Finite Group Databasebeta

← #36591135

Subgroups — #36591135

Order 22784.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×D8×D89—24no—
23C2×D8×D89—24no—
24C2×D8×D89—24no—
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151816—24no—
32#19151810—24no—
33#19151747—24no—
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151513—21no—
44#19151513—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic, complemented
46#19151501C2211yescharacteristic, complemented
47#19151500C2211yescharacteristic, complemented
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151453—21no—
52#19151453—21no—
53#19151453—21no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89D414yes—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712D414yes—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559D414yes—
98D8×D89—232no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104#15668001—22no—
105#15668001—41no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108C4×D356—22no—
109C4×D356—41no—
110#15667974—22no—
111#15667974—41no—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D89—44no—
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131C4⋊#10623494—22no—
132#15667941—22no—
133#15667936—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—41no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919D411yescharacteristic
142#15667919D411yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—41no—
148C2×SD16×C89—41no—
149C2×D8×C89—22no—
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154#124×C89—22no—
155#124×C89—41no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—24no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89—81no—
178C23×D89—81no—
179C23×D89—81no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199D4×D89—28no—
200D4×D89—28no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224#13083561—44no—
225D712—28no—
226#13083559—28no—
227#13083559—28no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C8×D89—28no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239#13083553—42no—
240C22⋊Dic89—42no—
241C22⋊Dic89—81no—
242C22⋊Dic89—81no—
243C22⋊Dic89—81no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—42no—
247#13083551—42no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—81no—
253#13083551—81no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281SD16×C89—44no—
282D8×C89—28no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C22⋊C4×C89—42no—
294C22⋊C4×C89—81no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89C22×D411yescharacteristic
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89#12112yes—
345C22×D89#13512yes—
346C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—48no—
378C22⋊D89—48no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89#12112yes—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356#12014yes—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—84no—
407C4×D89—84no—
408C8×C89—22no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—22no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89C2×#12111yescharacteristic
427C22×C89D4211yescharacteristic
428C22×C89D4211yescharacteristic
429C22×C89C2×#13511yescharacteristic
430C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C22×C89#57611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—24no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—816no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89#46314yescomplemented
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89C2×#12011yescharacteristic
461C4×C89#53411yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—22no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—81no—
468Dic89—81no—
469#24355—891nomaximal, Sylow
470C2×C89—82no—
471C2×C89—82no—
472C2×C89#241011yescharacteristic
473C2×C89C2×#46311yescharacteristic
474C2×C89#304111yescharacteristic
475C2×C89#326411yescharacteristic
476C2×C89#326411yescharacteristic
477C2×C89#328011yescharacteristic
478C2×C89#328011yescharacteristic
479D89—24no—
480D89—44no—
481D89—82no—
482C23×D8—891no—
483C2×#463—891no—
484C2×#463—891no—
485C2×#450—891no—
486#2435—891no—
487D4×C22⋊C4—891no—
488#2054—891no—
489#2054—891no—
490#2012—891no—
491#2012D8911yescharacteristic, complemented
492#1892—891no—
493#1879—891no—
494#1879—891no—
495#1850—891no—
496#1786—891no—
497C89#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—891no—
499C23×D4—891no—
500C22×SD16—891no—
501C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C22×D8—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C22×D8—1784no—
506C22×D8—1784no—
507C22×D8—1784no—
508C22×D8C2×D8911yescharacteristic
509C23×C8—891no—
510C2×#124—891no—
511C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊Q8—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×C4×D4—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#463—1784no—
517#463—1784no—
518#450—1784no—
519C2×C4⋊C8—891no—
520C2×C4⋊C8—891no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—891no—
530#394—1781no—
531#394—1781no—
532#390—891no—
533#390—891no—
534#390—891no—
535#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#386—1781no—
537#386—1781no—
538#380—891no—
539#379—1781no—
540#379—1781no—
541#379—1781no—
