Finite Group Databasebeta

← #36591137

Subgroups — #36591137

Order 22784.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23C2×D8×D89—24no—
24C2×D8×D89—24no—
25C2×D8×D89—24no—
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667992C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151814—24no—
34#19151812—24no—
35#19151750—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151514—21no—
45#19151514—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic, complemented
47#19151499C2211yescharacteristic, complemented
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151453—21no—
52#19151453—21no—
53#19151453—21no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89D414yes—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—41no—
92C2×#13083562—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712D414yes—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—22no—
101C2×#13083559D414yes—
102D8×D89—232no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89—22no—
108#15668000—22no—
109#15668000—41no—
110#15667999—22no—
111#15667999—41no—
112#15667992—22no—
113#15667992—22no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—41no—
116#15667974—22no—
117#15667974—41no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D89—44no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667941—22no—
137#15667937—22no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—41no—
141#15667932—22no—
142#15667932—41no—
143#15667924—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919D411yescharacteristic
146#15667919D411yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C2×D8×C89—22no—
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—24no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89—81no—
178C23×D89—81no—
179C23×D89—81no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×D356C2×D412yes—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205D4×D89—28no—
206D4×D89—28no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89#4112yes—
230#13083563—44no—
231#13083562—44no—
232D712—28no—
233#13083559—28no—
234#13083559—28no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C8×D89—28no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248C22⋊Dic89—81no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—81no—
258#13083551—81no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280D8×C89—28no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C2×D412yes—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C22⋊C4×C89—81no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89C22×D411yescharacteristic
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89#12112yes—
345C22×D89#13512yes—
346C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—48no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89#12112yes—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356#12014yes—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—84no—
403C4×D89—84no—
404Dic178—41no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408C8×C89—22no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—22no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89C2×#12111yescharacteristic
427C22×C89D4211yescharacteristic
428C22×C89D4211yescharacteristic
429C22×C89C2×#13511yescharacteristic
430C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C22×C89#57611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—24no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—816no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89#46314yescomplemented
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89C2×#12011yescharacteristic
461C4×C89#53411yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—22no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—81no—
468Dic89—81no—
469#24355—891nomaximal, Sylow
470C2×C89—82no—
471C2×C89—82no—
472C2×C89#241011yescharacteristic
473C2×C89C2×#46311yescharacteristic
474C2×C89#304111yescharacteristic
475C2×C89#326411yescharacteristic
476C2×C89#326411yescharacteristic
477C2×C89#328011yescharacteristic
478C2×C89#328011yescharacteristic
479D89—24no—
480D89—44no—
481D89—82no—
482C23×D8—891no—
483C2×#463—891no—
484C2×#463—891no—
485C2×#450—891no—
486#2435—891no—
487D4×C22⋊C4—891no—
488#2054—891no—
489#2054D8911yescharacteristic, complemented
490#2012—891no—
491#2012—891no—
492#1892—891no—
493#1879—891no—
494#1879—891no—
495#1850—891no—
496#1786—891no—
497C89#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—891no—
499C23×D4—891no—
500C22×SD16—891no—
501C22×SD16—891no—
502C22×D8—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C22×D8—1784no—
506C22×D8—1784no—
507C22×D8—1784no—
508C22×D8C2×D8911yescharacteristic
509C23×C8—891no—
510C2×#124—891no—
511C2×#124—891no—
512C2×C22⋊Q8—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×C4×D4—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#463—1784no—
517#463—1784no—
518#450—1784no—
519C2×C4⋊C8—891no—
520C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—891no—
530#394—1781no—
531#394—1781no—
532#390—891no—
533#390—891no—
534#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#386—1781no—
537#386—1781no—
538#380—891no—
539#379—1781no—
540#379—1781no—
541#379—1781no—
542C4×C22⋊C4—891no—
543#340—891no—
544#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#336—891no—
