Finite Group Databasebeta

← #36591663

Subgroups — #36591663

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025978C211yesmaximal, characteristic
7#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152174—24no—
23#19152174—24no—
24C2×#15668012—21no—
25C2×#15668000—21no—
26C2×#15667996—21no—
27C2×#15667996—21no—
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667992C2211yescharacteristic
30C2×#15667992C2211yescharacteristic
31C2×#15667992C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19151845—24no—
36#19151828—24no—
37#19151739—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#19151563—24no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151511—21no—
51#19151508—21no—
52#19151507—21no—
53#19151507—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—22no—
75C22×Dic178—22no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C23×Dic89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083563—41no—
97C2×#13083557—22no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—41no—
105#15668012—28no—
106#15668000—28no—
107#15667996—28no—
108#15667996—28no—
109#15667992—22no—
110#15667992—22no—
111#15667992—22no—
112#15667992—22no—
113#15667992—22no—
114#15667992—22no—
115#15667992D414yescomplemented
116#15667992D414yescomplemented
117#15667987—22no—
118#15667987—22no—
119#15667987—41no—
120#15667987—41no—
121#15667986—22no—
122#15667986—22no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89—21no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137#15667937—22no—
138#15667937—22no—
139#15667935—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935—41no—
142#15667935—41no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145C22⋊#10623494—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#117×C89—22no—
154#117×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89—21no—
162#107×C89—22no—
163#106×C89—22no—
164C22⋊C8×C89D414yescomplemented
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—24no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—44no—
187C2×Dic178—44no—
188C2×Dic178—44no—
189C2×Dic178—44no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178C2×D412yes—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356—81no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C22×Dic89—24no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—42no—
224C22×Dic89—42no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239#13083563—44no—
240#13083563—44no—
241#13083557—44no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C8×D89—44no—
249C4⋊Dic89—24no—
250C4⋊Dic89—24no—
251C4⋊Dic89—24no—
252C4⋊Dic89—24no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—81no—
263#13083551—81no—
264C24×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89#4112yes—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C2×D412yes—
282C2×C8×C89C2×D412yes—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C42×C89—24no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89#12112yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89#12012yes—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89#12112yes—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—44no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—84no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—48no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89#12012yes—
367D356—44no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—84no—
373D356—84no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—44no—
387Dic178—48no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392C8×C89—22no—
393C8×C89—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89C2×#12011yescharacteristic
404C22×C89C2×#12111yescharacteristic
405C22×C89#53411yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C22×C89#57711yescharacteristic
409C22×C89#57811yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440Dic89—22no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24396—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—42no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#301311yescharacteristic
450C2×C89#305711yescharacteristic
451C2×C89#306311yescharacteristic
452C2×C89#320011yescharacteristic
453C2×C89#320111yescharacteristic
454D89—42no—
455D89—81no—
456D89—161no—
457C2×#536—891no—
458C2×#468—891no—
459C2×#465—891no—
460C2×#448—891no—
461C2×#408—891no—
462#2615—891no—
463#2036—891no—
464#2035—891no—
465#2000—891no—
466#2000—891no—
467#1894—891no—
468#1892—891no—
469#1875—891no—
470#1854D8911yescharacteristic, complemented
471#1787—891no—
472C89#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—891no—
474C23×Q8—891no—
475C22×SD16—891no—
476C22×SD16—891no—
477C22×M16—891no—
478C23×C8—891no—
479#536—1784no—
480#536—1784no—
481C2×C4⋊Q8—1781no—
482C2×#124—1781no—
483C2×#123—1781no—
484C2×#123—1781no—
485C2×C22⋊Q8—891no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—891no—
492C2×#117C2×D8911yescharacteristic
493#468—1784no—
494#465—1784no—
495#448—1784no—
496C2×#107C2×D8911yescharacteristic
497C2×#106C2×D8911yescharacteristic
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506#408—1784no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
511#393—1781no—
512#392—1781no—
513#392—1781no—
514#392—1781no—
515#380—891no—
516#380—891no—
517#380C2×D8911yescharacteristic
518#340—891no—
519#340—891no—
520#340C2×D8911yescharacteristic
521#340C2×D8911yescharacteristic
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—891no—
530C22×Q8—891no—
531C22×Q8—3561no—
532C22×Q8—3561no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8—1782no—
535C22×Q8—1782no—
536C22×Q8—1782no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×SD16—3561no—
550C2×SD16—3561no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×SD16—1782no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×M16—3561no—
556C2×M16—1782no—
557C2×M16—1782no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8—3561no—
561C22×C8—1782no—
562C22×C8—1782no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊Q8—1788no—
566#124—1788no—
567#123—1788no—
568#123—1788no—
569C22⋊Q8—894no—
570C22⋊Q8—894no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576C22⋊Q8—1782no—
577#121—3561no—
578#121—3561no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1782no—
582#121—1782no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C42—21no—
606#107—22no—
607#106—22no—
608#103—3561no—
609#103—3561no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—1782no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619C22⋊C8D35614yescomplemented
620#95—21no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623C24—891no—
624C24—891no—
625C24—1781no—
626C24D4×D8911yescharacteristic
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631C2×Q8—892no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3562no—
634C2×Q8—3564no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—3561no—
639C2×Q8—3562no—
640C2×Q8—1782no—
641C2×Q8—1784no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1782no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3561no—
658C2×D4—3561no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C2×D35612yes—
707C22×C4#1308357512yes—
708C22×C4C23×D8911yescharacteristic
709SD16—3564no—
710SD16—3564no—
711M16—3564no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3564no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8C2×D35612yes—
724C2×C8C2×D35612yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1784no—
732C4⋊C4—1784no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4D4×D8912yes—
738C4⋊C4D4×D8912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1784no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—7121no—
749C22⋊C4—7121no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—892no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23#1566798712yes—
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780Q8—3568no—
781Q8—3564no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—1782no—
787Q8—1782no—
788Q8—1782no—
789Q8—1782no—
790D4—3564no—
791D4—3564no—
792D4—3564no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—3568no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4#1566798712yes—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C22×D35611yescharacteristic
846C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
847C2×C4#1566805811yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22C2×#1566798711yescharacteristic
883C22#1915215911yescharacteristic
884C22#1915240511yescharacteristic
885C22#1915240511yescharacteristic
886C22#1915240811yescharacteristic
887C22#1915241411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3562no—
894C4—3562no—
895C4—3561no—
896C4—1782no—
897C4—7121no—
898C4D4×D35611yescharacteristic
899C4D4×D35611yescharacteristic
900C4#1915223911yescharacteristic
901C4#1915223911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3562no—
904C2—14241no—
905C2—7121no—
906C2#2602362411yescharacteristic
907C2#2602953511yescharacteristic
908C2#2602957111yescharacteristic
909C2#2602989211yescharacteristic
910C2#2602994411yescharacteristic
911C2#2603112611yescharacteristic
912C2#2603114011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025978C2
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#24396
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152174C2semidirect
2. C2×#19151845C2semidirect
3. C2×#19151828C2semidirect
4. C2×#19151739C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
7. #26021457C2semidirect
8. #26021450C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020684C2semidirect
12. #26020674C2semidirect
13. #26020574C2semidirect
14. #26020186C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
115. #15667992D4semidirect
116. #15667992D4semidirect
164. C22⋊C8×C89D4semidirect
470. #1854D89semidirect
472. C89#24396semidirect
619. C22⋊C8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521742
C2×#191518452
C2×#191518282
C2×#191517392
C2×#191515632
#260259782
#260214572
#260214502
#260212582
#260206842
#260206742
#260205742
#260201862
C89×#18542
#2439689