542C4×C22⋊C4—891no—
543#340—891no—
544#340—891no—
545#336—891no—
546#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C25—1781no—
548C25—1781no—
549C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
550C22×D4—894no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—3561no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1782no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—894no—
581C2×D8—894no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—17832no—
586C2×D8—1782no—
587C2×D8—1782no—
588C2×D8—1782no—
589C2×D8—1782no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8—891no—
592C22×C8—1782no—
593C22×C8—1782no—
594C22×C8—1782no—
595C22×C8C22×D8911yescharacteristic
596C22×C8C22×D8911yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—3561no—
600#124—1782no—
601C22⋊Q8—1782no—
602C22⋊Q8—1782no—
603C4×D4—3561no—
604C4×D4—3561no—
605C4×D4—1782no—
606C4×D4—1782no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—3564no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632C4⋊C8—1782no—
633C4⋊C8—1782no—
634#103—22no—
635#103—1782no—
636#102—41no—
637#102—3561no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642C22⋊C8—1782no—
643#95—891no—
644#95—891no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—891no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—1784no—
659C24—1781no—
660C24—1781no—
661C24—7121no—
662C24—7121no—
663C24—7121no—
664C24—7121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—892no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1788no—
698C2×D4—1788no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4D4×D8912yes—
708C2×D4D4×D8912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—7121no—
727C22×C4—7121no—
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C23×D8911yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—3564no—
733D8—28no—
734D8—1788no—
735D8—1788no—
736D8—1788no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—892no—
743C2×C8—1788no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—7121no—
771C22⋊C4—7121no—
772C22⋊C4—7121no—
773C22⋊C4—7121no—
774C22⋊C4—7121no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—892no—
794C23—892no—
795C23—892no—
796C23—3568no—
797C23—3568no—
798C23—3568no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1782no—
810C23—1782no—
811C23—1782no—
812C23—1782no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—894no—
842D4—3568no—
843D4—3568no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—892no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—7124no—
883C2×C4—7124no—
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4#41×D8911yescharacteristic
888C2×C4#1566805711yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—1782no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—894no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—1784no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22—1782no—
922C22—1782no—
923C22—1782no—
924C22—1782no—
925C22—71216no—
926C22—71216no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22#121×D8911yescharacteristic
932C22#1915223011yescharacteristic
933C22#1915223311yescharacteristic
934C22#135×D8911yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
936C22#1915240011yescharacteristic
937C22#1915240211yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C4—1782no—
945C4—7121no—
946C4—7121no—
947C4#120×D8911yescharacteristic
948C4#1915215811yescharacteristic
949C4#1915223711yescharacteristic
950C4#1915224511yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—3564no—
954C2—1784no—
955C2—7122no—
956C2#2602361911yescharacteristic
957C2#463×D8911yescharacteristic
958C2#2602975311yescharacteristic
959C2#2603173111yescharacteristic
960C2#2603173511yescharacteristic
961C2#2603193511yescharacteristic
962C2#2603193611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D8×D89C2
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#24355
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151816C2semidirect
3. C2×#19151810C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. #26023900C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021560C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020597C2semidirect
13. #26020431C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
26. C2×#15668001C22semidirect
28. C2×C4×D356C22semidirect
29. C2×#15667974C22semidirect
34. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
35. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
45. #19151501C22semidirect
46. #19151501C22semidirect
47. #19151500C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. C22×SD16×C89C22semidirect
60. C2×#124×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. #390×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
455. C2×D89#463semidirect
491. #2012D89semidirect
497. C89#24355semidirect
501. C22×SD16C2×D89semidirect
511. C2×#124C2×D89semidirect
522. C2×#103C2×D89semidirect
528. C2×#102C2×D89semidirect
535. #390C2×D89semidirect
546. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191518162
C2×#191518102
C2×#191517472
#260239002
#260230732
#260215622
#260215602
#260213262
#260206722
#260205992
#260205972
#260204312
#260201812
C89×#20122
#2435589