Finite Group Databasebeta

← #36591674

Subgroups — #36591674

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19#19152176—24no—
20#19152176—24no—
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667988—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667984—21no—
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667983—21no—
32C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
33#19151851—24no—
34#19151827—24no—
35#19151745—24no—
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667944C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46#19151509—21no—
47#19151506—21no—
48#19151506—21no—
49#19151506—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×M16×C89C2211yescharacteristic
59C23×C8×C89C2211yescharacteristic
60#408×C89—24no—
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—41no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—41no—
88#15667991—22no—
89#15667991—22no—
90#15667991—22no—
91#15667991D414yescomplemented
92#15667988—28no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667986—22no—
98#15667986—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986—41no—
101#15667986—41no—
102#15667986D414yescomplemented
103#15667984—28no—
104#15667984—28no—
105#15667983—28no—
106C2×C4⋊Dic89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126#15667944—22no—
127#15667944—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—22no—
130#15667937—41no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C22×Q8×C89D411yescharacteristic
146C22×D4×C89D411yescharacteristic
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C22×D4×C89D411yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×M16×C89—22no—
153C2×M16×C89—22no—
154C2×M16×C89—41no—
155C22×C8×C89—22no—
156C22×C8×C89—22no—
157C22×C8×C89—41no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C89—22no—
163C22⋊C8×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89D414yescomplemented
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—24no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—81no—
216C22×Dic89—81no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220#13083563—44no—
221D712—44no—
222C4⋊Dic89—24no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233#13083553—24no—
234#13083553—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—81no—
238C22⋊Dic89—81no—
239C22⋊Dic89—81no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248#41×C89—44no—
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251#41×C89—44no—
252C2×Q8×C89—22no—
253C2×Q8×C89—22no—
254C2×Q8×C89—41no—
255C2×D4×C89—22no—
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89—22no—
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89—22no—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—41no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89—41no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89#4112yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286M16×C89—44no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—44no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C2×C8×C89C2×D412yes—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89#12012yes—
320C23×C89#12112yes—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—22no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336Q8×C89—44no—
337D4×C89—44no—
338D4×C89—44no—
339D4×C89—44no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89#12012yes—
360C2×C4×C89#12112yes—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—84no—
369C22⋊D89—84no—
370C22⋊D89—84no—
371C22⋊D89—84no—
372C22⋊D89—84no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—84no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400C4×D89—48no—
401Dic178—22no—
402Dic178—22no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89C2×#12111yescharacteristic
432C22×C89#53411yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—22no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—42no—
459Dic89—42no—
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89—42no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#301011yescharacteristic
470C2×C89#301211yescharacteristic
471C2×C89#306011yescharacteristic
472C2×C89#306211yescharacteristic
473C2×C89#319811yescharacteristic
474C2×C89#320411yescharacteristic
475D89—82no—
476D89—161no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408D8911yescharacteristic, complemented
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853—891no—
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41C2×D8911yescharacteristic
495C22×SD16—891no—
496C22×D8—891no—
497C22×M16C2×D8911yescharacteristic
498C23×C8C2×D8911yescharacteristic
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#121—1781no—
512C22×C4⋊C4—891no—
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526#408—24no—
527C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8D35611yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4D35611yescharacteristic
565C22×D4D35611yescharacteristic
566C22×D4D35611yescharacteristic
567C23×C4—1781no—
568C23×C4—1781no—
569C23×C4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585C22×C8C22×D8911yescharacteristic
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22⋊Q8—894no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1788no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—3561no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1788no—
603#121—1788no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1782no—
612C2×C4⋊C4—1782no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—1782no—
627#106—1782no—
628#103—3561no—
629#103—1782no—
630#103—1782no—
631#102—3561no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—1781no—
644C24—1781no—
645C24C2×D35611yescharacteristic
646C24C2×D35611yescharacteristic
647C24C2×D35611yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—892no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—892no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1784no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4D4×D8912yes—
731C22×C4D4×D8912yes—
732C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
733C22×C4C2×D35611yescharacteristic
734C22×C4C2×D35611yescharacteristic
735C22×C4C2×D35611yescharacteristic
736C22×C4#1308357412yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—3564no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
753C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
754C4⋊C4—892no—
755C4⋊C4—892no—
756C4⋊C4—1784no—
757C4⋊C4—1784no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1784no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1782no—
810C23#1566798212yes—
811C23#1566798612yes—
812C23C22×D35611yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—1782no—
817Q8—1782no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—3568no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—3568no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—7124no—
874C2×C4#1566798212yes—
875C2×C4#1566798612yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22C2×#1566798211yescharacteristic
922C22C2×#1566798611yescharacteristic
923C22#1915216011yescharacteristic
924C22#1915240311yescharacteristic
925C22#1915241011yescharacteristic
926C22#1915241011yescharacteristic
927C22#1915241011yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—3562no—
932C4—3562no—
933C4—3562no—
934C4—7121no—
935C4—7121no—
936C4—7121no—
937C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
939C4#1915223811yescharacteristic
940C4#1915223811yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—14241no—
945C2—7122no—
946C2#2602362011yescharacteristic
947C2#2602954011yescharacteristic
948C2#2602955911yescharacteristic
949C2#2602991411yescharacteristic
950C2#2602993211yescharacteristic
951C2#2603110611yescharacteristic
952C2#2603116411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#408×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#408D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152176C2semidirect
2. C2×#19151851C2semidirect
3. C2×#19151827C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. #26025976C2semidirect
6. #26021449C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021250C2semidirect
10. #26020685C2semidirect
11. #26020680C2semidirect
12. #26020567C2semidirect
13. #26020447C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C2×#408×C89C2semidirect
91. #15667991D4semidirect
102. #15667986D4semidirect
165. C22⋊C8×C89D4semidirect
481. C2×#408D89semidirect
492. C89#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191518512
C2×#191518272
C2×#191517452
#260259762
#260214492
#260214422
#260212572
#260212502
#260206852
#260206802
#260205672
#260204472
#260201932
C2×#408×C892
#2439789