C2×#120—1781no—
543C2×C4×D4—891no—
544C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C22×C22⋊C4—1781no—
546#459—24no—
547#459—1784no—
548#447—1784no—
549C2×C4⋊C8—891no—
550C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—891no—
552C2×#102—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—891no—
560#392—1781no—
561#392—1781no—
562#390—891no—
563#390—891no—
564#390—891no—
565#390—891no—
566#386—1781no—
567#386—1781no—
568#380—891no—
569#379—1781no—
570C4×C22⋊C4—891no—
571#340—891no—
572#340—891no—
573#336—891no—
574#336—891no—
575C25—1781no—
576C25—1781no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—894no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—3561no—
584C22×D4—3561no—
585C22×D4—3561no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1782no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4C22×D8911yescharacteristic
599C22×D4C22×D8911yescharacteristic
600C22×D4C22×D8911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—891no—
603C23×C4—1781no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—894no—
610C2×D8—3561no—
611C2×D8—3561no—
612C2×D8—1782no—
613C2×D8—1782no—
614C2×D8—1782no—
615C2×D8—17832no—
616C2×D8—1782no—
617C2×D8—1782no—
618C2×D8—1782no—
619C2×D8—1782no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
623C22×C8—891no—
624C22×C8—891no—
625C22×C8—1782no—
626C22×C8—1782no—
627C22×C8—1782no—
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22×C8C22×D8911yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—3561no—
633#127—1782no—
634#121—1782no—
635#121—1782no—
636#120—3564no—
637#120—3564no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—3561no—
641C4×D4—1782no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—3564no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C42—891no—
661C2×C42C22×D8911yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1782no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—3561no—
667#102—3561no—
668#102—1782no—
669#102—1782no—
670#102—1782no—
671#102—1782no—
672C22⋊C8—1782no—
673#95—891no—
674#95—891no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—891no—
680C24—3562no—
681C24—3562no—
682C24—3562no—
683C24—3562no—
684C24—3562no—
685C24—3562no—
686C24—3562no—
687C24—3562no—
688C24—3562no—
689C24—1784no—
690C24—1781no—
691C24—1781no—
692C24—7121no—
693C24—7121no—
694C24—7121no—
695C24—7121no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—892no—
717C2×D4—892no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3564no—
724C2×D4—3564no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—3564no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1788no—
738C2×D4—1788no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4D4×D8912yes—
752C2×D4D4×D8912yes—
753C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
754C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—892no—
762C22×C4—892no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—3562no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—7121no—
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—3564no—
779D8—1788no—
780D8—1788no—
781D8—1788no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—892no—
788C2×C8—1788no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—894no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—3562no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—7121no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—892no—
841C23—892no—
842C23—892no—
843C23—3568no—
844C23—3568no—
845C23—3568no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—1782no—
859C23—1782no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7124no—
865C23—7124no—
866C23—7124no—
867C23—7124no—
868C23—7124no—
869C23—7124no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23C2×D4×D8911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—3568no—
890D4—3568no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—7124no—
900D4—7124no—
901D4—7124no—
902D4#1566798014yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—892no—
913C2×C4—892no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—7124no—
932C2×C4D8×D8912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
936C2×C4#41×D8911yescharacteristic
937C2×C4#1566805711yescharacteristic
938C2×C4#1566805811yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—3561no—
942C8—1782no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—894no—
965C22—3562no—
966C22—3562no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—3562no—
971C22—1782no—
972C22—1782no—
973C22—1782no—
974C22—1782no—
975C22—1782no—
976C22—1782no—
977C22—71216no—
978C22—71216no—
979C22—7121no—
980C22—7121no—
981C22—7121no—
982C22—7121no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#121×D8911yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
989C22#1915223211yescharacteristic
990C22C2×D8×D8911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
992C22#1915239911yescharacteristic
993C22#1915240211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—3561no—
998C4—1782no—
999C4—1782no—
1000C4—7121no—
1001C4—7121no—
1002C4C2×#1566798011yescharacteristic
1003C4#1915215611yescharacteristic
1004C4#1915223611yescharacteristic
1005C4#1915223711yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—1784no—
1010C2—7122no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602362311yescharacteristic
1013C2#459×D8911yescharacteristic
1014C2#2602975011yescharacteristic
1015C2#2603172611yescharacteristic
1016C2#2603172711yescharacteristic
1017C2D8×C22⋊D8911yescharacteristic
1018C2#2603192411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#459×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#459D89
hypocenterC89#24354
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19151791C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. #26023886C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021563C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021323C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020428C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#459×C89C2semidirect
21. C22×#13083559C22semidirect
26. C2×#15668008C22semidirect
30. C2×D4×Dic89C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
44. #19151501C22semidirect
45. #19151500C22semidirect
46. #19151500C22semidirect
47. #19151499C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C22×D8×C89C22semidirect
59. C2×#127×C89C22semidirect
60. C2×C4×D4×C89C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
85. C2×D4×D89D4semidirect
99. C2×#13083559D4semidirect
153. C2×D8×C89D4semidirect
259. #13083551D8semidirect
379. D4×C89#120semidirect
389. C2×C4×C89C2×D8semidirect
416. C2×Dic89C2×D8semidirect
483. C2×D89#459semidirect
512. C2×#459D89semidirect
525. C89#24354semidirect
536. C22×D8C2×D89semidirect
539. C2×#127C2×D89semidirect
544. C2×C4×D4C2×D89semidirect
550. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
557. C2×#102C2×D89semidirect
558. C2×#102C2×D89semidirect
622. C2×D8C22⋊D89semidirect
902. D4#15667980semidirect
932. C2×C4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191517912
C2×#191517302
#260238862
D4×#130835512
#260215632
#260215612
#260213242
#260213232
#260206772
#260206022
#260206002
#260204282
#260201812
C2×#459×C892
#2435489