Finite Group Databasebeta

← #36591130

Subgroups — #36591130

Order 22784.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D89—24no—
24C2×D8×D89—24no—
25C2×D8×D89—24no—
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#13083551—21no—
34#19151793—24no—
35#19151791—24no—
36#19151733—24no—
37C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151507—21no—
47#19151507—21no—
48#19151500C2211yescharacteristic, complemented
49#19151499C2211yescharacteristic, complemented
50#19151499C2211yescharacteristic, complemented
51#19151477—21no—
52#19151475—21no—
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151453—21no—
55C4×#13083551C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89D414yescomplemented
89C23×Dic89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×D712—22no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—41no—
96C2×D712—41no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—22no—
101C2×#13083559—22no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559D414yescomplemented
106D8×D89—232no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109C2×C8×D89—22no—
110C2×C8×D89—22no—
111C2×C8×D89—22no—
112#15668009—22no—
113#15668009—41no—
114#15668008—22no—
115#15668008—41no—
116#15667987—22no—
117#15667987—22no—
118#15667982—44no—
119#15667982—44no—
120D4×Dic89—22no—
121D4×Dic89—41no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—44no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136C4⋊#10623494—22no—
137#15667941—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—41no—
140#15667933—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667924—22no—
145#15667919—21no—
146#15667919D411yescharacteristic
147#15667919D411yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89D414yescomplemented
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#102×C89—22no—
165#102×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—81no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89C2×D411yescharacteristic
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223D4×D89—28no—
224D4×D89—28no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—44no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—81no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89C2×D412yes—
243C2×C4×D89#4112yes—
244D712—28no—
245D712—44no—
246#13083559—28no—
247#13083559—28no—
248#13083559—44no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494C2×D412yes—
255C8×D89—28no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—42no—
259#13083551—22no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263#13083551—42no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—81no—
267#13083551—81no—
268#13083551D814yescomplemented
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C2×D412yes—
282C2×D4×C89C2×D412yes—
283C2×D4×C89C2×D412yes—
284C2×D4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—42no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89—81no—
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293D8×C89—28no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89C2×D412yes—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—42no—
305C22⋊C4×C89—42no—
306C22⋊C4×C89—42no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—48no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89—84no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89#12112yes—
364C22×D89C2×D812yes—
365C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89#12014yescomplemented
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—84no—
386C2×C4×C89C2×D812yescomplemented
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D89—48no—
394C22⋊D89—48no—
395C22⋊D89—84no—
396C22⋊D89—84no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—84no—
408C2×Dic89#12112yes—
409C2×Dic89C2×D812yescomplemented
410D356—22no—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—84no—
423D356—84no—
424D356—84no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C8×C89—22no—
430C8×C89—41no—
431#10623494—22no—
432#10623494—41no—
433C22×C89—24no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12111yescharacteristic
448C22×C89D4211yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89C22×D811yescharacteristic
451C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C89#57611yescharacteristic
453C22×C89#57611yescharacteristic
454C2×D89—22no—
455C2×D89—22no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—816no—
467C2×D89—816no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89#45914yescomplemented
484C4×C89—22no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89C2×#12011yescharacteristic
489C4×C89#53411yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492Dic89—22no—
493Dic89—22no—
494Dic89—41no—
495Dic89—81no—
496#24354—891nomaximal, Sylow
497C2×C89—44no—
498C2×C89—82no—
499C2×C89#241011yescharacteristic
500C2×C89C2×#45911yescharacteristic
501C2×C89#304111yescharacteristic
502C2×C89#326411yescharacteristic
503C2×C89#326411yescharacteristic
504C2×C89D4×D811yescharacteristic
505C2×C89D4×D811yescharacteristic
506D89—24no—
507D89—82no—
508D89—82no—
509D89—161no—
510C23×D8—891no—
511C2×#459—891no—
512C2×#459—891no—
513C2×#447—891no—
514#2433—891no—
515D4×C22⋊C4—891no—
516#2054—891no—
517#2054—891no—
518#2011—891no—
519#2011—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1879D8911yescharacteristic, complemented
523#1850—891no—
524#1786—891no—
525C89#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—891no—
527C23×D4—891no—
528C22×D8—891no—
529C22×D8—891no—
530C22×D8—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C22×D8—1784no—
534C22×D8—1784no—
535C22×D8—1784no—
536C22×D8C2×D8911yescharacteristic
537C23×C8—891no—
538C2×#127—891no—
539C2×#127—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#120—1781no—
542C2×#120—1781no—
543C2×C4×D4—891no—
544C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C22×C22⋊C4—1781no—
546#459—1784no—
547#459—1784no—
548#447—1784no—
549C2×C4⋊C8—891no—
550C2×C4⋊C8—891no—
551C2×#102—891no—
552C2×#102—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—891no—
560#392—1781no—
561#392—1781no—
562#390—891no—
563#390—891no—
564#390—891no—
565#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#386—1781no—
567#386—1781no—
568#380—891no—
569#379—1781no—
570C4×C22⋊C4—891no—
571#340—891no—
572#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#336—891no—
574#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C25—1781no—
576C25—1781no—
577C22×D4—894no—
578C22×D4—891no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—3561no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—3561no—