546#336—891no—
547C25—1781no—
548C25—1781no—
549C22×Q8—891no—
550C22×D4—894no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—3561no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C2×SD16—3561no—
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1782no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—894no—
581C2×D8—894no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—17832no—
586C2×D8—1782no—
587C2×D8—1782no—
588C2×D8—1782no—
589C2×D8—1782no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8—891no—
592C22×C8—1782no—
593C22×C8—1782no—
594C22×C8—1782no—
595C22×C8C22×D8911yescharacteristic
596C22×C8C22×D8911yescharacteristic
597#124—3561no—
598#124—3561no—
599#124—1782no—
600#124—1782no—
601C22⋊Q8—1782no—
602C22⋊Q8—1782no—
603C4×D4—3561no—
604C4×D4—3561no—
605C4×D4—1782no—
606C4×D4—1782no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—3564no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—1782no—
634#103—1782no—
635#103—1782no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—3561no—
639#102—3561no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642C22⋊C8—1782no—
643#95—891no—
644#95—891no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—891no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—1784no—
659C24—1781no—
660C24—1781no—
661C24—7121no—
662C24—7121no—
663C24—7121no—
664C24—7121no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—892no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1788no—
698C2×D4—1788no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4D4×D8912yes—
708C2×D4D4×D8912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—7121no—
727C22×C4—7121no—
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C23×D8911yescharacteristic
731SD16—3564no—
732SD16—3564no—
733D8—28no—
734D8—1788no—
735D8—1788no—
736D8—1788no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—892no—
743C2×C8—1788no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3562no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—7121no—
773C22⋊C4—7121no—
774C22⋊C4—7121no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—892no—
794C23—892no—
795C23—892no—
796C23—3568no—
797C23—3568no—
798C23—3568no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1782no—
810C23—1782no—
811C23—1782no—
812C23—1782no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—3561no—
832Q8—3561no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—894no—
842D4—3568no—
843D4—3568no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—892no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—7124no—
883C2×C4—7124no—
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4#41×D8911yescharacteristic
888C2×C4#1566805811yescharacteristic
889C2×C4#1566805811yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—1782no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—894no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—1784no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22—1782no—
922C22—1782no—
923C22—1782no—
924C22—1782no—
925C22—71216no—
926C22—71216no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22#121×D8911yescharacteristic
932C22#1915223211yescharacteristic
933C22#1915223211yescharacteristic
934C22#135×D8911yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
936C22#1915239911yescharacteristic
937C22#1915240211yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C4—1782no—
945C4—7121no—
946C4—7121no—
947C4#120×D8911yescharacteristic
948C4#1915215911yescharacteristic
949C4#1915224011yescharacteristic
950C4#1915224111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—3564no—
954C2—1784no—
955C2—7122no—
956C2#2602362111yescharacteristic
957C2#463×D8911yescharacteristic
958C2#2602975011yescharacteristic
959C2#2603172711yescharacteristic
960C2#2603173911yescharacteristic
961C2#2603193211yescharacteristic
962C2#2603194011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D8×D89C2
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#24355
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151814C2semidirect
3. C2×#19151812C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. #26023902C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021328C2semidirect
9. #26021327C2semidirect
10. #26020674C2semidirect
11. #26020603C2semidirect
12. #26020601C2semidirect
13. #26020428C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
19. C22×#13083562C22semidirect
27. C2×#15668000C22semidirect
28. C2×#15667999C22semidirect
30. C2×C4×D356C22semidirect
31. C2×#15667974C22semidirect
36. C2×#15667941C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
46. #19151501C22semidirect
47. #19151499C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. #390×C89C22semidirect
63. #390×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
455. C2×D89#463semidirect
489. #2054D89semidirect
497. C89#24355semidirect
520. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
527. C2×#102C2×D89semidirect
528. C2×#102C2×D89semidirect
534. #390C2×D89semidirect
535. #390C2×D89semidirect
544. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191518142
C2×#191518122
C2×#191517502
#260239022
#260230732
#260215612
#260213282
#260213272
#260206742
#260206032
#260206012
#260204282
#260201812
C89×#20542
#2435589