584C22×D4—3561no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1782no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1782no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4C22×D8911yescharacteristic
600C22×D4C22×D8911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—891no—
603C23×C4—1781no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—894no—
607C2×D8—3561no—
608C2×D8—3561no—
609C2×D8—1782no—
610C2×D8—1782no—
611C2×D8—1782no—
612C2×D8—1782no—
613C2×D8—17832no—
614C2×D8—1782no—
615C2×D8—1782no—
616C2×D8—1782no—
617C2×D8—1782no—
618C2×D8—1782no—
619C2×D8—1782no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8D35614yescomplemented
623C22×C8—891no—
624C22×C8—891no—
625C22×C8—1782no—
626C22×C8—1782no—
627C22×C8—1782no—
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22×C8C22×D8911yescharacteristic
630#127—3561no—
631#127—3561no—
632#127—1782no—
633#127—1782no—
634#121—1782no—
635#121—1782no—
636#120—3564no—
637#120—3564no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—3561no—
641C4×D4—1782no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—3564no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C42—891no—
661C2×C42C22×D8911yescharacteristic
662C4⋊C8—1782no—
663C4⋊C8—1782no—
664#102—22no—
665#102—41no—
666#102—3561no—
667#102—1782no—
668#102—1782no—
669#102—1782no—
670#102—1782no—
671#102—1782no—
672C22⋊C8—1782no—
673#95—891no—
674#95—891no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—891no—
679C24—3562no—
680C24—3562no—
681C24—3562no—
682C24—3562no—
683C24—3562no—
684C24—3562no—
685C24—3562no—
686C24—3562no—
687C24—3562no—
688C24—1784no—
689C24—1781no—
690C24—1781no—
691C24—1781no—
692C24—7121no—
693C24—7121no—
694C24—7121no—
695C24—7121no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—892no—
705C2×D4—892no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3564no—
718C2×D4—3564no—
719C2×D4—3564no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—1784no—
729C2×D4—1788no—
730C2×D4—1788no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4D4×D8912yes—
752C2×D4D4×D8912yes—
753C2×D4C2×D35612yes—
754C2×D4C2×D35612yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—892no—
763C22×C4—892no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—7121no—
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—3564no—
778D8—3564no—
779D8—1788no—
780D8—1788no—
781D8—1788no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—892no—
788C2×C8—1788no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8C2×D35612yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—894no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—3562no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—7121no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—892no—
834C23—892no—
835C23—892no—
836C23—3568no—
837C23—3568no—
838C23—3568no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—1782no—
859C23—1782no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7124no—
865C23—7124no—
866C23—7124no—
867C23—7124no—
868C23—7124no—
869C23—7124no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23C2×D4×D8911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3568no—
884D4—3568no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—1782no—
894D4—1782no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—7124no—
898D4—7124no—
899D4—7124no—
900D4—7124no—
901D4—7124no—
902D4#1566798214yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—892no—
916C2×C4—892no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—7124no—
932C2×C4D8×D8912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×D35611yescharacteristic
936C2×C4#41×D8911yescharacteristic
937C2×C4#1566805711yescharacteristic
938C2×C4#1566805811yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—3561no—
942C8—1782no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—894no—
958C22—3562no—
959C22—3562no—
960C22—3562no—
961C22—3562no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—1782no—
965C22—1782no—
966C22—1782no—
967C22—1782no—
968C22—1782no—
969C22—1782no—
970C22—71216no—
971C22—71216no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22—7121no—
980C22—7121no—
981C22—7121no—
982C22—7121no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#121×D8911yescharacteristic
988C22#1915223011yescharacteristic
989C22D4×D35611yescharacteristic
990C22C2×D8×D8911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
992C22#1915240011yescharacteristic
993C22#1915240211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3561no—
999C4—1782no—
1000C4—1782no—
1001C4—7121no—
1002C4C2×#1566798211yescharacteristic
1003C4#1915215611yescharacteristic
1004C4#1915224011yescharacteristic
1005C4#1915224311yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—14241no—
1009C2—1784no—
1010C2—7122no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602362511yescharacteristic
1013C2#459×D8911yescharacteristic
1014C2#2602975311yescharacteristic
1015C2#2603173411yescharacteristic
1016C2#2603173511yescharacteristic
1017C2#2603192211yescharacteristic
1018C2D8×D35611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24354
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19151793C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. #26023888C2semidirect
6. D4×#13083551C2semidirect
7. #26021564C2semidirect
8. #26021562C2semidirect
9. #26021325C2semidirect
10. #26021324C2semidirect
11. #26020679C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020431C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
19. C22×D712C22semidirect
22. C22×#13083559C22semidirect
27. C2×#15668009C22semidirect
28. C2×#15668008C22semidirect
32. C2×D4×Dic89C22semidirect
37. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
38. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
48. #19151500C22semidirect
49. #19151499C22semidirect
50. #19151499C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×C4×D4×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. #390×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
88. C2×D4×D89D4semidirect
105. C2×#13083559D4semidirect
153. C2×D8×C89D4semidirect
268. #13083551D8semidirect
373. D4×C89#120semidirect
386. C2×C4×C89C2×D8semidirect
409. C2×Dic89C2×D8semidirect
483. C2×D89#459semidirect
522. #1879D89semidirect
525. C89#24354semidirect
544. C2×C4×D4C2×D89semidirect
557. C2×#102C2×D89semidirect
558. C2×#102C2×D89semidirect
565. #390C2×D89semidirect
572. #340C2×D89semidirect
574. #336C2×D89semidirect
622. C2×D8D356semidirect
902. D4#15667982semidirect
932. C2×C4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191517932
C2×#191517912
C2×#191517332
#260238882
D4×#130835512
#260215642
#260215622
#260213252
#260213242
#260206792
#260205982
#260204312
#260201812
C89×#18792
#2435489